صفحة 181 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 مثال 3: حساب الحرارة اللازمة لصهر الجليد وتسخين الماء

المفاهيم الأساسية

الحرارة الكامنة للانصهار (H): كمية الحرارة اللازمة لصهر 1 كجم من مادة عند درجة انصهارها. للجليد: H = 3.34 \times 10^5 J/kg.

السعة الحرارية النوعية (C): كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 كجم من مادة بمقدار 1 درجة مئوية. للماء: C = 4180 J/kg.°C.

خريطة المفاهيم

```markmap

تغيرات حالة المادة وقوانين الديناميكا الحرارية

تغيرات حالة المادة

الحالات الثلاث الشائعة

• الصلبة
• السائلة
• الغازية

تفسير التغيرات

• اكتساب طاقة حرارية يزيد حركة الجزيئات ودرجة الحرارة
• عند نقطة معينة، تتغلب الطاقة على قوى التماسك بين الجزيئات فتتغير الحالة

الحرارة الكامنة

• للانصهار

- كمية الطاقة اللازمة لانصهار 1 كجم من مادة

- مثال: للجليد 3.34 \times 10^5 J/kg

- تمثل بخط أفقي (B-C) في منحنى التسخين

- المعادلة: Q = m H_f

• للتبخر

- كمية الطاقة اللازمة لتبخر 1 كجم من سائل

- مثال: للماء 2.26 \times 10^6 J/kg

- تمثل بخط أفقي (D-E) في منحنى التسخين

- المعادلة: Q = m H_v

درجات التحول

• درجة الانصهار

- درجة حرارة ثابتة أثناء التحول من صلب إلى سائل

- الطاقة المكتسبة تكسر قوى التماسك دون زيادة الطاقة الحركية

• درجة الغليان

- درجة حرارة ثابتة أثناء التحول من سائل إلى غاز

- كل الطاقة المكتسبة تغير الحالة

قيم مرجعية لمواد شائعة

• النحاس: H_f = 5.07 \times 10^6 J/kg, H_v = 2.05 \times 10^5 J/kg
• الماء (الجليد): H_f = 3.34 \times 10^5 J/kg, H_v = 2.26 \times 10^6 J/kg
• الحديد: H_f = 6.29 \times 10^5 J/kg, H_v = 2.66 \times 10^5 J/kg

قوانين الديناميكا الحرارية

القانون الأول

• حفظ الطاقة في الأنظمة الحرارية
• التمييز بين الحرارة والشغل

القانون الثاني

• اتجاه انتقال الحرارة
• الإنتروبي (مقياس العشوائية)

تطبيق تاريخي

• المحرك البخاري (القرن 18)
• يحول حرارة الماء إلى بخار يدفع مكبسًا
• يتكثف البخار مرة أخرى إلى سائل

مثال تطبيقي: صهر جليد وتسخين ماء

خطوات الحل

تحليل المسألة

- رسم العلاقة بين الحرارة والماء في حالته الصلبة والسائلة.

- رسم انتقال الحرارة مع ازدياد درجة الحرارة.

المعلوم

- الكتلة: m = 1.50 kg

- الحرارة الكامنة للانصهار: H = 3.34 \times 10^5 J/kg

- درجات الحرارة: T_i = 0.0 °C, T_f = 70.0 °C

- السعة الحرارية النوعية: C = 4180 J/kg.°C

المجهول

- Q_{صهر الجليد} = ?

- Q_{تسخين الماء} = ?

- Q_{الكلية} = ?

الحساب

- حرارة الصهر: Q_{صهر الجليد} = mH = (1.50)(3.34 \times 10^5) = 5.01 \times 10^5 J = 5.01 \times 10^2 kJ

- تغير درجة الحرارة: \Delta T = T_f - T_i = 70.0 °C

- حرارة التسخين: Q_{تسخين الماء} = mC\Delta T = (1.50)(4180)(70.0) = 4.39 \times 10^5 J = 4.39 \times 10^2 kJ

- الحرارة الكلية: Q_{الكلية} = Q_{صهر الجليد} + Q_{تسخين الماء} = 9.40 \times 10^2 kJ

تقويم الجواب

• الوحدات صحيحة (الجول).
• Q موجبة لأن الحرارة ممتصة.
• الجواب منطقي: حرارة الصهر أكبر من حرارة التسخين لأن التغلب على قوى التماسك في الحالة الصلبة يتطلب طاقة أكبر.

```

نقاط مهمة

• لحساب الحرارة الكلية اللازمة لتغيير حالة المادة وتسخينها، نجمع حرارة تغيير الحالة وحرارة التسخين.
• في هذا المثال، كمية الحرارة اللازمة لصهر الجليد (5.01 \times 10^2 kJ) أكبر من تلك اللازمة لتسخين الماء من 0°C إلى 70°C (4.39 \times 10^2 kJ).
• يشير ذلك إلى أن التغلب على القوى التي تبقي الجزيئات في الحالة الصلبة يتطلب طاقة أكبر من رفع درجة حرارة السائل.

الحرارة افترض أنك تحيم إلى الجليد، وتحتاج إلى صهر 1.50 kg من الجليد عند درجة الحرارة 0.0 وتسخينه إلى درجة حرارة 70.0 لصنع شراب ساخن، فما مقدار كمية الحرارة التي يتطلبها ذلك؟

تحليل المسألة ورسمها

ارسم العلاقة بين الحرارة والماء في كل من حالته الصلبة والسائلة.

ارسم انتقال الحرارة مع ازدياد درجة الحرارة.

المجهول

Q صهر الجليد = ?

Q تسخين الماء = ?

Q الكلية = ?

المعلوم

m = 1.50 kg

H = 3.34 × 10⁵ J/kg

T = 70.0 °C, T = 0.0 °C

C = 4180 J/kg. °C

إيجاد الكمية المجهولة

احسب كمية الحرارة اللازمة لصهر الجليد.

Q صهر الجليد = mH

عوض مستخدمًا m = 1.50 kg, H = 3.34 × 10⁵ J/kg

= (1.50 kg) (3.34 × 10⁵ J/kg)

= 5.01 × 10⁵ J

= 5.01 × 10² kJ

احسب تغير درجة الحرارة.

ΔT = T - T

عوض مستخدمًا T = 70.0 °C, T = 0.0 °C

= 70.0 °C - 0.0 °C

= 70.0 °C

احسب كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة الماء.

Q تسخين الماء = mCAT

عوض مستخدمًا m = 1.50 kg, ΔT = 70.0 °C, C = 4180 J/kg. °C

= (1.50kg)(4180J/kg.°C)(70.0°C)

= 4.39 × 10⁵ J = 4.39 × 10² kJ

احسب كمية الحرارة الكلية اللازمة.

Q الكلية = Q صهر الجليد + Q تسخين الماء

عوض مستخدمًا Q صهر الجليد = 5.01 × 10² kJ, Q تسخين الماء = 4.39 × 10² kJ

= 5.01 × 10² kJ + 4.39 × 10² kJ

= 9.40 × 10² kJ

الحرارة هي طاقةٌ ماصةٌ عندما تكون الكمية اللازمة لصهر الجليد أكبر من كمية الحرارة اللازمة لزيادة درجة حرارة الماء إلى 70.0 °C؛ إذ يتطلب التغلب على القوى التي تبقي الجزيئات في الحالة الصلبة طاقة أكبر من تلك التي نحتاج إليها لرفع درجة حرارة الماء.

تقويم الجواب

هل الوحدات صحيحة؟ وحدات الطاقة هي الجول.

هل تدل الإشارة على شيء؟ Q موجبة عندما تكون الحرارة ممتصة.

هل الجواب منطقي؟ إن كمية الحرارة اللازمة لصهر الجليد أكبر من كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة الماء إلى 70.0 °C؛ إذ يتطلب التغلب على القوى التي تبقي الجزيئات في الحالة الصلبة طاقة أكبر من تلك التي نحتاج إليها لرفع درجة حرارة الماء.

الحرارة افترض أنك تحيم إلى الجليد، وتحتاج إلى صهر 1.50 kg من الجليد عند درجة الحرارة 0.0 وتسخينه إلى درجة حرارة 70.0 لصنع شراب ساخن، فما مقدار كمية الحرارة التي يتطلبها ذلك؟ تحليل المسألة ورسمها ارسم العلاقة بين الحرارة والماء في كل من حالته الصلبة والسائلة. ارسم انتقال الحرارة مع ازدياد درجة الحرارة. المجهول Q صهر الجليد = ? Q تسخين الماء = ? Q الكلية = ? المعلوم m = 1.50 kg H = 3.34 × 10⁵ J/kg T = 70.0 °C, T = 0.0 °C C = 4180 J/kg. °C إيجاد الكمية المجهولة احسب كمية الحرارة اللازمة لصهر الجليد. Q صهر الجليد = mH عوض مستخدمًا m = 1.50 kg, H = 3.34 × 10⁵ J/kg = (1.50 kg) (3.34 × 10⁵ J/kg) = 5.01 × 10⁵ J = 5.01 × 10² kJ احسب تغير درجة الحرارة. ΔT = T - T عوض مستخدمًا T = 70.0 °C, T = 0.0 °C = 70.0 °C - 0.0 °C = 70.0 °C احسب كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة الماء. Q تسخين الماء = mCAT عوض مستخدمًا m = 1.50 kg, ΔT = 70.0 °C, C = 4180 J/kg. °C = (1.50kg)(4180J/kg.°C)(70.0°C) = 4.39 × 10⁵ J = 4.39 × 10² kJ احسب كمية الحرارة الكلية اللازمة. Q الكلية = Q صهر الجليد + Q تسخين الماء عوض مستخدمًا Q صهر الجليد = 5.01 × 10² kJ, Q تسخين الماء = 4.39 × 10² kJ = 5.01 × 10² kJ + 4.39 × 10² kJ = 9.40 × 10² kJ الحرارة هي طاقةٌ ماصةٌ عندما تكون الكمية اللازمة لصهر الجليد أكبر من كمية الحرارة اللازمة لزيادة درجة حرارة الماء إلى 70.0 °C؛ إذ يتطلب التغلب على القوى التي تبقي الجزيئات في الحالة الصلبة طاقة أكبر من تلك التي نحتاج إليها لرفع درجة حرارة الماء. تقويم الجواب هل الوحدات صحيحة؟ وحدات الطاقة هي الجول. هل تدل الإشارة على شيء؟ Q موجبة عندما تكون الحرارة ممتصة. هل الجواب منطقي؟ إن كمية الحرارة اللازمة لصهر الجليد أكبر من كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة الماء إلى 70.0 °C؛ إذ يتطلب التغلب على القوى التي تبقي الجزيئات في الحالة الصلبة طاقة أكبر من تلك التي نحتاج إليها لرفع درجة حرارة الماء.