صفحة 34 - كتاب علم البيانات - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 أساسيات علم البيانات: علوم الرياضيات المطلوبة

المفاهيم الأساسية

الجبر الخطي: يهتم بالمصفوفات والمتجهات، ويُستخدم في تحويل البيانات إلى مصفوفات، وتلخيص الأبعاد، ومجالات مثل رؤية الحاسب والبرمجة اللغوية العصبية.

الرياضيات المتقطعة: تتخصص في طرائق المنطق والاستنتاج، وهي أساسية لتصميم الخوارزميات. تشمل نظرية المخططات لنمذجة الشبكات المعقدة.

الاحتمالات والإحصاء: ضرورية لفهم وتفسير البيانات، باستخدام مقاييس مثل التباين والارتباط والانحراف المعياري.

التفاضل والتكامل: جزء من الخوارزميات المستخدمة في العمليات الحسابية المعقدة لتمثيل النتائج وتحليل البيانات، ويستخدم في الاشتقاق الجزئي والانحدار الخطي والنزول الاشتراقي.

خريطة المفاهيم

```markmap

علوم الرياضيات لعالم البيانات

الجبر الخطي

المفهوم

• دراسة المصفوفات والمتجهات

الأهمية

• تحويل البيانات إلى مصفوفات
• تقنية تلخيص الأبعاد

مجالات التطبيق

• رؤية الحاسب (Computer Vision)
• البرمجة اللغوية العصبية (NLP)

الرياضيات المتقطعة

المفهوم

• منطق واستنتاج

الأهمية

• أساس تصميم الخوارزميات

نظرية المخططات

• نمذجة الشبكات المعقدة
• تطبيقات في الطب الدقيق وبيولوجيا الأنظمة

الاحتمالات والإحصاء

الهدف

• فهم وتفسير البيانات

المقاييس المستخدمة

• التباين
• الارتباط
• الانحراف المعياري

التفاضل والتكامل

الدور

• جزء من خوارزميات العمليات الحسابية المعقدة

التطبيقات

• الاشتقاق الجزئي
• الانحدار الخطي
• النزول الاشتراقي
• التحسين وحساب الخسارة

```

نقاط مهمة

• الرياضيات من أهم الأدوات المطلوبة لعالم البيانات، رغم أنها ليست الأداة الوحيدة.
• فهم الأدوات الرياضية هو أحد العناصر الأكثر أهمية في سير عمل مشروع علم البيانات.
• تمثيل النتائج عبر الرسوم البيانية أمر بالغ الأهمية لتوفير معلومات مستنيرة.

الدّرس الثالث

أساسيات علم البيانات

علوم الرياضيات التي تحتاجها لتصبح عالم بيانات

Mathematics Needed to Become a Data Scientist

تتطلب خوارزميات علم البيانات بالإضافة إلى تنفيذ التحليلات واكتشاف الأفكار من البيانات، فهي حين أن الرياضيات لا تُعدّ الأداة الوحيدة المطلوبة لعالم البيانات ولكنها من أهم تلك الأدوات. أحد العناصر الأكثر أهمية في سير عمل مشروع علم البيانات تحديد وفهم تلك الأدوات.

الجبر الخطي

Linear Algebra

يهتم الجبر الخطي بالمصفوفات والمتجهات، مما يُعدّ أمرًا مهمًا للغاية؛ لأنه في نماذج علم البيانات يتم تحويل جميع الأرقام والمعلومات إلى مصفوفات، ويتم استخدام تقنية أخرى ضرورية في معالجة البيانات الضخمة وترتكز على الجبر الخطي، وهي تقنية تلخيص الأبعاد. وكذلك تُعدّ رؤية الحاسب (Computer Vision) والبرمجة اللغوية العصبية (NLP) من مجالات علم البيانات التي تعتمد بشكل كبير على الجبر الخطي.

الرياضيات المتقطعة

Discrete Mathematics

تتخصص الرياضيات المتقطعة في طرائق المنطق والاستنتاج، وهي جوانب أساسية في تصميم الخوارزميات وتُعدّ أساس علم البيانات، ومن المجالات المهمة جدًا الخاصة بالرياضيات المتقطعة هي نظرية المخططات، تُستخدم المخططات في نمذجة شبكات معقدة للغاية مثل شبكات تنظيم التطعيم، ودراسة هذه المخططات في علم البيانات مهمة جدًا لتقدم من بعض المجالات مثل الطب الدقيق وبيولوجيا الأنظمة وغيرها الكثير.

الاحتمالات والإحصاء

Probability and Statistics

عند إنشاء البيانات إلى معرفة عملية بالإحصاء والاحتمالات، كي يتمكن من فهم وتفسير تلك البيانات، يستخدم علماء البيانات مقاييس مثل التباين والارتباط والانحراف المعياري على نطاق واسع للحصول على نظرة ثاقبة على العلاقات الأساسية لخصائص مجموعة البيانات.

التفاضل والتكامل

Calculus

يُعدّ تمثيل النتائج من خلال تحليل البيانات أمرًا بالغ الأهمية لتوفير معلومات مستنيرة من خلال إنشاء الرسوم والمخططات البيانية. يُعدّ التفاضل والتكامل جزءًا من الخوارزميات المستخدمة في العمليات الحسابية المعقدة المطلوبة لهذه العملية، ويتم استخدام خصائص مثل الاشتقاق الجزئي، والانحدار الخطي، والنزول الاشتراقي على نطاق واسع في التطوير والتحسين وحساب الخسارة.

34

الدّرس الثالث أساسيات علم البيانات علوم الرياضيات التي تحتاجها لتصبح عالم بيانات Mathematics Needed to Become a Data Scientist تتطلب خوارزميات علم البيانات بالإضافة إلى تنفيذ التحليلات واكتشاف الأفكار من البيانات، فهي حين أن الرياضيات لا تُعدّ الأداة الوحيدة المطلوبة لعالم البيانات ولكنها من أهم تلك الأدوات. أحد العناصر الأكثر أهمية في سير عمل مشروع علم البيانات تحديد وفهم تلك الأدوات. الجبر الخطي Linear Algebra يهتم الجبر الخطي بالمصفوفات والمتجهات، مما يُعدّ أمرًا مهمًا للغاية؛ لأنه في نماذج علم البيانات يتم تحويل جميع الأرقام والمعلومات إلى مصفوفات، ويتم استخدام تقنية أخرى ضرورية في معالجة البيانات الضخمة وترتكز على الجبر الخطي، وهي تقنية تلخيص الأبعاد. وكذلك تُعدّ رؤية الحاسب (Computer Vision) والبرمجة اللغوية العصبية (NLP) من مجالات علم البيانات التي تعتمد بشكل كبير على الجبر الخطي. الرياضيات المتقطعة Discrete Mathematics تتخصص الرياضيات المتقطعة في طرائق المنطق والاستنتاج، وهي جوانب أساسية في تصميم الخوارزميات وتُعدّ أساس علم البيانات، ومن المجالات المهمة جدًا الخاصة بالرياضيات المتقطعة هي نظرية المخططات، تُستخدم المخططات في نمذجة شبكات معقدة للغاية مثل شبكات تنظيم التطعيم، ودراسة هذه المخططات في علم البيانات مهمة جدًا لتقدم من بعض المجالات مثل الطب الدقيق وبيولوجيا الأنظمة وغيرها الكثير. الاحتمالات والإحصاء Probability and Statistics عند إنشاء البيانات إلى معرفة عملية بالإحصاء والاحتمالات، كي يتمكن من فهم وتفسير تلك البيانات، يستخدم علماء البيانات مقاييس مثل التباين والارتباط والانحراف المعياري على نطاق واسع للحصول على نظرة ثاقبة على العلاقات الأساسية لخصائص مجموعة البيانات. التفاضل والتكامل Calculus يُعدّ تمثيل النتائج من خلال تحليل البيانات أمرًا بالغ الأهمية لتوفير معلومات مستنيرة من خلال إنشاء الرسوم والمخططات البيانية. يُعدّ التفاضل والتكامل جزءًا من الخوارزميات المستخدمة في العمليات الحسابية المعقدة المطلوبة لهذه العملية، ويتم استخدام خصائص مثل الاشتقاق الجزئي، والانحدار الخطي، والنزول الاشتراقي على نطاق واسع في التطوير والتحسين وحساب الخسارة. 34