صفحة 99 - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 القوة والتسارع

المفاهيم الأساسية

العلاقة بين القوة والتسارع: علاقة خطية؛ فكلما كانت القوة أكبر كان التسارع الناتج أكبر.

الميل (في الرسم البياني للقوة-التسارع): يمثل مقلوب الكتلة (1/m).

خريطة المفاهيم

```markmap

القوة والحركة

القوة والتسارع

العلاقة بين القوة والتسارع

#### تؤثر قوة ثابتة في اتجاه معين

#### تنتج تسارعًا ثابتًا

#### تنتج زيادة ثابتة في السرعة المتجهة

طريقة دراسة العلاقة

#### إجراء التجارب

##### البدء بالحالة البسيطة (قوة واحدة أفقية)

##### تقليل التعقيدات (تقليل الاحتكاك)

#### استخدام الرباط المطاطي المشدود

##### يؤثر بقوة سحب

##### كلما زاد الشد زادت القوة

##### الشد الثابت ينتج قوة ثابتة

التمثيل البياني للحركة

#### منحنى السرعة المتجهة - الزمن

##### علاقة خطية

##### الميل الثابت يمثل التسارع الثابت

استنتاج القانون

#### العلاقة خطية: a ∝ F

#### ميل الخط البياني (a/F) يعتمد على كتلة الجسم (1/m)

#### قانون نيوتن الثاني: F = ma

#### تأثير تغير الكتلة

##### نفس القوة تؤدي إلى تسارع أقل كلما زادت الكتلة

##### تسارع عربتين = ½ تسارع العربة الواحدة (بنفس القوة)

##### تسارع ثلاث عربات = ⅓ تسارع العربة الواحدة (بنفس القوة)

مسائل تدريبية (تحليل القوى)

المطلوب في كل حالة

#### 1. تحديد النظام

#### 2. رسم مخطط الحركة

#### 3. رسم مخطط الجسم الحر

##### تمثيل جميع القوى ومسبباتها

##### تعيين اتجاه التسارع والقوة المحصلة

##### رسم المتجهات بأطوال مناسبة

أمثلة الحالات

#### 1. سقوط أصيص أزهار سقوطًا حرًا (تجاهل مقاومة الهواء)

#### 2. هبوط مظلي بسرعة منتظمة (قوة مقاومة الهواء لأعلى)

#### 3. سحب صندوق بسرعة منتظمة على سطح أفقي (قوة احتكاك)

#### 4. رفع دلو بحبل بسرعة منتظمة (تجاهل مقاومة الهواء)

#### 5. إنزال دلو بحبل بسرعة منتظمة (تجاهل مقاومة الهواء)

```

نقاط مهمة

• العلاقة بين القوة والتسارع علاقة خطية مباشرة.
• يمكن التعبير عن العلاقة الخطية بالمعادلة: y = mx + b.
• من الرسم البياني للقوة-التسارع، إذا عُرف الميل (k) بأنه مقلوب الكتلة (1/m)، فإن: a = \frac{F}{m} أو F = ma.
• كلما زادت كتلة الجسم (عدد العربات)، احتجنا إلى قوة أكبر للحصول على نفس التسارع.

كيف يعتمد هذا التسارع على القوة؟ للإجابة عن ذلك؛ أعد التجربة بحيث يكون الرباط المطاطي مشدودًا بمقدار ثابت 2cm. ثم كرر التجربة مع شد الرباط المطاطي أكثر في كل مرة. مثل بيانيًا منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) لكل من التجارب السابقة، ستلاحظ أن تلك المخططات تشبه ذاك المبين في الشكل 3b-4. احسب التسارع، ثم مثل بيانيًا قيمة كل من التسارع والقوة لكل المحاولات التي قمت بها، وبذلك تحصل على الرسم البياني للقوة-التسارع، كما في الشكل 4a-4. ما العلاقة بين القوة والتسارع؟ العلاقة خطية؛ فكلما كانت القوة أكبر كان التسارع الناتج أكبر. ويمكن التعبير عن هذه العلاقة باستخدام معادلة الخط المستقيم: y = mx + b.

ما المعنى الفيزيائي لميل كل من الخطوط البيانية في الشكل 4b-4؟ ربما تصف شيئًا يتعلق بالجسم المتسارع. ماذا يحدث إذا تغير الجسم؟ لنفترض أننا وضعنا عربة ثانية مماثلة فوق العربة الأولى، ثم وضعنا عربة ثالثة فوق العربتين، يبين الشكل 4b-4 العلاقة البيانية بين القوة والتسارع لعربة واحدة، ولعربتين، ولثلاث عربات. ويظهر الرسم البياني أنه إذا لم تتغير القوة المؤثرة فإن تسارع العربتين سيقل إلى ½ تسارع العربة الواحدة، وتسارع العربات الثلاث إلى ⅓ تسارع العربة الواحدة. وهذا يعني أنه كلما زاد عدد العربات احتجنا إلى قوة أكبر للحصول على التسارع نفسه. ويعتمد ميل كل من الخطوط في الشكل 4b-4 على عدد العربات؛ أي يعتمد على مجموع كتلتها. فإذا عرف الميل k (بحسب الرسم البياني أعلاه) بأنه مقلوب الكتلة 1/m، فإن a = F/m أو F = ma. ومن العلاقة الخطية بين القوى والتسارع نجد أن:

a ∝ F a = k × F a = (1/m) × F F = ma

وبالتعويض عن قيمة k

أي أن

وزارة التعليم 99 Ministry of Education 2025 - 1447

كيف يعتمد هذا التسارع على القوة؟ للإجابة عن ذلك؛ أعد التجربة بحيث يكون الرباط المطاطي مشدودًا بمقدار ثابت 2cm. ثم كرر التجربة مع شد الرباط المطاطي أكثر في كل مرة. مثل بيانيًا منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) لكل من التجارب السابقة، ستلاحظ أن تلك المخططات تشبه ذاك المبين في الشكل 3b-4. احسب التسارع، ثم مثل بيانيًا قيمة كل من التسارع والقوة لكل المحاولات التي قمت بها، وبذلك تحصل على الرسم البياني للقوة-التسارع، كما في الشكل 4a-4. ما العلاقة بين القوة والتسارع؟ العلاقة خطية؛ فكلما كانت القوة أكبر كان التسارع الناتج أكبر. ويمكن التعبير عن هذه العلاقة باستخدام معادلة الخط المستقيم: y = mx + b. ما المعنى الفيزيائي لميل كل من الخطوط البيانية في الشكل 4b-4؟ ربما تصف شيئًا يتعلق بالجسم المتسارع. ماذا يحدث إذا تغير الجسم؟ لنفترض أننا وضعنا عربة ثانية مماثلة فوق العربة الأولى، ثم وضعنا عربة ثالثة فوق العربتين، يبين الشكل 4b-4 العلاقة البيانية بين القوة والتسارع لعربة واحدة، ولعربتين، ولثلاث عربات. ويظهر الرسم البياني أنه إذا لم تتغير القوة المؤثرة فإن تسارع العربتين سيقل إلى ½ تسارع العربة الواحدة، وتسارع العربات الثلاث إلى ⅓ تسارع العربة الواحدة. وهذا يعني أنه كلما زاد عدد العربات احتجنا إلى قوة أكبر للحصول على التسارع نفسه. ويعتمد ميل كل من الخطوط في الشكل 4b-4 على عدد العربات؛ أي يعتمد على مجموع كتلتها. فإذا عرف الميل k (بحسب الرسم البياني أعلاه) بأنه مقلوب الكتلة 1/m، فإن a = F/m أو F = ma. ومن العلاقة الخطية بين القوى والتسارع نجد أن: a ∝ F a = k × F a = (1/m) × F F = ma وبالتعويض عن قيمة k أي أن وزارة التعليم 99 Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: الاستطالة بتأثير القوة والتسارع Description: A graph showing a direct linear relationship between elongation and acceleration. The line starts from the origin and extends to the top-right corner of the visible grid. X-axis: الاستطالة (cm) Y-axis: التسارع (m/s²) Data: The data points form a straight line, indicating that acceleration is directly proportional to elongation. Context: This graph illustrates a direct proportionality, likely representing the relationship between force (implied by elongation) and acceleration, consistent with Newton's Second Law (F=ma) and Hooke's Law (F=kx). **GRAPH**: القوة والتسارع Description: A graph showing the relationship between force and acceleration for three different masses (one cart, two carts, three carts). All lines are linear and originate from the origin, with decreasing slopes as mass increases. X-axis: القوة (N) Y-axis: التسارع (m/s²) Data: The graph shows three linear relationships between force and acceleration. The steepest line represents one cart, the middle line represents two carts, and the least steep line represents three carts. This demonstrates that for a constant force, acceleration decreases as mass increases. Key Values: Slope for 'عربة' = 1/m, Slope for 'عربتان' = 1/2m, Slope for 'ثلاث عربات' = 1/3m Context: This graph demonstrates Newton's Second Law (F=ma) by showing that for a constant force, acceleration is inversely proportional to mass. The slope of each line (a/F) represents the inverse of the mass (1/m).