صفحة 100 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 الشغل بقوة مائلة

المفاهيم الأساسية

الشغل بقوة مائلة: الشغل الذي تبذله قوة تؤثر بزاوية مع اتجاه حركة الجسم. يُحسب بضرب مركبة القوة في اتجاه الإزاحة في مقدار الإزاحة.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل: الشغل والطاقة والآلات البسيطة

ما ستتعلمه

التمييز بين الشغل والقدرة

• وصف تأثير المحيط في تغيير طاقة النظام

الربط بين القوة والشغل

• تفسير كيف تقلل الآلات القوة اللازمة لإنجاز شغل

الأهمية

تسهيل المهام اليومية

• الآلات البسيطة والمركبة تجعل المهام سهلة

مثال: الدراجة الهوائية الجبلية

• تتيح تكييف القدرات الجسدية
• تؤثر بقوة وتوفر القدرة لصعود التلال ونزولها
• تجعل اجتياز التضاريس المنبسطة سريعاً وآمناً

فكر

• كيف تساعد الدراجة متعددة السرعات على القيادة بتضاريس مختلفة بجهد قليل؟

4-1 الطاقة والشغل

الأهداف

• تصف العلاقة بين الشغل والطاقة.
• تحسب الشغل.
• تحسب القدرة المستهلكة.

المفردات

• الشغل
• الطاقة
• الطاقة الحركية
• نظرية الشغل - الطاقة
• الجول
• القدرة
• الواط

اشتقاق مفهوم الشغل

• من قانون نيوتن الثاني ومعادلات الحركة
• المعادلة: 2ad = v_f^2 – v_i^2
• بالتعويض: Fd = \frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2
• الطرف الأيسر (Fd) هو الشغل (W)
• الطرف الأيمن يتعلق بالطاقة الحركية

تعريف الشغل

• الشغل: W = Fd
• يحدث عندما تؤثر قوة ثابتة (F) في جسم في اتجاه حركته، وتتحرك مسافة (d).
• معنى فيزيائي محدد (يختلف عن المعنى العام لكلمة "شغل").

الطاقة الحركية

• تعريفها: الطاقة الناتجة عن الحركة.
• رمزها: KE
• معادلتها: KE = \frac{1}{2}mv^2
• وحدتها: الجول (J) أو kg.m^2/s^2

نظرية الشغل - الطاقة

• نصها: إذا بذل شغل على جسم ما فإن طاقة حركته تتغير.
• معادلتها: W = \Delta KE
• تفسيرها: الشغل يساوي التغير في الطاقة الحركية.

النظام والمحيط

• النظام: الجسم موضع الدراسة (مثل: صندوق).
• المحيط الخارجي: كل شيء آخر (مثل: الشخص، الأرض).
• انتقال الطاقة: يحدث بين المحيط والنظام عند إنجاز الشغل.
• إشارة الشغل:

- موجب: إذا بذل المحيط شغلاً على النظام (تزداد طاقة النظام).

- سالب: إذا بذل النظام شغلاً على المحيط (تتناقص طاقة النظام).

الشغل بقوة مائلة

• شرط الشغل الصفري: إذا كانت القوة (F) عمودية على الإزاحة (d)، فإن الشغل (W) يساوي صفراً.
• تحليل القوة: يمكن تحليل القوة (F) المؤثرة بزاوية (θ) إلى مركبتين:

- مركبة أفقية (F_x): في اتجاه الحركة (المحور x).

- مركبة رأسية (F_y): عمودية على اتجاه الحركة (المحور y).

• المركبة الفاعلة: فقط المركبة الموازية لاتجاه الإزاحة (F_x) هي التي تبذل شغلاً.
• قانون الشغل العام:

- W = F d \cos \theta

- حيث (θ) هي الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة.

- مثال تطبيقي: قوة مقدارها 125 نيوتن بزاوية 25.0°.

- F_x = F \cos \theta = 125 \cos 25.0° = 113 \, N (إشارة سالبة تعني اتجاه اليسار).

- F_y = F \sin \theta = 125 \sin 25.0° = 52.8 \, N (إشارة سالبة تعني اتجاه الأسفل).

```

نقاط مهمة

• إذا كانت الطاقة الحركية ثابتة (ΔKE = 0)، فإن الشغل الكلي المبذول على الجسم يساوي صفراً (W = 0).
• وحدة قياس الشغل هي الجول (J). يبذل جول واحد عندما تؤثر قوة مقدارها 1 نيوتن على جسم وتحركه مسافة 1 متر في اتجاهها.
• عند حساب الشغل لقوة مائلة، نستخدم مركبة القوة في اتجاه الحركة فقط، ونهمل المركبة العمودية على الحركة لأنها لا تبذل شغلاً.

وباستخدام المعادلة W =AKE ستلاحظ أنه عندما تكون الطاقة الحركية ثابتة فإن 0 = AKE، لذا فإن 0 = W. وهذا يعني أنه إذا كانت القوة F والإزاحة d متعامدتين فإن 0 = W. ولأن الشغل المبذول على جسم ما يساوي التغير في الطاقة، فإن الشغل يقاس بوحدة الجول أيضًا. يبذل جول واحد من الشغل عندما تؤثر قوة مقدارها 10 في جسم، وتحركه مسافة 1m في اتجاهها. فعندما ترفع تفاحة تزن 1N مسافة 1m فإنك تبذل شغلاً عليها مقداره 13.

قوة ثابتة تميل بزاوية على الإزاحة تعلمت سابقًا أن القوة التي تؤثر في اتجاه الحركة تبذل شغلاً يُعبر عنه بالمعادلة W = Fd ، وأن القوة التي تؤثر في اتجاه متعامد مع اتجاه الحركة لا تبذل شغلاً. فما الشغل الذي تبذله القوة التي تؤثر بزاوية مع اتجاه الحركة؟ فمثلاً، ما الشغل الذي يبذله الشخص الذي يدفع المركبة في الشكل 3-4؟ تعلم أنه يمكن التعامل مع مركبتي القوة بدلا من بدلا من القوة، فإذا استخدمت نظام الإحداثيات في الشكل 4-3b، فإن القوة F التي تؤثر في اتجاه ذراع الشخص لها مركبتان مركبة أفقية F، ومركبة رأسية F. وباستخدام المعلومات في الرسم، مقدار F يساوي 125 ، والزاوية التي تميل بها على الأفقي 25.0 ، يمكن حساب المركبتين: مقدار المركبة الأفقية F يرتبط بمقدار القوة F من خلال اقتران جيب التمام : حيث FF=* 25.0° cos . وبحل المعادلة للمركبة F نحصل على والإشارة السالبة تعني ،F = - cos 25.0 = -125 N) (cos 25.0°) = -113 N

أن المركبة الأفقية للقوة في اتجاه اليسار. وباستخدام الطريقة نفسها لحساب المركبة الرأسية نحصل على: F₁ = -F sin 25.0°=- (125 N) (sin 25.0°) = - 52.8 N الإشارة السالبة تعني أن القوة إلى أسفل. وحيث إن الإزاحة في اتجاه المحور x؛ لذا فإن المركبة الأفقية للقوة هي التي تبذل شغلاً فقط، أما المركبة الرأسية فلا تبذل شغلاً.

إن الشغل الذي تبذله عندما تؤثر بقوة في جسم في اتجاه يصنع زاوية مع اتجاه حركته يساوي حاصل ضرب مركبة القوة في اتجاه إزاحة الجسم في الإزاحة التي تحركها. ويمكن إيجاد مقدار مركبة القوة المؤثرة في اتجاه الإزاحة؛ وذلك بضرب مقدار القوة F في جيب تمام الزاوية المحصورة بين اتجاه القوة F واتجاه الإزاحة ، F = F cos. ويمكن تمثيل الشغل المبذول بالمعادلة الآتية: الشغل في حالة وجود زاوية بين القوة والإزاحة) W = Fd cos θ الشغل يساوي حاصل ضرب القوة والإزاحة في جيب تمام الزاوية المحصورة بين القوة واتجاه الإزاحة.

وباستخدام المعادلة W =AKE ستلاحظ أنه عندما تكون الطاقة الحركية ثابتة فإن 0 = AKE، لذا فإن 0 = W. وهذا يعني أنه إذا كانت القوة F والإزاحة d متعامدتين فإن 0 = W. ولأن الشغل المبذول على جسم ما يساوي التغير في الطاقة، فإن الشغل يقاس بوحدة الجول أيضًا. يبذل جول واحد من الشغل عندما تؤثر قوة مقدارها 10 في جسم، وتحركه مسافة 1m في اتجاهها. فعندما ترفع تفاحة تزن 1N مسافة 1m فإنك تبذل شغلاً عليها مقداره 13. قوة ثابتة تميل بزاوية على الإزاحة تعلمت سابقًا أن القوة التي تؤثر في اتجاه الحركة تبذل شغلاً يُعبر عنه بالمعادلة W = Fd ، وأن القوة التي تؤثر في اتجاه متعامد مع اتجاه الحركة لا تبذل شغلاً. فما الشغل الذي تبذله القوة التي تؤثر بزاوية مع اتجاه الحركة؟ فمثلاً، ما الشغل الذي يبذله الشخص الذي يدفع المركبة في الشكل 3-4؟ تعلم أنه يمكن التعامل مع مركبتي القوة بدلا من بدلا من القوة، فإذا استخدمت نظام الإحداثيات في الشكل 4-3b، فإن القوة F التي تؤثر في اتجاه ذراع الشخص لها مركبتان مركبة أفقية F، ومركبة رأسية F. وباستخدام المعلومات في الرسم، مقدار F يساوي 125 ، والزاوية التي تميل بها على الأفقي 25.0 ، يمكن حساب المركبتين: مقدار المركبة الأفقية F يرتبط بمقدار القوة F من خلال اقتران جيب التمام : حيث FF=* 25.0° cos . وبحل المعادلة للمركبة F نحصل على والإشارة السالبة تعني ،F = - cos 25.0 = -125 N) (cos 25.0°) = -113 N أن المركبة الأفقية للقوة في اتجاه اليسار. وباستخدام الطريقة نفسها لحساب المركبة الرأسية نحصل على: F₁ = -F sin 25.0°=- (125 N) (sin 25.0°) = - 52.8 N الإشارة السالبة تعني أن القوة إلى أسفل. وحيث إن الإزاحة في اتجاه المحور x؛ لذا فإن المركبة الأفقية للقوة هي التي تبذل شغلاً فقط، أما المركبة الرأسية فلا تبذل شغلاً. إن الشغل الذي تبذله عندما تؤثر بقوة في جسم في اتجاه يصنع زاوية مع اتجاه حركته يساوي حاصل ضرب مركبة القوة في اتجاه إزاحة الجسم في الإزاحة التي تحركها. ويمكن إيجاد مقدار مركبة القوة المؤثرة في اتجاه الإزاحة؛ وذلك بضرب مقدار القوة F في جيب تمام الزاوية المحصورة بين اتجاه القوة F واتجاه الإزاحة ، F = F cos. ويمكن تمثيل الشغل المبذول بالمعادلة الآتية: الشغل في حالة وجود زاوية بين القوة والإزاحة) W = Fd cos θ الشغل يساوي حاصل ضرب القوة والإزاحة في جيب تمام الزاوية المحصورة بين القوة واتجاه الإزاحة. --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: A person pushing a car. **DIAGRAM**: إذا أثرت قوة في مركبة بزاوية، فإن القوة المحصلة التي تبذل الشغل هي مركبة القوة التي تؤثر في اتجاه إزاحة الجسم. Description: Diagram showing force components Fx and Fy with angle 25.0° and F=125N Y-axis: +y