قانون كبلر الثالث - كتاب علوم الأرض و الفضاء - الصف 12 - الفصل 1 - المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب علوم الأرض و الفضاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: علوم الأرض و الفضاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: experiment

مستوى الصعوبة: متوسط

📝 ملخص الصفحة

تقدم هذه الصفحة نشاطاً عملياً في مختبر الفضاء لاستكشاف قانون كبلر الثالث، الذي يصف العلاقة بين الفترة المدارية للكواكب ونصف المحور الأكبر لمداراتها حول الشمس. يبدأ النشاط بخلفية علمية توضح قوانين كبلر الثلاثة وتطبيقاتها في علم الفلك، مع التركيز على افتراضاتها المثالية مثل عدم وجود كتلة للجرم وكونه وحيداً في المدار.

يتضمن النشاط خطوات عملية لقياس الفترة المدارية (T) ونصف المحور الأكبر (a) للكواكب باستخدام تلسكوب Microsoft على الويب، مع تسجيل البيانات في جدول لحساب T² وa³ للكواكب الخمسة: عطارد، الزهرة، الأرض، المريخ، والمشتري. يتم التأكيد على إجراءات السلامة من خلال رموز بصرية للحماية.

يختتم النشاط بتحليل البيانات من خلال رسم بياني لعلاقة a³ مقابل T²، مما يسمح للطلاب بتحقق قانون كبلر الثالث بيانياً واستنتاج طبيعة العلاقة التناسبية بينهما، مع مناقشة النتائج في قسم التحليل والاستنتاج.

📄 النص الكامل للصفحة

مختبر الفضاء

قانون كبلر الثالث

--- SECTION: خلفية علمية ---
خلفية علمية
وضع كبلر ثلاث قوانين حملت اسمه، واشتهرت في العصر الحديث بشكل كبير؛ وذلك لارتباطها الواسع بعلم الفلك والفضاء. وهذه القوانين صالحة للتطبيق في حال وجود شرطين غير متوفرين في الواقع، هما:
أن يكون الجرم الذي يدور في المدار لا كتلة له، وأن يكون الجسم وحيداً؛ أي يدور في المدار وحده دون وجود أي جرم آخر. وصفت قوانين كبلر العلاقة بين الشمس والكواكب التي تدور حولها في مدارات خاصة، فبينت أن طبيعة مدارات الكواكب إهليلجية، وأن الكواكب لا تسير بسرعة واحدة بل تختلف باختلاف بعدها عن الشمس، كما أن هناك علاقة ما بين زمن دوران الكوكب والبعد عن الشمس.

--- SECTION: سؤال ---
سؤال
كيف يمكن إثبات قانون كبلر الثالث من خلال قياس الفترة المدارية وقياس نصف المحور الأكبر لمدار الكوكب؟

--- SECTION: الأدوات ---
الأدوات
آلة حاسبة.
تلسكوب Microsoft على الويب.

--- SECTION: إجراءات السلامة ---
إجراءات السلامة

--- SECTION: خطوات العمل ---
خطوات العمل

1. قم بفتح البرنامج عبر الرابط على الشبكة العنكبوتية، واضغط على أيقونة "انظر إلى" القائمة السفلية واختر (النظام الشمسي).

2. قم باختيار كوكب عطارد واضغط على أيقونة "منظر" بالقائمة العلوية، وقم بتحريك المدة الزمنية إلى عدة سنوات لحساب الفترة المدارية للكوكب.

3. سجل قيمة الزمن الدوري في الجدول، ثم اوجد قيمة T²

4. أوجد قيمة نصف المحور الأكبر لمدار الكوكب a ثم أوجد a³ وسجلها بالجدول.

5. أعد الخطوات من 2 إلى 4 لكواكب الزهرة، الأرض، المريخ، المشتري.

--- SECTION: التحليل والاستنتاج ---
التحليل والاستنتاج

--- SECTION: 1. ---
1. مثل بيانياً a³ و T² ما نوع العلاقة.

--- SECTION: 2. ---
2. هل تم إثبات قانون كبلر الثالث من الرسم البياني؟ فسر ذلك.

وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447

68

--- VISUAL CONTEXT ---
**TABLE**: Untitled
Description: Table for recording planetary data related to Kepler's Third Law.
Table Structure:
Headers: Planet | نصف المحور الأكبر a AU | الفترة T المدارية سنة | T² | a³
Rows:
Row 1: عطارد | EMPTY | EMPTY | EMPTY | EMPTY
Row 2: الزهرة | EMPTY | EMPTY | EMPTY | EMPTY
Row 3: الأرض | EMPTY | EMPTY | EMPTY | EMPTY
Row 4: المريخ | EMPTY | EMPTY | EMPTY | EMPTY
Row 5: المشتري | EMPTY | EMPTY | EMPTY | EMPTY
Empty cells: All cells under 'نصف المحور الأكبر a AU', 'الفترة T المدارية سنة', 'T²', and 'a³' for all listed planets are empty and need to be filled by the user., The values for T² and a³ are calculated based on the values of T and a respectively.
Calculation needed: The empty cells for T and a are to be obtained from a simulation or external data. The T² and a³ columns require squaring the T values and cubing the a values, respectively.
Data: The table has columns for Planet, Semi-major axis (a) in AU, Orbital Period (T) in years, T squared (T²), and a cubed (a³). The rows list five planets: Mercury (عطارد), Venus (الزهرة), Earth (الأرض), Mars (المريخ), and Jupiter (المشتري). All data cells are empty, intended to be filled by the student.
Context: This table is used to collect and organize data for planets to verify Kepler's Third Law, which states that T² is proportional to a³.

**IMAGE**: Untitled
Description: A QR code, likely providing a link to the Microsoft Telescope on the web, as mentioned in the 'الأدوات' (Tools) section.
Context: Provides access to an online tool for data collection in the activity.

**IMAGE**: Untitled
Description: Three safety icons: eye protection (goggles), hand protection (gloves), and a general safety symbol (person with a shield). These indicate necessary safety precautions for the activity.
Context: Highlights the importance of safety procedures during the lab activity.

**GRAPH**: Untitled
Description: An empty grid with major and minor grid lines, intended for plotting data points of a³ versus T² as instructed in the 'التحليل والاستنتاج' (Analysis and Conclusion) section.
X-axis: T² (implied)
Y-axis: a³ (implied)
Data: The grid is blank, awaiting data points to be plotted by the user. The axes are not explicitly labeled with units or ranges but are implied by the context of plotting T² vs a³.
Context: This grid is for graphically representing the relationship between the square of the orbital period (T²) and the cube of the semi-major axis (a³) to visually verify Kepler's Third Law.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال 1: 1. مثل بيانياً a³ و T² ما نوع العلاقة.

الإجابة: العلاقة طردية، حيث إن $a^3 \propto T^2$ (يمثلها خط مستقيم يمر بنقطة الأصل عند رسم $T^2$ مقابل $a^3$).

خطوات الحل:

**الشرح:** لنفهم هذا السؤال. عندما يُطلب منا تمثيل كميتين بيانياً، مثل $a^3$ و $T^2$، ثم تحديد نوع العلاقة بينهما، فإننا ننظر إلى شكل المنحنى الناتج عن رسم النقاط. إذا رسمنا $T^2$ على المحور الرأسي و $a^3$ على المحور الأفقي، وظهرت النقاط متموضعة على خط مستقيم، فهذا يدل على وجود علاقة خطية بينهما. السؤال المهم: هل يمر هذا الخط المستقيم بنقطة الأصل (0,0)؟ إذا مر الخط بنقطة الأصل، فهذا يعني أنه عندما تكون قيمة $a^3$ تساوي صفراً، فإن قيمة $T^2$ تساوي صفراً أيضاً. العلاقة التي تربط بين كميتين بحيث تكون النسبة بينهما ثابتة، وتُمثل بخط مستقيم يمر بنقطة الأصل، تُسمى علاقة طردية. في هذه الحالة، يمكن كتابتها على الصورة $T^2 \propto a^3$ أو $\frac{T^2}{a^3} = \text{ثابت}$. إذن الإجابة هي: **العلاقة طردية**.

سؤال 2: 2. هل تم إثبات قانون كبلر الثالث من الرسم البياني؟ فسر ذلك.

الإجابة: نعم، تم إثبات قانون كبلر الثالث من الرسم البياني؛ حيث يظهر أن العلاقة بين $T^2$ و $a^3$ علاقة طردية، ويمثلها خط مستقيم يمر بنقطة الأصل، وهذا يتفق مع قانون كبلر الثالث.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن قانون كبلر الثالث للحركة الكوكبية ينص على أن مربع زمن الدورة $T^2$ لأي كوكب حول الشمس يتناسب طردياً مع مكعب نصف المحور الرئيسي لمداره $a^3$. رياضياً، هذا يعني أن النسبة $\frac{T^2}{a^3}$ ثابتة لجميع الكواكب. **الخطوة 2 (التطبيق على الرسم البياني):** بتطبيق هذا على السؤال، إذا قمنا برسم $T^2$ مقابل $a^3$ لبيانات كواكب مختلفة، فإن قانون كبلر الثالث يتنبأ بأن النقاط يجب أن تقع على خط مستقيم يمر بنقطة الأصل. لأن العلاقة طردية ($T^2 \propto a^3$)، والخط المستقيم المار بالأصل هو التمثيل البياني المثالي لهذا النوع من التناسب. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، إذا أظهر الرسم البياني فعلاً أن النقاط تتماشى مع خط مستقيم يمر بنقطة الأصل، فهذا دليل تجريبي قوي على صحة قانون كبلر الثالث. الإجابة هي: **نعم، تم إثباته**؛ لأن الرسم البياني يظهر العلاقة الطردية المتوقعة والتي تمثل صيغة القانون.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما هي الشروط غير المتوفرة في الواقع والتي يجب توفرها لتطبيق قوانين كبلر بشكل مثالي؟

الإجابة: أن يكون الجرم الذي يدور في المدار لا كتلة له، وأن يكون الجسم وحيداً (يدور في المدار وحده دون وجود أي جرم آخر).

الشرح: هذه الشروط تمثل افتراضات مثالية تجعل قوانين كبلر صالحة تماماً، لكنها غير متحققة في النظام الشمسي الحقيقي حيث للكواكب كتلة وتوجد تفاعلات جاذبية متبادلة.

تلميح: فكر في الافتراضات المثالية التي تختلف عن الواقع الفعلي في حركة الكواكب.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما هي العلاقة التي يصفها قانون كبلر الثالث بين زمن دوران الكوكب وبعده عن الشمس؟

الإجابة: يصف قانون كبلر الثالث علاقة رياضية بين زمن دوران الكوكب (الفترة المدارية T) والبعد عن الشمس (نصف المحور الأكبر للمدار a)، حيث أن مربع الفترة المدارية (T²) يتناسب طردياً مع مكعب نصف المحور الأكبر (a³).

الشرح: هذه العلاقة الرياضية (T² ∝ a³) تسمح بحساب بعد الكوكب عن الشمس إذا عرفت فترته المدارية، أو العكس، وهي أساسية في فهم ديناميكا المدارات.

تلميح: تذكر أن القانون يتضمن عمليات رياضية على الفترة المدارية والبعد.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب

ما هي الخطوات العملية لإثبات قانون كبلر الثالث مخبرياً باستخدام التلسكوب الافتراضي؟

الإجابة: 1. فتح برنامج التلسكوب واختيار النظام الشمسي. 2. اختيار كوكب (مثل عطارد) وتحديد منظر مداره. 3. تحريك المدة الزمنية لعدة سنوات لحساب الفترة المدارية (T) وتسجيلها. 4. حساب T². 5. إيجاد نصف المحور الأكبر للمدار (a) وحساب a³. 6. تكرار الخطوات للكواكب الأخرى (الزهرة، الأرض، المريخ، المشتري). 7. تمثيل العلاقة بين a³ و T² بيانياً.

الشرح: هذه الخطوات توضح المنهج العلمي التجريبي للتحقق من صحة قانون فيزيائي عبر جمع البيانات وتحليلها.

تلميح: ركز على التسلسل المنطقي: جمع البيانات، ثم إجراء العمليات الحسابية، ثم التحليل البياني.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

كيف يمكن التحقق من إثبات قانون كبلر الثالث من خلال الرسم البياني لـ a³ مقابل T²؟

الإجابة: يتم التحقق من إثبات القانون إذا أظهر الرسم البياني علاقة خطية (خط مستقيم) يمر بنقطة الأصل بين a³ و T²، لأن هذا يدل على التناسب الطردي بينهما (T² ∝ a³).

الشرح: العلاقة الخطية المباشرة التي تمر بنقطة الأصل هي الدليل التجريبي على صحة التناسب الطردي الذي ينص عليه قانون كبلر الثالث.

تلميح: فكر في نوع العلاقة الرياضية التي يتنبأ بها القانون وكيف تظهر على الرسم البياني.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب

ما هي البيانات التي يجب جمعها لكل كوكب في جدول التحقق من قانون كبلر الثالث؟

الإجابة: لكل كوكب يجب جمع وتسجيل: اسم الكوكب، قيمة نصف المحور الأكبر للمدار (a) بوحدة الوحدة الفلكية (AU)، قيمة الفترة المدارية (T) بوحدة السنة، ثم حساب قيمتي T² و a³.

الشرح: هذه البيانات الأساسية (a و T) والمشتقات الحسابية منها (a³ و T²) هي اللازمة مباشرة لاختبار العلاقة الرياضية لقانون كبلر الثالث.

تلميح: انظر إلى عناوين أعمدة الجدول المذكور في النشاط العملي.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل