الرياضيات في الفيزياء والتكبير للمرايا الكروية - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

--- SECTION: الرياضيات في الفيزياء --- الرياضيات في الفيزياءجمع الكسور وطرحها عند استخدام معادلة المرايا، استعمل الرياضيات أولاً لنقل الكسر الذي يتضمن الكمية التي تبحث عنها إلى الطرف الأيسر للمعادلة، وانقل الكسرين الآخرين إلى الطرف الأيمن، ثم اجمع الكسرين الموجودين عن يمين المعادلة باستخدام توحيد المقامات عن طريق ضرب المقامات ببعضها في بعض.هذا section يمثل مقارنة بين العمليات الرياضية العامة وتطبيقها في الفيزياء، منظمة في عمودين:**الرياضيات** 1/x = 1/y + 1/z 1/y = 1/x - 1/z 1/y = 1/x (z/z) - 1/z (x/x) 1/y = (z - x) / xz y = xz / (z - x)**الفيزياء** 1/f = 1/dᵢ + 1/dₒ 1/dᵢ = 1/f - 1/dₒ 1/dᵢ = (1/f) (dₒ/dₒ) - (1/dₒ) (f/f) 1/dᵢ = (dₒ - f) / (fdₒ) dᵢ = fdₒ / (dₒ - f)وباستخدام هذه الطريقة يمكنك اشتقاق العلاقات الآتية لحساب بعد الصورة، وبعد الجسم، والبعد البؤري.dᵢ = fdₒ / (dₒ - f) dₒ = fdᵢ / (dᵢ - f) f = dₒdᵢ / (dₒ + dᵢ)تكون الأشعة الصادرة عن الجسم مشتتة، لذا لا تكون جميع الأشعة موازية للمحور الرئيس أو قريبة منه. وتعطي هذه المعادلة صفات الصورة بدقة كبيرة، إذا كان ارتفاع المرآة صغيراً مقارنة بنصف قطر تكورها، بحيث يحد من الزوغان الكروي.--- SECTION: التكبير --- التكبير التكبير للمرايا الكروية خاصية التكبير m؛ ويقصد به كم مرة تكون الصورة أكبر من الجسم أو أصغر منه. والتكبير عملياً هو النسبة بين طول الصورة وطول الجسم. ويمكن استخدام هندسة تطابق المثلثات لكتابة هذه النسبة بدلالة كل من بعد الجسم وبعد الصورة. m = hᵢ / hₒ = -dᵢ / dₒيُعرف تكبير مرآة كروية لجسم ما على أنه: طول الصورة مقسوماً على طول الجسم، ويساوي حاصل قسمة سالب بعد الصورة عن المرآة على بعد الجسم عن المرآة. عند استعمال المعادلة السابقة يكون بعد الصورة الحقيقية موجباً، لذا يكون التكبير سالباً، وهذا يعني أن الصورة مقلوبة مقارنة بالجسم. وإذا كان الجسم واقعاً خلف مركز التكور C تكون القيمة المطلقة لتكبير الصورة الحقيقية أقل من 1؛ وهذا يعني أن الصورة تكون أصغر من الجسم (مصغرة). أما إذا وضع الجسم بين البؤرة F ومركز التكور C فتكون القيمة المطلقة لتكبير الصورة الحقيقية أكبر من 1؛ أي أن الصورة أكبر من الجسم (مكبرة).2025 - 1447