سؤال تدريب 4: حوّل عنوان IP من رقم ثنائي 11100010 10101100 00110100 10001010 إلى رقم عشري.
الإجابة: س4: 226.172.52.138
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - عنوان IP مكتوباً بالنظام الثنائي (Binary). - العنوان مقسم إلى 4 أجزاء (octets) مفصولة بمسافات: 11100010 10101100 00110100 10001010. - مهمتنا هي تحويل كل جزء من النظام الثنائي إلى النظام العشري (Decimal).
- **الخطوة 2 (القانون/المبدأ):** نستخدم مبدأ تحويل الأعداد من النظام الثنائي إلى العشري. كل رقم ثنائي (0 أو 1) له قيمة تعتمد على موقعه (مرتبته). القاعدة: نبدأ من اليمين (أقل مرتبة) بالقيمة $2^0$، ثم $2^1$، ثم $2^2$، وهكذا. نجمع قيم المراتب التي تحتوي على الرقم 1. صيغة حساب قيمة أي جزء (octet) مكون من 8 خانات (bits): $$(b_7 \times 2^7) + (b_6 \times 2^6) + (b_5 \times 2^5) + (b_4 \times 2^4) + (b_3 \times 2^3) + (b_2 \times 2^2) + (b_1 \times 2^1) + (b_0 \times 2^0)$$ حيث $b_7$ هي الخانة أقصى اليسار (أعلى مرتبة) و $b_0$ هي الخانة أقصى اليمين (أقل مرتبة).
- **الخطوة 3 (الحل - تحويل كل جزء):** لنحول كل جزء على حدة: 1. **الجزء الأول: 11100010** - نكتب المراتب من اليمين لليسار: $2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6, 2^7$. - نكتب الرقم تحتها من اليمين لليسار: 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1. - نجمع قيم المراتب التي تحوي 1: $ (1 \times 2^1) + (1 \times 2^5) + (1 \times 2^6) + (1 \times 2^7) $ $ = (1 \times 2) + (1 \times 32) + (1 \times 64) + (1 \times 128) $ $ = 2 + 32 + 64 + 128 = 226 $ 2. **الجزء الثاني: 10101100** - الرقم من اليمين لليسار: 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1. - نجمع: $ (1 \times 2^2) + (1 \times 2^3) + (1 \times 2^5) + (1 \times 2^7) $ $ = (1 \times 4) + (1 \times 8) + (1 \times 32) + (1 \times 128) $ $ = 4 + 8 + 32 + 128 = 172 $ 3. **الجزء الثالث: 00110100** - الرقم من اليمين لليسار: 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0. - نجمع: $ (1 \times 2^2) + (1 \times 2^4) + (1 \times 2^5) $ $ = (1 \times 4) + (1 \times 16) + (1 \times 32) $ $ = 4 + 16 + 32 = 52 $ 4. **الجزء الرابع: 10001010** - الرقم من اليمين لليسار: 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1. - نجمع: $ (1 \times 2^1) + (1 \times 2^3) + (1 \times 2^7) $ $ = (1 \times 2) + (1 \times 8) + (1 \times 128) $ $ = 2 + 8 + 128 = 138 $
- **الخطوة 4 (النتيجة - كتابة العنوان العشري):** بعد تحويل الأجزاء الأربعة، نكتب العنوان العشري النهائي بفصل الأجزاء بنقاط (.) بالترتيب. إذن العنوان العشري هو: **226.172.52.138**