--- SECTION: 1 --- - كتاب الذكاء الإصطناعي - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الذكاء الإصطناعي - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الذكاء الإصطناعي | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: مشكلة البائع المتجول وتطبيقاتها العملية

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الذكاء الإصطناعي - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الذكاء الإصطناعي | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: project

مستوى الصعوبة: متوسط

📝 ملخص الصفحة

ملخص المشروع: مشكلة البائع المتجول (TSP)

يحتوي هذا المشروع على أربعة مهام رئيسية تتعلق بتطبيق وتحليل خوارزميات حل مشكلة البائع المتجول (TSP) باستخدام البرمجة.

1. ستقوم بإنشاء أمثلة متعددة على مشكلة البائع المتجول تشمل مواقع عددها من 3 إلى 12، وستتراوح المسافة في كل مثال من 5 وحدات إلى 20 وحدة.

* المطلوب هو إنشاء عدة نسخ (مشكلات) لمشكلة البائع المتجول.

* يجب أن يختلف عدد المواقع في هذه النسخ، بحيث يكون بين 3 و 12 موقعًا.

* المسافات بين أي موقعين في كل نسخة يجب أن تكون قيمتها عشوائية وتتراوح بين 5 و 20 وحدة.

2. أنشئ دالة رسم نقاط باستخدام مكتبة matplotlib ترسم أفضل مسار تنتجه خوارزمية الحل، يمكنك استخدام هذه الدالة فقط مع النسخة التي تشمل 20 موقعًا.

* المطلوب هو كتابة دالة برمجية تستخدم مكتبة `matplotlib` للرسم البياني.

* وظيفة هذه الدالة هي رسم أفضل مسار (أقصر مسار) يتم إيجاده بواسطة إحدى خوارزميات الحل (مثل خوارزمية برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة).

* يجب أن تكون هذه الدالة قادرة على التعامل مع نسخة المشكلة التي تحتوي على 20 موقعًا، حيث تقوم بربط المواقع بخطوط لتوضيح ترتيب الزيارة في المسار الأمثل.

3. أنشئ دالة رسم نقاط باستخدام مكتبة matplotlib ترسم نقاط أداء كل من خوارزمية حل القوة المفرطة وخوارزمية حل برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة بالمقارنة بينهما.

* المطلوب هو كتابة دالة برمجية أخرى باستخدام `matplotlib`.

* وظيفة هذه الدالة هي رسم بياني لمقارنة أداء خوارزميتي الحل: خوارزمية القوة المفرطة (Brute-Force) وخوارزمية برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة (MIP).

* من المحتمل أن يقيس الرسم البياني معيارًا للأداء مثل وقت التنفيذ (بالثواني) مقابل عدد المواقع في المشكلة، وذلك لمقارنة سرعة كل خوارزمية.

4. اكتب تقريرًا موجزًا تناقش فيه النتائج التي توصلت إليها بخصوص كفاءة أداء خوارزميتي الحل، ومزايا وعيوب كل منهما.

* المطلوب هو كتابة تقرير تحليلي بناءً على نتائج تنفيذ المهام السابقة.

* يجب مناقشة كفاءة أداء كل من خوارزمية القوة المفرطة وخوارزمية الـ MIP.

* يجب ذكر مزايا وعيوب كل خوارزمية. على سبيل المثال:

* خوارزمية القوة المفرطة: ميزتها أنها تضمن إيجاد الحل الأمثل دائمًا من خلال فحص كل الاحتمالات. عيبها أنها بطيئة جدًا وغير عملية عندما يزيد عدد المواقع (مشكلة تعقيد زمني).

* خوارزمية الـ MIP: ميزتها أنها أسرع بكثير ويمكنها إيجاد الحل الأمثل لمشاكل ذات حجم متوسط بكفاءة. عيبها أنها تتطلب فهمًا للنمذجة الرياضية وقد تظل بطيئة نسبيًا للمشاكل الكبيرة جدًا.

عنصر مرئي:

يحتوي الصفحة على رسم تخطيطي لأحد شوارع المدينة (City Map Diagram) كخلفية توضيحية لفكرة المشروع.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

المشروع

نوع: محتوى تعليمي

المشروع

نوع: محتوى تعليمي

افترض أنك تعمل في شركة توصيل، وطلب منك مديرك أن تجد المسار الأكثر كفاءة لتوصيل الطرود إلى مواقع متعددة في المدينة. يتمثل الهدف في إيجاد أقصر مسار ممكن لزيارة كل موقع مرة واحدة فقط ومن ثم العودة إلى موقع البدء. هذه المشكلة مثال على مشكلة البائع المتجول (TSP).

