تقويم الجواب - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 19: 19. يبين ميزانك المنزلي أن وزنك 585 N. a. ما كتلتك؟ b. كيف تكون قراءة الميزان نفسه على سطح القمر؟ (تسارع الجاذبية على القمر = 1.6 m/s²).

الإجابة: س 19: أ) الكتلة: $m = \frac{585}{9.8} \approx 59.7\text{ kg}$ ب) على القمر: $W = 59.7 \times 1.6 \approx 95.5\text{ N}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات والمطلوب):** لدينا وزن الشخص على الأرض: $W = 585 \text{ N}$. تسارع الجاذبية الأرضية (قيمة ثابتة): $g = 9.8 \text{ m/s}^2$. تسارع الجاذبية على القمر: $g_{\text{قمر}} = 1.6 \text{ m/s}^2$. المطلوب: a. كتلة الشخص ($m$). b. قراءة الميزان (وزن الشخص) على سطح القمر ($W_{\text{قمر}}$).
2. **الخطوة 2 (القوانين):** نستخدم قانون الوزن: $$W = m \times g$$ حيث $W$ هو الوزن، $m$ هي الكتلة، و $g$ هو تسارع الجاذبية.
3. **الخطوة 3 (الحل):** **أ. حساب الكتلة:** لإيجاد الكتلة، نعيد ترتيب القانون ليصبح: $$m = \frac{W}{g}$$ بالتعويض بالقيم المعطاة: $$m = \frac{585 \text{ N}}{9.8 \text{ m/s}^2} \approx 59.69 \text{ kg}$$
4. **ب. حساب قراءة الميزان على سطح القمر:** بما أن الكتلة ثابتة لا تتغير بتغير المكان، نستخدم الكتلة التي حسبناها في الجزء (أ) لحساب الوزن على القمر: $$W_{\text{قمر}} = m \times g_{\text{قمر}}$$ بالتعويض: $$W_{\text{قمر}} = 59.69 \text{ kg} \times 1.6 \text{ m/s}^2 \approx 95.5 \text{ N}$$
5. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن: a. كتلة الشخص = **59.7 kg** (بالتقريب). b. قراءة الميزان على سطح القمر = **95.5 N**.

سؤال 20: 20. استخدم نتائج المثال 2 للإجابة عن مسائل حول ميزان داخل مصعد. ما القوة التي يؤثر بها الميزان في شخص يقف داخله في الحالات الآتية: a. يتحرك المصعد بسرعة منتظمة. b. يتباطأ المصعد بمقدار 2.00 m/s² في أثناء حركته إلى أعلى. c. تزداد سرعته بمقدار 2.00 m/s² في أثناء حركته إلى أسفل. d. يتحرك المصعد إلى أسفل بسرعة منتظمة. e. يتباطأ المصعد بمقدار ثابت حتى يتوقف.

الإجابة: س 20: قراءة الميزان $F_N$: أ، د) سرعة منتظمة ($a = 0$): $F_N = mg$ ب، ج) تسارع لأسفل ($a = 2$): $F_N = m(g - 2)$ هـ) يتباطأ: $F_N = m(g + a)$ (نازل)، $F_N = m(g - a)$ (صاعد)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم والقانون):** قراءة الميزان هي القوة العمودية ($F_N$) التي يؤثر بها الميزان على الشخص. لحساب هذه القوة، نطبق قانون نيوتن الثاني للحركة ($\Sigma F = ma$) على الشخص داخل المصعد. القوى المؤثرة على الشخص هي: - الوزن ($mg$) إلى الأسفل. - القوة العمودية من الميزان ($F_N$) إلى الأعلى. سنعتبر الاتجاه الأعلى هو الاتجاه الموجب للحركة والقوى.
2. **الخطوة 2 (تطبيق القانون على الحالات المختلفة):** **أ. يتحرك المصعد بسرعة منتظمة:** عندما يتحرك المصعد بسرعة منتظمة (سواء للأعلى أو للأسفل)، فإن تسارعه ($a$) يساوي صفرًا. بتطبيق قانون نيوتن الثاني: $$\Sigma F = F_N - mg = ma$$ $$F_N - mg = m(0)$$ $$F_N = mg$$ **ب. يتباطأ المصعد بمقدار 2.00 m/s² في أثناء حركته إلى أعلى:** المصعد يتحرك للأعلى ولكنه يتباطأ، مما يعني أن تسارعه يتجه للأسفل. إذن $a = -2.00 \text{ m/s}^2$. بتطبيق قانون نيوتن الثاني: $$\Sigma F = F_N - mg = ma$$ $$F_N - mg = m(-2.00)$$ $$F_N = mg - 2.00m$$ $$F_N = m(g - 2.00)$$ **ج. تزداد سرعته بمقدار 2.00 m/s² في أثناء حركته إلى أسفل:** المصعد يتحرك للأسفل وتزداد سرعته، مما يعني أن تسارعه يتجه للأسفل. إذن $a = -2.00 \text{ m/s}^2$. بتطبيق قانون نيوتن الثاني: $$\Sigma F = F_N - mg = ma$$ $$F_N - mg = m(-2.00)$$ $$F_N = mg - 2.00m$$ $$F_N = m(g - 2.00)$$ **د. يتحرك المصعد إلى أسفل بسرعة منتظمة:** مثل الحالة (أ)، السرعة منتظمة، لذا التسارع ($a$) يساوي صفرًا. $$\Sigma F = F_N - mg = ma$$ $$F_N - mg = m(0)$$ $$F_N = mg$$ **هـ. يتباطأ المصعد بمقدار ثابت حتى يتوقف:** هذه الحالة تعتمد على اتجاه حركة المصعد قبل التوقف: * **إذا كان المصعد يتحرك إلى أسفل ويتباطأ حتى يتوقف:** هذا يعني أن تسارعه يتجه للأعلى (عكس اتجاه الحركة). إذن $a$ تكون موجبة. $$\Sigma F = F_N - mg = ma$$ $$F_N = mg + ma$$ $$F_N = m(g + a)$$ * **إذا كان المصعد يتحرك إلى أعلى ويتباطأ حتى يتوقف:** هذا يعني أن تسارعه يتجه للأسفل (عكس اتجاه الحركة). إذن $a$ تكون سالبة. $$\Sigma F = F_N - mg = m(-a)$$ $$F_N = mg - ma$$ $$F_N = m(g - a)$$ (حيث $a$ هنا هي قيمة التسارع الموجبة)
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، القوة التي يؤثر بها الميزان ($F_N$) في شخص كتلته $m$ في الحالات المختلفة هي: a. يتحرك المصعد بسرعة منتظمة: **$F_N = mg$** b. يتباطأ المصعد بمقدار $a$ في أثناء حركته إلى أعلى: **$F_N = m(g - a)$** c. تزداد سرعته بمقدار $a$ في أثناء حركته إلى أسفل: **$F_N = m(g - a)$** d. يتحرك المصعد إلى أسفل بسرعة منتظمة: **$F_N = mg$** e. يتباطأ المصعد بمقدار ثابت $a$ حتى يتوقف: - إذا كان يتحرك إلى أسفل: **$F_N = m(g + a)$** - إذا كان يتحرك إلى أعلى: **$F_N = m(g - a)$**

يبين ميزانك المنزلي أن وزنك 585 N. a. ما كتلتك؟ b. كيف تكون قراءة الميزان نفسه على سطح القمر؟ (تسارع الجاذبية على القمر = 1.6 m/s²).

• أ) أ) الكتلة ≈ 59.7 kg. ب) قراءة الميزان على القمر ≈ 95.5 N.
• ب) أ) الكتلة ≈ 585 kg. ب) قراءة الميزان على القمر ≈ 936 N.
• ج) أ) الكتلة ≈ 59.7 kg. ب) قراءة الميزان على القمر ≈ 585 N.
• د) أ) الكتلة ≈ 95.5 kg. ب) قراءة الميزان على القمر ≈ 59.7 N.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: أ) الكتلة ≈ 59.7 kg. ب) قراءة الميزان على القمر ≈ 95.5 N.

الشرح: ١. لحساب الكتلة: m = W / g = 585 N / 9.8 m/s² ≈ 59.7 kg. ٢. لحساب الوزن على القمر: W_c = m × g_c = 59.7 kg × 1.6 m/s² ≈ 95.5 N. ٣. النتيجة: الكتلة ≈ 59.7 kg، الوزن على القمر ≈ 95.5 N.

تلميح: استخدم قانون الوزن: W = m × g. الكتلة ثابتة في أي مكان.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما القوة التي يؤثر بها الميزان (القوة العمودية F_N) في شخص يقف داخل مصعد يتحرك بسرعة منتظمة؟

• أ) F_N = m × g (تساوي وزن الشخص).
• ب) F_N = m × (g + a) (أكبر من الوزن).
• ج) F_N = m × (g - a) (أقل من الوزن).
• د) F_N = صفر.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: F_N = m × g (تساوي وزن الشخص).

الشرح: ١. عندما يتحرك المصعد بسرعة منتظمة (سواء للأعلى أو للأسفل)، فإن تسارعه (a) يساوي صفرًا. ٢. بتطبيق قانون نيوتن الثاني على الشخص: ΣF = F_N - m×g = m×a. ٣. بالتعويض a = 0: F_N - m×g = 0. ٤. إذن: F_N = m × g، وهي تساوي وزن الشخص.

تلميح: تذكر قانون نيوتن الأول: الجسم المتحرك بسرعة منتظمة تكون محصلة القوى المؤثرة عليه صفرًا.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل