صفحة 73 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 6: الزخم هل يختلف زخم سيارة تتحرك جنوبًا عن زخم السيارة نفسها عندما تتحرك شمالاً، إذا كان مقدار السرعة في الحالتين متساويا؟ ارسم متجهات الزخم لتدعم إجابتك.

الإجابة: س6: نعم يختلف لأن الزخم متجه؛ مقدار الزخم في الحالتين متساو $|p| = mv$ لكن الاتجاه معاكس. (متجه الزخم جنوبًا سهم لأسفل، وشمالاً سهم لأعلى وبالطول نفسه).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** لنفهم هذا السؤال، نتذكر أولاً أن الزخم هو كمية متجهة. هذا يعني أن له مقداراً واتجاهاً. قانون الزخم هو $p = m \vec{v}$، حيث $m$ هي الكتلة و $\vec{v}$ هي السرعة المتجهة.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بتطبيق هذا على السؤال: السيارة نفسها تعني نفس الكتلة $m$. السرعة لها نفس المقدار $v$ في الحالتين، لكن الاتجاه مختلف تماماً (شمالاً مقابل جنوباً).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، مقدار الزخم $|p| = mv$ متساوٍ في الحالتين. لكن لأن الزخم متجه، والاتجاهين متعاكسان، فإن متجهي الزخم مختلفان. يمكن رسم سهمين متساويين في الطول (للمقدار)، أحدهما يشير لأعلى (شمالاً) والآخر لأسفل (جنوباً). لذلك الإجابة هي: **نعم، يختلف**.

سؤال 7: الدفع والزخم عندما تقفز من ارتفاع معين إلى الأرض فإنك تثني رجليك لحظة ملامسة قدميك الأرض. بيّن لماذا تفعل هذا اعتمادًا على المفاهيم الفيزيائية التي تعلمتها في هذا الفصل.

الإجابة: س7: لزيادة زمن التوقف $\Delta t$ عند الاصطدام، وبما أن $J = \Delta p = F_{avg} \Delta t$ فإن زيادة $\Delta t$ تجعل القوة المتوسطة أصغر لنفس التغير في الزخم فتقل الإصابة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الفكرة هنا هي ربط حركة الجسم بمفهوم الدفع والتغير في الزخم. قانون الدفع هو $J = \Delta p = F_{avg} \Delta t$، حيث $\Delta p$ هو التغير في الزخم، و $F_{avg}$ هي القوة المتوسطة المؤثرة، و $\Delta t$ هو زمن التلامس أو التوقف.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** عند القفز، يتباطأ جسمك من سرعة معينة إلى الصفر عند ملامسة الأرض، وهذا يعني أن هناك تغيراً في الزخم $\Delta p$ ثابتاً تقريباً. عندما تثني رجليك، فإنك تزيد من زمن التوقف $\Delta t$ الذي تستغرقه قدميك والجسم للتوقف عن الحركة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** من القانون $F_{avg} = \frac{\Delta p}{\Delta t}$، نرى أنه إذا كان $\Delta p$ ثابتاً وزاد $\Delta t$، فإن القوة المتوسطة $F_{avg}$ ستقل. لذلك، ثني الركبتين يقلل من القوة المؤثرة على الجسم، مما يقلل من خطر الإصابة.

سؤال 8: الزخم أيهما له زخم أكبر، ناقلة نفط راسية بثبات في رصيف ميناء، أم قطرة مطر ساقطة؟

الإجابة: س8: قطرة المطر الساقطة؛ لأن الناقلة الراسية سرعتها $v = 0$ لذا زخمها $p = 0$، بينما القطرة لها سرعة فتملك زخمًا غير صفري.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** لنحدد ما لدينا: الزخم $p = m v$. الكتلة $m$ مهمة، لكن السرعة $v$ هي العامل الحاسم هنا لأنها متجه. الجسم الساكن سرعته تساوي صفراً.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** ناقلة النفط راسية بثبات، أي أنها لا تتحرك. سرعتها $v = 0$. حتى لو كانت كتلتها كبيرة جداً، فإن زخمها $p = m \times 0 = 0$. قطرة المطر ساقطة، أي أنها تتحرك بسرعة معينة $v > 0$. كتلتها صغيرة جداً مقارنة بالناقلة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بالمقارنة: الناقلة زخمها = **0**. القطرة زخمها = **كتلتها × سرعتها**، وهو قيمة موجبة. إذن، حتى مع كتلة صغيرة، فإن أي زخم غير صفري أكبر من الصفر. لذلك الإجابة هي: **قطرة المطر الساقطة**.

سؤال 10: الزخم إن مقدار سرعة كرة السلة لحظة اصطدامها بالأرض هو نفسه بعد التصادم مباشرة. هل يعني ذلك أن التغير في زخم الكرة يساوي صفرًا عند اصطدامها بالأرض؟ إذا كان الجواب بالنفي ففي أي اتجاه يكون التغير في الزخم؟ ارسم متجهات الزخم لكرة السلة قبل أن تصطدم بالأرض وبعده.

الإجابة: س10: لا، ليس صفرًا لأن اتجاه السرعة (والزخم) ينعكس. يكون $\Delta p$ إلى أعلى (عكس اتجاه حركة الكرة قبل الاصطدام). قبل الاصطدام سهم الزخم لأسفل، وبعده سهم لأعلى وبالطول نفسه.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** لنفهم هذا السؤال، نتذكر أن التغير في الزخم $\Delta p$ يعتمد على السرعة المتجهة، وليس فقط مقدارها. $\Delta p = p_{النهائي} - p_{الابتدائي}$، حيث $p = m \vec{v}$.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** المعطى أن مقدار السرعة قبل وبعد الاصطدام متساوٍ. لكن عند اصطدام الكرة بالأرض، عادة ما تنعكس حركتها. هذا يعني أن اتجاه السرعة (وبالتالي اتجاه الزخم) يتغير من الأسفل (نحو الأرض) إلى الأعلى (بعيداً عن الأرض). لنرسم ذلك: قبل الاصطدام، متجه الزخم $p_i$ سهم لأسفل. بعد الاصطدام، متجه الزخم $p_f$ سهم لأعلى. طول السهمين متساوٍ (لأن $mv$ متساوٍ).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لحساب $\Delta p = p_f - p_i$. عند طرح متجهين متعاكسين وبنفس الطول، لا نحصل على الصفر، بل نحصل على متجه جديد طوله ضعف طول أي منهما ويتجه في اتجاه $p_f$ (أي لأعلى). إذن الإجابة: **لا، التغير في الزخم لا يساوي صفراً. اتجاه التغير في الزخم يكون إلى أعلى (عكس اتجاه الحركة الابتدائية)**.

سؤال 11: التفكير الناقد يصوّب رام سهامه في اتجاه هدف، فتنغرز بعض السهام في الهدف، ويرتد بعضها الآخر عنه. افترض أن كتل السهام وسرعاتها المتجهة متساوية، فأي السهام ينتج دفعًا أكبر على الهدف؟ تلميح: ارسم مخططًا تبيّن فيه زخم السهام قبل إصابة الهدف وبعدها في الحالتين.

الإجابة: س11: السهم الذي يرتد عن الهدف ينتج دفعًا أكبر؛ لأن التغير في الزخم أكبر عند الارتداد (يتغير الاتجاه)، بينما عند الانغراس يصبح الزخم النهائي قريبًا من الصفر فيكون مقدار $\Delta p$ أصغر.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الفكرة هنا هي مقارنة الدفع $J$ الذي يؤثر على الهدف. الدفع يساوي التغير في زخم السهم $J = \Delta p = p_{بعد} - p_{قبل}$، حيث $p = m \vec{v}$. حسب قانون نيوتن الثالث، الدفع على الهدف مساوٍ في المقدار ومعاكس في الاتجاه للدفع على السهم.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** لنرسم مخططاً بسيطاً: 1. **قبل الاصطدام:** كل السهام لها نفس الزخم $p_i$ (نفس الكتلة والسرعة). 2. **بعد الاصطدام:** * **الحالة أ (الانغراس):** السهم يتوقف في الهدف. زخمه النهائي $p_f \approx 0$ (أو قيمة صغيرة جداً). * **الحالة ب (الارتداد):** السهم يرتد عن الهدف. زخمه النهائي $p_f$ له نفس المقدار تقريباً لكن اتجاهه معاكس. الآن نحسب $\Delta p$ لكل حالة: * للانغراس: $\Delta p = 0 - p_i = -p_i$. مقداره $|\Delta p| = |p_i|$. * للارتداد: $\Delta p = (-p_i) - p_i = -2p_i$. مقداره $|\Delta p| = 2|p_i|$.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بما أن الدفع $J$ يتناسب مع مقدار التغير في الزخم $|\Delta p|$، نجد أن التغير في الزخم (وبالتالي الدفع على الهدف) في حالة الارتداد أكبر بمرتين تقريباً منه في حالة الانغراس. إذن الإجابة هي: **السهم الذي يرتد عن الهدف ينتج دفعًا أكبر**.