1

نوع: QUESTION

1. ستقوم بإنشاء أمثلة متعددة على مشكلة البائع المتجول تشمل مواقع عددها من 3 إلى 12، وستتراوح المسافة في كل مثال من 5 وحدات إلى 20 وحدة.

2

نوع: QUESTION

2. أنشئ دالة رسم نقاط باستخدام مكتبة matplotlib ترسم أفضل مسار تنتجه خوارزمية الحل، يمكنك استخدام هذه الدالة فقط مع النسخة التي تشمل 20 موقعًا.

3

نوع: QUESTION

3. أنشئ دالة رسم نقاط باستخدام مكتبة matplotlib ترسم نقاط أداء كل من خوارزمية حل القوة المفرطة وخوارزمية حل برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة بالمقارنة بينهما.

4

نوع: QUESTION

4. اكتب تقريرًا موجزًا تناقش فيه النتائج التي توصلت إليها بخصوص كفاءة أداء خوارزميتي الحل، ومزايا وعيوب كل منهما.

نوع: NON_EDUCATIONAL

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 / 1447

نوع: NON_EDUCATIONAL

298

🔍 عناصر مرئية

A light grey and white stylized diagram of a city map, showing a grid of roads and blocks. It serves as a background visual for the project description. It does not contain any specific data points, axes, or functions for mathematical analysis or problem-solving.

📄 النص الكامل للصفحة

المشروع افترض أنك تعمل في شركة توصيل، وطلب منك مديرك أن تجد المسار الأكثر كفاءة لتوصيل الطرود إلى مواقع متعددة في المدينة. يتمثل الهدف في إيجاد أقصر مسار ممكن لزيارة كل موقع مرة واحدة فقط ومن ثم العودة إلى موقع البدء. هذه المشكلة مثال على مشكلة البائع المتجول (TSP). --- SECTION: 1 --- 1. ستقوم بإنشاء أمثلة متعددة على مشكلة البائع المتجول تشمل مواقع عددها من 3 إلى 12، وستتراوح المسافة في كل مثال من 5 وحدات إلى 20 وحدة. --- SECTION: 2 --- 2. أنشئ دالة رسم نقاط باستخدام مكتبة matplotlib ترسم أفضل مسار تنتجه خوارزمية الحل، يمكنك استخدام هذه الدالة فقط مع النسخة التي تشمل 20 موقعًا. --- SECTION: 3 --- 3. أنشئ دالة رسم نقاط باستخدام مكتبة matplotlib ترسم نقاط أداء كل من خوارزمية حل القوة المفرطة وخوارزمية حل برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة بالمقارنة بينهما. --- SECTION: 4 --- 4. اكتب تقريرًا موجزًا تناقش فيه النتائج التي توصلت إليها بخصوص كفاءة أداء خوارزميتي الحل، ومزايا وعيوب كل منهما. وزارة التعليم Ministry of Education 2025 / 1447 298 --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: Untitled Description: A light grey and white stylized diagram of a city map, showing a grid of roads and blocks. It serves as a background visual for the project description. It does not contain any specific data points, axes, or functions for mathematical analysis or problem-solving. Data: No specific data points or numerical information are presented in this visual element. Context: This image illustrates the setting for the Traveling Salesperson Problem (TSP) described in the project, representing a city with multiple locations for deliveries. It provides a visual context rather than data for calculation.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 4

سؤال 1: 1. ستقوم بإنشاء أمثلة متعددة على مشكلة البائع المتجوّل تشمل مواقع عددها من 3 إلى 12، وستتراوح المسافة في كل مثال من 5 وحدات إلى 20 وحدة.

الإجابة: س1: أمثلة الإحداثيات: 3 مواقع: (0,0), (0,5), (0,10) 4 مواقع: +(5,0) 5 مواقع: +(5,5) 6 مواقع: +(5,10) 7 مواقع: +(10,0) 8 مواقع: +(10,5) 9 مواقع: +(10,10) 10 مواقع: +(15,0) 11 موقع: +(15,5) 12 موقع: +(15,10)

خطوات الحل:

  1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال. مشكلة البائع المتجول تتطلب إيجاد أقصر مسار يزور مجموعة من المواقع ويعود إلى نقطة البداية. هنا المطلوب هو إنشاء أمثلة لهذه المشكلة بعدد مواقع يتراوح من 3 إلى 12 موقعاً. الفكرة هي اختيار إحداثيات (x, y) لهذه المواقع بحيث تكون المسافات بينها واقعية، أي تتراوح من 5 إلى 20 وحدة كما هو مطلوب. يمكننا البدء بثلاثة مواقع بسيطة على خط مستقيم، ثم إضافة مواقع جديدة بشكل تدريجي لزيادة العدد إلى 12. إذن الإجابة هي: **إنشاء قوائم بالإحداثيات لكل عدد من المواقع، بدءاً من 3 مواقع مثل (0,0), (0,5), (0,10) والتي تعطي مسافات 5 و10 وحدات، ثم إضافة مواقع جديدة مثل (5,0), (5,5) وهكذا حتى نصل إلى 12 موقعاً.**

سؤال 2: 2. أنشئ دالة رسم نقاط باستخدام مكتبة matplotlib ترسم أفضل مسار تنتجه خوارزمية الحل، يمكنك استخدام هذه الدالة فقط مع النسخة التي تشمل 20 موقعًا.

الإجابة: س2: دالة رسم (20 موقع): 1. المدخلات: إحداثيات، مسار 2. رسم نقاط وتسميتها 3. رسم المسار وإغلاق الدورة 4. تنسيق: عنوان، شبكة، مقياس

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نحتاج إلى دالة برمجية تستخدم مكتبة matplotlib لرسم أفضل مسار لمشكلة البائع المتجول. هذا المسار هو ترتيب زيارة المواقع الذي يعطي أقصر مسافة إجمالية. **الخطوة 2 (التطبيق):** لإنشاء هذه الدالة، يجب أن تأخذ كمدخلات قائمة بإحداثيات المواقع (20 موقعاً كما هو محدد) وقائمة بأرقام المواقع مرتبة حسب ترتيب الزيارة في المسار الأمثل. ثم تقوم برسم النقاط على الرسم البياني وربطها بخطوط حسب هذا الترتيب، مع إغلاق الدورة بربط آخر موقع بأول موقع. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الدالة ستقوم بما يلي: **1. رسم النقاط وتسميتها، 2. رسم الخطوط التي تمثل المسار، 3. إضافة عناصر تنسيق مثل العنوان والشبكة والمقياس المناسب.**

سؤال 3: 3. أنشئ دالة رسم نقاط باستخدام مكتبة matplotlib ترسم نقاط أداء كل من خوارزمية حل القوة المفرطة وخوارزمية حل برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة بالمقارنة بينهما.

الإجابة: س3: دالة مقارنة: 1. المدخلات: n، زمن القوة المفرطة، زمن MILP 2. الرسم: n (أفقي) vs الزمن (رأسي) 3. تحسين: مقياس لوغاريتمي، Legend

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هنا نريد مقارنة أداء خوارزميتين لحل مشكلة البائع المتجول: خوارزمية القوة المفرطة (التي تفحص جميع الاحتمالات) وخوارزمية برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة (MILP). المقارنة تكون عادةً من حيث وقت التنفيذ مقابل عدد المواقع n. **الخطوة 2 (التطبيق):** لرسم هذه المقارنة، ننشئ دالة تأخذ كمدخلات قيم n (عدد المواقع) والأزمنة المقاسة لكل خوارزمية. ثم نرسم منحنيين: واحد لزمن القوة المفرطة وآخر لزمن MILP، مع وضع n على المحور الأفقي والزمن على المحور الرأسي. **الخطوة 3 (النتيجة):** لتحسين وضوح الرسم خاصة مع تزايد n بسرعة، نستخدم **مقياساً لوغاريتمياً للمحور الرأسي** ونضيف وسيلة إيضاح (Legend) لتمييز المنحنيين.

سؤال 4: 4. اكتب تقريرًا موجزًا تناقش فيه النتائج التي توصلت إليها بخصوص كفاءة أداء خوارزميتي الحل، ومزايا وعيوب كل منهما.

الإجابة: س4: التقرير: 1. القوة المفرطة: بطيئة جداً (أسي)، جيدة للصغار 2. MILP: أسرع، قابلة للتوسع 3. الحل: كلاهما دقيق للصغار

خطوات الحل:

  1. **الشرح:** في تقرير النتائج، نناقش كفاءة الخوارزميتين بناءً على التجارب. خوارزمية القوة المفرطة تعمل بفحص جميع المسارات الممكنة، لذا وقتها ينمو بشكل أسي مع زيادة عدد المواقع. هذا يجعلها بطيئة جداً وغير عملية لأعداد كبيرة من المواقع، لكن ميزتها أنها تعطي الحل الأمثل المطلق وتكون مناسبة لحالات صغيرة. أما خوارزمية برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة (MILP) فتعتمد على صياغة المشكلة كنموذج رياضي وتحليله، وهي أسرع بشكل ملحوظ ويمكنها التعامل مع أعداد أكبر من المواقع، مما يجعلها قابلة للتوسع. مع ذلك، قد تتطلب برامج متخصصة لحلها. إذن الخلاصة: **لكل خوارزمية مزايا وعيوب؛ القوة المفرطة دقيقة لكنها بطيئة، بينما MILP أسرع وأكثر قابلية للتوسع.**

📝 أسئلة اختبارية

عدد الأسئلة: 4

سؤال 1: ستقوم بإنشاء أمثلة متعددة على مشكلة البائع المتجول تشمل مواقع عددها من 3 إلى 12، وستتراوح المسافة في كل مثال من 5 وحدات إلى 20 وحدة.

  • أ) إنشاء مثال واحد فقط بعدد 10 مواقع
  • ب) إنشاء أمثلة متعددة لمشكلة البائع المتجول بعدد مواقع من 3 إلى 12 ومسافات من 5 إلى 20 وحدة
  • ج) إنشاء أمثلة بعدد مواقع ثابت 5 فقط
  • د) إنشاء أمثلة بمسافات ثابتة 10 وحدات فقط

الإجابة الصحيحة: إنشاء أمثلة متعددة لمشكلة البائع المتجول بعدد مواقع من 3 إلى 12 ومسافات من 5 إلى 20 وحدة

الشرح: يجب إنشاء مجموعة من الأمثلة التي تمثل مشكلة البائع المتجول بمعلمات مختلفة لتغطية حالات متعددة للاختبار

تلميح: استخدم توليد عشوائي للمسافات بين المواقع ضمن النطاق المحدد

سؤال 2: أنشئ دالة رسم نقاط باستخدام مكتبة matplotlib ترسم أفضل مسار تنتجه خوارزمية الحل، يمكنك استخدام هذه الدالة فقط مع النسخة التي تشمل 20 موقعًا.

  • أ) إنشاء دالة لرسم المسار باستخدام matplotlib
  • ب) كتابة تقرير نصي عن المسار فقط
  • ج) استخدام مكتبة pandas لتحليل البيانات
  • د) إنشاء جدول بيانات بدلاً من الرسم

الإجابة الصحيحة: إنشاء دالة برمجية باستخدام matplotlib لرسم أفضل مسار لمشكلة البائع المتجول

الشرح: يجب كتابة دالة برمجية تستخدم مكتبة matplotlib لتصور المسار الأمثل الناتج عن الخوارزمية

تلميح: استخدم matplotlib.pyplot لرسم النقاط والخطوط التي تمثل المسار

سؤال 3: أنشئ دالة رسم نقاط باستخدام مكتبة matplotlib ترسم نقاط أداء كل من خوارزمية حل القوة المفرطة وخوارزمية حل برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة بالمقارنة بينهما.

  • أ) إنشاء دالة لرسم مقارنة أداء بين الخوارزميتين
  • ب) كتابة كود لتنفيذ خوارزمية واحدة فقط
  • ج) إنشاء جدول مقارنة نصي
  • د) تجاهل المقارنة بين الخوارزميتين

الإجابة الصحيحة: إنشاء دالة برمجية لرسم مقارنة أداء بين خوارزمية القوة المفرطة وخوارزمية برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة

الشرح: يجب إنشاء دالة تقوم برسم مقارنة بيانية لأداء الخوارزميتين المختلفتين لحل مشكلة البائع المتجول

تلميح: استخدم أنواع مختلفة من الرسوم البيانية لمقارنة الأداء مثل الرسوم الخطية أو الأعمدة

سؤال 4: اكتب تقريرًا موجزًا تناقش فيه النتائج التي توصلت إليها بخصوص كفاءة أداء خوارزميتي الحل، ومزايا وعيوب كل منهما.

  • أ) كتابة تقرير تحليلي عن نتائج المقارنة بين الخوارزميتين
  • ب) كتابة كود برمجي فقط بدون تقرير
  • ج) كتابة مقدمة نظرية فقط عن الخوارزميات
  • د) تجاهل كتابة التقرير نهائياً

الإجابة الصحيحة: كتابة تقرير يلخص نتائج المقارنة بين خوارزميتي الحل ويذكر مزايا وعيوب كل منهما

الشرح: يجب كتابة تقرير تحليلي يلخص النتائج العملية للمقارنة بين الخوارزميتين مع مناقشة نقاط القوة والضعف لكل منهما

تلميح: ركز على مقاييس الأداء مثل وقت التنفيذ والدقة والتعقيد الحسابي

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما هي المشكلة التي يمثلها إيجاد المسار الأكثر كفاءة لتوصيل الطرود إلى مواقع متعددة في المدينة، مع زيارة كل موقع مرة واحدة فقط والعودة إلى نقطة البداية؟

الإجابة: هذه المشكلة تمثل مشكلة البائع المتجول (Traveling Salesperson Problem - TSP).

الشرح: مشكلة البائع المتجول هي مشكلة كلاسيكية في علم الحاسوب تبحث عن أقصر مسار ممكن لزيارة مجموعة من المدن مرة واحدة والعودة إلى المدينة الأصلية.

تلميح: فكر في طبيعة المشكلة التي تتضمن زيارة عدة وجهات والعودة لنقطة الانطلاق بكفاءة.

ما هو الهدف الأساسي عند حل مشكلة البائع المتجول (TSP)؟

الإجابة: الهدف الأساسي هو إيجاد أقصر مسار ممكن يزور كل موقع (مدينة) مرة واحدة فقط ويعود إلى موقع البدء.

الشرح: تحسين المسار في مشكلة البائع المتجول يتعلق بتقليل المسافة الإجمالية أو التكلفة أو الوقت اللازم لإكمال الرحلة.

تلميح: ما هي المعيار الرئيسي الذي نحاول تحسينه في هذا المسار؟

عند بناء أمثلة لمشكلة البائع المتجول في سياق هذا المشروع، ما هو العدد المتوقع للمواقع في كل مثال؟

الإجابة: ستتراوح أعداد المواقع في كل مثال من 3 إلى 12 موقعًا.

الشرح: يحدد هذا النطاق حجم وتعقيد الأمثلة التي سيتم إنشاؤها، مما يسمح بدراسة أداء الخوارزميات على مشاكل ذات أحجام مختلفة.

تلميح: ارجع إلى قسم 'SECTION: 1' في وصف المشروع لمعرفة النطاق المحدد لعدد المواقع.

ما هي المكتبة التي سيتم استخدامها لإنشاء دالة رسم النقاط لتمثيل المسار الأفضل؟

الإجابة: سيتم استخدام مكتبة matplotlib لرسم النقاط وتمثيل المسار.

الشرح: مكتبة matplotlib هي أداة قوية ومرنة لإنشاء الرسوم البيانية في بايثون، وتستخدم هنا لتصوير الحلول المرئية لمشكلة البائع المتجول.

تلميح: تبحث عن اسم مكتبة شائعة تستخدم في لغة بايثون لإنشاء الرسوم البيانية.

في أي سياق محدد من المشروع يمكن استخدام دالة الرسم البياني لمكتبة matplotlib؟

الإجابة: يمكن استخدام دالة الرسم البياني مع النسخة التي تشمل 20 موقعًا فقط.

الشرح: هذا القيد يعني أن التصور المرئي للمسار الأفضل من خلال الرسم البياني سيكون متاحاً فقط لحالة حجم المشكلة الأكبر (20 موقعًا)، ربما لأسباب تتعلق بالأداء أو الحاجة لتوضيح الحلول المعقدة.

تلميح: هناك قيد محدد يذكر في وصف المشروع لاستخدام دالة الرسم البياني. ما هو هذا القيد؟