1-2 مراجعة - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال س: ١٤ أ: أ. أوجد النسبة بين مجال جاذبية الأرض وبين مجال جاذبية الشمس عند مركز القمر.

الإجابة: $g_E = \frac{GM_E}{r_E^2} = \frac{(6.67 \times 10^{-11})(6.0 \times 10^{24})}{(3.9 \times 10^8)^2} = 2.6 N/kg$ $g_S = \frac{GM_S}{r_S^2} = \frac{(6.67 \times 10^{-11})(2.0 \times 10^{30})}{(1.5 \times 10^{11})^2} = 5.9 N/kg$ $\frac{g_E}{g_S} = \frac{2.6}{5.9} = 0.44$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لحساب النسبة، نحتاج أولاً لحساب شدة مجال الجاذبية لكل من الأرض والشمس عند موقع القمر. المعطيات المطلوبة هي: - ثابت الجذب الكوني: $G = 6.67 \times 10^{-11} N.m^2/kg^2$ - كتلة الأرض: $M_E = 6.0 \times 10^{24} kg$ - كتلة الشمس: $M_S = 2.0 \times 10^{30} kg$ - المسافة بين الأرض والقمر: $r_E = 3.9 \times 10^8 m$ - المسافة بين الشمس والقمر: $r_S = 1.5 \times 10^{11} m$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون شدة مجال الجاذبية: $$g = \frac{GM}{r^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** أولاً: مجال جاذبية الأرض عند القمر: $$g_E = \frac{(6.67 \times 10^{-11})(6.0 \times 10^{24})}{(3.9 \times 10^8)^2} \approx 2.6 N/kg$$ ثانياً: مجال جاذبية الشمس عند القمر: $$g_S = \frac{(6.67 \times 10^{-11})(2.0 \times 10^{30})}{(1.5 \times 10^{11})^2} \approx 5.9 N/kg$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بقسمة القيمتين لإيجاد النسبة: $$\frac{g_E}{g_S} = \frac{2.6}{5.9} \approx 0.44$$ إذن النسبة هي **0.44**

سؤال س: ١٤ ب: b. عندما يكون القمر في طور ربعه الثالث (ليلة 21 في الشهر)، الشكل 18-1، يكون اتجاهه بالنسبة إلى الأرض عموديا على اتجاه الأرض بالنسبة إلى الشمس. ما محصلة المجال الجاذبي للأرض والشمس عند مركز القمر ؟

الإجابة: $g_{net} = \sqrt{g_E^2 + g_S^2} = \sqrt{2.6^2 + 5.9^2} = \sqrt{6.76 + 34.81} = \sqrt{41.57} = 6.4 N/kg$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** بما أن القمر في طور الربع الثالث، فإن المتجهين (مجال جاذبية الأرض ومجال جاذبية الشمس) متعامدان. لدينا من الفقرة السابقة: - $g_E = 2.6 N/kg$ - $g_S = 5.9 N/kg$
2. **الخطوة 2 (القانون):** بما أن المتجهين متعامدان، نستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد المحصلة: $$g_{net} = \sqrt{g_E^2 + g_S^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$g_{net} = \sqrt{2.6^2 + 5.9^2} = \sqrt{6.76 + 34.81} = \sqrt{41.57}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بعد حساب الجذر التربيعي: إذن المحصلة = **6.4 N/kg**

سؤال س: ١٥: 15. مجال الجاذبية كتلة القمر 7.3×10²² kg ونصف قطره km 1785 ، ما شدة مجال الجاذبية على سطحه ؟

الإجابة: $g = \frac{GM}{r^2} = \frac{(6.67 \times 10^{-11})(7.3 \times 10^{22})}{(1.785 \times 10^6)^2} = 1.5 N/kg$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المعطيات المتوفرة لدينا: - كتلة القمر: $M = 7.3 \times 10^{22} kg$ - نصف قطر القمر: $r = 1785 km = 1.785 \times 10^6 m$ (يجب التحويل للمتر) - ثابت الجذب الكوني: $G = 6.67 \times 10^{-11} N.m^2/kg^2$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون شدة مجال الجاذبية: $$g = \frac{GM}{r^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض المباشر: $$g = \frac{(6.67 \times 10^{-11})(7.3 \times 10^{22})}{(1.785 \times 10^6)^2}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بعد إجراء الحسابات: إذن شدة مجال الجاذبية على سطح القمر = **1.6 N/kg** (أو تقريباً 1.5 N/kg حسب التقريب)

سؤال س: ١٦ أ: a. أي القمرين له زمن دوري أكبر ؟

الإجابة: القمر الاصطناعي الثاني (ارتفاع 160km) زمنه الدوري أكبر.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر قانون كبلر الثالث الذي يربط بين الزمن الدوري ونصف قطر المدار، حيث يتناسب مربع الزمن الدوري طردياً مع مكعب متوسط البعد عن المركز ($T^2 \propto r^3$).
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بما أن القمر الاصطناعي الثاني يقع على ارتفاع أكبر (160km) مقارنة بالأول (150km)، فإن نصف قطر مداره ($r$) أكبر.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بما أن نصف القطر أكبر، فإن الزمن الدوري سيكون أكبر. لذا الإجابة هي: **القمر الاصطناعي الثاني**

سؤال س: ١٦ ب: b. أي القمرين سرعته أكبر ؟

الإجابة: القمر الاصطناعي الأول (ارتفاع 150km) سرعته أكبر.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر قانون السرعة المدارية للأقمار الاصطناعية: $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$. نلاحظ أن السرعة تتناسب عكسياً مع جذر نصف قطر المدار.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** القمر الاصطناعي الأول يقع على ارتفاع أقل (150km)، مما يعني أن نصف قطر مداره ($r$) أصغر.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بما أن نصف القطر أصغر، فإن سرعته المدارية ستكون أكبر. لذا الإجابة هي: **القمر الاصطناعي الأول**

سؤال س: ١٧: 17. حالة انعدام الوزن تكون المقاعد داخل محطة الفضاء عديمة الوزن. إذا كنت على متن إحدى هذه المحطات وكنت حافي القدمين فهل تشعر بالألم إذا ركلت كرسيا ؟ فسر ذلك.

الإجابة: نعم، تشعر بالألم؛ لأن الكرسي له قصور ذاتي، فيؤثر بقوة رد فعل على قدمك (قانون نيوتن (3) عند ركله).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** يجب أن نفرق هنا بين "الوزن" و"الكتلة". في حالة انعدام الوزن داخل المحطة الفضائية، تفقد الأجسام وزنها الظاهري لكنها لا تفقد كتلتها أبداً. الكرسي لا يزال يمتلك كتلة، وبالتالي يمتلك "قصوراً ذاتياً" وهو مقاومة الجسم لتغيير حالته الحركية. عندما تركل الكرسي، فإنك تحاول تغيير حالته الحركية، وبسبب قصوره الذاتي، سيؤثر الكرسي على قدمك بقوة رد فعل مساوية ومعاكسة حسب قانون نيوتن الثالث. ولذلك الإجابة هي: **نعم، ستشعر بالألم؛ لأن للكرسي كتلة وقصوراً ذاتياً يجعله يقاوم الحركة ويؤثر بقوة رد فعل على قدمك.**

سؤال س: ١٨: 18. التفكير الناقد لماذا يعد إطلاق قمر اصطناعي من الأرض إلى مدار ليدور في اتجاه الشرق أسهل من إطلاقه ليدور في اتجاه الغرب؟ وضح.

الإجابة: لأن الأرض تدور شرقًا، فإطلاقه شرقًا يضيف سرعة الأرض لسرعته، موفرًا الوقود. أما غربًا فيعكس الدوران.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** الفكرة تكمن في الاستفادة من حركة الأرض الطبيعية. كوكب الأرض يدور حول محوره من الغرب إلى الشرق بسرعة مدارية معينة عند خط الاستواء. عند إطلاق القمر الاصطناعي في اتجاه الشرق (نفس اتجاه دوران الأرض)، فإنه يكتسب سرعة الأرض الابتدائية كـ "دفعة" إضافية مجانية، مما يقلل من كمية الوقود والطاقة اللازمة للوصول إلى السرعة المدارية المطلوبة. أما الإطلاق جهة الغرب فيتطلب التغلب على سرعة دوران الأرض أولاً ثم التسارع في الاتجاه المعاكس، وهو أمر مكلف جداً. ولذلك الإجابة هي: **لأن الأرض تدور نحو الشرق، فالإطلاق في هذا الاتجاه يضيف سرعة دوران الأرض إلى سرعة الصاروخ، مما يوفر الوقود والطاقة.**

ما القانون المستخدم لحساب شدة مجال الجاذبية لجسم كروي عند نقطة خارج سطحه؟

• أ) F = G m₁m₂ / r²
• ب) g = GM / r²
• ج) T² ∝ r³
• د) v = √(GM / r)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: g = GM / r²

الشرح: 1. القانون هو قانون الجذب العام لنيوتن مطبقاً على شدة المجال. 2. حيث: g شدة المجال (N/kg)، G ثابت الجذب الكوني، M كتلة الجسم المركزي، r المسافة من مركز الجسم إلى النقطة. 3. يستخدم لحساب مجال جاذبية الأرض أو الشمس عند القمر.

تلميح: يتعلق بالقوة الجاذبة بين كتلتين والمسافة بينهما.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

كيف يتم إيجاد محصلة متجهين لشدة مجال الجاذبية عندما يكونان متعامدين؟

• أ) بجمع القيمتين جبرياً: g_net = g₁ + g₂
• ب) بطرح القيمة الأصغر من الأكبر: g_net = g₁ - g₂
• ج) باستخدام نظرية فيثاغورس: g_net = √(g₁² + g₂²)
• د) بضرب القيمتين: g_net = g₁ × g₂

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: باستخدام نظرية فيثاغورس: g_net = √(g₁² + g₂²)

الشرح: 1. عندما يكون متجها شدة المجال متعامدين (زاوية 90° بينهما)، لا يمكن جمعهما جبرياً. 2. نستخدم مبدأ جمع المتجهات: المحصلة هي وتر المثلث القائم الذي ضلعاه هما مقداري المتجهين. 3. الصيغة الرياضية هي: g_net = √(g₁² + g₂²).

تلميح: تذكر كيفية جمع متجهين متعامدين في الفيزياء.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

وفقاً لقانون كبلر الثالث، إذا كان قمران اصطناعيان يدوران حول الأرض وكان نصف قطر مدار أحدهما أكبر، فماذا يمكن استنتاجه عن زمنه الدوري؟

• أ) يكون زمنه الدوري أصغر.
• ب) يكون زمنه الدوري أكبر.
• ج) يكون زمنه الدوري مساوياً للآخر.
• د) لا توجد علاقة بينهما.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يكون زمنه الدوري أكبر.

الشرح: 1. ينص قانون كبلر الثالث على أن مربع الزمن الدوري (T²) لكوكب أو قمر صناعي يتناسب طردياً مع مكعب متوسط بعده عن الجسم المركزي (r³). 2. رياضياً: T² ∝ r³. 3. لذلك، إذا زاد نصف القطر (r)، يزداد الزمن الدوري (T).

تلميح: يتناسب مربع الزمن الدوري مع مكعب نصف قطر المدار.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

في حالة انعدام الوزن داخل محطة فضاء، إذا ركل شخص كرسياً، فلماذا يشعر بالألم رغم أن الكرسي عديم الوزن؟

• أ) لأن الكرسي يكتسب وزناً فجأة عند الركل.
• ب) لأن الكرسي لا يزال له كتلة وقصور ذاتي، فيؤثر بقوة رد فعل على القدم حسب قانون نيوتن الثالث.
• ج) لأن الهواء داخل المحطة ينقل الصدمة.
• د) لأن الجاذبية تعود مؤقتاً أثناء التلامس.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لأن الكرسي لا يزال له كتلة وقصور ذاتي، فيؤثر بقوة رد فعل على القدم حسب قانون نيوتن الثالث.

الشرح: 1. انعدام الوزن يعني اختفاء قوة رد فعل السطح (الوزن الظاهري)، لكنه لا يلغي الكتلة. 2. الكتلة هي مقدار المادة وتعطي الجسم قصوراً ذاتياً (مقاومة لتغيير حالته الحركية). 3. عند الركل، تؤثر القدم بقوة على الكرسي، فيؤثر الكرسي بقوة رد فعل مساوية ومعاكسة على القدم (قانون نيوتن الثالث)، مما يسبب الألم.

تلميح: فكر في الفرق بين الوزن والكتلة، وفي قانون نيوتن الثالث.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

لماذا يفضل إطلاق الأقمار الاصطناعية من الأرض في اتجاه الشرق بدلاً من الغرب؟

• أ) لأن الرياح التجارية تساعد في اتجاه الشرق.
• ب) لأن الأرض تدور نحو الشرق، مما يمنح الصاروخ سرعة ابتدائية إضافية توفر الوقود.
• ج) لأن المجال المغناطيسي للأرض يشجع هذا الاتجاه.
• د) لأن مسار الشمس يبدو متجهاً شرقاً.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لأن الأرض تدور نحو الشرق، مما يمنح الصاروخ سرعة ابتدائية إضافية توفر الوقود.

الشرح: 1. تدور الأرض حول محورها من الغرب إلى الشرق. 2. أي نقطة على سطح الأرض (مثل موقع الإطلاق) تتحرك بالفعل بسرعة نحو الشرق بسبب هذه الدوران. 3. إطلاق الصاروخ شرقاً يضيف هذه السرعة الابتدائية إلى سرعته، مما يقلل الطاقة والوقود المطلوبين للوصول إلى السرعة المدارية.

تلميح: فكر في حركة الأرض حول محورها وكيف يمكن الاستفادة منها.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط