مثال - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 9: كم 750 kHz في MHz؟

الإجابة: 750 kHz = 0.75 MHz

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا قيمة التردد 750 kHz، والمطلوب التعبير عنها بوحدة MHz.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نحن نعلم أن العلاقة بين الكيلوهرتز والميغاهرتز هي أن كل 1 ميغاهرتز (MHz) يساوي 1000 كيلوهرتز (kHz). لتحويل من وحدة أصغر (kHz) إلى وحدة أكبر (MHz)، نقوم بالقسمة على 1000.
3. **الخطوة 3 (الحل):** نقسم القيمة المعطاة على 1000: $$750 \text{ kHz} \div 1000 = 0.75 \text{ MHz}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن 750 kHz تساوي **0.75 MHz**

سؤال 10: عبّر عن 5201 cm بوحدة km.

الإجابة: 5201 cm = 0.05201 km

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا طول 5201 cm، والمطلوب التعبير عنه بوحدة km.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نحتاج إلى معرفة عوامل التحويل بين السنتيمتر والمتر، ثم بين المتر والكيلومتر: - كل 1 متر (m) يساوي 100 سنتيمتر (cm). - كل 1 كيلومتر (km) يساوي 1000 متر (m). لذلك، لتحويل من cm إلى km، يجب أن نقسم على 100 (لتحويلها إلى متر) ثم نقسم على 1000 (لتحويلها إلى كيلومتر)، أو نقسم مباشرة على (100 × 1000 = 100,000).
3. **الخطوة 3 (الحل):** نقسم القيمة المعطاة على 100,000: $$5201 \text{ cm} \times \frac{1 \text{ m}}{100 \text{ cm}} \times \frac{1 \text{ km}}{1000 \text{ m}}$$ $$= \frac{5201}{100 \times 1000} \text{ km}$$ $$= \frac{5201}{100000} \text{ km}$$ $$= 0.05201 \text{ km}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن 5201 cm تساوي **0.05201 km**

سؤال 11: كم ثانية في السنة الميلادية الكبيسة (السنة الكبيسة 366 يوماً)؟

الإجابة: 31 622 400 s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا سنة ميلادية كبيسة، وعدد أيامها 366 يوماً. المطلوب هو حساب عدد الثواني في هذه السنة.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نحتاج إلى معرفة عوامل التحويل بين الوحدات الزمنية: - 1 دقيقة = 60 ثانية - 1 ساعة = 60 دقيقة - 1 يوم = 24 ساعة
3. **الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحسب عدد الثواني في اليوم الواحد: $$1 \text{ يوم} = 24 \text{ ساعة/يوم} \times 60 \text{ دقيقة/ساعة} \times 60 \text{ ثانية/دقيقة}$$ $$= 86400 \text{ ثانية/يوم}$$ ثانياً، نضرب عدد الثواني في اليوم الواحد في عدد أيام السنة الكبيسة (366 يوماً): $$366 \text{ يوم} \times 86400 \text{ ثانية/يوم} = 31622400 \text{ ثانية}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن عدد الثواني في السنة الميلادية الكبيسة هو **31,622,400 ثانية**

سؤال 12: حوّل السرعة 5.30 m/s إلى km/h.

الإجابة: 5.30 m/s = 19.1 km/h

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا سرعة 5.30 m/s، والمطلوب تحويلها إلى km/h.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نحتاج إلى تحويل وحدتي الطول والزمن بشكل منفصل: - لتحويل المتر (m) إلى كيلومتر (km): نعلم أن 1 km = 1000 m، لذا نقسم على 1000. - لتحويل الثانية (s) إلى ساعة (h): نعلم أن 1 h = 60 دقيقة = 60 × 60 ثانية = 3600 ثانية، لذا نضرب في 3600 (لأن الثانية في المقام، وعند التحويل إلى وحدة أكبر في المقام، نضرب في معامل التحويل).
3. **الخطوة 3 (الحل):** نبدأ بالسرعة المعطاة ونطبق عوامل التحويل: $$5.30 \frac{\text{m}}{\text{s}} \times \frac{1 \text{ km}}{1000 \text{ m}} \times \frac{3600 \text{ s}}{1 \text{ h}}$$ $$= \frac{5.30 \times 3600}{1000} \frac{\text{km}}{\text{h}}$$ $$= \frac{19080}{1000} \frac{\text{km}}{\text{h}}$$ $$= 19.08 \frac{\text{km}}{\text{h}}$$ بالتقريب إلى ثلاثة أرقام معنوية (مثل القيمة الأصلية 5.30): $$= 19.1 \frac{\text{km}}{\text{h}}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن السرعة 5.30 m/s تساوي تقريباً **19.1 km/h**

ما المقصود بـ 'تحليل الوحدات' في الفيزياء؟

• أ) هي طريقة لحل المعادلات التفاضلية باستخدام الوحدات الأساسية.
• ب) هي طريقة في التعامل مع الوحدات باعتبارها كميات جبرية، تُستخدم للتحقق من صحة الإجابات وإيجاد معاملات التحويل.
• ج) هي عملية تحويل جميع الوحدات إلى النظام الدولي فقط.
• د) هي أسلوب لرسم العلاقات البيانية بين الوحدات المختلفة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هي طريقة في التعامل مع الوحدات باعتبارها كميات جبرية، تُستخدم للتحقق من صحة الإجابات وإيجاد معاملات التحويل.

الشرح: 1. تحليل الوحدات هو أسلوب رياضي. 2. يُعامل الوحدات ككميات جبرية يمكن ضربها وقسمتها. 3. يُستخدم للتحقق من صحة خطوات حل المسألة. 4. يُستخدم لإيجاد معاملات التحويل بين الوحدات المختلفة.

تلميح: فكر في كيفية التعامل مع الوحدات أثناء حل المسائل وكيفية التحقق من صحة الوحدة النهائية.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما معامل التحويل المستخدم لتحويل الكيلوغرام (kg) إلى الغرام (g)؟

• أ) 1 kg / 1000 g
• ب) 100 g / 1 kg
• ج) 1000 g / 1 kg
• د) 1 g / 1000 kg

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1000 g / 1 kg

الشرح: 1. العلاقة المعروفة: 1 كيلوغرام = 1000 غرام. 2. لتحويل من kg إلى g، نضرب في معامل التحويل (1000 g / 1 kg). 3. هذا المعامل يساوي 1 صحيح، ولكنه يغير الوحدة.

تلميح: تذكر العلاقة الأساسية بين الكيلوغرام والغرام.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما الخطوات الأساسية لتحليل الوحدات عند حل مسألة فيزيائية؟

• أ) 1. حل المسألة عددياً. 2. مقارنة الناتج مع الإجابة في نهاية الكتاب. 3. إذا اختلفت، إعادة الحل.
• ب) 1. كتابة المعادلة أو المعادلات المستخدمة. 2. التحقق من أن وحدات الإجابة ستكون صحيحة قبل إجراء الحسابات العددية. 3. استخدام معاملات التحويل بحيث تُشطب الوحدات لتحصل على الوحدة المطلوبة.
• ج) 1. حفظ جميع معاملات التحويل. 2. تطبيق المعادلة مباشرة. 3. تحويل الناتج إلى النظام الدولي.
• د) 1. تقدير الإجابة. 2. حل المسألة باستخدام الآلة الحاسبة. 3. تقريب الناتج.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 1. كتابة المعادلة أو المعادلات المستخدمة. 2. التحقق من أن وحدات الإجابة ستكون صحيحة قبل إجراء الحسابات العددية. 3. استخدام معاملات التحويل بحيث تُشطب الوحدات لتحصل على الوحدة المطلوبة.

الشرح: 1. اكتب المعادلة أو مجموعة المعادلات. 2. تحقق من أن الوحدات في طرفي المعادلة متوافقة. 3. استخدم معاملات التحويل (التي تساوي 1) لتحويل الوحدات. 4. تأكد من أن الوحدات تُشطب بعضها لتبقى الوحدة المطلوبة. 5. بعد التأكد من صحة الوحدات، أجرِ الحسابات العددية.

تلميح: ركز على التسلسل المنطقي: من كتابة المعادلة إلى التحقق النهائي.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

عند تحويل السرعة من km/h إلى m/s، أي سلسلة تحويلات مناسبة؟

• أ) (قيمة km/h) × (1 km / 1000 m) × (3600 s / 1 h)
• ب) (قيمة km/h) × (100 m / 1 km) × (1 h / 60 s)
• ج) (قيمة km/h) × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s)
• د) (قيمة km/h) ÷ (1000) ÷ (3600)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: (قيمة km/h) × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s)

الشرح: 1. لتحويل km إلى m: نضرب في (1000 m / 1 km). 2. لتحويل h إلى s: نعلم أن 1 h = 3600 s. بما أن الساعة في المقام، نحولها إلى ثوانٍ في المقام بالضرب في (1 h / 3600 s). 3. السلسلة الصحيحة: (km/h) × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s).

تلميح: فكر في تحويل وحدتي المسافة والزمن على حدة: km → m و h → s.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

إذا حصلت على إجابة لسرعة بوحدة m/s² بعد حل مسألة، فماذا يعني ذلك وفقاً لتحليل الوحدات؟

• أ) الإجابة صحيحة تماماً، لأن m/s² هي وحدة سرعة معقدة.
• ب) يوجد خطأ في حل المسألة، لأن وحدة السرعة الصحيحة هي m/s وليس m/s².
• ج) يجب تحويل الإجابة إلى km/h لتصبح صحيحة.
• د) هذا يعني أن المسألة كانت عن التسارع وليس السرعة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يوجد خطأ في حل المسألة، لأن وحدة السرعة الصحيحة هي m/s وليس m/s².

الشرح: 1. وحدة السرعة في النظام الدولي هي متر لكل ثانية (m/s). 2. وحدة m/s² هي متر لكل ثانية مربعة، وهي وحدة التسارع. 3. إذا ظهرت وحدة m/s² كإجابة لمسألة سرعة، فهذا تناقض في الوحدات. 4. يشير هذا إلى خطأ في تطبيق المعادلات أو في معاملات التحويل.

تلميح: تذكر أن m/s² هي وحدة التسارع، وليست السرعة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط