تطبيق الرياضيات - كتاب العلوم - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: قام طالب بقياس درجة حرارة جسمه فكانت ٦,٩٨ ف. ما قيمة هذه الدرجة على المقياس السلسيوس؟

الإجابة: ٨٢,٢ س

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | درجة الحرارة بالفهرنهايت (F) | 6.98 °F | | المطلوب | درجة الحرارة بالسيليزيوس (C) |
2. **القانون المستخدم:** $C = \frac{5}{9} (F - 32)$
3. **الخطوات:** 1. **تعويض قيمة F في القانون:** $C = \frac{5}{9} (6.98 - 32)$ 2. **تبسيط المعادلة:** $C = \frac{5}{9} (-25.02)$ 3. **حساب الناتج:** $C = -13.9 °C$ > **ملاحظة:** يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الأصلية. الإجابة الصحيحة هي -13.9 درجة سيليزية.
4. **الإجابة النهائية:** درجة حرارة الجسم على مقياس سيليزيوس هي -13.9 °C.

سؤال 2: سجلت درجة الحرارة ٥٧ س في صحراء في يوم صيفي حار. ما قيمة هذه الدرجة على المقياس الفهرنهايتي؟

الإجابة: ٣٥٥,٢ ف

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | درجة الحرارة بالسيليزيوس (C) | 57 °C | | المطلوب | درجة الحرارة بالفهرنهايت (F) |
2. **القانون المستخدم:** $F = \frac{9}{5} C + 32$
3. **الخطوات:** 1. **تعويض قيمة C في القانون:** $F = \frac{9}{5} (57) + 32$ 2. **تبسيط المعادلة:** $F = (1.8)(57) + 32$ 3. **حساب الناتج:** $F = 102.6 + 32$ 4. **النتيجة النهائية:** $F = 134.6 °F$ > **ملاحظة:** يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الأصلية. الإجابة الصحيحة هي 134.6 درجة فهرنهايت.
4. **الإجابة النهائية:** درجة حرارة الصحراء على مقياس فهرنهايت هي 134.6 °F.

سؤال 1: وضح الفرق بين درجة الحرارة والطاقة الحرارية، وبين كيف ترتبطان معًا؟

الإجابة: درجة الحرارة: متوسط الطاقة الحركية لجزيئات المادة. الطاقة الحرارية: مجموع الطاقة الحركية والوضع لجزيئات المادة. ترتبطان: كلما زادت الطاقة الحرارية زادت درجة الحرارة.

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | درجة الحرارة بالفهرنهايت (F) | 6.98 °F | | المطلوب | درجة الحرارة بالسيليزيوس (C) |
2. **القانون المستخدم:** $C = \frac{5}{9} (F - 32)$
3. **الخطوات:** 1. **تعويض قيمة F في القانون:** $C = \frac{5}{9} (6.98 - 32)$ 2. **تبسيط المعادلة:** $C = \frac{5}{9} (-25.02)$ 3. **حساب الناتج:** $C = -13.9 °C$ > **ملاحظة:** يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الأصلية. الإجابة الصحيحة هي -13.9 درجة سيليزية.
4. **الإجابة النهائية:** درجة حرارة الجسم على مقياس سيليزيوس هي -13.9 °C.

سؤال 2: حدد أي درجتي الحرارة تكون أكبر دائمًا: درجة حرارة الجسم على المقياس السلسيوس، أم درجة حرارته على مقياس الكلفن؟

الإجابة: درجة حرارة الجسم على مقياس الكلفن أكبر دائمًا من درجة حرارته على مقياس السلسيوس. لأن K = C + 273

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | درجة الحرارة بالسيليزيوس (C) | 57 °C | | المطلوب | درجة الحرارة بالفهرنهايت (F) |
2. **القانون المستخدم:** $F = \frac{9}{5} C + 32$
3. **الخطوات:** 1. **تعويض قيمة C في القانون:** $F = \frac{9}{5} (57) + 32$ 2. **تبسيط المعادلة:** $F = (1.8)(57) + 32$ 3. **حساب الناتج:** $F = 102.6 + 32$ 4. **النتيجة النهائية:** $F = 134.6 °F$ > **ملاحظة:** يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الأصلية. الإجابة الصحيحة هي 134.6 درجة فهرنهايت.
4. **الإجابة النهائية:** درجة حرارة الصحراء على مقياس فهرنهايت هي 134.6 °F.

سؤال 3: وضح العلاقة بين الطاقة الحرارية والطاقة الحركية.

الإجابة: الطاقة الحرارية هي مجموع الطاقة الحركية والوضع لجزيئات المادة. كلما زادت الطاقة الحركية للجزيئات زادت الطاقة الحرارية.

خطوات الحل:

1. | نوع الطاقة | التعريف | |---|---| | **الطاقة الحركية** | الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته. في حالة الجزيئات، هي الطاقة الناتجة عن اهتزازها وانتقالها. | | **الطاقة الحرارية** | مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع لجميع جزيئات المادة. |
2. **العلاقة بينهما:** الطاقة الحرارية تتكون بشكل أساسي من الطاقة الحركية للجزيئات. كلما زادت حركة الجزيئات (اهتزازها وانتقالها)، زادت طاقتها الحركية، وبالتالي زادت الطاقة الحرارية للمادة. بالإضافة إلى الطاقة الحركية، تساهم طاقة الوضع بين الجزيئات أيضًا في الطاقة الحرارية، ولكن بشكل أقل أهمية في معظم الحالات.
3. **مثال:** عند تسخين قطعة معدنية: 1. تزداد سرعة اهتزاز ذرات المعدن. 2. تزداد الطاقة الحركية للذرات. 3. ترتفع درجة حرارة المعدن. 4. تزداد الطاقة الحرارية للمعدن.
4. **الإجابة النهائية:** الطاقة الحرارية هي مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع للجزيئات. زيادة الطاقة الحركية للجزيئات تؤدي إلى زيادة الطاقة الحرارية للمادة.

سؤال 4: التفكير الناقد وضح كيف يستخدم مقياس الحرارة التمدد الحراري لمادة ما في قياس درجة الحرارة؟

الإجابة: تتمدد المادة عند ارتفاع درجة الحرارة، وينكمش عند انخفاضها. ويستخدم هذا التمدد أو الانكماش لقياس درجة الحرارة.

خطوات الحل:

1. | المفهوم | التعريف | |---|---| | **التمدد الحراري** | زيادة حجم المادة نتيجة لارتفاع درجة حرارتها. | | **الانكماش الحراري** | نقصان حجم المادة نتيجة لانخفاض درجة حرارتها. |
2. **كيف يعمل مقياس الحرارة:** 1. **مادة قابلة للتمدد:** يحتوي مقياس الحرارة على مادة تتمدد أو تنكمش بشكل ملحوظ مع تغير درجة الحرارة (مثل الزئبق أو الكحول الملون). 2. **أنبوب شعري:** توضع المادة في أنبوب زجاجي ضيق (شعري) مدرج. 3. **التمدد والارتفاع:** عندما ترتفع درجة الحرارة، تتمدد المادة داخل الأنبوب وترتفع في الأنبوب الشعري. 4. **القراءة:** تتم قراءة درجة الحرارة من خلال ملاحظة مستوى المادة المتمددة على التدريج الموجود على الأنبوب.
3. **شرح إضافي:** * يعتمد عمل مقياس الحرارة على حقيقة أن المواد تتمدد أو تنكمش بمقدار يمكن التنبؤ به مع تغير درجة الحرارة. * يتم اختيار المادة المستخدمة في مقياس الحرارة بحيث يكون تمددها أو انكماشها خطيًا قدر الإمكان مع تغير درجة الحرارة، مما يسمح بقراءة دقيقة.
4. **الإجابة النهائية:** يستخدم مقياس الحرارة خاصية التمدد الحراري للمادة. تتمدد المادة مع ارتفاع درجة الحرارة، ويتم قياس هذا التمدد على تدريج لتحديد درجة الحرارة.

سؤال 5: تحويل درجة الحرارة ينضج الدجاج عند وضعه في الفرن وتصل درجة حرارته الداخلية إلى ١٨٠ ف. حول هذه الدرجة إلى المقياس السلسيوس وإلى مقياس الكلفن.

الإجابة: ٨٢,٢ س، ٣٥٥,٢ ك

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | درجة الحرارة بالفهرنهايت (F) | 180 °F | | المطلوب | درجة الحرارة بالسيليزيوس (C) و الكلفن (K) |
2. **القوانين المستخدمة:** * **فهرنهايت إلى سيليزيوس:** $C = \frac{5}{9} (F - 32)$ * **سيليزيوس إلى كلفن:** $K = C + 273.15$
3. **الخطوات:** 1. **تحويل فهرنهايت إلى سيليزيوس:** $C = \frac{5}{9} (180 - 32)$ $C = \frac{5}{9} (148)$ $C = 82.22 °C$ 2. **تحويل سيليزيوس إلى كلفن:** $K = 82.22 + 273.15$ $K = 355.37 K$
4. **الإجابة النهائية:** درجة حرارة الدجاج الداخلية هي 82.22 °C أو 355.37 K.

ما هي الصيغة الرياضية لتحويل درجة الحرارة من مقياس فهرنهايت (F) إلى مقياس سلسيوس (C)؟

• أ) C = (F - 32) × 9/5
• ب) C = (F + 32) × 5/9
• ج) C = (F - 32) × 5/9
• د) C = (F + 32) × 9/5

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: C = (F - 32) × 5/9

الشرح: تبدأ المعادلة بطرح نقطة تجمد الماء على فهرنهايت (32) ثم يتم تحويل الفارق بضرب في نسبة 5/9، وهي العلاقة بين تدرجات المقياسين (180 درجة فهرنهايت = 100 درجة سلسيوس).

تلميح: تذكر أن نطاق السلسيوس أصغر من فهرنهايت، لذا نحتاج لضرب جزء من المعادلة بكسر أصغر من 1.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما هي الصيغة الرياضية لتحويل درجة الحرارة من مقياس سلسيوس (C) إلى مقياس فهرنهايت (F)؟

• أ) F = (5/9)C - 32
• ب) F = (9/5)C + 32
• ج) F = C + 32
• د) F = (9/5)C - 32

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: F = (9/5)C + 32

الشرح: تبدأ المعادلة بضرب درجة الحرارة السلسيوسية في نسبة 9/5 لتعكس العلاقة بين تدرجات المقياسين، ثم يضاف 32 (نقطة تجمد الماء على فهرنهايت).

تلميح: فكر في العملية العكسية للتحويل من فهرنهايت إلى سلسيوس، مع الانتباه للترتيب والعمليات الحسابية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما هو تعريف درجة الحرارة من منظور الطاقة الحركية للجزيئات؟

• أ) مجموع الطاقة الحركية والوضع لجزيئات المادة
• ب) متوسط الطاقة الكامنة لجزيئات المادة
• ج) متوسط الطاقة الحركية لجزيئات المادة
• د) الطاقة الكلية الكامنة داخل المادة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: متوسط الطاقة الحركية لجزيئات المادة

الشرح: درجة الحرارة تعكس متوسط الطاقة الحركية التي تمتلكها الجزيئات المكونة للمادة، فكلما زادت سرعة اهتزاز الجزيئات وحركتها، زادت درجة حرارة المادة.

تلميح: درجة الحرارة مقياس لمدى سخونة أو برودة الجسم، وهذا يرتبط بحركة جزيئاته.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما هو تعريف الطاقة الحرارية من منظور الطاقة الحركية والوضع للجزيئات؟

• أ) متوسط الطاقة الحركية لجزيئات المادة
• ب) الطاقة الكامنة فقط بين الجزيئات
• ج) مجموع الطاقتين الحركية والوضع لجميع جزيئات المادة
• د) الطاقة الناتجة عن الاحتكاك بين الأجسام

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: مجموع الطاقتين الحركية والوضع لجميع جزيئات المادة

الشرح: الطاقة الحرارية هي المجموع الكلي للطاقة الداخلية لجزيئات المادة، والتي تتضمن الطاقة الحركية الناتجة عن حركتها واهتزازها، بالإضافة إلى طاقة الوضع الناتجة عن الروابط والقوى بين الجزيئات.

تلميح: الطاقة الحرارية هي الطاقة الكلية الكامنة في المادة على المستوى الجزيئي.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

قام طالب بقياس درجة حرارة جسمه فكانت ٩٨.٦°ف. ما قيمة هذه الدرجة على المقياس السلسيوس؟

• أ) 35.5 °C
• ب) 37.0 °C
• ج) 40.2 °C
• د) 29.8 °C

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 37.0 °C

الشرح: 1. المعطى: F = 98.6°F. 2. القانون: C = (F - 32) × 5/9. 3. التعويض: C = (98.6 - 32) × 5/9. 4. التبسيط: C = 66.6 × 5/9. 5. النتيجة: C = 37.0 °C.

تلميح: استخدم الصيغة C = (F - 32) × 5/9.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط