صفحة 71 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 إيجاد الكمية المجهولة (تطبيق نظرية الدفع-الزخم)

المفاهيم الأساسية

* نظرية الدفع-الزخم: F \Delta t = \Delta p = p_f - p_i (تستخدم لحساب القوة المطلوبة لتغيير زخم جسم).

خريطة المفاهيم

```markmap

الزخم وحفظه

3-1 الدفع والزخم

استخدام نظرية الدفع - الزخم

#### تطبيق عملي: أحذية الركض

#### تطبيق رياضي: كرة البيسبول

#### خصائص كمية

نظرية الدفع - الزخم والحفاظ على الحياة

تطبيق: أنظمة الأمان في السيارات

مثال 1: متوسط القوة

#### المسألة: مركبة كتلتها 2200 kg، سرعتها 94 km/h (26 m/s)، تتوقف بثلاث طرق:

##### 1. الضغط على الكوابح برفق (زمن التوقف: 21 s).

##### 2. الضغط على الكوابح بشدة (زمن التوقف: 3.8 s).

##### 3. الاصطدام بحائط أسمنتي (زمن التوقف: 0.22 s).

#### خطوات الحل:

##### 1. تحليل المسألة ورسمها

##### 2. المجهول والمعلوم (جدول)

##### 3. الحل الرياضي

###### أولاً: حساب الزخم الابتدائي (pᵢ)

p_i = m v_i = (2200)(+26) = +5.7 \times 10^4 \text{ kg.m/s}

###### ثانياً: حساب الزخم النهائي (p_f)

p_f = m v_f = (2200)(0.0) = 0.0 \text{ kg.m/s}

###### ثالثاً: تطبيق نظرية الدفع-الزخم لإيجاد القوة (F)

F \Delta t = p_f - p_i

F = \frac{p_f - p_i}{\Delta t}

#### نتائج القوة المؤثرة:

##### ✅ التوقف برفق (21 ثانية): F = -2.7 \times 10^3 \text{ N}

##### ✅ التوقف بشدة (3.8 ثانية): F = -1.5 \times 10^4 \text{ N}

##### ✅ الاصطدام بحائط (0.22 ثانية): F = -2.6 \times 10^5 \text{ N}

#### تقويم الجواب

##### • الوحدات صحيحة (النيوتن N).

##### • الاتجاه منطقي (سالب، معاكس لسرعة السيارة).

##### • الجواب منطقي: القوة تزداد بزيادة سرعة التوقف (نفس الدفع، زمن أقل ⇒ قوة أكبر).

```

نقاط مهمة

• الخطوات الثلاث لحل المسألة: (1) احسب الزخم الابتدائي، (2) احسب الزخم النهائي، (3) طبق نظرية الدفع-الزخم.
• العلاقة العكسية: عند ثبات التغير في الزخم (الدفع)، كلما قل زمن التوقف (∆t)، زادت القوة المؤثرة (F) والعكس صحيح.
• إشارة القوة: الإشارة السالبة للقوة تعني أن اتجاهها معاكس لاتجاه الحركة الابتدائية (اتجاه السرعة الموجب).

إيجاد الكمية المجهولة أولاً: نحسب الزخم الابتدائي p₁: p₁ = mvi = (2200 kg) (+26 m/s) = + 5.7 × 10 4 kg.m/s m = 2200 kg v = + 26m/s عوّض مستخدمًا ثانيا: نحسب الزخم النهائي، p : P₁ = mv = (2200 kg) (+0.0 m/s) = 0.0 kg.m/s m = 2200 kg = + 0.0m/s عوّض مستخدم ثالثا: نطبق نظرية الدفع - الزخم للحصول على القوة المطلوبة لإيقاف المركبة: F△t= P - P₁ = (+0.0 kg.m/s) - (5.7 × 104 kg.m/s) = - 5.7 × 10 4 kg.m/s عوض مستخدمًا p = 5.7 × 104 kg.m/s، p = 0.0 kg.m/s F = -5.7 x 104 kg.m/s At F = -5.7 x 104 kg.m/s 21 s =-2.7×103 N عوض مستخدمًا 21 = الضغط على الكوابح برفق .At F = -5.7 × 104 kg.m/s 3.8 s = 1.5×104 N عوض مستخدمًا 3.8 = الضغط على الكوابح بشدة .At F = -5.7 × 104 kg.m/s 0.22 s 2.6×105 N عوض مستخدما 0.22 = الاصطدام بحائط .At --- SECTION: دليل الرياضيات --- إجراء العمليات الحسابية باستخدام الأرقام المعنوية 204-205 تقويم الجواب • هل الوحدات صحيحة؟ تقاس القوة بالنيوتن، وكان الجواب بالوحدة N نفسها. • هل للاتجاه معنى؟ تؤثر القوة في الاتجاه المعاكس لسرعة السيارة، لذا يكون اتجاه القوة في الاتجاه السالب. • هل الجواب منطقي؟ يزن الشخص عدة مئات نيوتن، لذا فمن المنطقي أن تكون القوة اللازمة لإيقاف سيارة عدة آلاف نيوتن، ولأن الدفع في عمليات الإيقاف الثلاثة هو نفسه؛ فكلما قل زمن التوقف أكثر من عشر مرات ازدادت القوة أكثر من عشر مرات.