مشكلة حقيبة الظهر وتحسينها باستخدام Python - كتاب الذكاء الإصطناعي - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

C = 40 # knapsack capacity I = range(len(values)) # creates an index for each item: 0,1,2,3,... solver = Model("knapsack") # creates a knapsack solver solver.verbose = 0 # setting this to 1 will print more information on the progress of the solver x = [] # represents the binary decision variables for each item. # for each items creates and appends a binary decision variable for i in I: x.append(solver.add_var(var_type = BINARY)) # creates the objective function solver.objective = maximize(xsum(values[i] * x[i] for i in I)) # adds the capacity constraint to the solver solver += xsum(weights[i] * x[i] for i in I) <= C # solves the problem solver.optimize()

<OptimizationStatus.OPTIMAL: 0>

يُنشئ المقطع البرمجي القائمة x لتخزين متغيرات القرار الثنائية للعناصر، وتُوفّر المكتبة mip في البايثون ما يلي: • أداة ()add_var (var_type = BINARY) لإنشاء المتغيرات الثنائية وإضافتها إلى خوارزمية الحل. • أداة ()maximize لمشكلات التحسين التي تحتاج لزيادة دالة موضوعية، أما مشكلات التحسين التي تتطلب تصغير الدالة الموضوعية، فتستخدم الأداة ()minimize. • أداة ()xsum لإنشاء التعبيرات الرياضية التي تتضمن المجاميع (sums)، وفي المثال السابق تم استخدام هذه الأداة لحساب مجموع الوزن الإجمالي للعناصر في إنشاء قيد السعة وحله. • أداة ()optimize لإيجاد حل يحسن الدالة الموضوعية في ظل الالتزام بالقيود، وتستخدم الأداة برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة للنظر بكفاءة في توليفات القيم المختلفة لمتغيرات القرار ولإيجاد التوليفة التي تُحسّن الهدف. • المعامل = + لإضافة قيود إضافية إلى خوارزمية الحل الموجودة.

في المقطع البرمجي أدناه تحتوي القائمة x على متغير ثنائي واحد لكل عنصر، وبعد حساب الحل سيكون كل متغير مساويًا للواحد إذا أُدرج العنصر في الحل، ويُساوي صفرًا بخلاف ذلك. تُستخدم المكتبة mip بناء الجملة x.[i] لإظهار القيمة الثنائية للعنصر ذي الفهرس i، وتحسب خوارزمية الحل متغير x، ثم تجد القيمة الإجمالية والوزن الإجمالي للعناصر المنتقاة عن طريق التكرار على متغير القرار x، وتجمع الأوزان والقيم لكل عنصر منتقى i، استنادًا إلى x[i]، وتُعرضها كما هو موضح في المقطع البرمجي التالي:

total_weight = 0 # stores the total weight of the items in the solution total_value = 0 # stores the total value of the items in the solution

وزارة التعليم Ministry of Education 285 2023 - 1447

--- SECTION: Python Code for Knapsack Problem Optimization --- C = 40 # knapsack capacity I = range(len(values)) # creates an index for each item: 0,1,2,3,... solver = Model("knapsack") # creates a knapsack solver solver.verbose = 0 # setting this to 1 will print more information on the progress of the solver x = [] # represents the binary decision variables for each item. # for each items creates and appends a binary decision variable for i in I: x.append(solver.add_var(var_type = BINARY)) # creates the objective function solver.objective = maximize(xsum(values[i] * x[i] for i in I)) # adds the capacity constraint to the solver solver += xsum(weights[i] * x[i] for i in I) <= C # solves the problem solver.optimize() --- SECTION: Optimization Status Output --- <OptimizationStatus.OPTIMAL: 0> --- SECTION: Explanation of mip Library Functions --- يُنشئ المقطع البرمجي القائمة x لتخزين متغيرات القرار الثنائية للعناصر، وتُوفّر المكتبة mip في البايثون ما يلي: • أداة ()add_var (var_type = BINARY) لإنشاء المتغيرات الثنائية وإضافتها إلى خوارزمية الحل. • أداة ()maximize لمشكلات التحسين التي تحتاج لزيادة دالة موضوعية، أما مشكلات التحسين التي تتطلب تصغير الدالة الموضوعية، فتستخدم الأداة ()minimize. • أداة ()xsum لإنشاء التعبيرات الرياضية التي تتضمن المجاميع (sums)، وفي المثال السابق تم استخدام هذه الأداة لحساب مجموع الوزن الإجمالي للعناصر في إنشاء قيد السعة وحله. • أداة ()optimize لإيجاد حل يحسن الدالة الموضوعية في ظل الالتزام بالقيود، وتستخدم الأداة برمجة الأعداد الصحيحة المختلطة للنظر بكفاءة في توليفات القيم المختلفة لمتغيرات القرار ولإيجاد التوليفة التي تُحسّن الهدف. • المعامل = + لإضافة قيود إضافية إلى خوارزمية الحل الموجودة. --- SECTION: Further Explanation of Decision Variables and Solution --- في المقطع البرمجي أدناه تحتوي القائمة x على متغير ثنائي واحد لكل عنصر، وبعد حساب الحل سيكون كل متغير مساويًا للواحد إذا أُدرج العنصر في الحل، ويُساوي صفرًا بخلاف ذلك. تُستخدم المكتبة mip بناء الجملة x.[i] لإظهار القيمة الثنائية للعنصر ذي الفهرس i، وتحسب خوارزمية الحل متغير x، ثم تجد القيمة الإجمالية والوزن الإجمالي للعناصر المنتقاة عن طريق التكرار على متغير القرار x، وتجمع الأوزان والقيم لكل عنصر منتقى i، استنادًا إلى x[i]، وتُعرضها كما هو موضح في المقطع البرمجي التالي: --- SECTION: Calculating Total Weight and Value --- total_weight = 0 # stores the total weight of the items in the solution total_value = 0 # stores the total value of the items in the solution --- SECTION: Page Footer --- وزارة التعليم Ministry of Education 285 2023 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: Ministry of Education Logo and Page Information Description: A stylized logo with Arabic text 'وزارة التعليم' and English text 'Ministry of Education', accompanied by the page number '285' and the corresponding Gregorian and Hijri years '2023 - 1447'. Table Structure: Headers: N/A Data: No data points, it's a logo and textual metadata. Key Values: 285, 2023, 1447 Context: Provides source identification and page numbering for the textbook.