تحليل البيانات - كتاب العلوم - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: احسب معدل تدفق الماء لكل محاولة، وذلك بقسمة كمية 100 مل على الزمن المقيس لانسكاب تلك الكمية في الدورق.

الإجابة: معدل تدفق الماء = 100 (مل) / الزمن (ثانية)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | الوحدة | |--------|-------|--------| | المعطى | حجم الماء الثابت في كل محاولة = 100 | ملليلتر (مل) | | المعطى | الزمن المقاس لانسياب هذا الحجم | ثانية (ث) | | المطلوب | حساب **معدل التدفق** (Rate of Flow) لكل محاولة. |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** معدل التدفق هو كمية السائل المتدفقة في وحدة الزمن، ويُحسب من العلاقة: > **معدل التدفق = الحجم / الزمن** أو رمزياً: $Q = \frac{V}{t}$ حيث: - $Q$: معدل التدفق (مل/ث). - $V$: حجم الماء (مل). - $t$: الزمن المستغرق (ث).
3. **الخطوة 3: خطوات الحل التطبيقية** 1. قم بتسجيل **الزمن (t)** الذي استغرقه انسكاب 100 مل من الماء في الدورق لكل محاولة. 2. طبق القانون مباشرةً: - مثال: إذا كان الزمن المقاس = 25 ثانية، فإن: $$Q = \frac{100 \text{ مل}}{25 \text{ ث}} = 4 \text{ مل/ث}$$ 3. كرر هذه العملية لكل محاولة من محاولات التجربة.
4. **الإجابة النهائية:** يتم التعبير عن معدل تدفق الماء لكل محاولة بالقيمة العددية الناتجة عن قسمة **100 مل** على **الزمن المقاس بالثواني**، وتكون وحدة القياس **ملليلتر لكل ثانية (مل/ث)**.

سؤال 2: أنشئ رسماً بيانياً يبين كيف يعتمد معدل تدفق الماء على ارتفاع القمع.

الإجابة: يرسم رسماً بيانياً يكون المحور الأفقي (س): ارتفاع القمع (سم) المحور الرأسي (ص): معدل تدفق الماء (مل/ث)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تنظيم البيانات المجمعة** أولاً، يجب أن تكون لديك جدول بيانات من التجربة السابقة: | المحاولة | ارتفاع القمع (سم) | الزمن (ث) | معدل التدفق (مل/ث) | |----------|--------------------|-----------|---------------------| | 1 | ... | ... | ... | | 2 | ... | ... | ... | | 3 | ... | ... | ... | > *ملاحظة:* يتم حساب عمود **معدل التدفق** باستخدام القانون من السؤال السابق.
2. **الخطوة 2: تحديد محاور الرسم البياني** - **المحور الأفقي (س):** يمثل **المتغير المستقل**، وهو **ارتفاع القمع** بوحدة **السنتيمتر (سم)**. - **المحور الرأسي (ص):** يمثل **المتغير التابع**، وهو **معدل تدفق الماء** بوحدة **الملليلتر لكل ثانية (مل/ث)**.
3. **الخطوة 3: خطوات إنشاء الرسم البياني** 1. ارسم خطين متعامدين لتشكيل المحورين السيني والصادي. 2. قسّم كلا المحورين إلى تدرجات مناسبة بناءً على قيم البيانات (مثلاً، كل مربع = 5 سم أو 1 مل/ث). 3. مثّل كل نقطة من بياناتك على الرسم: - مثال: إذا كانت المحاولة عند ارتفاع 10 سم ومعدل تدفق 2 مل/ث، ضع نقطة عند تقاطع (10 على المحور السيني، 2 على المحور الصادي). 4. صل بين النقاط **بخط منحني ناعم** أو **بخط مستقيم** إذا بدت العلاقة خطية، لبيان **نمط العلاقة** بين المتغيرين.
4. **الإجابة النهائية:** الرسم البياني المطلوب هو رسم **انتشاري (Scatter Plot)** مع خط اتجاه (Trendline)، حيث يظهر **معدل تدفق الماء (مل/ث)** على المحور الرأسي و **ارتفاع القمع (سم)** على المحور الأفقي، مما يسمح بملاحظة كيف يتغير الأول مع تغير الثاني.

سؤال 1: استنتج بالاستعانة بالرسم البياني، كيف يعتمد معدل تدفق الماء على ارتفاع القمع؟

الإجابة: يزداد معدل تدفق الماء بزيادة ارتفاع القمع (علاقة طردية).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | الوحدة | |--------|-------|--------| | المعطى | حجم الماء الثابت في كل محاولة = 100 | ملليلتر (مل) | | المعطى | الزمن المقاس لانسياب هذا الحجم | ثانية (ث) | | المطلوب | حساب **معدل التدفق** (Rate of Flow) لكل محاولة. |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** معدل التدفق هو كمية السائل المتدفقة في وحدة الزمن، ويُحسب من العلاقة: > **معدل التدفق = الحجم / الزمن** أو رمزياً: $Q = \frac{V}{t}$ حيث: - $Q$: معدل التدفق (مل/ث). - $V$: حجم الماء (مل). - $t$: الزمن المستغرق (ث).
3. **الخطوة 3: خطوات الحل التطبيقية** 1. قم بتسجيل **الزمن (t)** الذي استغرقه انسكاب 100 مل من الماء في الدورق لكل محاولة. 2. طبق القانون مباشرةً: - مثال: إذا كان الزمن المقاس = 25 ثانية، فإن: $$Q = \frac{100 \text{ مل}}{25 \text{ ث}} = 4 \text{ مل/ث}$$ 3. كرر هذه العملية لكل محاولة من محاولات التجربة.
4. **الإجابة النهائية:** يتم التعبير عن معدل تدفق الماء لكل محاولة بالقيمة العددية الناتجة عن قسمة **100 مل** على **الزمن المقاس بالثواني**، وتكون وحدة القياس **ملليلتر لكل ثانية (مل/ث)**.

سؤال 2: وضح كيف يعتمد معدل تدفق الماء على القطر الداخلي للأنبوب؟ وهل هذا ما توقعت حدوثه؟

الإجابة: يزداد معدل تدفق الماء بزيادة القطر الداخلي للأنبوب. نعم، هذا ما كنت أتوقعه.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تنظيم البيانات المجمعة** أولاً، يجب أن تكون لديك جدول بيانات من التجربة السابقة: | المحاولة | ارتفاع القمع (سم) | الزمن (ث) | معدل التدفق (مل/ث) | |----------|--------------------|-----------|---------------------| | 1 | ... | ... | ... | | 2 | ... | ... | ... | | 3 | ... | ... | ... | > *ملاحظة:* يتم حساب عمود **معدل التدفق** باستخدام القانون من السؤال السابق.
2. **الخطوة 2: تحديد محاور الرسم البياني** - **المحور الأفقي (س):** يمثل **المتغير المستقل**، وهو **ارتفاع القمع** بوحدة **السنتيمتر (سم)**. - **المحور الرأسي (ص):** يمثل **المتغير التابع**، وهو **معدل تدفق الماء** بوحدة **الملليلتر لكل ثانية (مل/ث)**.
3. **الخطوة 3: خطوات إنشاء الرسم البياني** 1. ارسم خطين متعامدين لتشكيل المحورين السيني والصادي. 2. قسّم كلا المحورين إلى تدرجات مناسبة بناءً على قيم البيانات (مثلاً، كل مربع = 5 سم أو 1 مل/ث). 3. مثّل كل نقطة من بياناتك على الرسم: - مثال: إذا كانت المحاولة عند ارتفاع 10 سم ومعدل تدفق 2 مل/ث، ضع نقطة عند تقاطع (10 على المحور السيني، 2 على المحور الصادي). 4. صل بين النقاط **بخط منحني ناعم** أو **بخط مستقيم** إذا بدت العلاقة خطية، لبيان **نمط العلاقة** بين المتغيرين.
4. **الإجابة النهائية:** الرسم البياني المطلوب هو رسم **انتشاري (Scatter Plot)** مع خط اتجاه (Trendline)، حيث يظهر **معدل تدفق الماء (مل/ث)** على المحور الرأسي و **ارتفاع القمع (سم)** على المحور الأفقي، مما يسمح بملاحظة كيف يتغير الأول مع تغير الثاني.

سؤال 3: حدد أي المتغيرات التي غيرتها في كل محاولة تقابل الجهد الكهربائي في الدوائر الكهربائية؟

الإجابة: ارتفاع القمع هو المتغير الذي يقابل الجهد الكهربائي.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: فهم التشبيه (التمثيل القياسي)** التجربة تهدف لمحاكاة **دائرة كهربائية** باستخدام **دائرة مائية**: | النظام المائي | النظام الكهربائي | الوظيفة | |----------------|--------------------|----------| | تدفق الماء | التيار الكهربائي | حركة الشحنة/المادة | | ضغط الماء | الجهد الكهربائي (الفولتية) | قوة الدفع | | مقاومة الأنبوب (ضيق/طول) | المقاومة الكهربائية | معارضة التدفق |
2. **الخطوة 2: تحديد المتغير الذي يمثل الجهد (V)** في التجربة، هناك عاملان رئيسيان تم تغييرهما: 1. **ارتفاع القمع:** يزيد من **طاقة الوضع** و **الضغط** عند أسفله، وهو **مصدر طاقة الدفع** للماء. 2. **قطر الأنبوب:** يغير **مقاومة المسار** أمام جريان الماء. **المقارنة:** - **الجهد الكهربائي (V)** هو **قوة دفع** الإلكترونات في الدائرة. - **ارتفاع القمع** هو **قوة دفع** الماء في الأنبوب. > ∴ المتغير الذي يلعب دور **مصدر الدفع** هو **ارتفاع القمع**.
3. **الإجابة النهائية:** في هذا التشبيه، **ارتفاع عمود الماء في القمع** هو المتغير المكافئ لـ **الجهد الكهربائي (الفولتية)** في الدائرة الكهربائية، لأنه العامل الذي يزود النظام بـ **طاقة الدفع**.

سؤال 4: حدد أي المتغيرات التي غيرتها في كل محاولة تقابل المقاومة الكهربائية في الدوائر الكهربائية؟

الإجابة: القطر الداخلي للأنبوب هو المتغير الذي يقابل المقاومة الكهربائية.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: فهم دور المقاومة في التشبيه** **المقاومة الكهربائية (R)** هي ما **تعيق** حركة الإلكترونات (التيار) في الموصل. في النظام المائي، **مقاومة الجريان** تعيق حركة جزيئات الماء.
2. **الخطوة 2: تحديد المتغير الذي يغير المقاومة في التجربة** في التجربة، عاملان يؤثران على مقاومة الجريان: 1. **طول الأنبوب** (ثابت في هذه التجربة غالباً). 2. **القطر الداخلي للأنبوب** (متغير). - **أنبوب ضيق القطر (قطر صغير):** مساحة مقطع صغيرة → **مقاومة عالية** للجريان → تدفق أقل. - **أنبوب عريض القطر (قطر كبير):** مساحة مقطع كبيرة → **مقاومة منخفضة** للجريان → تدفق أكبر. هذا مطابق تماماً للمقاومة الكهربائية في سلك: مساحة مقطع صغيرة → مقاومة كبيرة.
3. **الخطوة 3: الربط مع الإجابة** بما أن تغيير **القطر الداخلي** هو الذي غُيّر في محاولات التجربة لملاحظة تأثيره على التدفق (مماثل للتيار)، فهو المتغير الذي يتحكم في **مقاومة المسار**.
4. **الإجابة النهائية:** المتغير الذي يقابل **المقاومة الكهربائية (R)** هو **القطر الداخلي للأنبوب**، حيث أن **نقصان القطر** يزيد من **مقاومة جريان الماء**، تماماً كما تزيد المقاومة الكهربائية بنقصان مساحة مقطع الموصل.

سؤال 5: توقع بالاستعانة بنتائجك، كيف تعتمد شدة التيار الكهربائي في الدائرة الكهربائية على الجهد الكهربائي؟

الإجابة: تزداد شدة التيار الكهربائي بزيادة الجهد الكهربائي (علاقة طردية).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: الاستقراء من التجربة المائية** من نتائج التجربة: - **المتغير المماثل للجهد:** ارتفاع القمع. - **المتغير المماثل للتيار:** معدل تدفق الماء. - **النتيجة:** عند زيادة ارتفاع القمع (الجهد المائي)، يزداد معدل التدفق (التيار المائي) → **علاقة طردية**.
2. **الخطوة 2: صياغة التنبؤ للدائرة الكهربائية** بالقياس: > إذا كان **الجهد الكهربائي (V)** هو **قوة الدفع** للإلكترونات، فمن المنطقي أن: > - زيادة **V** تزيد من **قوة الدفع** على الشحنات. > - زيادة قوة الدفع تزيد من **معدل تدفق الشحنة** في السلك في الثانية الواحدة. > - **معدل تدفق الشحنة** هو تعريف **شدة التيار الكهربائي (I)**. ∴ **زيادة الجهد (V) → زيادة شدة التيار (I)**.
3. **الخطوة 3: ذكر القانون الفيزيائي (قانون أوم)** يؤكد هذا التوقع **قانون أوم** لأغلب المواد (المواد الأومية): > **$I = \frac{V}{R}$** حيث المقاومة (R) ثابتة. من القانون، إذا بقيت **R** ثابتة، فإن **I تتناسب طردياً مع V**.
4. **الإجابة النهائية:** بناءً على التشبيه المائي، يمكن التنبؤ بأن **شدة التيار الكهربائي (I) في دائرة ما تزداد بزيادة الجهد الكهربائي (V) المطبق عليها**، وذلك عند ثبات جميع العوامل الأخرى مثل المقاومة، وهذه علاقة طردية.

سؤال 6: توقع بالاستعانة بنتائجك، كيف تعتمد شدة التيار الكهربائي في الدائرة الكهربائية على مقاومتها؟

الإجابة: تقل شدة التيار الكهربائي بزيادة المقاومة الكهربائية (علاقة عكسية). I = V/R

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: الاستقراء من التجربة المائية** من نتائج التجربة: - **المتغير المماثل للمقاومة:** القطر الداخلي للأنبوب (القطر الصغير = مقاومة عالية). - **المتغير المماثل للتيار:** معدل تدفق الماء. - **النتيجة:** عند استخدام أنبوب أضيق (مقاومة مائية أكبر)، ينخفض معدل التدفق (التيار المائي) → **علاقة عكسية**.
2. **الخطوة 2: صياغة التنبؤ للدائرة الكهربائية** بالقياس: > **المقاومة الكهربائية (R)** هي ما **تعيق** حركة الإلكترونات. > - إذا زادت **R** (باستخدام سلك أطول أو أرق أو مصنوع من مادة ذات مقاومة نوعية أعلى)، تزداد **قوة الإعاقة** لحركة الشحنات. > - إذا كان **الجهد (V)** ثابتاً (نفس قوة الدفع)، فإن زيادة الإعاقة ستؤدي إلى **انخفاض معدل تدفق الشحنة**. > - **معدل تدفق الشحنة** هو **شدة التيار (I)**. ∴ **زيادة المقاومة (R) → انخفاض شدة التيار (I)**.
3. **الخطوة 3: ذكر القانون الفيزيائي (قانون أوم)** يؤكد هذا التوقع **قانون أوم**: > **$I = \frac{V}{R}$** من هذه الصيغة، إذا بقي **V** ثابتاً، فإن: - **شدة التيار (I) تتناسب عكسياً مع المقاومة (R)**. - أي أن $I \propto \frac{1}{R}$.
4. **الإجابة النهائية:** بناءً على التشبيه المائي وعلى قانون أوم، يمكن التنبؤ بأن **شدة التيار الكهربائي (I) في دائرة ما تتناقص بزيادة مقاومتها الكهربائية (R)**، وذلك عند ثبات الجهد المطبق، وهذه علاقة عكسية.

سؤال تواصل - بياناتك: شارك برسمك البياني مع زملائك في الصف. هل توصل الطلبة إلى النتائج التي توصلت إليها؟

الإجابة: ج: نعم، غالباً توصلوا إلى نتائج مقاربة: زيادة ارتفاع القمع تزيد معدل التدفق، وزيادة قطر الأنبوب تزيد معدل التدفق.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: الغرض من مشاركة النتائج** مشاركة البيانات والرسوم البيانية مع الزملاء هي جزء من **المنهج العلمي** لـ: 1. **التأكد من دقة النتائج** (التكرار). 2. **مناقشة أسباب التباين** (إن وجد). 3. **التوصل إلى استنتاجات عامة** موثوقة.
2. **الخطوة 2: تحليل إجابات الزملاء ومقارنتها** عند المقارنة، ننظر إلى: - **اتجاه الرسم البياني:** هل هو متصاعد (علاقة طردية)؟ - **الاستنتاجات المكتوبة:** هل ذكرت أن: 1. **الارتفاع ↑ → معدل التدفق ↑** 2. **القطر ↑ → معدل التدفق ↑** - **القيم العددية:** قد تختلف قليلاً بسبب أخطاء قياس بسيطة، لكن **النمط العام** يجب أن يكون متطابقاً.
3. **الخطوة 3: صياغة الإجابة النموذجية للمناقشة** بعد المناقشة الصفية، الإجابة المتوقعة: > **"نعم، توصل معظم زملائي إلى نتائج مشابهة لنتائجي. جميع الرسوم البيانية أظهرت منحنى أو خطاً يتجه للأعلى، مما يدل على وجود علاقة طردية بين ارتفاع القمع ومعدل التدفق، وكذلك بين قطر الأنبوب ومعدل التدفق. بعض الفروق الطفيفة في القياسات تعود إلى عوامل تجريبية مثل دقة قياس الزمن أو ثبات مستوى الماء، ولكن الاستنتاج العام كان واحداً."**
4. **الإجابة النهائية:** نعم، في الغالب تتوافق نتائج الطلبة وتؤكد **العلاقة الطردية** المباشرة التي اكتشفتها في تجربتك، مما يدعم مصداقية النتائج وصحة التشبيه الفيزيائي المستخدم.

ما هي الصيغة الصحيحة لحساب معدل تدفق الماء بناءً على التجربة المذكورة؟

• أ) معدل تدفق الماء = الحجم × الزمن
• ب) معدل تدفق الماء = الحجم / الزمن
• ج) معدل تدفق الماء = الزمن / الحجم
• د) معدل تدفق الماء = 100 مل - الزمن

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: معدل تدفق الماء = الحجم / الزمن

الشرح: يُحسب معدل تدفق السائل بقسمة كمية السائل المتدفقة (الحجم) على الزمن الذي استغرقه هذا التدفق. في هذه التجربة، كانت الكمية 100 مل والزمن هو المتغير المقاس.

تلميح: تذكر تعريف المعدل وعلاقته بالكمية المستغرقة لوحدة زمنية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

أي متغير في التجربة المائية لتدفق الماء يقابل الجهد الكهربائي (الفولتية) في الدوائر الكهربائية؟

• أ) القطر الداخلي للأنبوب
• ب) معدل تدفق الماء
• ج) الزمن المستغرق للتدفق
• د) ارتفاع القمع

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ارتفاع القمع

الشرح: في التشبيه بين الدوائر المائية والكهربائية، الجهد الكهربائي يمثل قوة الدفع للإلكترونات. في التجربة المائية، ارتفاع عمود الماء في القمع هو الذي يولد الضغط ويدفع الماء، مما يجعله مكافئًا للجهد.

تلميح: فكر في ما الذي يمنح الماء 'قوة دفع' أو طاقة للحركة في النظام المائي.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما هو المتغير في التجربة المائية لتدفق الماء الذي يقابل المقاومة الكهربائية في الدوائر الكهربائية؟

• أ) ارتفاع القمع
• ب) حجم الماء المتدفق
• ج) القطر الداخلي للأنبوب
• د) الزمن الكلي للتجربة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: القطر الداخلي للأنبوب

الشرح: المقاومة الكهربائية هي ما يعيق حركة الإلكترونات (التيار). في النظام المائي، الأنبوب ذو القطر الأضيق يعيق تدفق الماء بشكل أكبر من الأنبوب الأعرض، لذا فإن القطر الداخلي للأنبوب هو المتغير الذي يقابل المقاومة الكهربائية.

تلميح: ما الذي يمكن أن يعيق حركة الماء أو يقلل من تدفقه في الأنبوب؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

كيف تعتمد شدة التيار الكهربائي في الدائرة الكهربائية على الجهد الكهربائي عند ثبات المقاومة؟

• أ) تقل شدة التيار بزيادة الجهد (علاقة عكسية).
• ب) تزداد شدة التيار بزيادة الجهد (علاقة طردية).
• ج) لا تتأثر شدة التيار بالجهد.
• د) تظل شدة التيار ثابتة بغض النظر عن الجهد.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: تزداد شدة التيار بزيادة الجهد (علاقة طردية).

الشرح: بناءً على التشبيه المائي، حيث تؤدي زيادة ارتفاع القمع (الجهد المائي) إلى زيادة معدل تدفق الماء (التيار المائي)، فإن شدة التيار الكهربائي تزداد بزيادة الجهد الكهربائي المطبق، وهي علاقة طردية يوضحها قانون أوم (I = V/R).

تلميح: استرجع التشبيه المائي: إذا زادت قوة الدفع (ارتفاع القمع)، ماذا تتوقع أن يحدث للتدفق (التيار)؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

كيف تعتمد شدة التيار الكهربائي في الدائرة الكهربائية على مقاومتها الكهربائية عند ثبات الجهد؟

• أ) تزداد شدة التيار بزيادة المقاومة (علاقة طردية).
• ب) لا تتأثر شدة التيار بالمقاومة.
• ج) تقل شدة التيار بزيادة المقاومة (علاقة عكسية).
• د) تزداد ثم تقل شدة التيار مع زيادة المقاومة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تقل شدة التيار بزيادة المقاومة (علاقة عكسية).

الشرح: بالاعتماد على التشبيه المائي، حيث يؤدي استخدام أنبوب أضيق (مقاومة مائية أكبر) إلى انخفاض معدل تدفق الماء (التيار المائي)، فإن شدة التيار الكهربائي تقل بزيادة المقاومة الكهربائية، وهي علاقة عكسية يوضحها قانون أوم (I = V/R).

تلميح: فكر في التشبيه المائي: إذا زادت الإعاقة (تضييق الأنبوب)، ماذا تتوقع أن يحدث للتدفق (التيار)؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل