مثال 3-5 - كتاب الكيمياء - الصف 11 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 استعمال ثابت حاصل الذائبية

المفاهيم الأساسية

ثابت حاصل الذائبية (Ksp): ثابت اتزان للمركبات القليلة الذائبة، يُحدد بالتجربة، ويُستعمل لحساب ذائبية المركب.

الذائبية (s): كمية المادة (بوحدة mol/L) التي تتفكك في حجم معين من الماء عند درجة حرارة محددة.

خريطة المفاهيم

```markmap

الاتزان الكيميائي

استعمال ثوابت الاتزان (من الصفحة 98)

حساب تركيز مادة مجهولة عند الاتزان

#### مثال 3-4: تفاعل الهيدروجين مع الكبريت

2H₂(g) + S₂(g) ⇌ 2H₂S(g)

##### المعطيات

• Keq = 2.27 × 10⁻³
• [S₂] = 0.0540 \ mol/L
• [H₂S] = 0.184 \ mol/L

##### المطلوب

• حساب تركيز الاتزان لـ [H₂]

##### خطوات الحل

• كتابة تعبير ثابت الاتزان:

Keq = \frac{[H₂S]²}{[H₂]²[S₂]}

• إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد المجهول:

[H₂]² = \frac{[H₂S]²}{Keq \times [S₂]}

[H₂] = \sqrt{\frac{[H₂S]²}{Keq \times [S₂]}}

• التعويض والحساب:

[H₂] = \sqrt{\frac{(0.184)²}{(2.27 × 10⁻³) \times (0.0540)}} = 0.0377 \ mol/L

##### تقويم الإجابة

• الإجابة صحيحة. تركيز H₂ أقل من تركيز H₂S عند الاتزان، وهو متوقع لأن قيمة Keq < 1 (المتفاعلات أكثر من النواتج).

مسائل تدريبية

18. إنتاج الميثانول

CO(g) + 2H₂(g) ⇌ CH₃OH(g)

#### أ) حساب [CO] عند الاتزان

• المعطيات: [CH₃OH] = 1.32 \ mol/L، [H₂] = 0.933 \ mol/L

#### ب) حساب [H₂] عند الاتزان

• المعطيات: [CO] = 1.09 \ mol/L، [CH₃OH] = 0.325 \ mol/L

#### ج) حساب [CH₃OH] عند الاتزان

• المعطيات: [H₂] = 0.0661 \ mol/L، [CO] = 3.85 \ mol/L

19. تفاعل عام

C + D ⇌ A + B

• المعطيات: بدءاً من 1.0 \ mol من A و 1.0 \ mol من B في دورق حجمه 1 \ L.
• تركيز A عند الاتزان = 0.450 \ mol/L.
• المطلوب: حساب قيمة Keq.

ثابت حاصل الذائبية (الصفحة 100)

أمثلة على المركبات الأيونية

#### مركبات عالية الذائبية

• مثال: كلوريد الصوديوم NaCl
• معادلة التفكك:

NaCl(s) → Na⁺(aq) + Cl⁻(aq)

• تطبيق: وجوده بكميات كبيرة في مياه البحيرات المالحة والمحيطات.

#### مركبات قليلة الذائبية

• مثال: كبريتات الباريوم BaSO₄
• معادلة التفكك والاتزان:

BaSO₄(s) ⇌ Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq)

• تطبيق: يستخدم بشكل آمن في التصوير بالأشعة للجهاز الهضمي رغم سمية أيونات الباريوم، بسبب ذائبيته المنخفضة جداً.

خصائص المحلول المشبع للمركبات القليلة الذائبية

• عند الاتزان، تكون سرعة الذوبان مساوية لسرعة الترسيب.
• يكون المحلول مشبعاً.
• تكون تراكيز الأيونات الذائبة صغيرة جداً.

كتابة تعبير ثابت حاصل الذائبية

• هو تعبير الاتزان للمركبات القليلة الذائبية.
• هو ناتج ضرب تراكيز الأيونات الذائبة، كل منها مرفوع لأس يساوي معاملها في المعادلة.
• تركيز المادة الصلبة النقية (المذاب) يُعبر عنه بقيمة ثابتة.

ثوابت حاصل الذائبية (الصفحة 101)

كتابة تعبير Ksp

• كبريتات الباريوم:

BaSO₄(s) ⇌ Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq)

Ksp = [Ba²⁺][SO₄²⁻] = 1.1 × 10⁻¹⁰

• هيدروكسيد المغنيسيوم:

Mg(OH)₂(s) ⇌ Mg²⁺(aq) + 2OH⁻(aq)

Ksp = [Mg²⁺][OH⁻]²

خصائص Ksp

• قيمة Ksp ثابتة عند درجة حرارة محددة.
• تعتمد فقط على تراكيز الأيونات في المحلول المشبع.
• يتم حذف المواد الصلبة والسوائل النقية من تعبير Ksp في الاتزان غير المتجانس.
• قيمته الصغيرة (مثل 1.1 × 10⁻¹⁰) تدل على أن الناتج لا يزداد بتراكيز عند الاتزان.

تطبيقات عملية

• كبريتات الباريوم (BaSO₄): تستخدم بأمان في التصوير بالأشعة السينية للمعدة لأن ذوبانها قليلة جداً (تركيز أيونات الباريوم عند الاتزان 1.0 × 10⁻⁵ M).
• الجدول 3-3: يوضح قيم Ksp لمركبات أيونية مختلفة عند 298 K، وتتراوح من 10⁻⁶ إلى 10⁻³³.

استعمال ثابت حاصل الذائبية (الصفحة 102)

حساب الذائبية من Ksp

#### مثال: يوديد الفضة AgI

• معادلة الاتزان:

AgI(s) ⇌ Ag⁺(aq) + I⁻(aq)

• تعبير Ksp:

Ksp = [Ag⁺][I⁻] = 8.5 × 10⁻¹⁷

• خطوات الحل:

1. افترض أن الذائبية المولارية s = [Ag⁺] = [I⁻].

2. عوّض في تعبير Ksp:

(s)(s) = s² = 8.5 × 10⁻¹⁷

3. احسب s:

s = \sqrt{8.5 × 10⁻¹⁷} = 9.2 × 10⁻⁹ \ mol/L

#### مثال 3-5: كربونات النحاس II CuCO₃

• معادلة الاتزان:

CuCO₃(s) ⇌ Cu²⁺(aq) + CO₃²⁻(aq)

• تعبير Ksp:

Ksp = [Cu²⁺][CO₃²⁻] = 2.5 × 10⁻¹⁰

• خطوات الحل:

1. افترض أن الذائبية المولارية s = [Cu²⁺] = [CO₃²⁻].

2. عوّض في تعبير Ksp:

(s)(s) = s² = 2.5 × 10⁻¹⁰

3. احسب s:

s = \sqrt{2.5 × 10⁻¹⁰} = 1.6 × 10⁻⁵ \ mol/L

```

نقاط مهمة

• لحساب ذائبية مركب أيوني قليل الذوبان من نوع AB (ينتج أيونين بنسبة 1:1)، نستخدم العلاقة: Ksp = s²، حيث s هي الذائبية المولارية.
• النتيجة النهائية للذائبية تُكتب بوحدة mol/L.
• يمكن تقدير الذائبية من قيمة Ksp قبل الحساب (مثلاً، إذا كان Ksp في صورة 10⁻¹⁰، فالذائبية ستكون حوالي 10⁻⁵ mol/L).

تم تحديد ثابت حاصل الذائبية للمواد الناتجة الموجودة في الجدول 3-3 عن طريق إجراء تجارب. وتعد قيم Ksp مهمة؛ لأنه يمكن استعمالها في تحديد ذائبية المركبات القليلة الذوبان. تذكر أن ذائبية مركب ما في الماء تعني كمية المادة التي تتفكك في حجم معين من الماء عند درجة حرارة معينة.

افترض أنك تريد حساب ذائبية يوديد الفضة AgI بوحدة مول/لتر عند 298 K، إذا عرفت أن معادلة الاتزان وصيغة ثابت الذائبية هما:

AgI(s) ⇌ Ag⁺(aq) + I⁻(aq)

Ksp = [Ag⁺][I⁻] = 8.5 × 10⁻¹⁷ عند 298 K

يمكن الإشارة إلى ذائبية يوديد الفضة AgI بـ s، وهي عدد مولات AgI الذي يذوب عدد مساوٍ من المولات من أيونات Ag⁺ التي تتكون في المحلول. لذا [Ag⁺] يساوي s. وكل أيون I⁻ له أيون مصاحب s. لذا [I⁻] يساوي s. وعند التعويض بـ s بدلاً من [Ag⁺] و [I⁻]، تصبح صيغة Ksp كالآتي:

[Ag⁺][I⁻] = (s)(s) = s² = 8.5 × 10⁻¹⁷

s = √8.5 × 10⁻¹⁷ = 9.2 × 10⁻⁹ mol/L

ذائبية AgI هي 9.2 × 10⁻⁹ mol/L عند 298 K

حساب الذائبية المولارية استعمل قيمة Ksp في الجدول 3-3 لحساب ذائبية كربونات النحاس II CuCO₃ بوحدة mol/L عند 298 K.

