سؤال نشاط 2: بين الفرق – من خلال المثال الأول – بين نصيب الزوج بحصوله على (3 من 6 ) ثم حصوله على (3 من 7 )؟
الإجابة: س 2: نصيب الزوج قبل العول هو $\frac{1}{2}$ = $\frac{3}{6}$ (نصف التركة). وبعد العول زاد أصل المسألة من 6 إلى 7 فأصبح نصيبه $\frac{3}{7}$ وهو أقل من النصف؛ أي نقص نصيبه بمقدار $\frac{1}{2}$ - $\frac{3}{7}$ = $\frac{1}{14}$ من التركة.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (فهم الموقف الأصلي):** في المثال الأول، قبل حدوث "العول"، يكون أصل المسألة (أي المقام الذي تُقسّم عليه التركة) هو 6. نصيب الزوج هنا هو النصف، أي 3 من 6. وهذا يعني: $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ الزوج يحصل على نصف التركة بالضبط.
- **الخطوة 2 (تأثير العول):** يحدث "العول" عندما يكون مجموع الأسهم الواردة في المسألة أكبر من أصلها (المقام)، مما يستلزم زيادة هذا الأصل. في المثال، زاد الأصل من 6 إلى 7. ومع ذلك، عدد الأسهم التي يحصل عليها الزوج تبقى كما هي (3 أسهم). أصبح نصيبه الآن: $$\frac{3}{7}$$ وهذه القيمة أقل من النصف ($\frac{1}{2}$ أو $\frac{3.5}{7}$).
- **الخطوة 3 (حساب مقدار النقص):** لنحسب بالضبط كم نقص من حق الزوج بعد العول. نطرح نصيبه الجديد من نصيبه الأصلي: نصيبه الأصلي: $\frac{1}{2}$ نصيبه بعد العول: $\frac{3}{7}$ الفرق = $\frac{1}{2} - \frac{3}{7}$ لنجمع الكسور، نوحد المقام ليصبح 14: $$\frac{1}{2} = \frac{7}{14} \quad , \quad \frac{3}{7} = \frac{6}{14}$$ الفرق = $\frac{7}{14} - \frac{6}{14} = \frac{1}{14}$
- **الخطوة 4 (الخلاصة والفرق):** إذن الفرق بين الحالتين هو: - **قبل العول (3 من 6)**: يحصل الزوج على **النصف الكامل** من التركة. - **بعد العول (3 من 7)**: يحصل الزوج على **أقل من النصف**، حيث نقصت حصته بمقدار $\frac{1}{14}$ من إجمالي التركة. السبب في هذا النقص هو أن زيادة أصل المسألة (المقام) مع بقاء سهامه كما هي تؤدي بالضرورة إلى تقليل قيمة كل سهم، وبالتالي تقليل مجموع ما يحصل عليه.