تطبيق الرياضيات - كتاب العلوم - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: قدّر حجم عظم طوله ١٢ سم، وقطره ٤ سم.

الإجابة: س١: نصف القطر = ٤ ÷ ٢ = ٢ سم. الحجم = ط نق٢ ع = ٣,١٤ × (٢)٢ × ١٢ = ١٥٠,٧٢ سم٣

خطوات الحل:

1. | المقدار | الرمز | القيمة | الوحدة | |----------|-------|--------|--------| | طول العظم (الارتفاع) | ع | 12 | سم | | قطر العظم | ق | 4 | سم | | نصف القطر | نق | ؟ | سم | | **المطلوب** | **حجم العظم** | ح | سم³ |
2. **القانون المستخدم:** قانون حجم الأسطوانة (بافتراض أن العظم يشبه الأسطوانة) $ح = \pi \times نق^2 \times ع$ حيث $\pi \approx 3.14$.
3. 1. **حساب نصف القطر:** نصف القطر = القطر ÷ 2 $نق = \frac{ق}{2} = \frac{4}{2} = 2$ سم.
4. 2. **تعويض القيم في القانون:** $ح = 3.14 \times (2)^2 \times 12$ احسب تربيع نصف القطر أولاً: $(2)^2 = 4$ ثم: $ح = 3.14 \times 4 \times 12$
5. 3. **إجراء العمليات الحسابية:** $3.14 \times 4 = 12.56$ ثم: $12.56 \times 12 = 150.72$
6. **الإجابة النهائية:** يبلغ الحجم التقريبي للعظم **150.72 سنتيمترًا مكعبًا**.

سؤال 2: إذا كان حجم عظم ٦٨ سم٣، وطوله ٢٠ سم، فما قطره؟

الإجابة: س٢: الحجم = ط نق٢ ع ٦٨ = ٣,١٤ × نق٢ × ٢٠ نق٢ = ٦٨ ÷ (٣,١٤ × ٢٠) = ٦٨ ÷ ٦٢,٨ = ١,٠٨ نق = ١,٠٤ سم القطر = ٢ × ١,٠٤ = ٢,٠٨ سم

خطوات الحل:

1. | المقدار | الرمز | القيمة | الوحدة | |----------|-------|--------|--------| | حجم العظم | ح | 68 | سم³ | | طول العظم (الارتفاع) | ع | 20 | سم | | نصف القطر | نق | ؟ | سم | | **المطلوب** | **قطر العظم** | ق | سم |
2. **القانون المستخدم:** قانون حجم الأسطوانة $ح = \pi \times نق^2 \times ع$ حيث $\pi \approx 3.14$.
3. 1. **إعادة ترتيب القانون لحساب نصف القطر (نق):** $نق^2 = \frac{ح}{\pi \times ع}$
4. 2. **تعويض القيم المعطاة:** $نق^2 = \frac{68}{3.14 \times 20}$ أولًا: احسب مقام الكسر: $3.14 \times 20 = 62.8$ ثم: $نق^2 = \frac{68}{62.8}$
5. 3. **إجراء عملية القسمة:** $نق^2 = 1.0828... \approx 1.083$
6. 4. **أخذ الجذر التربيعي لإيجاد نق:** $نق = \sqrt{1.083} \approx 1.04$ سم.
7. 5. **حساب القطر من نصف القطر:** القطر = 2 × نصف القطر $ق = 2 \times 1.04 = 2.08$ سم.
8. > **ملاحظة:** تم تقريب القيم خلال العمليات الحسابية، لذا قد تختلف الإجابة قليلاً حسب دقة التقريب. **الإجابة النهائية:** يقدر قطر العظم بحوالي **2.08 سنتيمتر**.

ما هو تعريف المفصل في الهيكل العظمي؟

• أ) المنطقة التي ترتبط فيها العضلات بالعظام.
• ب) طبقة الغضروف التي تغلف أطراف العظام.
• ج) ملتقى عظمين أو أكثر في الهيكل العظمي.
• د) المكان الذي تنتج فيه خلايا الدم.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ملتقى عظمين أو أكثر في الهيكل العظمي.

الشرح: المفصل هو النقطة التي تلتقي فيها عظمتان أو أكثر في الهيكل العظمي، مما يتيح الحركة أو يوفر الثبات.

تلميح: فكر في مكان التقاء العظام التي تشكل الهيكل.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما وظيفة الأربطة والغضاريف في المفصل؟

• أ) الأربطة تنقل الإشارات العصبية، والغضاريف تغذي العظام.
• ب) الأربطة تسمح بانحناء العظم، والغضاريف تقوي العظم.
• ج) الأربطة تربط العظام معًا لتثبيتها، والغضاريف تغلف أطراف العظام لمنع احتكاكها.
• د) كلاهما يعمل على إنتاج سائل المفصل.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الأربطة تربط العظام معًا لتثبيتها، والغضاريف تغلف أطراف العظام لمنع احتكاكها.

