1 - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

ملخص الصفحة

تحتوي هذه الصفحة على مثال محلول وثلاث مسائل تدريبية حول تطبيق قانون سنل لحساب زاوية الانكسار ومعامل الانكسار.

مثال 1: زاوية الانكسار

* المسألة: تسقط حزمة ضوء من الهواء (معامل انكساره n₁ = 1.00) على قطعة من زجاج العدسات (معامل انكسارها n₂ = 1.52) بزاوية سقوط مقدارها θ₁ = 30.0°. ما مقدار زاوية الانكسار θ₂؟

* الحل:

1. تحليل المسألة: يتم تمثيل الحد الفاصل بين الوسطين ورسم مخطط للأشعة.

2. إيجاد المجهول: باستخدام قانون سنل:

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

\sin \theta_2 = \frac{n_1}{n_2} \sin \theta_1

\theta_2 = \sin^{-1} \left( \frac{1.00}{1.52} \times \sin 30.0^\circ \right)

\theta_2 = 19.2^\circ

3. تقويم الجواب: الوحدات صحيحة (درجات). الجواب منطقي لأن الضوء انتقل من وسط معامل انكساره أقل إلى وسط معامل انكساره أكبر (n₂ > n₁)، لذا فإن زاوية الانكسار θ₂ يجب أن تكون أقل من زاوية السقوط θ₁ (19.2° < 30.0°).

مسائل تدريبية

1. أسقطت حزمة ليزر في الهواء على إيثانول بزاوية 37.0°. ما مقدار زاوية الانكسار؟

* المعطيات: الوسط الأول هو الهواء (n₁ = 1.00)، الوسط الثاني هو الإيثانول (n₂ = 1.36 من الجدول ٦-١ في الصفحة السابقة)، زاوية السقوط θ₁ = 37.0°.

* المطلوب: زاوية الانكسار θ₂.

* الحل: بتطبيق قانون سنل:

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

\sin \theta_2 = \frac{n_1}{n_2} \sin \theta_1 = \frac{1.00}{1.36} \times \sin 37.0^\circ

\theta_2 = \sin^{-1} \left( \frac{1.00}{1.36} \times 0.6018 \right) = \sin^{-1} (0.4425)

\theta_2 \approx 26.3^\circ

2. ينتقل ضوء في الهواء إلى داخل الماء بزاوية 30.0° بالنسبة للعمود المقام. أوجد مقدار زاوية الانكسار.

* المعطيات: الوسط الأول هو الهواء (n₁ = 1.00)، الوسط الثاني هو الماء (n₂ = 1.33 من الجدول ٦-١ في الصفحة السابقة)، زاوية السقوط θ₁ = 30.0°.

* المطلوب: زاوية الانكسار θ₂.

* الحل: بتطبيق قانون سنل:

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

\sin \theta_2 = \frac{n_1}{n_2} \sin \theta_1 = \frac{1.00}{1.33} \times \sin 30.0^\circ

\theta_2 = \sin^{-1} \left( \frac{1.00}{1.33} \times 0.5 \right) = \sin^{-1} (0.3759)

\theta_2 \approx 22.1^\circ

3. غمر قالب من مادة غير معروفة في الماء. أسقط عليه ضوء بزاوية 31°، فكانت زاوية انكساره في القالب 27°. ما معامل الانكسار للمادة المصنوع منها القالب؟

* المعطيات: الوسط الأول هو الماء (n₁ = 1.33)، زاوية السقوط θ₁ = 31°، زاوية الانكسار في القالب (الوسط الثاني) θ₂ = 27°.

* المطلوب: معامل انكسار المادة المجهولة n₂.

* الحل: بتطبيق قانون سنل:

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

n_2 = \frac{n_1 \sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{1.33 \times \sin 31^\circ}{\sin 27^\circ}

n_2 = \frac{1.33 \times 0.5150}{0.4540} \approx \frac{0.6850}{0.4540}

n_2 \approx 1.51

معلومة إثرائية: يشرح نص جانبي سبب ظهور القمر باللون الأحمر أثناء الخسوف الكلي. يعود ذلك إلى انكسار ضوء الشمس في الغلاف الجوي للأرض، حيث ينحرف الضوء حول الأرض نحو القمر. يقوم الغلاف الجوي بتشتيت معظم الألوان الزرقاء والخضراء، فيصل الضوء الأحمر بشكل أساسي إلى القمر وينعكس منه إلى الأرض.

مثال 1

زاوية الانكسار تسقط حزمة ضوء من الهواء على قطعة من زجاج العدسات بزاوية 30.0°. ما مقدار زاوية الانكسار؟

1 تحليل المسألة ورسمها

• مثل الحد الفاصل بين الهواء وزجاج العدسات. • ارسم خطط الأشعة.

المعلوم: θ1 = 30.0°, n1 = 1.00, n2 = 1.52 المجهول: θ2 = ?

2 إيجاد الكمية المجهولة

استخدم قانون سنل لإيجاد زاوية الانكسار:

n1 sin θ1 = n2 sin θ2 sin θ2 = (n1/n2) sin θ1 θ2 = sin⁻¹((n1/n2) sin θ1) = sin⁻¹((1.00/1.52) sin 30.0°) = 19.2°

عوض مستخدمًا 30.0° = θ1, n2 = 1.52, n1 = 1.00

3 تقويم الجواب

• هل الوحدات صحيحة؟ يُعبّر عن الزوايا بالدرجات. • هل الجواب منطقي؟ إن معامل الانكسار n2 أكبر من معامل الانكسار n1، لذا، تكون زاوية الانكسار θ2 أقل من زاوية السقوط θ1.

مسائل تدريبية

1. أسقطت حزمة ليزر في الهواء على إيثانول بزاوية 37.0°. ما مقدار زاوية الانكسار؟

2. ينتقل ضوء في الهواء إلى داخل الماء بزاوية 30.0° بالنسبة للعمود المقام. أوجد مقدار زاوية الانكسار.

3. غمر قالب من مادة غير معروفة في الماء. أسقط عليه ضوء بزاوية 31°، فكانت زاوية انكساره في القالب 27°. ما معامل الانكسار للمادة المصنوع منها القالب؟

الربط مع الفلك

يرجع اللون الأحمر للقمر خلال مرحلة خسوفه إلى الانكسار؛ إذ يحدث خسوف القمر عندما تحجب الأرض ضوء الشمس عن القمر، ونتيجة لهذا، قد تتوقع أن يصبح القمر معتمًا تمامًا، ولكن ما يحدث هو أن الضوء ينكسر خلال الغلاف الجوي للأرض، وينحرف حول الأرض في اتجاه القمر. ولأن الغلاف الجوي للأرض يشتت معظم الضوء الأزرق والأخضر لذا ينير اللون الأحمر أغلب القمر. وبما أن القمر يعكس معظم ألوان الضوء بالدرجة نفسها فإنه يعكس الضوء الأحمر إلى الأرض، فيظهر القمر باللون الأحمر.

وزارة التعليم 175 Ministry of Education 2025 - 1447

مثال 1 زاوية الانكسار تسقط حزمة ضوء من الهواء على قطعة من زجاج العدسات بزاوية 30.0°. ما مقدار زاوية الانكسار؟ --- SECTION: 1 --- 1 تحليل المسألة ورسمها • مثل الحد الفاصل بين الهواء وزجاج العدسات. • ارسم خطط الأشعة. المعلوم: θ1 = 30.0°, n1 = 1.00, n2 = 1.52 المجهول: θ2 = ? --- SECTION: 2 --- 2 إيجاد الكمية المجهولة استخدم قانون سنل لإيجاد زاوية الانكسار: n1 sin θ1 = n2 sin θ2 sin θ2 = (n1/n2) sin θ1 θ2 = sin⁻¹((n1/n2) sin θ1) = sin⁻¹((1.00/1.52) sin 30.0°) = 19.2° عوض مستخدمًا 30.0° = θ1, n2 = 1.52, n1 = 1.00 --- SECTION: 3 --- 3 تقويم الجواب • هل الوحدات صحيحة؟ يُعبّر عن الزوايا بالدرجات. • هل الجواب منطقي؟ إن معامل الانكسار n2 أكبر من معامل الانكسار n1، لذا، تكون زاوية الانكسار θ2 أقل من زاوية السقوط θ1. مسائل تدريبية --- SECTION: 1 --- 1. أسقطت حزمة ليزر في الهواء على إيثانول بزاوية 37.0°. ما مقدار زاوية الانكسار؟ --- SECTION: 2 --- 2. ينتقل ضوء في الهواء إلى داخل الماء بزاوية 30.0° بالنسبة للعمود المقام. أوجد مقدار زاوية الانكسار. --- SECTION: 3 --- 3. غمر قالب من مادة غير معروفة في الماء. أسقط عليه ضوء بزاوية 31°، فكانت زاوية انكساره في القالب 27°. ما معامل الانكسار للمادة المصنوع منها القالب؟ الربط مع الفلك يرجع اللون الأحمر للقمر خلال مرحلة خسوفه إلى الانكسار؛ إذ يحدث خسوف القمر عندما تحجب الأرض ضوء الشمس عن القمر، ونتيجة لهذا، قد تتوقع أن يصبح القمر معتمًا تمامًا، ولكن ما يحدث هو أن الضوء ينكسر خلال الغلاف الجوي للأرض، وينحرف حول الأرض في اتجاه القمر. ولأن الغلاف الجوي للأرض يشتت معظم الضوء الأزرق والأخضر لذا ينير اللون الأحمر أغلب القمر. وبما أن القمر يعكس معظم ألوان الضوء بالدرجة نفسها فإنه يعكس الضوء الأحمر إلى الأرض، فيظهر القمر باللون الأحمر. وزارة التعليم 175 Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: تحليل المسألة ورسمها Description: A diagram illustrating the refraction of a light ray as it passes from a medium with refractive index n1 (air) into a medium with refractive index n2 (lens glass). A horizontal dashed line represents the normal to the interface. The interface itself is a horizontal line separating the two media. An incident light ray is shown approaching the interface from the top-left in medium n1. The angle of incidence, θ1, is measured between the incident ray and the normal. The ray then refracts into medium n2, bending towards the normal. The angle of refraction, θ2, is measured between the refracted ray and the normal. The medium n2 is depicted as a light blue rectangular block. Data: Illustrates the physical setup for Snell's Law calculation. Key Values: n1, n2, θ1, θ2 (unknown) Context: Visual representation of the problem described in 'مثال 1' to aid in understanding and solving refraction problems using Snell's Law.