صفحة 106 - كتاب الكيمياء - الصف 11 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 25: 25. استعمل قيم $K_{sp}$ من الجدول 3-4 لتتوقع ما إذا سيتكون راسب عند خلط كميات متساوية من المحاليل الآتية: a. $0.10 M Pb(NO_3)_2$ و $0.030 M NaF$ b. $0.25 M K_2SO_4$ و $0.010 M AgNO_3$

الإجابة: (a) نعم، يتكون راسب من $PbF_2(s)$ لأن .$Q_{sp} > K_{sp}$ (b) لا، لا يتكون راسب (لا يترسب $Ag_2SO_4$) لأن .$Q_{sp} < K_{sp}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات والمفهوم):** لدينا سؤالان فرعيان (أ) و (ب). الفكرة الأساسية هي مقارنة حاصل الإذابة الفوري $Q_{sp}$ مع ثابت حاصل الإذابة $K_{sp}$ للمادة المراد فحصها. إذا كان $Q_{sp} > K_{sp}$ يتكون راسب، وإذا كان $Q_{sp} < K_{sp}$ لا يتكون راسب. نحتاج إلى معرفة $K_{sp}$ من الجدول 3-4 (المفترض): - $K_{sp}$ لـ $PbF_2$ هو $3.3 \times 10^{-8}$. - $K_{sp}$ لـ $Ag_2SO_4$ هو $1.2 \times 10^{-5}$.
2. **الخطوة 2 (حل الجزء أ):** المحلولان هما $0.10 M Pb(NO_3)_2$ و $0.030 M NaF$. عند الخلط بكميات متساوية، يتم تخفيف التركيزات إلى النصف. - تركيز $Pb^{2+}$ بعد الخلط = $0.10 / 2 = 0.05 M$ - تركيز $F^-$ بعد الخلط = $0.030 / 2 = 0.015 M$ المادة المحتمل ترسيبها هي $PbF_2$، وصيغة $Q_{sp}$ هي: $$Q_{sp} = [Pb^{2+}][F^-]^2$$ بالتعويض: $$Q_{sp} = (0.05) \times (0.015)^2 = 0.05 \times 0.000225 = 1.125 \times 10^{-5}$$ نقارن مع $K_{sp} = 3.3 \times 10^{-8}$: $$Q_{sp} (1.125 \times 10^{-5}) > K_{sp} (3.3 \times 10^{-8})$$ إذن، في الجزء (أ): **نعم، يتكون راسب من $PbF_2(s)$**.
3. **الخطوة 3 (حل الجزء ب):** المحلولان هما $0.25 M K_2SO_4$ و $0.010 M AgNO_3$. عند الخلط بكميات متساوية، يتم تخفيف التركيزات إلى النصف. - تركيز $SO_4^{2-}$ بعد الخلط = $0.25 / 2 = 0.125 M$ (لأن $K_2SO_4$ يعطي أيون $SO_4^{2-}$ واحد). - تركيز $Ag^+$ بعد الخلط = $0.010 / 2 = 0.005 M$ المادة المحتمل ترسيبها هي $Ag_2SO_4$، وصيغة $Q_{sp}$ هي: $$Q_{sp} = [Ag^+]^2[SO_4^{2-}]$$ بالتعويض: $$Q_{sp} = (0.005)^2 \times (0.125) = (0.000025) \times 0.125 = 3.125 \times 10^{-6}$$ نقارن مع $K_{sp} = 1.2 \times 10^{-5}$: $$Q_{sp} (3.125 \times 10^{-6}) < K_{sp} (1.2 \times 10^{-5})$$ إذن، في الجزء (ب): **لا، لا يتكون راسب (لا يترسب $Ag_2SO_4$)**.

سؤال 26: 26. تحفيز هل يتكون راسب عند إضافة $250 mL$ من $0.20 M MgCl_2$ إلى $750 mL$ من $0.0025 M NaOH$ ؟

الإجابة: س 26: نعم، يتكون راسب $(Mg(OH)_2(s)$ لأن $Q_{sp} > K_{sp}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات والمفهوم):** لدينا: - حجم $MgCl_2$ = $250 mL$ بتركيز $0.20 M$. - حجم $NaOH$ = $750 mL$ بتركيز $0.0025 M$. الفكرة هي حساب تركيزات الأيونات بعد الخلط، ثم حساب $Q_{sp}$ لـ $Mg(OH)_2$ ومقارنته بـ $K_{sp}$. من الجدول، $K_{sp}$ لـ $Mg(OH)_2$ هو $5.6 \times 10^{-12}$.
2. **الخطوة 2 (حساب التركيزات بعد الخلط):** الحجم الكلي بعد الخلط = $250 + 750 = 1000 mL = 1.0 L$. - عدد مولات $Mg^{2+}$ من $MgCl_2$: $$\text{مولات} = M \times V(L) = 0.20 \times 0.250 = 0.050 \text{ mol}$$ تركيز $Mg^{2+}$ بعد الخلط = $0.050 / 1.0 = 0.050 M$. - عدد مولات $OH^-$ من $NaOH$: $$\text{مولات} = 0.0025 \times 0.750 = 0.001875 \text{ mol}$$ تركيز $OH^-$ بعد الخلط = $0.001875 / 1.0 = 0.001875 M$.
3. **الخطوة 3 (حساب $Q_{sp}$ والمقارنة):** لـ $Mg(OH)_2$، صيغة $Q_{sp}$ هي: $$Q_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$$ بالتعويض: $$Q_{sp} = (0.050) \times (0.001875)^2 = 0.050 \times (3.515625 \times 10^{-6}) \approx 1.7578 \times 10^{-7}$$ نقارن مع $K_{sp} = 5.6 \times 10^{-12}$: $$Q_{sp} (\approx 1.76 \times 10^{-7}) > K_{sp} (5.6 \times 10^{-12})$$ إذن: **نعم، يتكون راسب $Mg(OH)_2(s)$**.

سؤال اختبار الرسم البياني؟: تحقق أن $K_{sp}$ لا يتغير مع زيادة تركيز كرومات البوتاسيوم.

الإجابة: س: اختبار الرسم البياني ج: في الماء النقي: $K_{sp} = [Pb^{2+}][CrO_4^{2-}] = (4.8 \times 10^{-7})(4.8 \times 10^{-7}) \approx 2.3 \times 10^{-13}$ في $0.10 M K_2CrO_4$: $K_{sp} = (2.3 \times 10^{-12})(1.0 \times 10^{-1}) = 2.3 \times 10^{-13}$ إذن $K_{sp}$ ثابت لا يتغير (الذي يتغير هو الذائبية).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** هذا السؤال يختبر مفهوماً أساسياً في حالة الإذابة، وهو أن ثابت حاصل الإذابة $K_{sp}$ هو ثابت عند درجة حرارة معينة ولا يتغير بتغير تركيز الأيونات في المحلول. ما يتغير هو الذائبية (كمية المادة التي تذوب). المثال المعطى يتعلق بمركب $PbCrO_4$ الذي يذوب وفق المعادلة: $$PbCrO_4(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + CrO_4^{2-}(aq)$$ و $K_{sp}$ لهذا التفاعل هو: $$K_{sp} = [Pb^{2+}][CrO_4^{2-}]$$ في الحالة الأولى (الماء النقي)، تركيز الأيونات متساوٍ ويُحسب من الذائبية. إذا كانت الذائبية $s = 4.8 \times 10^{-7} M$، فإن: $$K_{sp} = (4.8 \times 10^{-7}) \times (4.8 \times 10^{-7}) = 2.3 \times 10^{-13}$$ في الحالة الثانية، عند إضافة مصدر مشترك للأيون $CrO_4^{2-}$ مثل $0.10 M K_2CrO_4$، ينخفض تركيز $Pb^{2+}$ بسبب تأثير الأيون المشترك، ليصبح $2.3 \times 10^{-12} M$ (كما في المثال). لكن تركيز $CrO_4^{2-}$ يصبح مساوياً تقريباً لتركيز الملح المضاف ($0.10 M$) لأن الذوبان الإضافي ضئيل. عند حساب $K_{sp}$ في هذه الحالة: $$K_{sp} = (2.3 \times 10^{-12}) \times (0.10) = 2.3 \times 10^{-13}$$ نلاحظ أن الناتج هو نفسه $2.3 \times 10^{-13}$. هذا يؤكد أن $K_{sp}$ ثابت. التغير يحدث في تركيزات الأيونات الفردية (الذائبية انخفضت لـ $Pb^{2+}$) لكن حاصل ضربهما يبقى ثابتاً. إذن الإجابة هي: **$K_{sp}$ ثابت لا يتغير مع زيادة تركيز كرومات البوتاسيوم، الذي يتغير هو الذائبية (تركيز $Pb^{2+}$)**.

ما تعريف الأيون المشترك (Common Ion) في سياق ذوبان المركبات الأيونية؟

• أ) هو أيون موجب الشحنة فقط يتكون في المحلول.
• ب) هو أيون يدخل في تركيب اثنين أو أكثر من المركبات الأيونية.
• ج) هو أيون ناتج عن تفكك الماء فقط.
• د) هو أيون لا يشارك في تفاعل الاتزان.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هو أيون يدخل في تركيب اثنين أو أكثر من المركبات الأيونية.

الشرح: الأيون المشترك هو أيون موجود في كل من المركب الأيوني الصلب الذي نحاول إذابته وفي أحد مكونات المحلول الإلكتروليتي. وجوده يقلل من ذائبية المركب الصلب بسبب مبدأ لوشاتلييه.

تلميح: فكر في أيون موجود في كل من المادة الصلبة والمحلول الذي تذوب فيه.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما تأثير وجود أيون مشترك على ذائبية مركب أيوني صلب؟

• أ) يسبب زيادة ذائبية المادة الصلبة.
• ب) لا يؤثر على الذائبية مطلقاً.
• ج) يسبب انخفاض ذائبية المادة الصلبة.
• د) يغير قيمة ثابت حاصل الذائبية Ksp.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: يسبب انخفاض ذائبية المادة الصلبة.

الشرح: وجود أيون مشترك في المحلول يزيد من تركيز أحد نواتج تفاعل الذوبان. وفقاً لمبدأ لوشاتلييه، يتجه الاتزان نحو اليسار (نحو المادة الصلبة) لتقليل هذا الاضطراب، مما يؤدي إلى انخفاض الذائبية.

تلميح: تذكر مبدأ لوشاتلييه وتأثير التركيز على موضع الاتزان.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

عند درجة حرارة ثابتة، ماذا يحدث لقيمة ثابت حاصل الذائبية (Ksp) عند إضافة أيون مشترك إلى نظام في حالة اتزان ذائبية؟

• أ) تزداد قيمته.
• ب) تنخفض قيمته.
• ج) تبقى قيمة Ksp ثابتة لا تتغير.
• د) تصبح قيمته صفراً.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تبقى قيمة Ksp ثابتة لا تتغير.

الشرح: ثابت حاصل الذائبية (Ksp) هو ثابت اتزان. قيمته تعتمد فقط على درجة الحرارة وطبيعة المادة. إضافة أيون مشترك تغير تركيزات الأيونات الفردية (وتقلل الذائبية) لكن حاصل ضربها عند الاتزان (Ksp) يبقى ثابتاً.

تلميح: Ksp هو ثابت اتزان يعتمد فقط على درجة الحرارة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما الخطوة الأولى لتوقع تكون راسب عند خلط محلولين؟

• أ) قياس درجة حرارة المحلول الناتج.
• ب) كتابة معادلة تفكك المركب المحتمل ترسيبه وتعبير Ksp الخاص به.
• ج) إضافة كاشف لوني للمحلول.
• د) حساب الرقم الهيدروجيني pH للمحلول المخلوط.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: كتابة معادلة تفكك المركب المحتمل ترسيبه وتعبير Ksp الخاص به.

الشرح: 1. تحديد المركب الأيوني الذي قد يترسب. 2. كتابة معادلته في حالة الاتزان وتعبير Ksp. 3. حساب تركيزات الأيونات بعد الخلط. 4. حساب حاصل الإذابة Qsp ومقارنته بـ Ksp.

تلميح: يجب تحديد المركب الذي قد يترسب أولاً.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب

إذا كان Qsp > Ksp لمادة أيونية، فماذا يستنتج؟

• أ) المحلول غير مشبع ولن يتكون راسب.
• ب) يتكون راسب حتى يعود النظام إلى حالة الاتزان (حيث Qsp = Ksp).
• ج) المحلول مشبع تماماً ولا يتغير.
• د) تذوب المادة الصلبة الموجودة لزيادة تركيز الأيونات.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يتكون راسب حتى يعود النظام إلى حالة الاتزان (حيث Qsp = Ksp).

الشرح: Qsp يمثل حاصل ضرب تراكيز الأيونات في أي لحظة. إذا كان Qsp > Ksp، فهذا يعني تجاوز النظام حالة الاتزان، وسيتجه التفاعل نحو تكوين المادة الصلبة (الراسب) لتقليل تركيزات الأيونات حتى يصبح Qsp = Ksp.

تلميح: قارن Qsp (حاصل الإذابة اللحظي) مع Ksp (قيمة الاتزان).

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط