فصل الثقة - كتاب التقنية الرقمية - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 فاصل الثقة

المفاهيم الأساسية

فاصل الثقة (confidence interval): نطاق من القيم المعروفة، يُحسب على مستوى ثقة محدد (عادة 95%). يعني مستوى الثقة أن القيمة المقدرة لديها فرصة 95% للوقوع ضمن نطاق القيم المتوقعة بين انضمام الثقة الأدنى وانضمام الثقة الأعلى.

خريطة المفاهيم

```markmap

الوحدة الأولى: علم البيانات

جمع البيانات والتحقق من صحتها

التحقق من صحة إدخال البيانات

#### التطبيق العملي (مايكروسوفت إكسل)

##### تدريبات عملية

###### تدريب 5: التحقق من صحة النطاق

###### تدريب 6: التحقق المتعدد

###### تدريب 7: التحقق من نوع البيانات

التنبؤ باستخدام إكسل

مفهوم التنبؤ

التنبؤ بالمبيعات المستقبلية

خطوات تحليل بيانات المبيعات

التطبيق العملي في إكسل

#### خطوات التنفيذ

#### خطوات إنشاء ورقة التنبؤ

#### التمثيل البياني للتنبؤ

##### أنواع المخططات التنبؤية

###### المخطط الخطي

• الاستخدام: عرض التغيير بمرور الوقت.
• العلاقة: يحدد العلاقة بين مجموعتين من القيم (مجموعة تعتمد على الأخرى).
• في إكسل: خيار في ورقة التنبؤ بجانب المخطط العمودي.

###### مزايا المخطط الخطي

• يُقدّم تحليل سريع للبيانات.
• يُمكن من ملاحظة التغييرات بسهولة خلال فترة زمنية محددة.
• يُناسب مجموعات البيانات التي يصل عددها إلى 50 قيمة.
• يُساعد في عمل تنبؤات حول نتائج البيانات التي لم تُسجل بعد.

###### المخطط العمودي

• الاستخدام: عرض بيانات الاستبيانات والمقابلات (كالفئات العمرية، المنتجات المباعة).
• مناسب للبيانات التي عدد قيمها ليس كبيراً (كالدخل الشهري).

###### مزايا المخطط العمودي

• توضيح المقارنة بين مجموعات البيانات.
• تلخيص كمية كبيرة من البيانات في شكل مرئي يسهل تفسيره.
• جعل الاتجاهات الإحصائية أسهل في الملاحظة.
• المساعدة في دراسة الأنماط على مدى فترة طويلة من الزمن.

فاصل الثقة

طبيعة التنبؤات

• التنبؤات قيم "تقديرية" وليست قيماً "حقيقية".
• كل التنبؤات يوجد بها قدر من عدم اليقين.

الغرض من فاصل الثقة

• تفسير التوقع والتعامل مع عدم اليقين.
• إعطاء مجموعة (نطاق) من القيم المتوقعة واقعة واحدة.
• يضمن أنه حتى إذا كان التوقع خطأً، فإن القيمة الفعلية ستقع ضمن هذا النطاق.

تعريف إحصائي

• نطاق من القيم المعروفة.
• يُحسب على مستوى ثقة محدد (عادة 95%).

مثال تطبيقي (يناير 2022)

• القيمة التقديرية: 256.3924
• انضمام الثقة الأدنى: 239.63
• انضمام الثقة الأعلى: 273.15
• فاصل الثقة: من 239.63 إلى 273.15
• التفسير: القيمة الفعلية المستقبلية لديها فرصة 95% لتكون داخل هذا الفاصل.

```

نقاط مهمة

• فاصل الثقة هو أداة إحصائية لتفسير عدم اليقين المصاحب لأي تنبؤ.
• يعتمد على مستوى ثقة (مثل 95%)، مما يعني أننا واثقون بنسبة 95% أن القيمة الحقيقية ستقع داخل الفاصل.
• في مثال إكسل، حتى لو كانت القيمة الفعلية (270) لا تساوي القيمة المتوقعة (256.3924)، يعتبر التنبؤ صحيحاً لأن القيمة وقعت داخل فاصل الثقة.

فصل الثقة

كل التنبؤات يوجد بها قدر من عدم اليقين فيها، فهي ليست قيماً "حقيقية" تم قياسها أو تم الحصول عليها من البحث، إنها قيم "تقديرية"، مما يعني أنها قيم غير موجودة بالفعل.

عند توقع قيمة تعامل، فهذا يعني أن توقعك قد يكون خطأً في المستقبل. يُستخدم فاصل الثقة (confidence interval) لتفسير هذا التوقع، وذلك من خلال إعطائك مجموعة من القيم المتوقعة واقعة واحدة. يحدد هذا النطاق من القيم المتوقعة، وهذا يعني أنه حتى إذا كان التوقع خطأً، فإن القيمة المتوقعة التي ستحصل عليها لن تكون أقل من قيمة انضمام الثقة الأدنى أو أكبر من قيمة انضمام الثقة الأعلى.

