مثال 2: التوصيل على التوازي - كتاب الهندسة - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 مثال 2: التوصيل على التوازي

المفاهيم الأساسية

التوصيل على التوازي: طريقة توصيل تكون فيها جميع المكونات متصلة بصورة متوازية، مما يشكل مجموعتين من النقاط الكهربائية المشتركة ويسمح بتفرع التيار.

خريطة المفاهيم

```markmap

ما أتعلمه الآن (من الصفحة 34 و 36 و 37 و 38 و 39 و 40 و 41 و 42 و 43 و 44 و 45 و 46 و 47 و 48 و 49 و 50 و 51 و 52 و 53 و 54 و 55 و 57 و 58): قانون أوم وطرق التوصيل ومحاكاة الدوائر

قانون أوم (Ohm's Law)

المكتشف

• الفيزيائي الألماني جورج سيمون أوم.
• اكتشف العلاقة عام 1827م.

العلاقة الرياضية

• I = \frac{V}{R}
• I: شدة التيار (يتناسب طرديًا مع V).
• V: فرق الجهد.
• R: المقاومة.

تطبيقات القانون

• يطبق على الدوائر ذات المقاومات المتعددة.
• تُحسب المقاومة الإجمالية للدائرة بأكملها.
• يُستخدم لدراسة قيم V، I، R لكل مكون في الدائرة.

حدود التطبيق

• لا يمكن تطبيقه على الأجهزة التي لا تبقى فيها المقاومة ثابتة (مثل: الصمامات الثنائية والترانزستورات).

طرق توصيل المقاومات

التوصيل على التوالي (Series)

• جميع المكونات متصلة متتالية (من طرف إلى طرف).
• يشكل مسارًا واحدًا لحركة التيار.
• لا يوجد تفرع للتيار.

#### حساب الدائرة على التوالي

• المقاومة الإجمالية: R_T = R_1 + R_2 + ...
• التيار الكلي: I = \frac{V}{R_T}
• فرق الجهد على كل مقاومة: V_n = I \times R_n

#### خصائص التوصيل على التوالي (من الصفحة 40)

• نفس شدة التيار: تيار واحد يمر عبر جميع المقاومات.

#### مثال تطبيقي (من الصفحة 57)

• المعطيات: R_1 = 1k\Omega, R_2 = 4k\Omega, V = 5V
• القياسات:

- شدة التيار (I): 1mA (نفس القيمة في جميع نقاط الدائرة).

- فرق الجهد عبر R1 (V₁): 1V

- فرق الجهد عبر R2 (V₂): 4V

• النتيجة: 5V = 1V + 4V
• القاعدة: Vₗ = V₁ + V₂ (فرق الجهد الكلي يساوي مجموع فروق الجهد على المقاومات).

#### مثال تطبيقي (من الصفحة 38)

• المعطيات: R_1 = 30k\Omega, R_2 = 60k\Omega, V = 9V
• الحل:

- R_T = 30k\Omega + 60k\Omega = 90k\Omega

- I = \frac{9V}{90k\Omega} = 0.1 mA

- V_1 = 0.1mA \times 30k\Omega = 3V

- V_2 = 0.1mA \times 60k\Omega = 6V

#### تمرين تطبيقي (صفحة 39)

• عند توصيل مقاومتين متماثلتين على التوالي بمصدر ذي مقاومة داخلية ضئيلة:

- تزداد المقاومة الكلية للدائرة.

- تأثير ذلك على شدة التيار: تنخفض.

التوصيل على التوازي (Parallel)

• جميع المكونات متصلة بصورة متوازية.
• تشكل مجموعتين من النقاط الكهربائية المشتركة.
• يوجد تفرع للتيار الكهربائي.

#### حساب الدائرة على التوازي

• المقاومة الإجمالية: \frac{1}{R_T} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... أو R_T = \frac{R_1 \times R_2}{(R_1 + R_2)}
• التيار الكلي: I_T = I_1 + I_2 + ... أو I_T = \frac{V}{R_T}
• فرق الجهد: يكون متساوياً على جميع المقاومات المتوازية.

#### خصائص التوصيل على التوازي (من الصفحة 40)

• نفس فرق الجهد: نفس قيمة فرق الجهد عند أطراف جميع المقاومات.

#### مثال تطبيقي (من الصفحة 38)

• المعطيات: R_1 = 3k\Omega, R_2 = 6k\Omega, V = 9V
• الحل:

- R_T = \frac{3k\Omega \times 6k\Omega}{(3k\Omega + 6k\Omega)} = 2k\Omega

- I_1 = \frac{9V}{3k\Omega} = 3mA

- I_2 = \frac{9V}{6k\Omega} = 1.5mA

- I_T = 3mA + 1.5mA = 4.5mA

#### مثال تطبيقي (من الصفحة 58)

• المعطيات: R_1 = 3k\Omega, R_2 = 6k\Omega, V_T = 18V
• القياسات:

- فرق الجهد الكلي (V_T): 18V

- فرق الجهد عبر R1 (V₁): 18V

- فرق الجهد عبر R2 (V₂): 18V

- التيار عبر R1 (I₁): 3mA

- التيار عبر R2 (I₂): 6mA

- التيار الكلي (I_T): 9mA

• النتيجة: V_T = V_1 = V_2 = 18V و I_T = I_1 + I_2 = 9mA

#### تمرين تطبيقي (صفحة 39)

• عند توصيل مقاومتين مختلفتين (R1, R2) على التوازي:

- فرق الجهد: متساوٍ عند أطرافهما.

- شدة التيار: مختلفة في كل منهما (تتناسب عكسياً مع المقاومة).

- المقاومة المكافئة: لا تساوي مجموع المقاومتين (R ≠ R1 + R2).

الأجهزة الكهربائية (من الصفحة 40)

جهاز الأميتر (Ammeter)

• الوظيفة: يقيس شدة التيار.
• طريقة التوصيل: على التوالي في الدائرة.

جهاز الفولتميتر (Voltmeter)

• الوظيفة: يقيس فرق الجهد.
• طريقة التوصيل: على التوازي في الدائرة.

الطاقة والقدرة (من الصفحة 40)

الطاقة الكهربائية

• الوحدة: الجول (J).

القدرة الكهربائية

• الوحدة: الواط (W).

مثال تطبيقي: دائرة مختلطة (توالي وتوازي)

الهدف

• إيجاد فرق الجهد بين النقطة A والنقطة B.

خطوات الحل

#### الخطوة الأولى: تبسيط الدائرة

• تحديد المقاومات المتصلة على التوالي (R3, R4, R5).
• حساب المقاومة المكافئة لها:

- R_{3,4,5} = R3 + R4 + R5

- R_{3,4,5} = 4Ω + 8Ω + 6Ω = 18Ω

#### الخطوة الثانية: رسم الدائرة المكافئة المبسطة

• استبدال R3, R4, R5 بمقاومة واحدة مكافئة (18Ω).
• تصبح الدائرة الجديدة تحتوي على:

- مصدر جهد (V).

- مقاومة R1 (11Ω) على التوالي مع...

- فرع متوازي يحتوي على R2 (18Ω) و R3,4,5 (18Ω).

#### الخطوة الثالثة: حساب المقاومة المكافئة للتوازي

• حساب المقاومة المكافئة للفرع المتوازي (R2 // R3,4,5):

- R_{2//3,4,5} = \frac{R_{3,4,5} \times R_2}{R_{3,4,5} + R_2} = \frac{18 \times 18}{18 + 18} = 9Ω

#### الخطوة الرابعة: حساب المقاومة الكلية للدائرة

• حساب المقاومة الكلية (Rₜ) بعد توصيل R1 على التوالي مع المقاومة المكافئة للتوازي:

- Rₜ = R₁ + R_{2,3,4,5} = 11 + 9 = 20Ω

#### الخطوة الخامسة: حساب التيارات وفروق الجهد

• التيار عبر R2 (I₂): 1A.
• فرق الجهد عبر R2 (V₂): V₂ = I₂ \times R₂ = 1 \times 18 = 18V
• فرق الجهد عبر R3,4,5: يساوي V₂ (لأنهما على التوازي) = 18V.
• التيار عبر R3,4,5 (I₃,₄,₅): I₃,₄,₅ = \frac{V₃,₄,₅}{R₃,₄,₅} = \frac{18}{18} = 1A
• التيار الكلي (Iₜ): Iₜ = I₂ + I₃,₄,₅ = 1 + 1 = 2A

#### الخطوة السادسة: حساب فرق الجهد بين A و B (V_AB)

• V_{AB} = Iₜ \times Rₜ = 2 \times 20 = 40V

تمارين تطبيقية (من الصفحة 41)

تمرين 5: دائرة مصباحين على التوالي

• المهمة: تحليل دائرة تحتوي على مصباحين متطابقين (X1, X2) ومصدر (V) ومفتاح (S) على التوالي.
• السؤال: هل سيصدر المصباحان نفس كمية الإضاءة عند إغلاق المفتاح؟ وضح إجابتك.

تمرين 6: دائرة مقاومات على التوازي

• المهمة: تحليل دائرة تحتوي على ثلاث مقاومات (R1=200Ω, R2=50Ω, R3=40Ω) موصلة على التوازي مع مصدر جهد 20V.
• المطلوب:

1. رسم مخطط الدائرة (يوجد شبكة رسم مخصصة).

2. إيجاد المقاومة الكلية (R).

3. إيجاد قراءة جهاز الأميتر (I) عند إغلاق المفتاح S.

تمرين تطبيقي: دائرة مختلطة (من الصفحة 42)

المعطيات

• المقاومات: R_1 = 100Ω، R_2 = 50Ω، R_3 = 50Ω.
• قراءة الأميتر (A): 0.8A.
• توصيل الدائرة: R1 على التوالي مع فرع متوازي يحتوي على R2 و R3.

المطلوب حسابياً

المقاومة الكلية للدائرة.

شدة التيار عبر كل مقاومة.

قراءة جهاز الفولتميتر (V).

المطلوب عملياً

• توضيح كيفية توصيل الأميتر والفولتميتر في الدائرة الكهربائية عملياً.

محاكاة الدوائر الكهربائية (من الصفحة 43 و 44 و 45 و 46 و 47 و 48 و 49 و 50 و 51 و 52)

أهمية محاكاة الدوائر

• الدوائر الإلكترونية مكون أساسي في الأجهزة.
• قد تتعطل الدوائر لأسباب عملية (كالتوصيل السيئ أو مشاكل الطاقة) وليس بسبب التصميم.
• التركيز على التصميم وحده غير كافٍ.
• فائدة برامج المحاكاة: كبيرة في عمليات التصميم.

برنامج ملتي سيم لايف (Multisim Live)

• الاستخدام في هذا الدرس: لتصميم الدوائر الكهربائية ومحاكاتها.
• ما هو؟: برنامج لمحاكاة الدوائر الكهربائية والمخططات المبنية على بنية محاكاة سبايس (SPICE).
• ميزة رئيسية: يمكن تشغيله من خلال متصفح الإنترنت على أي جهاز حاسب.

إنشاء حساب واستخدام Multisim Live

#### خطوات إنشاء حساب

الوصول للموقع: https://www.multisim.com

إنشاء حساب: الضغط على "Sign up" وملء الحقول المطلوبة.

تسجيل الدخول: بعد إنشاء الحساب، العودة للموقع والضغط على "Log in".

#### واجهة البرنامج بعد التسجيل

• الوصول إلى المشاريع: يمكن الوصول إلى الدوائر التي صممتها سابقاً.
• المشاريع المفضلة: الوصول إلى المشاريع المفضلة التي شاركها الآخرون.
• مجموعات المجتمع: الوصول إلى مجموعات المجتمع التي انضممت إليها.

#### خيارات الوصول دون تسجيل

• يمكن الوصول إلى دوائر صممها الآخرون.
• يمكن الوصول إلى مجموعات المجتمع التي انضممت إليها.

واجهة المستخدم لبرنامج ملتي سيم لايف (من الصفحة 45)

#### بدء العمل

• الخطوة الأولى: الضغط على CREATE CIRCUIT (إنشاء دائرة).

#### أجزاء الواجهة الرئيسية

• لوحة الإعدادات.
• الوضع التلقائي لتخطيط المحاكاة.
• أدوات التحكم: تراجع، وإعادة وتكبير، وتصغير.
• مساحة العمل (الرسم التخطيطي - Schematic): المكان الذي تضع فيه المكونات وتوصلها معاً، وكذلك لإضافة مجسات المحاكاة (probes).
• شريط أدوات المكونات: يقع على الجانب الأيسر من الشاشة ويتيح الوصول إلى كافة المكونات.
• قائمة تصفح الملفات.

#### أدوات التحكم بالمحاكاة

• تشغيل المحاكاة.
• إيقاف المحاكاة.

#### خيارات العرض

• Interactive Schematic Grapher Split: يعرض التخطيط والرسوم بآن واحد في شاشة واحدة.
• وضع العرض المتعدد: أداة متعددة الأغراض تتيح عرض الرسوم البيانية والمخططات، وتعديلها، وحفظها، وتصديرها.

خصائص المكونات في ملتي سيم لايف (من الصفحة 46)

#### أدوات التعديل على المكون

• الانعكاس
• الهدف
• التحليل والتعليق التوضيحي
• نسخ
• المصادر
• فتح
• مكونات غير فعالة
• الدوران
• فسخ
• مفتاح التشغيل
• مؤشرات
• المفاتيح

#### طريقة تغيير مُعرّف أو قيمة مُكوّن

• تغيير مُعرّف المكون
• تغيير قيمة المكون

تصميم دائرة أولى (من الصفحة 47 و 48 و 49)

#### خطوات توصيل مقاومة

الذهاب إلى الموقع: https://www.multisim.com/

بدء دائرة جديدة: الضغط على CREATE CIRCUIT (إنشاء دائرة).

اختيار المقاومة:

- من شريط أدوات المكونات (Components toolbar)، الضغط على علامة التبويب Passive (مكونات غير فعالة).

- سحب المكون Resistor (المقاومة) وإفلاته في مساحة العمل.

#### أمثلة على مكونات غير فعالة (Passive)

• Resistor: المقاومة
• Capacitor: المكثف
• Inductor: الملف
• Potentiometer: مقياس الجهد
• Fuse: المنصهر (الفيوز)
• Transformers...: المحولات
• Coupled Inductors: ملفات مقترنة
• Resistors...: مقاومات متنوعة

#### خطوات توصيل مصدر جهد مستمر (VCC)

الوصول إلى قائمة المصادر:

- من شريط أدوات المكونات (Components toolbar)، الضغط على علامة التبويب Sources (المصادر).

إضافة المصدر إلى الدائرة:

- سحب مكون مصدر جهد مستمر (VCC) وإفلاته في مساحة العمل.

#### أمثلة على أنواع المصادر في القائمة

• AC Voltage: جهد متردد
• AC Current: تيار متردد
• DC Voltage (VCC): جهد مستمر
• DC Current: تيار مستمر
• Clock Voltage: جهد ساعة
• Step Voltage: جهد خطوة
• AM Voltage: جهد مضروب السعة
• FM Voltage: جهد مضروب التردد
• Thermal Noise: ضوضاء حرارية
• Three Phase Delta: مصدر ثلاثي الطور دلتا
• Three Phase Wye: مصدر ثلاثي الطور واي

#### إجراء التوصيلات بين المكونات

• الخطوات:

1. توصيل العقدة الموجبة للمصدر بالعقدة اليسرى للمقاومة.

2. توصيل العقدة اليمنى للمقاومة بالعقدة السالبة للمصدر.

• تعديل الأسلاك: يمكن الضغط على السلك وتحريكه لزيادة امتداده أو تقليصه للحصول على أفضل نتيجة.

#### مفهوم الفرع (Branch)

• تعريف: جزء من الدائرة لا يوجد به أي عقدة.

إضافة مجسات القياس (من الصفحة 50 و 51 و 52)

#### إضافة مجس التيار (Current Probe)

• الهدف: معاينة القيم والقياسات داخل الدائرة.
• طريقة الإضافة:

1. من شريط أدوات المكونات (Components toolbar)، الضغط على علامة التبويب Analysis and annotation (التحليل والتعليق التوضيحي).

2. سحب Current probe (مجس التيار) وإفلاته على التوالي مع المقاومة.

#### اتجاه مجس التيار والقراءة

• الاتجاه الصحيح: يجب أن تشير أسهم المجس من الطرف السالب (-) إلى الطرف الموجب (+) للمصدر.
• القراءة السالبة: إذا كانت القراءة سالبة، فهذا يعني أن المجس متصل عكس اتجاه سريان التيار.

#### تصحيح القراءة السالبة

• الطريقة: يمكن عكس اتجاه سريان التيار المقاس عن طريق:

1. تحديد مجس التيار.

2. الانتقال إلى لوحة التكوين.

3. الضغط على خيار عكس (Flip current measurement).

#### إضافة مجس فرق الجهد (Voltage Probe)

• الهدف: معاينة قياسات فرق الجهد.
• طريقة التوصيل: يوصل هذا المجس على التوازي مثل جهاز الفولتميتر.
• طريقة الإضافة:

1. من شريط أدوات المكونات (Components toolbar)، الضغط على علامة التبويب Analysis and annotation (التحليل والتعليق التوضيحي).

2. سحب Voltage probe (مجس فرق الجهد) وإفلاته على الجانب الأيسر من المقاومة.

3. الضغط على Add a reference probe (إضافة مجس مرجعي)، وإفلاته على الجانب الأيمن من المقاومة.

#### تسمية المكونات والمؤشرات (من الصفحة 53)

• الأهمية: من المهم تسمية المكونات وأجهزة القياس الموجودة في الدائرة.
• طريقة التسمية: يمكن تحديد المكون (مثل المصدر V1) وتغيير اسمه (مثلًا إلى V) من خلال صندوق ID (المعرف).
• مثال من الشكل 2.16:

- V1+: متصل بالطرف الموجب لمصدر الجهد.

- REF1: نقطة مرجعية.

- V-R: متصل بالمقاومة.

- 1kΩ: قيمة المقاومة.

- A: الأميتر.

- i-: اتجاه التيار.

- 5V: قيمة مصدر الجهد.

- النقطتان 1 و 2: نقاط توصيل.

السلامة في التعامل مع الدوائر (من الصفحة 53)

• التحذير: يجب تجنب وضع الدائرة في بيئة تحتوي على سوائل أو غبار.
• السبب: يمكن أن تتسبب هذه العوامل البيئية في حدوث قصور أو خلل في الدائرة، مما قد يؤدي إلى وقوع حوادث.

تشغيل المحاكاة والتحقق من قانون أوم (من الصفحة 54)

تشغيل المحاكاة

• الخطوة 1: الضغط على Run simulation (تشغيل المحاكاة) لبعض الوقت.
• الخطوة 2: الضغط على stop/reset simulation (إيقاف/إعادة ضبط المحاكاة).

ملاحظة مهمة

• التأريض (Grounding): لا حاجة له عند تصميم دوائر التيار المستمر البسيطة، ويمكن إهمال رسالة التنبيه الخاصة به.

التحقق من قانون أوم

• المعادلة: 5mA = \frac{5V}{1k\Omega} \Rightarrow 5 \times 10^{-3} = \frac{5}{10^{3}}
• النتيجة: تم التحقق من قانون أوم من خلال القيم التي تعرضها أدوات القياس في المحاكاة.

حفظ مشروع المحاكاة (من الصفحة 55)

خطوات حفظ المشروع

الضغط على قائمة تصفح الملفات (File navigation menu).

الضغط على Save (حفظ).

من نافذة Save Circuit (حفظ الدائرة):

- تغيير اسم الدائرة إلى Ohm's law (قانون أوم).

الضغط على OK (موافق).

تفاصيل نافذة الحفظ

• Circuit Details (تفاصيل الدائرة):

- Visibility (الرؤية): Private (خاص) أو Public (عام).

- Name (الاسم): Ohm's law.

- Description (الوصف).

- add a tag (إضافة وسم).

• أزرار: OK (موافق) و Cancel (إلغاء).

فتح مشروع محفوظ (من الصفحة 56)

#### خطوات فتح مشروع سابق

الضغط على قائمة تصفح الملفات (File navigation menu).

الضغط على Go to (الذهاب إلى).

الضغط على My Circuits (دوائري).

#### واجهة My Circuits

• المحتوى: جميع المشاريع التي سبق حفظها موجودة هنا.
• مثال: مشروع Ohm's law by Binary Academy.

```

نقاط مهمة

• في التوصيل على التوازي، يكون فرق الجهد متساوياً عند أطراف جميع المقاومات: V_T = V_1 = V_2 = 18V
• التيار الكلي في الدائرة الموازية يساوي مجموع التيارات في الفروع: I_T = I_1 + I_2
• في المثال المطروح: 9mA = 3mA + 6mA

مثال 2: التوصيل على التوازي Parallel Connection

في الدوائر التي تكون توصيلاتها على التوازي كما يظهر في المثال، يمكنك أن تلاحظ ما يلي:

V T = V 1 = V 2 = 18V

I T = I 1 + I 2 ⇒ 9mA = 3mA + 6mA = 9mA

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: مثال 2: التوصيل على التوازي --- مثال 2: التوصيل على التوازي Parallel Connection في الدوائر التي تكون توصيلاتها على التوازي كما يظهر في المثال، يمكنك أن تلاحظ ما يلي: V T = V 1 = V 2 = 18V I T = I 1 + I 2 ⇒ 9mA = 3mA + 6mA = 9mA وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: مثال 2: التوصيل على التوازي Description: An electrical circuit diagram illustrating parallel connection. It shows a voltage source (V = 18V) connected to two parallel branches. Each branch contains a resistor and a voltmeter. The first branch has resistor R2 and voltmeter V1. The second branch has resistor R1 and voltmeter V2. Ammeters I1 and I2 measure current in each branch. A third ammeter I3 measures the total current. Reference points REF1 and REF2 are shown. Data: This diagram represents a parallel circuit setup. The voltage source is 18V. The resistors are labeled R1, R2, 3kΩ, and 6kΩ. Ammeters I1, I2, and I3 are placed to measure currents. Voltmeters V1 and V2 are connected in parallel with the resistors. Key Values: Voltage = 18V, Resistors: R1, R2, 3kΩ, 6kΩ Context: Illustrates the concept of parallel circuits and how voltage and current behave in such configurations. **DIAGRAM**: مثال 2: التوصيل على التوازي Description: An electrical circuit diagram illustrating parallel connection with specific measured values. It shows a voltage source (V = 18V) connected to two parallel branches. The first branch has resistor R2 and voltmeter V1 showing 18.000V. Ammeter I1 shows 3.0000mA. The second branch has resistor R1 and voltmeter V2 showing 18.000V. Ammeter I2 shows 6.0000mA. A third ammeter I3 shows 9.0000mA. The resistors are labeled 6kΩ and 3kΩ. Reference points REF1 and REF2 are shown. Data: This diagram shows a parallel circuit with measured values. The voltage across both parallel branches (V1 and V2) is 18.000V, confirming that voltage is constant in parallel. The current in the first branch (I1) is 3.0000mA, and in the second branch (I2) is 6.0000mA. The total current (I3) is 9.0000mA, which is the sum of I1 and I2 (3mA + 6mA = 9mA), illustrating Kirchhoff's current law. Key Values: Voltage = 18.000V, I1 = 3.0000mA, I2 = 6.0000mA, I3 = 9.0000mA Context: Provides concrete values to demonstrate Kirchhoff's voltage law (voltage is the same across parallel branches) and Kirchhoff's current law (total current is the sum of branch currents).