لقد أعطيت ثابت حاصل الذائبية لـ CuCO₃. تمثل تراكيز أيون النحاس وأيون الكربونات علاقة واحد – إلى واحد مع الذائبية لـ CuCO₃. استعمل s لتمثيل الذائبية لـ CuCO₃. ثم استعمل صيغة ثابت حاصل الذائبية لـ CuCO₃ لأن Ksp في صورة 10⁻¹⁰، لذا يمكنك أن تكون الذائبية المولارية لـ CuCO₃ تساوي الجذر التربيعي لـ Ksp أو حوالي 10⁻⁵.

ضع معادلة كيميائية لاتزان الذائبية.

CuCO₃(s) ⇌ Cu²⁺(aq) + CO₃²⁻(aq)

Ksp = [Cu²⁺][CO₃²⁻] = 2.5 × 10⁻¹⁰

s = [Cu²⁺] = [CO₃²⁻]

(s)(s) = s² = 2.5 × 10⁻¹⁰

s = √2.5 × 10⁻¹⁰ = 1.6 × 10⁻⁵ mol/L

كما هو متوقع، الذائبية المولارية لـ CuCO₃ حوالي 10⁻⁵ mol/L

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

102

تم تحديد ثابت حاصل الذائبية للمواد الناتجة الموجودة في الجدول 3-3 عن طريق إجراء تجارب. وتعد قيم Ksp مهمة؛ لأنه يمكن استعمالها في تحديد ذائبية المركبات القليلة الذوبان. تذكر أن ذائبية مركب ما في الماء تعني كمية المادة التي تتفكك في حجم معين من الماء عند درجة حرارة معينة. افترض أنك تريد حساب ذائبية يوديد الفضة AgI بوحدة مول/لتر عند 298 K، إذا عرفت أن معادلة الاتزان وصيغة ثابت الذائبية هما: AgI(s) ⇌ Ag⁺(aq) + I⁻(aq) Ksp = [Ag⁺][I⁻] = 8.5 × 10⁻¹⁷ عند 298 K يمكن الإشارة إلى ذائبية يوديد الفضة AgI بـ s، وهي عدد مولات AgI الذي يذوب عدد مساوٍ من المولات من أيونات Ag⁺ التي تتكون في المحلول. لذا [Ag⁺] يساوي s. وكل أيون I⁻ له أيون مصاحب s. لذا [I⁻] يساوي s. وعند التعويض بـ s بدلاً من [Ag⁺] و [I⁻]، تصبح صيغة Ksp كالآتي: [Ag⁺][I⁻] = (s)(s) = s² = 8.5 × 10⁻¹⁷ s = √8.5 × 10⁻¹⁷ = 9.2 × 10⁻⁹ mol/L ذائبية AgI هي 9.2 × 10⁻⁹ mol/L عند 298 K --- SECTION: مثال 3-5 --- حساب الذائبية المولارية استعمل قيمة Ksp في الجدول 3-3 لحساب ذائبية كربونات النحاس II CuCO₃ بوحدة mol/L عند 298 K. --- SECTION: 1 تحليل المسألة --- لقد أعطيت ثابت حاصل الذائبية لـ CuCO₃. تمثل تراكيز أيون النحاس وأيون الكربونات علاقة واحد – إلى واحد مع الذائبية لـ CuCO₃. استعمل s لتمثيل الذائبية لـ CuCO₃. ثم استعمل صيغة ثابت حاصل الذائبية لـ CuCO₃ لأن Ksp في صورة 10⁻¹⁰، لذا يمكنك أن تكون الذائبية المولارية لـ CuCO₃ تساوي الجذر التربيعي لـ Ksp أو حوالي 10⁻⁵. --- SECTION: 2 حساب المطلوب --- ضع معادلة كيميائية لاتزان الذائبية. CuCO₃(s) ⇌ Cu²⁺(aq) + CO₃²⁻(aq) Ksp = [Cu²⁺][CO₃²⁻] = 2.5 × 10⁻¹⁰ s = [Cu²⁺] = [CO₃²⁻] (s)(s) = s² = 2.5 × 10⁻¹⁰ s = √2.5 × 10⁻¹⁰ = 1.6 × 10⁻⁵ mol/L --- SECTION: 3 تقويم الإجابة --- كما هو متوقع، الذائبية المولارية لـ CuCO₃ حوالي 10⁻⁵ mol/L وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 102