يُعرف فاصل الثقة في الإحصاء على أنه: نطاق من القيم المعروفة، ويُحسب على مستوى ثقة محدد يساوي عادة 95 %، يعني مستوى الثقة أن القيمة المقدرة لديها فرصة 95 % للوقوع ضمن نطاق القيم المتوقعة بين انضمام الثقة الأدنى وانضمام الثقة الأعلى.

مثال

التنبؤ الذي تقدمه التوقعات لشهر يناير 2022، اعتماداً على معادلة التنبؤ، يُقدم لك إكسل قيمة تقديرية للأعداد في شهر يناير 2022 تساوي 256.3924، كما أنه يُقدم قيمة لانضمام الثقة الأدنى تساوي 239.63 وقيمة لانضمام الثقة الأعلى تساوي 273.15، وبتكون فاصل الثقة من جميع القيم المحصورة بين 239.63 و 273.15. مستوى الثقة لتلك الطريقة في إكسل محدد بـ 95 %، وبالتالي فإن قيم العائد المستقبلي لكل شهر من عام 2022 لديها فرصة 95 % لتكون بين 239.63 و 273.15.

الآن افترض أنه في المستقبل، ثبت أن العائد في شهر يناير 2022 يساوي 270، هذا يعني أن التنبؤ كان صحيحاً تماماً؛ لأن القيمة 270 ربما لا تساوي القيمة 256.3924 التي تنبأ بها التوقع، ولكن تقع في النطاق المحدد من 239.63 إلى 273.15 (مستوى الثقة).

الآن افترض أنه في المستقبل، ثبت أن العائد في شهر يناير 2022 يساوي 270، هذا يعني أن التنبؤ كان صحيحاً تماماً؛ لأن القيمة 270 ربما لا تساوي القيمة 256.3924 التي تنبأ بها التوقع، ولكن تقع في النطاق المحدد من 239.63 إلى 273.15 (مستوى الثقة).

فصل الثقة كل التنبؤات يوجد بها قدر من عدم اليقين فيها، فهي ليست قيماً "حقيقية" تم قياسها أو تم الحصول عليها من البحث، إنها قيم "تقديرية"، مما يعني أنها قيم غير موجودة بالفعل. عند توقع قيمة تعامل، فهذا يعني أن توقعك قد يكون خطأً في المستقبل. يُستخدم فاصل الثقة (confidence interval) لتفسير هذا التوقع، وذلك من خلال إعطائك مجموعة من القيم المتوقعة واقعة واحدة. يحدد هذا النطاق من القيم المتوقعة، وهذا يعني أنه حتى إذا كان التوقع خطأً، فإن القيمة المتوقعة التي ستحصل عليها لن تكون أقل من قيمة انضمام الثقة الأدنى أو أكبر من قيمة انضمام الثقة الأعلى. يُعرف فاصل الثقة في الإحصاء على أنه: نطاق من القيم المعروفة، ويُحسب على مستوى ثقة محدد يساوي عادة 95 %، يعني مستوى الثقة أن القيمة المقدرة لديها فرصة 95 % للوقوع ضمن نطاق القيم المتوقعة بين انضمام الثقة الأدنى وانضمام الثقة الأعلى. مثال التنبؤ الذي تقدمه التوقعات لشهر يناير 2022، اعتماداً على معادلة التنبؤ، يُقدم لك إكسل قيمة تقديرية للأعداد في شهر يناير 2022 تساوي 256.3924، كما أنه يُقدم قيمة لانضمام الثقة الأدنى تساوي 239.63 وقيمة لانضمام الثقة الأعلى تساوي 273.15، وبتكون فاصل الثقة من جميع القيم المحصورة بين 239.63 و 273.15. مستوى الثقة لتلك الطريقة في إكسل محدد بـ 95 %، وبالتالي فإن قيم العائد المستقبلي لكل شهر من عام 2022 لديها فرصة 95 % لتكون بين 239.63 و 273.15. الآن افترض أنه في المستقبل، ثبت أن العائد في شهر يناير 2022 يساوي 270، هذا يعني أن التنبؤ كان صحيحاً تماماً؛ لأن القيمة 270 ربما لا تساوي القيمة 256.3924 التي تنبأ بها التوقع، ولكن تقع في النطاق المحدد من 239.63 إلى 273.15 (مستوى الثقة). الآن افترض أنه في المستقبل، ثبت أن العائد في شهر يناير 2022 يساوي 270، هذا يعني أن التنبؤ كان صحيحاً تماماً؛ لأن القيمة 270 ربما لا تساوي القيمة 256.3924 التي تنبأ بها التوقع، ولكن تقع في النطاق المحدد من 239.63 إلى 273.15 (مستوى الثقة).