إذا تساوى مقدار سرعة كرة سلة قبل وبعد اصطدامها بالأرض، فهل يكون التغير في زخمها صفراً؟

• أ) نعم، لأن المقدار لم يتغير.
• ب) لا، لأن الكتلة تتغير.
• ج) نعم، لأن الطاقة محفوظة.
• د) لا، لأن اتجاه الزخم ينعكس.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: لا، لأن اتجاه الزخم ينعكس.

الشرح: 1. الزخم p = m * v (متجه). 2. قبل الاصطدام: متجه الزخم لأسفل (p_i). 3. بعد الاصطدام: متجه الزخم لأعلى (p_f) بنفس المقدار. 4. Δp = p_f - p_i. طرح متجهين متعاكسين لا يعطي صفراً. 5. Δp يكون لأعلى ويساوي ضعف مقدار الزخم الابتدائي تقريباً.

تلميح: الزخم كمية متجهة. فكر في اتجاه الحركة قبل وبعد.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

هل يختلف زخم سيارة تتحرك جنوبًا عن زخمها عندما تتحرك شمالاً بنفس مقدار السرعة؟

• أ) لا، لا يختلف لأن المقدار متساوٍ.
• ب) نعم، يختلف لأن الزخم كمية متجهة.
• ج) لا، لا يختلف لأن الكتلة نفسها.
• د) نعم، يختلف لأن التسارع مختلف.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: نعم، يختلف لأن الزخم كمية متجهة.

الشرح: 1. الزخم (p) كمية متجهة: p = m * v (حيث v متجه السرعة). 2. نفس الكتلة (m) ونفس مقدار السرعة (|v|). 3. الاتجاهين متعاكسان (شمال مقابل جنوب). 4. لذلك، متجها الزخم مختلفان رغم تساوي مقدارهما.

تلميح: تذكر خاصية الكميات المتجهة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

لماذا نثني رجلينا عند الهبوط من قفزة؟

• أ) لزيادة التسارع وتقليل الزمن.
• ب) لزيادة زمن التوقف وتقليل القوة المؤثرة.
• ج) لزيادة القوة المؤثرة على المفاصل.
• د) لتحقيق اتزان دوراني أفضل.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لزيادة زمن التوقف وتقليل القوة المؤثرة.

الشرح: 1. الدفع (J) = التغير في الزخم (Δp) = القوة المتوسطة (F_avg) × زمن التلامس (Δt). 2. Δp ثابت (التوقف من سرعة معينة إلى الصفر). 3. ثني الركبتين يزيد Δt. 4. من العلاقة F_avg = Δp / Δt، زيادة Δt تقلل F_avg، فتقل الإصابة.

تلميح: فكر في العلاقة بين الدفع والتغير في الزخم.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

أيهما له زخم أكبر: ناقلة نفط راسية أم قطرة مطر ساقطة؟

• أ) ناقلة النفط الراسية لأن كتلتها أكبر.
• ب) قطرة المطر الساقطة.
• ج) متساويان لأن الطاقة محفوظة.
• د) لا يمكن المقارنة بدون معرفة السرعة بالضبط.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: قطرة المطر الساقطة.

الشرح: 1. الزخم p = m * v (حيث v متجه السرعة). 2. الناقلة الراسية: سرعتها v = 0، لذا زخمها p = 0. 3. قطرة المطر الساقطة: سرعتها v > 0، لذا زخمها p > 0 (حتى لو كانت كتلتها صغيرة). 4. أي زخم غير صفري أكبر من الصفر.

تلميح: الزخم يعتمد على السرعة المتجهة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

سهمان لهما نفس الكتلة والسرعة، أحدهما ينغرز في الهدف والآخر يرتد. أيهما ينتج دفعاً أكبر على الهدف؟

• أ) السهم الذي ينغرز.
• ب) السهم الذي يرتد.
• ج) متساويان لأن السرعة نفسها.
• د) يعتمد على مادة الهدف.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: السهم الذي يرتد.

الشرح: 1. الدفع على الهدف = - (التغير في زخم السهم). 2. للانغراس: السهم يتوقف تقريباً. Δp ≈ 0 - p_i = -p_i. |Δp| = |p_i|. 3. للارتداد: السهم يعكس اتجاهه. Δp ≈ (-p_i) - p_i = -2p_i. |Δp| = 2|p_i|. 4. التغير في الزخم (وبالتالي الدفع) في حالة الارتداد أكبر بمرتين تقريباً.

تلميح: قارن التغير في الزخم (Δp) لكل حالة.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب