صفحة 87 - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 - المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📄 النص الكامل للصفحة

{
  "language": "ar",
  "direction": "rtl",
  "page_context": {
    "page_title": "الفصل 21-3 يسمح عاكس التيار",
    "page_type": "lesson_content",
    "main_topics": [
      "الكهرباء والمغناطيسية",
      "المحركات الكهربائية"
    ],
    "headers": [
      "الشكل 21-3 يسمح عاكس التيار",
      "مسألة تحفيز"
    ],
    "has_questions": true,
    "has_formulas": true,
    "has_examples": false,
    "has_visual_elements": true
  },
  "sections": [
    {
      "order": 1,
      "type": "header",
      "title": "الشكل 21-3 يسمح عاكس التيار",
      "content": "الشكل 21-3 يسمح عاكس التيار (حلقة فلزية مشقوقة) في المحرك الكهربائي بتغيير اتجاه التيار المار في الحلقات السلكية، وبذلك تتمكن الحلقات في المحرك من الدوران 360°.",
      "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
      "question_indicators": {
        "has_question_words": false,
        "has_numbering": false,
        "has_multiple_choice": false,
        "has_fill_in_blank": false,
        "has_instruction_words": false
      },
      "associated_visual_elements": [
        0
      ]
    },
    {
      "order": 2,
      "type": "main_content",
      "content": "لتسمحا للتيار بالمرور خلال الحلقة السلكية، وعند دوران الحلقة السلكية يدور عاكس التيار أيضاً، ويترتب نصفا عاكس التيار بحيث تتغير الفرشاة الملامسة لكل نصف منهما عندما تصل الحلقة السلكية إلى وضعها الرأسي. ويؤدي تغير تلامس الفرشاتين إلى عكس اتجاه التيار المار في الحلقة السلكية، مما يؤدي إلى عكس اتجاه القوة المؤثر في جانبي الحلقة السلكية، فتواصل دورانها. ويتكرر ذلك كل نصف دورة، مما يجعل الحلقة تستمر في دورانها في المجال المغناطيسي، وهو جهاز يستخدم لتحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة حركية دورانية.",
      "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
      "question_indicators": {
        "has_question_words": false,
        "has_numbering": false,
        "has_multiple_choice": false,
        "has_fill_in_blank": false,
        "has_instruction_words": false
      }
    },
    {
      "order": 3,
      "type": "main_content",
      "content": "على الرغم من أن الشكل 21-3 يحدد بحلقة سلكية واحدة إلا أن المحرك الكهربائي يتكون من لفات عديدة تثبت على محور دوران وتسمى الملف ذا القلب الحديدي، والقوة الكلية المؤثرة فيه تتناسب طردياً مع nILb، حيث تمثل n عدد لفات الملف، و L طول الملف، و b المجال المغناطيسي، و I التيار الكهربائي، بينما تمثل b طول السلك في كل لفة تتحرك في المجال المغناطيسي، ويتم إنتاج المجال المغناطيسي إما بمغناطيس دائم، أو بمغناطيس كهربائي. ويتم التحكم في العزم المؤثر في الملف، ومن ثم التحكم في سرعة المحرك، بتغيير التيار المار في المحرك.",
      "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
      "question_indicators": {
        "has_question_words": false,
        "has_numbering": false,
        "has_multiple_choice": false,
        "has_fill_in_blank": false,
        "has_instruction_words": false
      }
    },
    {
      "order": 4,
      "type": "header",
      "title": "مسألة تحفيز",
      "content": "مسألة تحفيز",
      "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
      "question_indicators": {
        "has_question_words": false,
        "has_numbering": false,
        "has_multiple_choice": false,
        "has_fill_in_blank": false,
        "has_instruction_words": false
      }
    }

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 4

سؤال س1: مسألة تحفيز: يبين الشكل المجاور محركين كهربائيين متماثلين مستطيلي الشكل طول كل منهما 35 cm وعرضه 17 cm، ومقاومته 12 Ω، وعدد لفاته 48 لفة، على محور دوران واحد في مجال مغناطيسي شدته 0.21 T. (لتبسيط الرسم لم يرسم عاكسا التيار). وُصل السلك الأحمر بأقصى يسار الضلع الذي يمثل عرض الملف، ثم عاد إلى مؤخرة المحرك على الضلع الذي يمثل طول الملف. ولتحمل جاذبية الأرض على منع محور المحرك من الدوران تم تثبيت بكرة قطرها 7.2 cm على المحور، ومُرّر عليها حبل كما في الشكل. 1. اشتق علاقة للعزم المؤثر في الملف وفق الوضع المبين باستخدام F=ILB.

الإجابة: س1: القوة على الضلع F = ILB، وعزم اللفة الواحدة τ = Fw = ILBw = IAB. للملف كاملاً: τ = nIAB حيث A مساحة الملف.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم الأساسي):** القوة المغناطيسية المؤثرة على سلك يمر به تيار كهربائي وموضوع في مجال مغناطيسي تُعطى بالعلاقة: $$F = ILB$$ حيث I هو شدة التيار، L هو طول السلك المعرض للمجال، و B هو شدة المجال المغناطيسي.
**الخطوة 2 (تطبيق على لفة واحدة):** في الملف المستطيل، تتولد قوتان متساويتان ومتعاكستان على الضلعين الطوليين للملف، وتعملان على تدوير الملف. إذا كان عرض الملف هو w، فإن العزم (τ) الناتج عن إحدى هاتين القوتين بالنسبة لمحور الدوران هو حاصل ضرب القوة في المسافة العمودية من محور الدوران إلى نقطة تأثير القوة. في الوضع الموازي للمجال، تكون هذه المسافة هي نصف عرض الملف (w/2) لكل ضلع، أو يمكن اعتبار العزم الكلي للفة الواحدة كحاصل ضرب القوة في عرض الملف كاملاً (w) إذا كانت القوة على أحد الضلعين هي التي تسبب الدوران حول محور يمر بالمنتصف. إذن، عزم اللفة الواحدة: $$ \tau = F \times w = (ILB) \times w $$
**الخطوة 3 (ربط بالمساحة وعدد اللفات):** نلاحظ أن حاصل ضرب طول الملف (L) في عرضه (w) يمثل مساحة الملف (A)، أي: $$ A = L \times w $$ بالتعويض في علاقة العزم للفة الواحدة: $$ \tau = IAB $$ إذا كان الملف يتكون من عدد n من اللفات، فإن العزم الكلي المؤثر في الملف هو مجموع العزوم على كل لفة، أي: $$ \tau = nIAB $$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، العلاقة المشتقة للعزم المؤثر في الملف وفق الوضع المبين هي: **$$\tau = nIAB$$** حيث A هي مساحة الملف.

سؤال س2: 2. أوجد مقدار العزم المؤثر في المحور عند إغلاق المفتاح S1 وفتح المفتاح S2، وأوجد مقدار القوة المؤثرة في الميزان النابضي.

الإجابة: س2: التيار $I_1 = \frac{120}{12} = 10A$، والمساحة $A = 0.0595m^2$. العزم $\tau_1 = 48(10)(0.21)(0.0595) \approx$ $6.0N \cdot m$ . القوة $F = \frac{6.0}{0.036} \approx 167N$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من السؤال ومن الرسم (المفترض وجوده): - طول الملف (L) = 35 cm = 0.35 m - عرض الملف (w) = 17 cm = 0.17 m - مقاومة الملف (R) = 12 Ω - عدد لفات الملف (n) = 48 لفة - شدة المجال المغناطيسي (B) = 0.21 T - عند إغلاق المفتاح S1 وفتح S2، يكون الجهد المطبق (V) = 120 V (من الرسم المفترض). - قطر البكرة = 7.2 cm، إذن نصف قطر البكرة (r) = 7.2 / 2 = 3.6 cm = 0.036 m
**الخطوة 2 (القوانين المستخدمة):** - قانون أوم لحساب التيار: $$I = \frac{V}{R}$$ - مساحة الملف: $$A = L \times w$$ - العزم المغناطيسي: $$ \tau = nIAB $$ (من اشتقاق السؤال الأول) - العلاقة بين العزم والقوة المؤثرة على البكرة: $$ \tau = F \times r $$
**الخطوة 3 (الحل):** 1. **حساب التيار (I1):** $$ I_1 = \frac{V}{R} = \frac{120 \text{ V}}{12 \text{ \Omega}} = 10 \text{ A} $$ 2. **حساب مساحة الملف (A):** $$ A = L \times w = 0.35 \text{ m} \times 0.17 \text{ m} = 0.0595 \text{ m}^2 $$ 3. **حساب العزم المؤثر (τ1):** $$ \tau_1 = nIAB = 48 \times 10 \text{ A} \times 0.21 \text{ T} \times 0.0595 \text{ m}^2 $$ $$ \tau_1 \approx 6.0 \text{ N \cdot m} $$ 4. **حساب القوة المؤثرة في الميزان النابضي (F):** نستخدم العلاقة بين العزم والقوة: $$ F = \frac{\tau_1}{r} $$ $$ F = \frac{6.0 \text{ N \cdot m}}{0.036 \text{ m}} \approx 166.67 \text{ N} $$
**الخطوة 4 (النتيجة):** مقدار العزم المؤثر في المحور عند إغلاق المفتاح S1 وفتح المفتاح S2 هو **6.0 N \cdot m**. مقدار القوة المؤثرة في الميزان النابضي هو **167 N** (بالتقريب).

سؤال س3: 3. أوجد مقدار العزم المؤثر في المحور عند إغلاق المفتاحين، ومقدار القوة المؤثرة في الميزان النابضي.

الإجابة: س3: تيار المحرك الثاني $I_2 = \frac{35}{12} \approx 2.92A$، وعزمه $\tau_2 \approx 1.75N \cdot m$. العزم الكلي $\tau_{tot} = 6.0 + 1.75 = 7.75N \cdot m$ . القوة $F = \frac{7.75}{0.036} \approx 215N$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات الإضافية):** عند إغلاق المفتاحين، يعمل المحركان. المحرك الأول يعمل بجهد 120 V (كما في السؤال السابق)، والمحرك الثاني (من الرسم المفترض) يعمل بجهد 35 V. المحركان متماثلان، لذا لهما نفس المقاومة (12 Ω)، ونفس عدد اللفات (48 لفة)، ونفس مساحة الملف (0.0595 m²)، ونفس شدة المجال المغناطيسي (0.21 T). - العزم من المحرك الأول (τ1) = 6.0 N \cdot m (من السؤال السابق). - جهد المحرك الثاني (V2) = 35 V. - نصف قطر البكرة (r) = 0.036 m.
**الخطوة 2 (القوانين المستخدمة):** - قانون أوم لحساب التيار: $$I = \frac{V}{R}$$ - العزم المغناطيسي: $$ \tau = nIAB $$ - العزم الكلي: $$ \tau_{tot} = \tau_1 + \tau_2 $$ (لأن المحركين على نفس المحور) - العلاقة بين العزم الكلي والقوة المؤثرة على البكرة: $$ F = \frac{\tau_{tot}}{r} $$
**الخطوة 3 (الحل):** 1. **حساب تيار المحرك الثاني (I2):** $$ I_2 = \frac{V_2}{R} = \frac{35 \text{ V}}{12 \text{ \Omega}} \approx 2.9167 \text{ A} $$ 2. **حساب عزم المحرك الثاني (τ2):** $$ \tau_2 = nIAB_2 = 48 \times 2.9167 \text{ A} \times 0.21 \text{ T} \times 0.0595 \text{ m}^2 $$ $$ \tau_2 \approx 1.75 \text{ N \cdot m} $$ 3. **حساب العزم الكلي (τ_tot):** بما أن المحركين يعملان على نفس المحور ويدوران في نفس الاتجاه (افتراضًا من سياق المسألة)، فإن العزم الكلي هو مجموع العزمين: $$ \tau_{tot} = \tau_1 + \tau_2 = 6.0 \text{ N \cdot m} + 1.75 \text{ N \cdot m} = 7.75 \text{ N \cdot m} $$ 4. **حساب القوة المؤثرة في الميزان النابضي (F):** $$ F = \frac{\tau_{tot}}{r} = \frac{7.75 \text{ N \cdot m}}{0.036 \text{ m}} \approx 215.28 \text{ N} $$
**الخطوة 4 (النتيجة):** مقدار العزم المؤثر في المحور عند إغلاق المفتاحين هو **7.75 N \cdot m**. مقدار القوة المؤثرة في الميزان النابضي هو **215 N** (بالتقريب).

سؤال س4: 4. ماذا يحدث للعزم عند دوران الملف؟

الإجابة: س4: يتغير العزم بتغير زاوية الدوران θ وفق sin θ، فيكون صفرًا عند الوضع العمودي وأعظميًا عند الموازي.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم الأساسي للعزم):** العزم المؤثر على ملف يمر به تيار كهربائي وموضوع في مجال مغناطيسي لا يعتمد فقط على شدة التيار والمجال وعدد اللفات ومساحة الملف، بل يعتمد أيضاً على الزاوية بين متجه مساحة الملف (العمودي على مستوى الملف) واتجاه المجال المغناطيسي. العلاقة العامة للعزم هي: $$ \tau = nIAB \sin \theta $$ حيث $\theta$ هي الزاوية بين العمودي على مستوى الملف واتجاه المجال المغناطيسي.
**الخطوة 2 (تأثير الدوران على العزم):** عندما يدور الملف، تتغير الزاوية $\theta$ باستمرار. هذا التغير في الزاوية يؤثر مباشرة على قيمة $\sin \theta$، وبالتالي على مقدار العزم المؤثر. - عندما يكون مستوى الملف موازياً لخطوط المجال المغناطيسي، تكون الزاوية $\theta$ بين العمودي على الملف والمجال 90 درجة (أو 270 درجة)، وحينها يكون $\sin 90^\circ = 1$ (أو $\sin 270^\circ = -1$). في هذه الحالة، يكون العزم **أعظمياً** (أو أعظمياً في الاتجاه المعاكس). - عندما يكون مستوى الملف عمودياً على خطوط المجال المغناطيسي، تكون الزاوية $\theta$ بين العمودي على الملف والمجال 0 درجة (أو 180 درجة)، وحينها يكون $\sin 0^\circ = 0$ (أو $\sin 180^\circ = 0$). في هذه الحالة، يكون العزم **صفراً**.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، عند دوران الملف، يتغير العزم المؤثر عليه بشكل مستمر وفق دالة الجيب (sin $\theta$) للزاوية بين العمودي على مستوى الملف والمجال المغناطيسي. يكون العزم أعظمياً عندما يكون مستوى الملف موازياً للمجال، ويكون صفراً عندما يكون مستوى الملف عمودياً على المجال.