الشرح: 1. الأربطة تربط العظام معًا لتثبيت المفصل. 2. الغضاريف تغلف أطراف العظام لتقليل الاحتكاك وتسهيل الحركة.

تلميح: تذكر الدور المحدد لكل منهما في الحفاظ على سلامة ووظيفة المفصل.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما هي المعادلة المستخدمة لتقدير حجم عظم على شكل أسطواني؟

• أ) الحجم = π × القطر × الارتفاع
• ب) الحجم = 2 × π × نصف القطر × الارتفاع
• ج) الحجم = π × (نصف القطر)² × الارتفاع
• د) الحجم = π × (نصف القطر)³ × الارتفاع

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الحجم = π × (نصف القطر)² × الارتفاع

الشرح: يمكن تقدير حجم العظم الأسطواني باستخدام قانون حجم الأسطوانة، حيث 'π' هو ثابت، و'نصف القطر' هو نصف قطر قاعدة الأسطوانة، و'الارتفاع' هو طول العظم.

تلميح: العظم يعتبر أسطوانياً، تذكر قانون حجم الأسطوانة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

قدّر حجم عظم طوله ١٢ سم وقطره ٤,٢ سم. (اعتبر π = ٣,١٤)

• أ) 79.13 سم³
• ب) 665.48 سم³
• ج) 166.17 سم³
• د) 83.08 سم³

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 166.17 سم³

الشرح: 1. نصف القطر = القطر ÷ 2 = 4.2 ÷ 2 = 2.1 سم. 2. الحجم = π × (نصف القطر)² × الارتفاع 3. الحجم = 3.14 × (2.1)² × 12 4. الحجم = 3.14 × 4.41 × 12 = 166.1688 سم³. بالتقريب: 166.17 سم³.

تلميح: ابدأ بحساب نصف القطر، ثم طبق قانون حجم الأسطوانة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إذا كان حجم عظم ٦٢,٨ سم³، وطوله ٢٠ سم، فما قطره؟ (اعتبر π = ٣,١٤)

• أ) 4 سم
• ب) 1 سم
• ج) 2 سم
• د) 0.5 سم

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 2 سم

الشرح: 1. الحجم = π × (نصف القطر)² × الارتفاع 2. (نصف القطر)² = الحجم ÷ (π × الارتفاع) 3. (نصف القطر)² = 62.8 ÷ (3.14 × 20) = 62.8 ÷ 62.8 = 1 سم² 4. نصف القطر = $\sqrt{1}$ = 1 سم. 5. القطر = 2 × نصف القطر = 2 × 1 = 2 سم.

تلميح: أعد ترتيب قانون حجم الأسطوانة لإيجاد نصف القطر أولاً، ثم احسب القطر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

ما هو تعريف "المفصل" في الهيكل العظمي؟

• أ) نسيج ضام يربط العضلات بالعظام.
• ب) الجزء المركزي للعظم الذي يحتوي على نخاع العظم.
• ج) ملتقى عظمين أو أكثر.
• د) غشاء رقيق يغطي سطح العظم الخارجي.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ملتقى عظمين أو أكثر.

الشرح: المفصل هو المكان الذي تلتقي فيه عظمتان أو أكثر في الهيكل العظمي، مما يسمح بالحركة أو يوفر الثبات.

تلميح: ركز على وظيفته كموضع اتصال بين العظام.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما هي وظيفة "الأربطة" (Ligaments) في المفاصل؟

• أ) تزويد العظام بالدم والمغذيات.
• ب) تقليل الاحتكاك بين أطراف العظام.
• ج) تثبيت العظام معًا في المفصل.
• د) إنتاج خلايا الدم الحمراء.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تثبيت العظام معًا في المفصل.

الشرح: الأربطة هي حزم من الأنسجة الضامة القوية التي تربط العظام ببعضها البعض عند المفصل، وتعمل على تثبيتها.

تلميح: فكر في دورها في الحفاظ على استقرار المفصل.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما هي وظيفة طبقة الغضروف الرقيقة التي تغلف أطراف العظام عند المفصل؟

• أ) زيادة قوة العظم وتحمله للضغط.
• ب) إنتاج السائل الزلالي لتليين المفصل.
• ج) منع احتكاك العظام ببعضها عند الحركة.
• د) ربط العضلات بالعظام لتسهيل الحركة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: منع احتكاك العظام ببعضها عند الحركة.

الشرح: الغضروف يعمل كوسادة واقية بين أطراف العظام، مما يقلل من الاحتكاك ويسمح بحركة سلسة للمفصل دون تآكل العظام.

تلميح: تخيل ماذا يحدث إذا لم يكن هناك غضروف.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

كيف تصنف المفاصل في جسم الإنسان؟

• أ) مفاصل كروية ومفصلية.
• ب) مفاصل ثابتة ومفاصل متحركة.
• ج) مفاصل غضروفية ومفاصل ليفية.
• د) مفاصل محورية ومفاصل راسية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: مفاصل ثابتة ومفاصل متحركة.

الشرح: المفاصل تقسم بشكل رئيسي حسب مدى حركتها إلى ثابتة (كعظام الجمجمة) ومتحركة (كعظام الركبة والكتف).

تلميح: فكر في قدرة المفاصل على الحركة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما هي المعادلة المستخدمة لتقدير حجم العظم إذا اعتبرناه أسطوانياً؟

• أ) الحجم = 2 × π × نصف القطر × الارتفاع.
• ب) الحجم = π × (القطر)² × الارتفاع.
• ج) الحجم = π × نصف القطر × الارتفاع.
• د) الحجم = π × (نصف القطر)² × الارتفاع.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: الحجم = π × (نصف القطر)² × الارتفاع.

الشرح: تُستخدم هذه المعادلة الشائعة لحساب حجم الأسطوانة، حيث (نصف القطر)² يمثل مساحة القاعدة الدائرية، والارتفاع (الطول) هو امتداد هذه القاعدة.

تلميح: تذكر مكونات حجم الأسطوانة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما تعريف المفصل في الهيكل العظمي؟

• أ) ملتقى عظمين أو أكثر.
• ب) مكان اتصال العضلات بالعظام.
• ج) نقطة نمو العظام الطويلة.
• د) جزء من الغضروف يغطي العظام.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ملتقى عظمين أو أكثر.

الشرح: المفصل هو النقطة التي تلتقي فيها عظمتان أو أكثر في الهيكل العظمي، مما يسمح بالحركة.

تلميح: يتكون المفصل عند التقاء أكثر من عظم واحد.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما وظيفة الغضروف الذي يغلف أطراف العظام عند المفصل؟

• أ) ربط العضلات بالعظام.
• ب) إنتاج خلايا الدم الحمراء.
• ج) زيادة قوة العظام ومتانتها.
• د) منع احتكاك العظام ببعضها عندما تتحرك.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: منع احتكاك العظام ببعضها عندما تتحرك.

الشرح: يغلف الغضروف أطراف العظام في المفاصل ليوفر سطحًا أملسًا يقلل من الاحتكاك ويمنع تآكل العظام أثناء الحركة.

تلميح: فكر في الغرض من البطانة الناعمة بين أسطح صلبة متحركة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما هي المعادلة المستخدمة لتقدير حجم عظم أسطواني الشكل؟

• أ) الحجم = 2 × π × نصف القطر × الارتفاع.
• ب) الحجم = π × (نصف القطر)² × الارتفاع.
• ج) الحجم = π × القطر × الارتفاع.
• د) الحجم = ½ × القاعدة × الارتفاع.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الحجم = π × (نصف القطر)² × الارتفاع.

الشرح: بما أن العظام غالبًا ما تكون أسطوانية الشكل، يُستخدم قانون حجم الأسطوانة (مساحة القاعدة الدائرية مضروبة في الارتفاع) لتقدير حجمها.

تلميح: تذكر قانون حجم الأسطوانة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

قدّر حجم عظم طوله ١٢ سم، وقطره ٤,٢ سم. (بافتراض π = ٣,١٤)

• أ) 79.13 سم³.
• ب) 158.26 سم³.
• ج) 166.17 سم³.
• د) 237.38 سم³.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 166.17 سم³.

الشرح: 1. نصف القطر = 4.2 ÷ 2 = 2.1 سم. 2. الحجم = π × نق² × ع = 3.14 × (2.1)² × 12. 3. الحجم = 3.14 × 4.41 × 12 = 166.17 سم³.

تلميح: استخدم قانون حجم الأسطوانة بعد حساب نصف القطر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إذا كان حجم عظم ٦٢,٨ سم³، وطوله ٢٠ سم، فما قطره؟ (بافتراض π = ٣,١٤)

• أ) 1 سم.
• ب) 2 سم.
• ج) 4 سم.
• د) 0.5 سم.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 2 سم.

الشرح: 1. $نق^2 = ح / (π × ع) = 62.8 / (3.14 × 20)$. 2. $نق^2 = 62.8 / 62.8 = 1$. 3. $نق = \sqrt{1} = 1$ سم. 4. القطر = $2 × نق = 2 × 1 = 2$ سم.

تلميح: أعد ترتيب قانون حجم الأسطوانة لحساب نصف القطر أولاً، ثم القطر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط