الدرس 2: النواة - صفحة 163 - كتاب العلوم - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 حساب عمر النصف

المفاهيم الأساسية

عمر النصف: الزمن اللازم لتحلل نصف كمية العنصر المشع.

التحلل الإشعاعي: يستمر بمعدل ثابت ولا يتأثر بالظروف المحيطة (المناخ، الضغط، المغناطيسية، المجال الكهربائي، التفاعلات الكيميائية).

مدى عمر النصف: يتراوح بين أجزاء من الثانية إلى مليارات السنين حسب نوع العنصر.

خريطة المفاهيم

```markmap

حساب عمر النصف

التحلل الإشعاعي

خصائصه

• معدل ثابت
• لا يتأثر بالظروف المحيطة

عمر النصف

يختلف حسب العنصر

• أجزاء من الثانية
• مليارات السنين

مثال: اليود-١٣١

• عمر النصف = ٨ أيام
• ٤ جم ← ٢ جم ← ١ جم ← ٠,٥ جم

الحسابات

عدد فترات عمر النصف

• المدة الزمنية ÷ فترة عمر النصف

الكتلة المتبقية

• الكتلة الابتدائية ÷ (٢^عدد الفترات)

```

نقاط مهمة

• مثال اليود-١٣١: كل ٨ أيام تتبقى نصف الكتلة السابقة (٤ ← ٢ ← ١ ← ٠,٥ جم)
• مثال التريتيوم: عمر النصف = ١٢,٥ سنة، من ٢٠ جم بعد ٥٠ سنة (٤ فترات) يتبقى ١,٢٥ جم
• قانون الحساب: عدد الفترات = المدة الزمنية ÷ فترة عمر النصف
• قانون الحساب: الكتلة المتبقية = الكتلة الابتدائية ÷ (٢^عدد الفترات)

حساب عمر النصف إن عمر النصف لنظير اليود-١٣١ هو ثمانية أيام، فإذا بدأت بعينة من العنصر كتلتها ٤ جم، فسيبقى لديك منها ٢ جم بعد ثمانية أيام، وبعد ١٦ يوماً (أو فترتين من عمر النصف) ستتحلل نصف الكتلة السابقة، وسيبقى ١ جم منها، كما يوضح الشكل ٢٠. ويستمر التحلل الإشعاعي للذرات غير المستقرة بمعدل ثابت، ولا يتأثر بالظروف المحيطة، ومنها المناخ والضغط والمغناطيسية أو المجال الكهربائي والتفاعلات الكيميائية. ويتراوح عمر النصف للنظائر بين أجزاء من الثانية وإلى مليارات السنين، وذلك حسب نوع العنصر.

الشكل ٢٠: احسب كتلة العنصر التي تتوقع أن تكون في الرابع من شهر مارس.

إيجاد عمر النصف: إذا علمت أن فترة عمر النصف لعنصر التريتيوم هي ١٢,٥ سنة، وكان لدينا ٢٠ جم منه، فكم يتبقى منه بعد ٥٠ سنة؟ الحل: ١. المعطيات: فترة عمر النصف = ١٢,٥ سنة، الكتلة في البداية = ٢٠ جم ٢. المطلوب: عدد فترات عمر النصف في ٥٠ سنة، الكتلة المتبقية بعد ٥٠ سنة ٣. طريقة الحل: عدد فترات عمر النصف = المدة الزمنية / فترة عمر النصف = ٥٠ / ١٢,٥ = ٤ فترات. الكتلة المتبقية = الكتلة في البداية / (٢^عدد فترات عمر النصف) = ٢٠ / ٢^٤ = ٢٠ / ١٦ = ١,٢٥ جم. ٤. التحقق من الحل: عوض عن عدد فترات عمر النصف والكتلة المتبقية في المعادلة الثانية، واحسب الكتلة في البداية، ستحصل على الكتلة نفسها التي بدأت منها (٢٠ جم).

١. إذا كان عمر النصف لنظير الكربون-١٤ هو ٥٧٣٠ سنة، فإذا بدأ ١٠٠ جم منه في التحلل فكم يتبقى منه بعد ١٧١٩٠ سنة؟

٢. إذا كان عمر النصف لنظير الرادون-٢٢٢ هو ٣,٨ أيام، فإذا بدأ ٥٠ جم منه في التحلل فكم يتبقى منه بعد ١٩ يوماً؟

حساب عمر النصف إن عمر النصف لنظير اليود-١٣١ هو ثمانية أيام، فإذا بدأت بعينة من العنصر كتلتها ٤ جم، فسيبقى لديك منها ٢ جم بعد ثمانية أيام، وبعد ١٦ يوماً (أو فترتين من عمر النصف) ستتحلل نصف الكتلة السابقة، وسيبقى ١ جم منها، كما يوضح الشكل ٢٠. ويستمر التحلل الإشعاعي للذرات غير المستقرة بمعدل ثابت، ولا يتأثر بالظروف المحيطة، ومنها المناخ والضغط والمغناطيسية أو المجال الكهربائي والتفاعلات الكيميائية. ويتراوح عمر النصف للنظائر بين أجزاء من الثانية وإلى مليارات السنين، وذلك حسب نوع العنصر. الشكل ٢٠: احسب كتلة العنصر التي تتوقع أن تكون في الرابع من شهر مارس. --- SECTION: تطبيق الرياضيات --- إيجاد عمر النصف: إذا علمت أن فترة عمر النصف لعنصر التريتيوم هي ١٢,٥ سنة، وكان لدينا ٢٠ جم منه، فكم يتبقى منه بعد ٥٠ سنة؟ الحل: ١. المعطيات: فترة عمر النصف = ١٢,٥ سنة، الكتلة في البداية = ٢٠ جم ٢. المطلوب: عدد فترات عمر النصف في ٥٠ سنة، الكتلة المتبقية بعد ٥٠ سنة ٣. طريقة الحل: عدد فترات عمر النصف = المدة الزمنية / فترة عمر النصف = ٥٠ / ١٢,٥ = ٤ فترات. الكتلة المتبقية = الكتلة في البداية / (٢^عدد فترات عمر النصف) = ٢٠ / ٢^٤ = ٢٠ / ١٦ = ١,٢٥ جم. ٤. التحقق من الحل: عوض عن عدد فترات عمر النصف والكتلة المتبقية في المعادلة الثانية، واحسب الكتلة في البداية، ستحصل على الكتلة نفسها التي بدأت منها (٢٠ جم). --- SECTION: مسائل تدريبية --- ١. إذا كان عمر النصف لنظير الكربون-١٤ هو ٥٧٣٠ سنة، فإذا بدأ ١٠٠ جم منه في التحلل فكم يتبقى منه بعد ١٧١٩٠ سنة؟ ٢. إذا كان عمر النصف لنظير الرادون-٢٢٢ هو ٣,٨ أيام، فإذا بدأ ٥٠ جم منه في التحلل فكم يتبقى منه بعد ١٩ يوماً؟ --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: تقويم شهري يوضح تحلل اليود-١٣١ Description: No description Table Structure: Headers: ٤ | ٣ | ٢ | ١ | فبراير Rows: Row 1: ١١ | ١٠ | ٩ | ٨ (٢ جم اليود-١٣١) | ٧ | ٦ | ٥ Row 2: ١٨ | ١٧ | ١٦ (١ جم اليود-١٣١) | ١٥ | ١٤ | ١٣ | ١٢ Row 3: ٢٥ | ٢٤ (٠,٥ جم اليود-١٣١) | ٢٣ | ٢٢ | ٢١ | ٢٠ | ١٩ Row 4: ٤ | ٣ | ٢ | ١ (مارس) | ٢٨ | ٢٧ | ٢٦ Empty cells: الخلية المقابلة لليوم ٤ من شهر مارس Calculation needed: تحديد الكتلة المتبقية بناءً على فترات عمر النصف Context: يوضح الجدول تناقص كتلة اليود-١٣١ بمرور الوقت وفقاً لفترة عمر النصف.