مثال حساب معامل التمدد الطولي - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: التمدد الطولي لقضيب معدني

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: example

مستوى الصعوبة: متوسط

📝 ملخص الصفحة

يقدم هذا المثال تطبيقًا عمليًا لحساب معامل التمدد الطولي لمادة قضيب معدني. يبدأ بتحليل المسألة التي تتضمن قضيبًا طوله 1.60 متر عند درجة حرارة 21°C، وعند تسخينه إلى 84°C يزداد طوله بمقدار 1.7 مم.

يتم تحديد المعطيات بوضوح: الطول الابتدائي (L₁)، التغير في الطول (ΔL)، ودرجات الحرارة الابتدائية والنهائية (T₁ وT₂). ثم يتم تطبيق الصيغة الرياضية α = ΔL / (L₁ΔT) لحساب معامل التمدد الطولي (α).

بعد إجراء الحسابات، يتم الحصول على النتيجة α = 1.7 × 10⁻⁵ °C⁻¹، مع تقويم الجواب من خلال التحقق من صحة الوحدات ومنطقية القيمة مقارنة بالمواد المعروفة مثل النحاس. الرسم البياني المصاحب يوضح بشكل مرئي مفهوم التمدد الطولي والكميات المشاركة في الحساب.

📄 النص الكامل للصفحة

مثال 4--- SECTION: التمدد الطولي --- التمدد الطولي لقضيب معدني طوله 1.60m عند 21°C، فإذا وضع هذا القضيب في فرن وسخن إلى درجة حرارة 84°C، وقيس طوله فوجد أنه ازداد بمقدار 1.7mm، فما معامل التمدد الطولي للمادة المصنوع منها القضيب؟--- SECTION: تحليل المسألة ورسمها --- 1 تحليل المسألة ورسمها• وضح بالرسم القضيب الذي ازداد طوله بمقدار 1.7mm عند درجة حرارة 84°C وأصبح طوله أكبر مما كان عليه عند درجة حرارة 21°C. • حدد الطول المبدئي للقضيب L₁، والتغير في الطول ΔL.المعلوم L₁ = 1.60 m ΔL = 1.7 × 10⁻³ m T₁ = 21 °C T₂ = 84 °C المجهول α = ?--- SECTION: إيجاد الكمية المجهولة --- 2 إيجاد الكمية المجهولة احسب معامل التمدد الطولي مستخدمًا الطول المعلوم، والتغير في كل من الطول ودرجة الحرارة.α = ΔL / (L₁ΔT) عوض مستخدمًا ΔL = 1.7 × 10⁻³ m ، L₁ = 1.60 m ، ΔT = (T₂ - T₁) = 84 °C - 21 °C α = (1.7 × 10⁻³ m) / ((1.60 m) (84 °C - 21 °C)) = 1.7 × 10⁻⁵ °C⁻¹--- SECTION: دليل الرياضيات --- دليل الرياضيات إجراء العمليات الحسابية باستخدام الأرقام المعنوية--- SECTION: تقويم الجواب --- 3 تقويم الجواب• هل الوحدات صحيحة؟ تم التعبير عن الوحدات بطريقة صحيحة بوحدة °C⁻¹. • هل الجواب منطقي؟ إن مقدار المعامل قريب من القيمة المقبولة للنحاس.2025 - 1447--- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A simple diagram illustrating linear thermal expansion. It shows a grey rectangular rod with its initial length labeled L₁ and an additional segment representing the change in length, ΔL. Arrows indicate the extent of both L₁ and ΔL. Context: This diagram visually represents the components of linear thermal expansion (initial length and change in length) as described in the example problem.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 6 بطاقة لهذه الصفحة

ما هي الصيغة الرياضية لحساب معامل التمدد الطولي (α)؟

الإجابة: α = ΔL / (L₁ΔT) حيث ΔL هو التغير في الطول، L₁ هو الطول الابتدائي، وΔT هو التغير في درجة الحرارة.

الشرح: هذه الصيغة تربط بين التغير الطولي الذي يحدث للمادة والتغير في درجة الحرارة التي تتعرض لها، مع الأخذ في الاعتبار طولها الأصلي.

تلميح: فكر في العلاقة بين التغير في الطول والطول الأصلي والتغير في درجة الحرارة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

في مثال القضيب المعدني، إذا كان L₁ = 1.60 m، ΔL = 1.7 × 10⁻³ m، و ΔT = 63 °C، فما قيمة معامل التمدد الطولي α؟

الإجابة: α = 1.7 × 10⁻⁵ °C⁻¹

الشرح: بالتعويض: α = (1.7 × 10⁻³ m) / ((1.60 m) * (63 °C)) = 1.7 × 10⁻⁵ °C⁻¹.

تلميح: استخدم الصيغة α = ΔL / (L₁ΔT) وعوض بالقيم المعطاة مباشرة.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

ما هي الوحدة الصحيحة لمعامل التمدد الطولي (α)؟

الإجابة: الوحدة هي °C⁻¹ أو K⁻¹.

الشرح: بما أن ΔL و L₁ لهما نفس الوحدة (متر)، فإنهما تلغيان بعضهما في الصيغة، تاركين مقلوب وحدة درجة الحرارة (1/°C أو °C⁻¹).

تلميح: تأمل الوحدات في الصيغة α = ΔL / (L₁ΔT). ΔL و L₁ لهما نفس الوحدة (الطول)، و ΔT بوحدة درجة الحرارة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما هي خطوات حل مسألة لإيجاد معامل التمدد الطولي لمادة ما؟

الإجابة: 1. تحديد المعطيات: الطول الابتدائي (L₁)، التغير في الطول (ΔL)، درجتي الحرارة الابتدائية والنهائية (T₁, T₂). 2. حساب التغير في درجة الحرارة ΔT = T₂ - T₁. 3. تطبيق الصيغة: α = ΔL / (L₁ΔT). 4. التأكد من صحة الوحدات (°C⁻¹).

الشرح: تتبع هذه الخطوات منهجية علمية لحل المسائل الفيزيائية، بدءاً من تحليل المعطيات وانتهاءً بتقويم النتيجة.

تلميح: ركز على التسلسل المنطقي: من جمع البيانات، إلى إجراء الحسابات الوسيطة (مثل ΔT)، ثم تطبيق القانون الأساسي.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

كيف يمكن تقويم إجابة مسألة معامل التمدد الطولي؟

الإجابة: يتم التقويم من خلال: 1. التحقق من صحة الوحدات (يجب أن تكون °C⁻¹). 2. تقييم منطقية القيمة العددية (مقارنتها بقيم معروفة للمواد، مثل النحاس).

الشرح: التقويم خطوة أساسية في حل المسائل للتأكد من دقة الحل ومن أن النتيجة لها معنى فيزيائي واقعي.

تلميح: فكر في معيارين: الشكل الفني (الوحدات) والمعنى الفيزيائي (المنطقية).

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

ما المقصود بالتمدد الطولي؟

الإجابة: التمدد الطولي هو التغير في طول جسم (مثل قضيب) نتيجة لتغير درجة حرارته.

الشرح: هذا النوع من التمدد الحراري يخص الأجسام ذات البعد الواحد المسيطر (كالأسلاك والقضبان)، حيث يكون التغير في الطول هو الأكثر وضوحاً.

تلميح: ركز على العلاقة السببية: تغير في درجة الحرارة يؤدي إلى تغير في بُعد واحد (الطول).

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل