سؤال 4: رتب أولويات العمليات الحسابية في الجدول التالي: A. عمليات الضرب والقسمة. B. العمليات التي تحتوي على أسس. C. عمليات الجمع والطرح. D. العمليات الموجودة بين قوسين.
الإجابة: 1. س1: D. العمليات الموجودة بين قوسين. 2. س2: B. العمليات التي تحتوي على أسس. 3. س3: A. عمليات الضرب والقسمة. 4. س4: C. عمليات الجمع والطرح.
خطوات الحل:
- | الخطوة | الأولوية | العملية | الوصف | |--------|----------|---------|--------| | 1 | الأولى | العمليات الموجودة بين قوسين | حل ما بداخل الأقواس أولاً | | 2 | الثانية | العمليات التي تحتوي على أسس | حساب الأسس والجذور | | 3 | الثالثة | عمليات الضرب والقسمة | من اليسار إلى اليمين | | 4 | الرابعة | عمليات الجمع والطرح | من اليسار إلى اليمين |
- **المبدأ المستخدم:** ترتيب العمليات الحسابية (PEMDAS/BODMAS) وهو قاعدة أساسية في الرياضيات تحدد تسلسل حل التعبيرات الرياضية.
- > **ملاحظة مهمة:** عند وجود أكثر من عملية من نفس المستوى (مثل ضرب وقسمة معاً)، يتم حلها من **اليسار إلى اليمين**.
- **تطبيق القاعدة على مثال:** لنفرض المقدار $3 + 2 \times (4^2 - 5) \div 3$ 1. **الأقواس أولاً:** $(4^2 - 5) = (16 - 5) = 11$ 2. **الأسس:** تم حساب $4^2$ داخل الأقواس 3. **الضرب والقسمة:** $2 \times 11 \div 3 = 22 \div 3 \approx 7.33$ 4. **الجمع والطرح:** $3 + 7.33 = 10.33$
- **الترتيب النهائي لأولويات العمليات الحسابية:** 1. **العمليات الموجودة بين قوسين** 2. **العمليات التي تحتوي على أسس** 3. **عمليات الضرب والقسمة** 4. **عمليات الجمع والطرح**