مثال 2: حساب بعد وطول الصورة في مرآة مقعرة - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

--- SECTION: مثال 2 --- مثال 2الصورة الحقيقية التي تكونتها مرآة مقعرة وضع جسم طوله 2.0 cm أمام مرآة مقعرة نصف قطرها 20.0 cm، وعلى بعد 30.0 cm منها. فما بعد الصورة؟ وما طولها؟--- SECTION: 1 تحليل المسألة ورسمها --- 1 تحليل المسألة ورسمها• ارسم مخططاً للجسم وللمرآة. • ارسم شعاعين أساسيين لتحديد موقع الصورة على المخطط.--- SECTION: المعلوم --- المعلوم h₀ = 2.0 cm d₀ = 30.0 cm r = 20.0 cm--- SECTION: المجهول --- المجهول dᵢ = ? hᵢ = ?--- SECTION: دليل الرياضيات --- دليل الرياضيات الكسور--- SECTION: 2 إيجاد الكمية المجهولة --- 2 إيجاد الكمية المجهولة احسب البعد البؤري عوض مستخدماً r = 20.0 cm f = r/2 = 20.0 cm / 2 = 10.0 cmاستخدم معادلة المرايا الكروية، وحل لإيجاد بعد الصورة: عوض مستخدماً d₀ = 30.0 cm, f = 10.0 cm1/f = 1/dᵢ + 1/d₀ dᵢ = fd₀ / (d₀ - f) = (10.0 cm)(30.0 cm) / (30.0 cm - 10.0 cm) = 300.0 cm² / 20.0 cm = 15.0 cm (صورة حقيقية أمام المرآة)استخدام علاقة التكبير لحساب طول الصورة: عوض مستخدماً d₀ = 30.0 cm, h₀ = 2.0 cm, dᵢ = 15.0 cm m = hᵢ/h₀ = -dᵢ/d₀ hᵢ = -dᵢh₀ / d₀ = -(15.0 cm)(2.0 cm) / 30.0 cm = -1.0 cm (صورة مقلوبة ومصغرة)--- SECTION: 3 تقويم الجواب --- 3 تقويم الجواب• هل الوحدات صحيحة؟ جميع الوحدات بالسنتيمتر cm. • هل للإشارة معنى؟ الموقع الموجب والطول السالب متفقان مع الرسم.--- SECTION: مسائل تدريبية --- مسائل تدريبية--- SECTION: 11 --- 11. وضع جسم على بعد 36.0 cm أمام مرآة مقعرة بعدها البؤري 16.0 cm. أوجد بعد الصورة.--- SECTION: 12 --- 12. وضع جسم طوله 2.4 cm على بعد 16.0 cm من مرآة مقعرة بعدها البؤري 7.0 cm. أوجد طول الصورة.--- SECTION: 13 --- 13. وضع جسم بالقرب من مرآة مقعرة بعدها البؤري 10.0 cm، فتكون له صورة مقلوبة طولها 3.0 cm على بعد 16.0 cm من المرآة. أوجد طول الجسم وبعده عن المرآة.2025 - 1447--- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: مخطط الأشعة لمرآة مقعرة Description: A ray diagram illustrating the formation of a real, inverted image by a concave mirror. An object (h₀) is placed beyond the center of curvature (C). Two principal rays are shown: one parallel to the principal axis reflecting through the focal point (F), and another passing through the focal point reflecting parallel to the principal axis. These rays intersect to form an image (hᵢ) between F and C. The diagram labels the object height (h₀), image height (hᵢ), object distance (d₀), image distance (dᵢ), center of curvature (C), and focal point (F). The image is shown to be inverted and smaller than the object. Key Values: d₀, h₀, C, F, I₁, hᵢ, dᵢ Context: This diagram visually represents the problem described in Example 2, showing how to determine the image characteristics (real, inverted, size, location) using ray tracing for a concave mirror.