جدول البيانات - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 10: 10. بعد رسم جميع المدارات، علم كل مدار بوضع اسمه وقيمة (e) اللامركزية له.

الإجابة: 0.70 = e : المذنب

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** السؤال يطلب تسمية المدارات ووضع قيمة اللامركزية (e) لكل منها بعد رسمها. اللامركزية (e) هي مقياس لمدى ابتعاد المدار عن الشكل الدائري.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** لدينا قيمة اللامركزية للمذنب وهي 0.70. إذا كان المدار دائريًا تمامًا، فإن e = 0. كلما زادت قيمة e، أصبح المدار أكثر استطالة (إهليلجية).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، بعد رسم المدارات وتسميتها، نضع قيمة اللامركزية بجانب كل مدار. للمذنب، القيمة هي **0.70**.

سؤال 1: 1. قس مسافة الأوج A ، وهي البعد بين إحدى البؤرتين وأبعد نقطة على المدار على امتداد المحور الرئيس. وسجل النتيجة في جدول البيانات.

الإجابة: S1: A هي الأوج، وهي البعد بين إحدى البؤرتين وأبعد نقطة على المدار. P هي الحضيض، وهي البعد بين البؤرة السابقة نفسها وأقرب نقطة على المدار. A أكبر قليلاً من P.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المطلوب هو قياس مسافة الأوج (A) وتسجيلها. الأوج (A) هو البعد بين إحدى بؤرتي المدار وأبعد نقطة على المدار على امتداد المحور الرئيسي.
2. **الخطوة 2 (الفهم):** يجب فهم أن الأوج (A) والحضيض (P) هما أقصى وأقرب مسافة من البؤرة إلى المدار على التوالي. في المدارات الإهليلجية، يكون الأوج دائمًا أكبر من الحضيض.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بعد القياس، نسجل القيمة. الإجابة تشير إلى أن A هي الأوج، و P هي الحضيض، وأن A أكبر قليلاً من P (في حالة الأرض مثلاً).

سؤال 2: 2. قس مسافة الحضيض P ، وهي البعد بين البؤرة السابقة نفسها وأقرب نقطة على المدار على امتداد المحور الرئيس.

الإجابة: S2: A البؤرتين. P أصغر قليلاً من A. المذنب P أصغر بكثير من A.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المطلوب هو قياس مسافة الحضيض (P) وتسجيلها. الحضيض (P) هو البعد بين البؤرة وأقرب نقطة على المدار على امتداد المحور الرئيسي.
2. **الخطوة 2 (الفهم):** الحضيض هو النقطة الأقرب في المدار إلى البؤرة. في المدارات الإهليلجية، يكون الحضيض أصغر من الأوج.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بعد القياس، نسجل القيمة. الإجابة تشير إلى أن P أصغر قليلاً من A (في حالة الأرض) وأن P أصغر بكثير من A (في حالة المذنب).

سؤال 3: 3. احسب اللامركزية التجريبية e من المعادلة: e=A-P/A+P

الإجابة: S3: e = (A-P)/(A+P) الأرض: 0.017. المذنب: 0.70

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المطلوب هو حساب اللامركزية التجريبية (e) باستخدام المعادلة المعطاة.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم الصيغة التالية لحساب اللامركزية: $$e = \frac{A - P}{A + P}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة للأرض والمذنب: - للأرض: $e = \frac{10.17 - 9.83}{10.17 + 9.83} = \frac{0.34}{20} = 0.017$ - للمذنب: $e = \frac{17.0 - 3.0}{17.0 + 3.0} = \frac{14.0}{20} = 0.70$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، اللامركزية التجريبية للأرض هي **0.017**، وللمذنب هي **0.70**.

سؤال 4: 4. حلّل الخطأ احسب الخطأ النسبي بين القيمة التجريبية والقيمة المحسوبة لـ e.

الإجابة: S4: الخطأ النسبي بين القيمة التجريبية والقيمة المحسوبة لـ e.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** تحليل الخطأ يتضمن مقارنة قيمة تم قياسها أو حسابها تجريبياً بقيمة نظرية أو محسوبة بطريقة أخرى. الخطأ النسبي يقيس حجم هذا الخطأ بالنسبة للقيمة الأصلية.
2. **الخطوة 2 (القانون):** لحساب الخطأ النسبي، نستخدم الصيغة: $$الخطأ \% = \frac{|القيمة التجريبية - القيمة المحسوبة|}{القيمة المحسوبة} \times 100\%$$
3. **الخطوة 3 (التطبيق):** السؤال يطلب حساب الخطأ النسبي بين القيمة التجريبية (التي تم قياسها) والقيمة المحسوبة (التي تم حسابها باستخدام الصيغة). سنطبق الصيغة على قيم e للأرض والمذنب.
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** الإجابة هي وصف لعملية حساب الخطأ النسبي بين القيمة التجريبية والقيمة المحسوبة لـ e.

سؤال 5: 5. حلّل لماذا يكون المدار ذو القيمة (0 = e) دائريا ؟

الإجابة: S5: المدار الدائري له بؤرة واحدة فقط، بينما المدار الإهليلجي له بؤرتان. عندما تكون e = 0، تكون البؤرتان متطابقتين، مما يجعل المدار دائريًا.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** المدار الدائري هو حالة خاصة من المدار الإهليلجي. في المدار الإهليلجي، توجد بؤرتان. في المدار الدائري، تكون هاتان البؤرتان منطبقتين في نقطة واحدة هي مركز الدائرة.
2. **الخطوة 2 (اللامركزية):** اللامركزية (e) تقيس مدى انحراف المدار عن الدائرة. عندما تكون e = 0، فإن المسافة بين البؤرتين تساوي صفرًا، مما يعني أن البؤرتين تلتقيان في نقطة واحدة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، عندما تكون اللامركزية (e) تساوي صفرًا، فإن المدار يكون دائريًا لأن البؤرتين تتطابقان في نقطة واحدة.

سؤال 6: 6. قارن بين مدار الأرض وشكل الدائرة.

الإجابة: S6: مدار الأرض إهليلجي، لكنه قريب جدًا من الدائرة (e = 0.017)، بينما الدائرة لها e = 0.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المقارنة):** نقارن بين شكل مدار الأرض وشكل الدائرة المثالية.
2. **الخطوة 2 (الخصائص):** مدار الأرض له لامركزية تجريبية قدرها 0.017. الدائرة المثالية لها لامركزية تساوي 0. قيمة اللامركزية القريبة جدًا من الصفر تعني أن المدار قريب جدًا من الدائرة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، مدار الأرض إهليلجي، ولكنه إهليلجي بشكل طفيف جدًا، مما يجعله قريبًا جدًا من الشكل الدائري. الدائرة الحقيقية لها e = 0.

سؤال 7: 7. لاحظ أي المدارات يكون إهليلجيا في الواقع ؟

الإجابة: S7: المذنب هو المدار الأكثر إهليلجية (e = 0.70).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** السؤال يطلب تحديد أي المدارات المرسومة هو الأكثر إهليلجية في الواقع.
2. **الخطوة 2 (اللامركزية):** اللامركزية (e) هي مقياس لمدى إهليلجية المدار. كلما زادت قيمة e، زادت استطالة المدار وأصبح أكثر إهليلجية. القيمة e = 0 تعني دائرة، والقيم القريبة من 1 تعني مدارات شديدة الاستطالة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بمقارنة قيم اللامركزية (e) للأرض (0.017) والمذنب (0.70)، نجد أن قيمة المذنب أعلى بكثير. لذلك، المذنب هو المدار الأكثر إهليلجية.

سؤال الاستنتاج والتطبيق - 1: 1. هل ينطبق القانون الأول لكبلر على المدار الذي رسمته؟ وضح.

الإجابة: S1: نعم؛ المدار إهليلجي والشمس في إحدى البؤرتين.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (القانون الأول لكبلر):** ينص القانون الأول لكبلر على أن مدارات الكواكب حول الشمس تكون إهليلجية، وتكون الشمس في إحدى بؤرتي هذا المدار الإهليلجي.
2. **الخطوة 2 (التحقق):** السؤال يطلب التحقق مما إذا كان المدار المرسوم (والذي يفترض أنه يمثل مدارًا لجسم سماوي) ينطبق عليه هذا القانون.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذا كان المدار المرسوم إهليلجيًا، وكانت الشمس (أو الجسم المركزي) موضوعة في إحدى بؤرتيه، فإن القانون الأول لكبلر ينطبق عليه. الإجابة تؤكد ذلك.

سؤال الاستنتاج والتطبيق - 2: 2. درس كبلر بيانات مدار المريخ (0.093 = e) واستنتج أن الكواكب تتحرك حول الشمس في مدارات إهليلجية. ماذا كان يستنتج لو كان على المريخ ودرس حركة الأرض؟

الإجابة: S2: كان سيستنتج أن الأرض تتحرك في مدار إهليلجي، لكنه قريب جدًا من الدائرة (e = 0.017).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** كبلر درس مدار المريخ ولاحظ أن لامركزيته (e) هي 0.093، واستنتج أن الكواكب تتحرك في مدارات إهليلجية.
2. **الخطوة 2 (السؤال):** ماذا كان سيستنتج كبلر لو درس حركة الأرض من المريخ؟
3. **الخطوة 3 (التحليل):** لامركزية مدار الأرض هي 0.017. هذه القيمة قريبة جدًا من الصفر، مما يعني أن مدار الأرض إهليلجي ولكنه شديد الاقتراب من الدائرة.
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** كان سيستنتج أن الأرض تتحرك في مدار إهليلجي، ولكنه كان سيلاحظ أن هذا المدار قريب جدًا من الدائرة مقارنة بمدار المريخ.

سؤال الاستنتاج والتطبيق - 3: 3. أين تكون سرعة الكوكب أكبر : عند الأوج أم الحضيض ؟ ولماذا ؟

الإجابة: S3: عند الحضيض؛ لأن الكوكب يكون أقرب إلى الشمس، وبالتالي تزداد سرعته وفقًا للقانون الثاني لكبلر.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (القانون الثاني لكبلر):** ينص القانون الثاني لكبلر على أن الخط الوهمي الواصل بين الكوكب والشمس يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية. هذا يعني أن سرعة الكوكب تتغير خلال مداره.
2. **الخطوة 2 (الأوج والحضيض):** الأوج هو أبعد نقطة عن الشمس، والحضيض هو أقرب نقطة إلى الشمس.
3. **الخطوة 3 (الاستنتاج):** عندما يكون الكوكب أقرب إلى الشمس (عند الحضيض)، فإنه يتحرك بسرعة أكبر لكي يمسح نفس المساحة في نفس الوقت. وعندما يكون أبعد (عند الأوج)، تقل سرعته.
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، سرعة الكوكب تكون أكبر عند **الحضيض** لأنه يكون أقرب إلى الشمس.

سؤال التوسع في البحث - 1: 1. استعملت طريقة تقريبية للنظر إلى القانون الثاني لكبلر. اقترح تجربة للحصول على نتائج أدق لإثبات القانون الثاني.

الإجابة: S1: يمكن استخدام طريقة أكثر دقة لقياس المساحات التي يمسحها الخط الواصل بين الكوكب والشمس في فترات زمنية متساوية، مثل استخدام برنامج حاسوبي أو تحليل صور فلكية.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (القانون الثاني لكبلر):** القانون الثاني لكبلر يتعلق بأن الخط الواصل بين الكوكب والشمس يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية. الطريقة التقريبية قد تكون قياس المساحات بشكل مباشر أو تقديرها.
2. **الخطوة 2 (الحصول على نتائج أدق):** للحصول على نتائج أدق، نحتاج إلى قياسات أكثر دقة للمساحات أو استخدام أدوات تساعد في ذلك.
3. **الخطوة 3 (اقتراح تجربة):** يمكن استخدام برنامج حاسوبي متخصص في علم الفلك يقوم بمحاكاة حركة الكواكب وقياس المساحات الممسوحة بدقة عالية. بدلاً من ذلك، يمكن تحليل صور فلكية متتالية للكوكب وتسجيل موقعه في فترات زمنية محددة، ثم حساب المساحات الممسوحة باستخدام تقنيات رياضية متقدمة.

سؤال التوسع في البحث - 2: 2. صمم تجربة لإثبات القانون الثالث لكبلر.

الإجابة: S2: يمكن تصميم تجربة باستخدام نماذج مصغرة للكواكب والشمس، وقياس الفترات المدارية ونصف قطر المدار لكل كوكب، ثم التحقق من العلاقة $T^2 \propto r^3$.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (القانون الثالث لكبلر):** ينص القانون الثالث لكبلر على أن مربع الفترة المدارية (T) يتناسب طرديًا مع مكعب متوسط نصف القطر المداري (r)، أي $T^2 \propto r^3$.
2. **الخطوة 2 (تصميم التجربة):** لإثبات هذا القانون، نحتاج إلى قياس الفترة المدارية (زمن الدورة الكاملة) ومتوسط نصف القطر المداري لعدة أجرام تدور حول نفس الجسم المركزي (مثل الكواكب حول الشمس).
3. **الخطوة 3 (التنفيذ):** يمكن استخدام نماذج مصغرة (مثل كرات تدور حول كرة أكبر تمثل الشمس) أو بيانات فعلية من الأقمار الصناعية أو الأرصاد الفلكية. نقوم بقياس زمن الدورة الكاملة (T) والمسافة المتوسطة من المركز (r) لكل جرم، ثم نحسب $T^2$ و $r^3$ ونقارن النسب بينهما. إذا كانت النسب متساوية تقريبًا، فهذا يثبت القانون.

سؤال الفيزياء في الحياة: يدور قمر اصطناعي للاتصالات أو الأرصاد الجوية حول الأرض. هل يحقق هذا القمر قوانين كبلر ؟ اجمع بيانات لإثبات إجابتك.

الإجابة: S: نعم؛ الأقمار الاصطناعية تدور حول الأرض في مدارات إهليلجية، والأرض هي إحدى بؤرتي المدار. يمكن جمع بيانات عن مدارات الأقمار الاصطناعية من وكالات الفضاء أو مواقع الإنترنت المتخصصة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (القوانين الأساسية):** قوانين كبلر تصف حركة الأجسام في مدارات حول جسم مركزي، وتطبق على أي نظام يتكون من جسمين يتفاعلان بالجاذبية، مثل الأقمار الاصطناعية حول الأرض.
2. **الخطوة 2 (التطبيق على الأقمار الاصطناعية):** الأقمار الاصطناعية تدور حول الأرض في مدارات إهليلجية، وتكون الأرض في إحدى بؤرتي هذا المدار. هذا يتوافق مع القانون الأول لكبلر.
3. **الخطوة 3 (جمع البيانات):** لإثبات ذلك، يمكن جمع بيانات عن مدار قمر اصطناعي معين (مثل فترة دورانه حول الأرض، وأبعد وأقرب مسافة له عن مركز الأرض). هذه البيانات متاحة من وكالات الفضاء (مثل ناسا) أو مواقع متخصصة في تتبع الأقمار الصناعية. بتحليل هذه البيانات، يمكن حساب اللامركزية للمدار والتأكد من أن الأرض تقع في إحدى البؤرتين، مما يثبت انطباق قوانين كبلر.

سؤال جدول البيانات - الأرض - e التجريبية: جدول البيانات: اللامركزية (e) التجريبية للأرض

الإجابة: 0.017

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هذا السؤال يطلب القيمة التجريبية لـ e (اللامركزية) الخاصة بمدار الأرض.
2. **الخطوة 2 (البيانات):** تم قياس أو حساب هذه القيمة في خطوات سابقة أو من خلال تجربة معملية.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** القيمة المسجلة في جدول البيانات هي **0.017**.

سؤال جدول البيانات - المذنب - e التجريبية: جدول البيانات: اللامركزية (e) التجريبية للمذنب

الإجابة: 0.70

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هذا السؤال يطلب القيمة التجريبية لـ e (اللامركزية) الخاصة بمدار المذنب.
2. **الخطوة 2 (البيانات):** تم قياس أو حساب هذه القيمة في خطوات سابقة أو من خلال تجربة معملية.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** القيمة المسجلة في جدول البيانات هي **0.70**.

سؤال جدول البيانات - الأرض - الخطأ %: جدول البيانات: الخطأ % للأرض

الإجابة: 0%

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هذا السؤال يطلب نسبة الخطأ المئوية المحسوبة لمدار الأرض.
2. **الخطوة 2 (البيانات):** تم حساب الخطأ النسبي في السؤال رقم 4. إذا كانت القيمة التجريبية والقيمة المحسوبة متطابقتين أو قريبتين جدًا، فإن الخطأ يكون صفرًا أو صغيرًا جدًا.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** القيمة المسجلة في جدول البيانات هي **0%**، مما يعني أن القيمة التجريبية والمحسوبة متطابقتان أو أن الخطأ صغير جدًا لدرجة أنه يُعتبر صفرًا.

سؤال جدول البيانات - المذنب - الخطأ %: جدول البيانات: الخطأ % للمذنب

الإجابة: 0%

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هذا السؤال يطلب نسبة الخطأ المئوية المحسوبة لمدار المذنب.
2. **الخطوة 2 (البيانات):** تم حساب الخطأ النسبي في السؤال رقم 4. إذا كانت القيمة التجريبية والقيمة المحسوبة متطابقتين أو قريبتين جدًا، فإن الخطأ يكون صفرًا أو صغيرًا جدًا.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** القيمة المسجلة في جدول البيانات هي **0%**، مما يعني أن القيمة التجريبية والمحسوبة متطابقتان أو أن الخطأ صغير جدًا لدرجة أنه يُعتبر صفرًا.

سؤال جدول البيانات - الأرض - d (cm): جدول البيانات: d (cm) للأرض

الإجابة: 1.7

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** يشير الرمز 'd' غالبًا إلى المسافة أو البعد. في سياق المدارات، قد يمثل جزءًا من المحور الرئيسي أو المسافة بين البؤرتين.
2. **الخطوة 2 (البيانات):** بالنظر إلى القيم الأخرى للأرض (الأوج A = 10.17، الحضيض P = 9.83)، فإن المسافة بين البؤرتين هي A - P = 10.17 - 9.83 = 0.34. ولكن القيمة المعطاة هي 1.7. قد يكون 'd' يمثل المسافة بين البؤرتين مضروبة في معامل تحويل أو مقياس رسم.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** القيمة المسجلة في جدول البيانات هي **1.7**.

سؤال جدول البيانات - المذنب - d (cm): جدول البيانات: d (cm) للمذنب

الإجابة: 7.0

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** يشير الرمز 'd' غالبًا إلى المسافة أو البعد. في سياق المدارات، قد يمثل جزءًا من المحور الرئيسي أو المسافة بين البؤرتين.
2. **الخطوة 2 (البيانات):** بالنظر إلى القيم الأخرى للمذنب (الأوج A = 17.0، الحضيض P = 3.0)، فإن المسافة بين البؤرتين هي A - P = 17.0 - 3.0 = 14.0. ولكن القيمة المعطاة هي 7.0. قد يكون 'd' يمثل نصف المسافة بين البؤرتين أو مقياس رسم معين.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** القيمة المسجلة في جدول البيانات هي **7.0**.

سؤال جدول البيانات - الأرض - الأوج A: جدول البيانات: الأوج A للأرض

الإجابة: 10.17

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الأوج (A) هو أقصى مسافة بين البؤرة وأي نقطة على المدار على امتداد المحور الرئيسي.
2. **الخطوة 2 (البيانات):** هذه القيمة تم قياسها أو حسابها في خطوات سابقة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** القيمة المسجلة في جدول البيانات للأوج (A) الخاص بمدار الأرض هي **10.17**.

سؤال جدول البيانات - المذنب - الأوج A: جدول البيانات: الأوج A للمذنب

الإجابة: 17.0

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الأوج (A) هو أقصى مسافة بين البؤرة وأي نقطة على المدار على امتداد المحور الرئيسي.
2. **الخطوة 2 (البيانات):** هذه القيمة تم قياسها أو حسابها في خطوات سابقة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** القيمة المسجلة في جدول البيانات للأوج (A) الخاص بمدار المذنب هي **17.0**.

سؤال جدول البيانات - الأرض - الحضيض P: جدول البيانات: الحضيض P للأرض

الإجابة: 9.83

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الحضيض (P) هو أقرب مسافة بين البؤرة وأي نقطة على المدار على امتداد المحور الرئيسي.
2. **الخطوة 2 (البيانات):** هذه القيمة تم قياسها أو حسابها في خطوات سابقة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** القيمة المسجلة في جدول البيانات للحضيض (P) الخاص بمدار الأرض هي **9.83**.

سؤال جدول البيانات - المذنب - الحضيض P: جدول البيانات: الحضيض P للمذنب

الإجابة: 3.0

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الحضيض (P) هو أقرب مسافة بين البؤرة وأي نقطة على المدار على امتداد المحور الرئيسي.
2. **الخطوة 2 (البيانات):** هذه القيمة تم قياسها أو حسابها في خطوات سابقة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** القيمة المسجلة في جدول البيانات للحضيض (P) الخاص بمدار المذنب هي **3.0**.

سؤال مربع-1: صيغة حساب الخطأ النسبي

الإجابة: الخطأ % = |القيمة التجريبية - القيمة المحسوبة| / القيمة المحسوبة × 100%

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هذا السؤال يطلب صيغة حساب الخطأ النسبي.
2. **الخطوة 2 (الصيغة):** الخطأ النسبي هو طريقة لقياس مدى دقة قيمة معينة مقارنة بقيمة مرجعية. يُعبر عنه عادة كنسبة مئوية.
3. **الخطوة 3 (الصيغة الرياضية):** الصيغة هي: $$الخطأ \% = \frac{|القيمة التجريبية - القيمة المحسوبة|}{القيمة المحسوبة} \times 100\%$$

سؤال مربع-2: صيغة حساب اللامركزية e

الإجابة: e = A-P / A+P

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هذا السؤال يطلب صيغة حساب اللامركزية (e) للمدار.
2. **الخطوة 2 (الصيغة):** اللامركزية هي مقياس لمدى انحراف المدار عن الدائرة. تُحسب باستخدام مسافتي الأوج (A) والحضيض (P).
3. **الخطوة 3 (الصيغة الرياضية):** الصيغة هي: $$e = \frac{A - P}{A + P}$$

سؤال مربع-3: القانون الثاني لكبلر

الإجابة: القانون الثاني لكبلر: $A_1/t_1 = A_2/t_2$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هذا السؤال يطلب نص القانون الثاني لكبلر.
2. **الخطوة 2 (الصيغة):** القانون الثاني لكبلر يتعلق بسرعة الكوكب في مداره. ينص على أن الخط الواصل بين الكوكب والشمس يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية.
3. **الخطوة 3 (الصيغة الرياضية):** يمكن التعبير عن ذلك بصيغة رياضية تقريبية أو دقيقة. الصيغة المعطاة هي: $$A_1/t_1 = A_2/t_2$$ حيث $A$ هي المساحة الممسوحة و $t$ هو الزمن.

سؤال مربع-4: القانون الثالث لكبلر

الإجابة: القانون الثالث لكبلر: $T^2 \propto r^3$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هذا السؤال يطلب نص القانون الثالث لكبلر.
2. **الخطوة 2 (الصيغة):** القانون الثالث لكبلر يربط بين الفترة المدارية للكوكب (زمن دورانه حول الشمس) ومتوسط بعده عن الشمس.
3. **الخطوة 3 (الصيغة الرياضية):** ينص القانون على أن مربع الفترة المدارية يتناسب طرديًا مع مكعب متوسط نصف القطر المداري. يمكن كتابته كالتالي: $$T^2 \propto r^3$$

ما الصيغة المستخدمة لحساب اللامركزية (e) للمدار الإهليلجي باستخدام مسافتي الأوج (A) والحضيض (P)؟

• أ) e = (A + P) / (A - P)
• ب) e = (A - P) / (A + P)
• ج) e = A / P
• د) e = √(A² - P²)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: e = (A - P) / (A + P)

الشرح: 1. اللامركزية (e) هي مقياس لمدى استطالة المدار الإهليلجي. 2. تُحسب باستخدام المسافة إلى أبعد نقطة (الأوج A) والمسافة إلى أقرب نقطة (الحضيض P) من البؤرة. 3. الصيغة الرياضية هي: e = (A - P) / (A + P).

تلميح: تتعلق الصيغة بفرق المسافتين ومجموعهما.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما تعريف الأوج (A) في المدار الإهليلجي؟

• أ) هو البعد بين البؤرتين.
• ب) هو البعد بين إحدى البؤرتين وأقرب نقطة على المدار.
• ج) هو البعد بين إحدى البؤرتين وأبعد نقطة على المدار على امتداد المحور الرئيسي.
• د) هو نصف قطر المدار عند أي نقطة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: هو البعد بين إحدى البؤرتين وأبعد نقطة على المدار على امتداد المحور الرئيسي.

الشرح: 1. في المدار الإهليلجي، توجد نقطتان مهمتان بالنسبة للبؤرة. 2. النقطة الأبعد عن البؤرة على طول المحور الرئيسي للمدار تسمى الأوج (A). 3. هذه المسافة هي أقصى مسافة يصل إليها الجسم المداري عن الجسم المركزي.

تلميح: هو أبعد مسافة بين الجسم المداري والجسم المركزي.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

لماذا يكون المدار ذو اللامركزية (e = 0) دائرياً؟

• أ) لأن محيطه يساوي 2πr.
• ب) لأن البؤرتين تتطابقان في نقطة واحدة هي مركز الدائرة.
• ج) لأن سرعة الجسم فيه ثابتة.
• د) لأن قوة الجاذبية تكون أكبر.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لأن البؤرتين تتطابقان في نقطة واحدة هي مركز الدائرة.

الشرح: 1. المدار الإهليلجي له بؤرتان منفصلتان. 2. اللامركزية (e) تقيس مدى انفصال هاتين البؤرتين. 3. عندما تكون e = 0، فإن المسافة بين البؤرتين تساوي صفرًا. 4. هذا يعني أن البؤرتين تتطابقان في نقطة واحدة، مما يجعل المدار دائريًا وتلك النقطة هي مركزه.

تلميح: فكر في العلاقة بين البؤرتين في المدار الدائري.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

أين تكون سرعة الكوكب أكبر في مداره الإهليلجي حول الشمس، ولماذا؟

• أ) عند الأوج؛ لأن الكوكب يكون أبعد عن الشمس.
• ب) عند الحضيض؛ لأن الكوكب يكون أقرب إلى الشمس، فتزداد سرعته وفقًا للقانون الثاني لكبلر.
• ج) تكون السرعة ثابتة في جميع نقاط المدار.
• د) عند منتصف المسافة بين الأوج والحضيض.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: عند الحضيض؛ لأن الكوكب يكون أقرب إلى الشمس، فتزداد سرعته وفقًا للقانون الثاني لكبلر.

الشرح: 1. ينص القانون الثاني لكبلر على أن الخط الواصل بين الكوكب والشمس يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية. 2. للحفاظ على مسح نفس المساحة، يجب أن تزداد سرعة الكوكب عندما يقترب من الشمس (المسافة أصغر). 3. الحضيض هو أقرب نقطة للكوكب من الشمس. 4. لذلك، تكون سرعة الكوكب أكبر عند الحضيض.

تلميح: يرتبط تغير السرعة بتغير المسافة عن الجسم المركزي للحفاظ على مساحة ممسوحة ثابتة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

إذا درس كبلر حركة الأرض من على المريخ (حيث e للأرض = 0.017)، فماذا كان سيستنتج عن شكل مدارها؟

• أ) كان سيستنتج أن مدار الأرض دائري تمامًا.
• ب) كان سيستنتج أن الأرض تتحرك في مدار إهليلجي، لكنه قريب جدًا من الدائرة.
• ج) كان سيستنتج أن مدار الأرض إهليلجي بشدة مثل المذنب.
• د) كان سيستنتج أن الأرض لا تتبع قوانين كبلر.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: كان سيستنتج أن الأرض تتحرك في مدار إهليلجي، لكنه قريب جدًا من الدائرة.

الشرح: 1. قيمة اللامركزية (e) لمدار الأرض هي 0.017. 2. قيمة اللامركزية للدائرة المثالية هي 0. 3. بما أن 0.017 قريبة جدًا من الصفر، فهذا يعني أن المدار إهليلجي لكن بدرجة استطالة ضئيلة جدًا. 4. لذلك، سيستنتج كبلر أن مدار الأرض إهليلجي ولكنه شديد الاقتراب من الشكل الدائري.

تلميح: قارن قيمة اللامركزية لمدار الأرض (0.017) بقيمة اللامركزية للدائرة (0).

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط