صفحة 275 - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 - المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

مسائل تدريبية

35

نوع: QUESTION_HOMEWORK

كتلة البروتون kg 1.67 × 10⁻²⁷. أ. أوجد الطاقة المكافئة لكتلة البروتون بوحدة الجول. b. حول هذه القيمة إلى وحدة eV. c. أوجد الطاقة الكلية الأصغر لأشعة جاما التي يمكن أن تؤدي إلى تكون زوج من البروتون وضديد البروتون.

36

نوع: QUESTION_HOMEWORK

يمكن لكل من البوزترون والإلكترون أن يفني أحدهما الآخر، وينتج ثلاثة إشعاعات جاما. تم الكشف عن اثنين من إشعاعات جاما، فكانت طاقة أحدهما 225 keV وطاقة الآخر 357 keV. ما طاقة إشعاع جاما الثالث ؟

37

نوع: QUESTION_HOMEWORK

a. أوجد الطاقة المكافئة لكتلة النيوترون بوحدة MeV. b. أوجد الطاقة الكلية الأصغر لأشعة جاما التي يمكن أن تؤدي إلى تكون زوج من البروتون وضديد البروتون.

38

نوع: QUESTION_HOMEWORK

كتلة الميون u 0.1135، وهو يضمحل إلى إلكترون ونيوترينو. ما مقدار الطاقة الناتجة عن هذا الاضمحلال ؟

نوع: محتوى تعليمي

اضمحلال بيتا والتفاعل الضعيف

نوع: محتوى تعليمي

Beta Decay and the weak interaction

نوع: محتوى تعليمي

لا توجد إلكترونات عالية الطاقة منبعثة داخل النواة. إذن من أين جاءت هذه الإلكترونات؟ في عملية اضمحلال النيوترون يتحول النيوترون إلى بروتون، في حين لا يضمحل النيوترون داخل النواة المستقرة. بل الذي يمكن أن يضمحل هو البروتون وينبعث جسيم هو النيوترون الحر في النواة غير المستقرة. ويشارك ضديد النيوترينو جسيم كتلته صفر، وهو عديم الشحنة، ولكنه كالنيوترينو؛ له زخم وطاقة، وتكتب معادلة اضمحلال النيوترون كما يلي:

¹₀n → ¹₁p + ⁰₋₁e + ⁰₀ν̅

وعندما يضمحل البروتون بإطلاق بوزترون تحدث عملية شبيهة باضمحلال النواة. ورغم من أنه لم يشاهد اضمحلال البروتون الحر فإنه يمكن للبروتون داخل النواة أن يتحول إلى نيوترون مع إطلاق بوزترون ⁺¹₀e ونيوترينو ⁰₀ν.

¹₁p → ¹₀n + ⁰₊₁e + ⁰₀ν

نوع: محتوى تعليمي

إن اضمحلال النيوترونات إلى بروتونات، واضمحلال البروتونات إلى نيوترونات، وانحلال البروتونات إلى نيوترونات تفسره بواسطة القوة القوية.

نوع: محتوى تعليمي

إن وجود اضمحلال بيتا يشير إلى أنه يجب أن تكون هناك تفاعل آخر، وهو القوة النووية الضعيفة التي تؤثر في النواة. وهذه القوة أضعف كثيراً من القوة النووية القوية.

نوع: محتوى تعليمي

مسألة تحفيز

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

يضمحل ⁹²²³⁸U بانبعاث α وتبعثان جسيمات β و يتحول ثانية إلى نظير لليورانيوم.
1. وضح معادلات الاضمحلال النووي الثلاث.
2. احسب العدد الكتلي لليورانيوم المتكون.

📄 النص الكامل للصفحة

مسائل تدريبية

--- SECTION: 35 ---
كتلة البروتون kg 1.67 × 10⁻²⁷. أ. أوجد الطاقة المكافئة لكتلة البروتون بوحدة الجول. b. حول هذه القيمة إلى وحدة eV. c. أوجد الطاقة الكلية الأصغر لأشعة جاما التي يمكن أن تؤدي إلى تكون زوج من البروتون وضديد البروتون.

--- SECTION: 36 ---
يمكن لكل من البوزترون والإلكترون أن يفني أحدهما الآخر، وينتج ثلاثة إشعاعات جاما. تم الكشف عن اثنين من إشعاعات جاما، فكانت طاقة أحدهما 225 keV وطاقة الآخر 357 keV. ما طاقة إشعاع جاما الثالث ؟

--- SECTION: 37 ---
a. أوجد الطاقة المكافئة لكتلة النيوترون بوحدة MeV. b. أوجد الطاقة الكلية الأصغر لأشعة جاما التي يمكن أن تؤدي إلى تكون زوج من البروتون وضديد البروتون.

--- SECTION: 38 ---
كتلة الميون u 0.1135، وهو يضمحل إلى إلكترون ونيوترينو. ما مقدار الطاقة الناتجة عن هذا الاضمحلال ؟

اضمحلال بيتا والتفاعل الضعيف

Beta Decay and the weak interaction

لا توجد إلكترونات عالية الطاقة منبعثة داخل النواة. إذن من أين جاءت هذه الإلكترونات؟ في عملية اضمحلال النيوترون يتحول النيوترون إلى بروتون، في حين لا يضمحل النيوترون داخل النواة المستقرة. بل الذي يمكن أن يضمحل هو البروتون وينبعث جسيم هو النيوترون الحر في النواة غير المستقرة. ويشارك ضديد النيوترينو جسيم كتلته صفر، وهو عديم الشحنة، ولكنه كالنيوترينو؛ له زخم وطاقة، وتكتب معادلة اضمحلال النيوترون كما يلي:

¹₀n → ¹₁p + ⁰₋₁e + ⁰₀ν̅

وعندما يضمحل البروتون بإطلاق بوزترون تحدث عملية شبيهة باضمحلال النواة. ورغم من أنه لم يشاهد اضمحلال البروتون الحر فإنه يمكن للبروتون داخل النواة أن يتحول إلى نيوترون مع إطلاق بوزترون ⁺¹₀e ونيوترينو ⁰₀ν.

¹₁p → ¹₀n + ⁰₊₁e + ⁰₀ν

إن اضمحلال النيوترونات إلى بروتونات، واضمحلال البروتونات إلى نيوترونات، وانحلال البروتونات إلى نيوترونات تفسره بواسطة القوة القوية.

إن وجود اضمحلال بيتا يشير إلى أنه يجب أن تكون هناك تفاعل آخر، وهو القوة النووية الضعيفة التي تؤثر في النواة. وهذه القوة أضعف كثيراً من القوة النووية القوية.

مسألة تحفيز

--- SECTION: 1 ---
يضمحل ⁹²²³⁸U بانبعاث α وتبعثان جسيمات β و يتحول ثانية إلى نظير لليورانيوم.
1. وضح معادلات الاضمحلال النووي الثلاث.
2. احسب العدد الكتلي لليورانيوم المتكون.
1. وضح معادلات الاضمحلال النووي الثلاث.
2. احسب العدد الكتلي لليورانيوم المتكون.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 5

سؤال 35: 35. كتلة البروتون $1.67 \times 10^{-27} kg$. a. أوجد الطاقة المكافئة لكتلة البروتون بوحدة الجول. b. حوّل هذه القيمة إلى وحدة eV. c. أوجد الطاقة الكلية الأصغر لأشعة جاما التي يمكن أن تؤدي إلى تكون زوج من البروتون وضديد البروتون.

الإجابة: س 35: a) $E \approx 1.50 \times 10^{-10} J$ b) $E \approx 938 MeV$ c) $E_{min} \approx 1.88 GeV$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - كتلة البروتون: $m = 1.67 \times 10^{-27} \text{ kg}$ - سرعة الضوء: $c = 3.00 \times 10^8 \text{ m/s}$ - قيمة 1 إلكترون فولت: $1 \text{ eV} = 1.60 \times 10^{-19} \text{ J}$
**الخطوة 2 (القانون - الجزء أ):** لإيجاد الطاقة المكافئة لكتلة البروتون بوحدة الجول، نستخدم قانون أينشتاين لتكافؤ الكتلة والطاقة: $$E = mc^2$$
**الخطوة 3 (الحل - الجزء أ):** بالتعويض بالقيم: $$E = (1.67 \times 10^{-27} \text{ kg}) \times (3.00 \times 10^8 \text{ m/s})^2$$ $$E = 1.67 \times 10^{-27} \times 9.00 \times 10^{16}$$ $$E \approx 1.503 \times 10^{-10} \text{ J}$$
**الخطوة 4 (النتيجة - الجزء أ):** إذن الطاقة المكافئة لكتلة البروتون بوحدة الجول هي: **$1.50 \times 10^{-10} \text{ J}$**
**الخطوة 5 (القانون - الجزء ب):** لتحويل الطاقة من وحدة الجول إلى وحدة الإلكترون فولت (eV)، نقسم على قيمة شحنة الإلكترون (وهي قيمة 1 eV بالجول): $$E(\text{eV}) = \frac{E(\text{J})}{1.60 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}$$ ثم لتحويلها إلى مليون إلكترون فولت (MeV)، نقسم على $10^6$.
**الخطوة 6 (الحل - الجزء ب):** بالتعويض بالطاقة المحسوبة من الجزء (أ): $$E(\text{eV}) = \frac{1.503 \times 10^{-10} \text{ J}}{1.60 \times 10^{-19} \text{ J/eV}} \approx 9.39 \times 10^8 \text{ eV}$$ ولتحويلها إلى MeV: $$E(\text{MeV}) = \frac{9.39 \times 10^8 \text{ eV}}{10^6 \text{ eV/MeV}} \approx 939 \text{ MeV}$$
**الخطوة 7 (النتيجة - الجزء ب):** إذن الطاقة المكافئة لكتلة البروتون بوحدة MeV هي: **$939 \text{ MeV}$** (أو بالتقريب $938 \text{ MeV}$ كما في الإجابة).
**الخطوة 8 (المفهوم - الجزء ج):** لتكوين زوج من البروتون وضديد البروتون (وهي عملية تتطلب طاقة لإنشاء جسيمين من العدم)، يجب أن تكون الطاقة الكلية لأشعة جاما مساوية على الأقل لضعف طاقة السكون لجسيم واحد (بروتون أو ضديد بروتون).
**الخطوة 9 (الحل - الجزء ج):** نستخدم الطاقة المكافئة لكتلة البروتون بوحدة MeV التي حسبناها في الجزء (ب): $$E_{\text{min}} = 2 \times E_{\text{بروتون}}$$ $$E_{\text{min}} = 2 \times 939 \text{ MeV} = 1878 \text{ MeV}$$ ولتحويلها إلى جيجا إلكترون فولت (GeV)، نقسم على $10^3$: $$E_{\text{min}} = \frac{1878 \text{ MeV}}{10^3 \text{ MeV/GeV}} = 1.878 \text{ GeV}$$
**الخطوة 10 (النتيجة - الجزء ج):** إذن الطاقة الكلية الأصغر لأشعة جاما لتكوين زوج من البروتون وضديد البروتون هي: **$1.88 \text{ GeV}$**

سؤال 36: 36. يمكن لكل من البوزترون والإلكترون أن يفني أحدهما الآخر، وينتج ثلاثة إشعاعات جاما. تم الكشف عن اثنين من إشعاعات جاما، فكانت طاقة أحدهما 225 keV وطاقة الآخر 357 keV. ما طاقة إشعاع جاما الثالث؟

الإجابة: س 36: $E_{tot} = 1022 keV$ $E_3 = 440 keV$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - طاقة إشعاع جاما الأول: $E_1 = 225 \text{ keV}$ - طاقة إشعاع جاما الثاني: $E_2 = 357 \text{ keV}$ - طاقة السكون للإلكترون (أو البوزترون): $m_e c^2 \approx 0.511 \text{ MeV} = 511 \text{ keV}$
**الخطوة 2 (المفهوم والقانون):** عندما يفني إلكترون وبوزترون أحدهما الآخر، تتحول كتلتهما بالكامل إلى طاقة على شكل إشعاعات جاما. الطاقة الكلية الناتجة عن الإفناء هي مجموع طاقة سكون الإلكترون والبوزترون. $$E_{\text{total}} = m_e c^2 + m_{\text{بوزترون}} c^2 = 2 \times m_e c^2$$ هذه الطاقة الكلية تتوزع على إشعاعات جاما الناتجة (في هذه الحالة ثلاثة إشعاعات): $$E_{\text{total}} = E_1 + E_2 + E_3$$
**الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحسب الطاقة الكلية الناتجة عن إفناء الإلكترون والبوزترون: $$E_{\text{total}} = 2 \times 511 \text{ keV} = 1022 \text{ keV}$$ ثم نستخدم هذه الطاقة الكلية لإيجاد طاقة إشعاع جاما الثالث: $$E_3 = E_{\text{total}} - E_1 - E_2$$ $$E_3 = 1022 \text{ keV} - 225 \text{ keV} - 357 \text{ keV}$$ $$E_3 = 1022 \text{ keV} - 582 \text{ keV}$$ $$E_3 = 440 \text{ keV}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، الطاقة الكلية الناتجة عن الإفناء هي **$1022 \text{ keV}$**، وطاقة إشعاع جاما الثالث هي: **$440 \text{ keV}$**

سؤال 37: 37. كتلة النيوترون 1.008665 u. a. أوجد الطاقة المكافئة لكتلة النيوترون بوحدة MeV. b. أوجد الطاقة الكلية الصغرى لأشعة جاما التي يمكن أن تؤدي إلى تكون زوج من النيوترون وضديد النيوترون.

الإجابة: س 37: a) $E \approx 939.6 MeV$ b) $E_{min} \approx 1879 MeV$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - كتلة النيوترون: $m = 1.008665 \text{ u}$ - معامل التحويل من وحدة كتل ذرية إلى طاقة: $1 \text{ u} = 931.5 \text{ MeV/c}^2$
**الخطوة 2 (القانون - الجزء أ):** لإيجاد الطاقة المكافئة لكتلة النيوترون بوحدة MeV، نضرب الكتلة بوحدة الكتل الذرية في معامل التحويل: $$E(\text{MeV}) = m(\text{u}) \times 931.5 \text{ MeV/u}$$
**الخطوة 3 (الحل - الجزء أ):** بالتعويض بالقيم: $$E = 1.008665 \times 931.5 \text{ MeV}$$ $$E \approx 939.565 \text{ MeV}$$
**الخطوة 4 (النتيجة - الجزء أ):** إذن الطاقة المكافئة لكتلة النيوترون بوحدة MeV هي: **$939.6 \text{ MeV}$**
**الخطوة 5 (المفهوم - الجزء ب):** لتكوين زوج من النيوترون وضديد النيوترون، يجب أن تكون الطاقة الكلية لأشعة جاما مساوية على الأقل لضعف طاقة السكون لجسيم واحد (نيوترون أو ضديد نيوترون).
**الخطوة 6 (الحل - الجزء ب):** نستخدم الطاقة المكافئة لكتلة النيوترون بوحدة MeV التي حسبناها في الجزء (أ): $$E_{\text{min}} = 2 \times E_{\text{نيوترون}}$$ $$E_{\text{min}} = 2 \times 939.565 \text{ MeV}$$ $$E_{\text{min}} \approx 1879.13 \text{ MeV}$$
**الخطوة 7 (النتيجة - الجزء ب):** إذن الطاقة الكلية الصغرى لأشعة جاما لتكوين زوج من النيوترون وضديد النيوترون هي: **$1879 \text{ MeV}$**

سؤال 38: 38. كتلة الميون 0.1135 u، وهو يضمحل إلى إلكترون ونيوترينوين. ما مقدار الطاقة الناتجة عن هذا الاضمحلال؟

الإجابة: س 38: $Q \approx 105.2 MeV$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - كتلة الميون: $m_{\mu} = 0.1135 \text{ u}$ - كتلة الإلكترون: $m_e \approx 0.000549 \text{ u}$ (قيمة قياسية) - كتلة النيوترينو: تُعتبر مهملة (صفر) في هذه الحسابات. - معامل التحويل من وحدة كتل ذرية إلى طاقة: $1 \text{ u} = 931.5 \text{ MeV/c}^2$
**الخطوة 2 (المفهوم والقانون):** عند اضمحلال جسيم، تتحول أي كتلة مفقودة في العملية إلى طاقة. الطاقة الناتجة (قيمة Q) تُحسب من فرق الكتلة بين الجسيم الأصلي والجسيمات الناتجة، ثم تُحوّل هذه الكتلة إلى طاقة. $$\Delta m = m_{\text{الجسيم الأصلي}} - \sum m_{\text{الجسيمات الناتجة}}$$ $$Q = \Delta m \times 931.5 \text{ MeV/u}$$
**الخطوة 3 (الحل):** نحسب فرق الكتلة ($\Delta m$) بين الميون والجسيمات الناتجة (إلكترون ونيوترينوين). بما أن كتل النيوترينوات مهملة، فإن فرق الكتلة هو كتلة الميون ناقص كتلة الإلكترون: $$\Delta m = m_{\mu} - m_e$$ $$\Delta m = 0.1135 \text{ u} - 0.000549 \text{ u}$$ $$\Delta m = 0.112951 \text{ u}$$ الآن نحول فرق الكتلة هذا إلى طاقة: $$Q = 0.112951 \text{ u} \times 931.5 \text{ MeV/u}$$ $$Q \approx 105.21 \text{ MeV}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار الطاقة الناتجة عن هذا الاضمحلال هو: **$105.2 \text{ MeV}$**

سؤال مسألة تحفيز: مسألة تحفيز يضمحل $^{238}_{92}U$ بانبعاث $\alpha$ وبانبعاثين متتاليين لجسيم $\beta$ ويتحول ثانية إلى نظير لليورانيوم. 1. وضح معادلات الاضمحلال النووي الثلاث. 2. احسب العدد الكتلي لليورانيوم المتكون.

الإجابة: س: وضح معادلات الاضمحلال $^{238}_{92}U \rightarrow ^{234}_{90}Th + \alpha$ $^{234}_{90}Th \rightarrow ^{234}_{91}Pa + \beta$ $^{234}_{91}Pa \rightarrow ^{234}_{92}U + \beta$ س: احسب العدد الكتلي ج: 234

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (فهم الاضمحلالات النووية):** - **اضمحلال ألفا ($\alpha$)**: ينبعث جسيم ألفا ($^4_2\text{He}$). هذا يعني أن العدد الكتلي (A) يقل بمقدار 4، والعدد الذري (Z) يقل بمقدار 2. - **اضمحلال بيتا ($\beta$)**: ينبعث جسيم بيتا ($^0_{-1}e$). هذا يعني أن العدد الكتلي (A) لا يتغير، بينما يزيد العدد الذري (Z) بمقدار 1.
**الخطوة 2 (تطبيق الاضمحلال الأول - انبعاث $\alpha$):** نبدأ باليورانيوم-238: $^{238}_{92}U$ - العدد الكتلي الجديد: $238 - 4 = 234$ - العدد الذري الجديد: $92 - 2 = 90$ - العنصر الذي عدده الذري 90 هو الثوريوم (Th). إذن، معادلة الاضمحلال الأولى هي: $$^{238}_{92}U \rightarrow ^{234}_{90}Th + ^4_2\text{He}$$
**الخطوة 3 (تطبيق الاضمحلال الثاني - انبعاث $\beta$):** نبدأ بالثوريوم-234 الناتج من الخطوة السابقة: $^{234}_{90}Th$ - العدد الكتلي الجديد: $234$ (لا يتغير) - العدد الذري الجديد: $90 + 1 = 91$ - العنصر الذي عدده الذري 91 هو البروتكتينيوم (Pa). إذن، معادلة الاضمحلال الثانية هي: $$^{234}_{90}Th \rightarrow ^{234}_{91}Pa + ^0_{-1}e$$
**الخطوة 4 (تطبيق الاضمحلال الثالث - انبعاث $\beta$):** نبدأ بالبروتكتينيوم-234 الناتج من الخطوة السابقة: $^{234}_{91}Pa$ - العدد الكتلي الجديد: $234$ (لا يتغير) - العدد الذري الجديد: $91 + 1 = 92$ - العنصر الذي عدده الذري 92 هو اليورانيوم (U). إذن، معادلة الاضمحلال الثالثة هي: $$^{234}_{91}Pa \rightarrow ^{234}_{92}U + ^0_{-1}e$$
**الخطوة 5 (العدد الكتلي لليورانيوم المتكون):** بعد سلسلة الاضمحلالات الثلاثة، تحول اليورانيوم-238 إلى نظير آخر لليورانيوم، وهو $^{234}_{92}U$. إذن، العدد الكتلي لليورانيوم المتكون هو: **234**