🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 6 بطاقة لهذه الصفحة
ما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر في المكبس الصغير لرفع وزن مقداره ثلاثة أطنان (3.0 × 10⁴ N) إذا كان قطر المكبس الكبير 22mm وقطر المكبس الصغير 6.3mm؟
الإجابة: يجب حساب القوة باستخدام مبدأ باسكال: القوة على المكبس الصغير = (مساحة المكبس الصغير / مساحة المكبس الكبير) × القوة على المكبس الكبير. مساحة المكبس = π × (نصف القطر)². نصف قطر المكبس الكبير = 11mm = 0.011m، نصف قطر المكبس الصغير = 3.15mm = 0.00315m. مساحة المكبس الكبير = π × (0.011)² ≈ 3.8 × 10⁻⁴ m². مساحة المكبس الصغير = π × (0.00315)² ≈ 3.12 × 10⁻⁵ m². القوة على المكبس الصغير = (3.12 × 10⁻⁵ / 3.8 × 10⁻⁴) × 3.0 × 10⁴ ≈ 2463 N.
الشرح: يستخدم هذا السؤال مبدأ باسكال الذي ينص على أن الضغط المطبق على سائل محصور ينتقل بالتساوي في جميع الاتجاهات. العلاقة بين القوى والمساحات في الرافعة الهيدروليكية هي: F₁/A₁ = F₂/A₂.
تلميح: تذكر مبدأ باسكال للرافعات الهيدروليكية: الضغط متساوي في جميع الاتجاهات. ابدأ بحساب مساحة كل مكبس.
التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: صعب
لماذا ينبغي أن يكون الغاز في المنطاد أكثر سخونة لرفع حمولة إلى ارتفاع 2400m مقارنة برفعها إلى ارتفاع 6m فقط؟
الإجابة: لأن كثافة الهواء تقل مع زيادة الارتفاع عن سطح البحر. عند الارتفاعات العالية (2400m)، يكون الهواء المحيط بالمنطاد أقل كثافة، مما يعني قوة دفع أرخميدس أقل. لتعويض هذا النقص في قوة الدفع، يجب تسخين الغاز داخل المنطاد أكثر لجعله أقل كثافة وبالتالي زيادة قوة الدفع الكافية لرفع الحمولة.
الشرح: يعتمد هذا على مبدأ أرخميدس وقانون الغازات. قوة الدفع تعتمد على كثافة الوسط (الهواء). كلما ارتفعنا، قل ضغط الهواء وكثافته. لتحقيق نفس قوة الرفع في وسط أقل كثافة، يجب زيادة الفرق في الكثافة بين الغاز داخل المنطاد والهواء الخارجي، وذلك بتسخين الغاز أكثر.
تلميح: فكر في العلاقة بين الارتفاع وكثافة الهواء، وكيف تؤثر كثافة الهواء على قوة الدفع (قوة أرخميدس).
التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط
ما مقدار الضغط المؤثر بواسطة الماء على كائن يعيش على عمق 8600m تحت سطح المحيط، إذا كانت كثافة مياه البحر 1030 kg/m³؟
الإجابة: يُحسب الضغط باستعلة معادلة الضغط في السائل: P = ρ × g × h. حيث ρ = 1030 kg/m³، g ≈ 9.8 m/s²، h = 8600 m. الضغط = 1030 × 9.8 × 8600 ≈ 8.68 × 10⁷ Pa. هذا يعادل حوالي 868 ضغط جوي (حيث 1 ضغط جوي ≈ 1.01 × 10⁵ Pa).
الشرح: يُظهر هذا السؤال تطبيقاً مباشراً لمعادلة الضغط في السوائل. الضغط يزداد خطياً مع العمق بسبب وزن عمود السائل فوق النقطة.
تلميح: استخدم معادلة الضغط الهيدروستاتيكي: الضغط = الكثافة × تسارع الجاذبية × العمق.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط
إذا غُمر إناء مملوء بماء الحوض في حوض الغسيل، فهل يرتفع مستوى الماء في الحوض أم ينخفض؟
الإجابة: يرتفع مستوى الماء في الحوض. عندما يكون الإناء طافياً، فإنه يزيح كمية من الماء تساوي وزنه. عندما يُملأ الإناء بماء الحوض ويغمر، فإنه يزيح كمية من الماء تساوي حجمه الكلي. وبما أن وزن الماء الموجود داخل الإناء الآن يساوي تقريباً وزن الإناء الفارغ بالإضافة إلى الماء، ولكن الأهم هو أن الحجم المزاح عند الغمر الكلي (حجم الإناء) أكبر من الحجم المزاح عند الطفو (حجم ماء يساوي وزن الإناء الفارغ فقط). وبالتالي، يزيح كمية أكبر من الماء فيرتفع المستوى.
الشرح: يعتمد هذا على مبدأ أرخميدس. الجسم الطافي يزيح ماءً وزنه يساوي وزن الجسم. الجسم المغمور يزيح ماءً حجمه يساوي حجم الجسم. إذا كان الجسم (الإناء المملوء) أكثر كثافة من الماء، فإن حجمه الكلي أكبر من حجم الماء الذي كان يزيحه وهو طافٍ فارغ، مما يؤدي لزيادة الحجم المزاح وارتفاع مستوى الماء.
تلميح: قارن بين حجم الماء المزاح عندما يكون الإناء طافياً (حجم يساوي وزنه) وحجم الماء المزاح عندما يكون مغموراً بالكامل (حجم يساوي حجمه).
التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب
كيف يمكن تقدير نسبة الدهون في جسم الإنسان باستخدام ميزان وبركة سباحة؟ وما القياسات المطلوبة؟
الإجابة: 1. يُقاس وزن الشخص في الهواء باستخدام الميزان. 2. يُقاس وزن الشخص وهو مغمور كلياً في الماء (بركة السباحة) باستخدام ميزان زنبركي أو جهاز قياس القوة. من الفرق بين الوزنين، يمكن حساب قوة الدفع (قوة أرخميدس) والتي تساوي وزن الماء المزاح. 3. من قوة الدفع وحجم الماء المزاح، يمكن حساب حجم جسم الشخص. 4. بمعلومية الوزن في الهواء والحجم، تحسب الكثافة المتوسطة للجسم. 5. لأن الأنسجة الدهنية أقل كثافة من العضلات والعظام، فإن انخفاض الكثافة المتوسطة يشير إلى نسبة أعلى من الدهون. القياسات المطلوبة: الوزن في الهواء، الوزن في الماء، كثافة الماء (معروفة)، وربما درجة حرارة الماء.
الشرح: هذه الطريقة تطبيق عملي لمبدأ أرخميدس في القياسات الطبية الحيوية. الفكرة الأساسية هي أن الجسم الكلي سيحل محل حجم من الماء يساوي حجمه. بمعرفة الوزن في الهواء والوزن الظاهري في الماء، يمكن استنتاج الحجم ثم الكثافة.
تلميح: تذكر أن قوة الدفع (أرخميدس) تساوي وزن السائل المزاح، ووزن السائل المزاح = كثافة السائل × حجم الجسم × ج.
التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب
إذا احتاجت قوة رأسية مقدارها 700N لغمر كرة بلاستيكية كلياً في الماء، وكانت كثافة البلاستيك 95 kg/m³، فما وزن الكرة في الهواء؟
الإجابة: عند الطفو الحر، قوة الدفع تساوي وزن الكرة. القوة الإضافية (700 N) المطلوبة للغمر الكلي هي الفرق بين قوة الدفع عندما تكون الكرة مغمورة بالكامل ووزن الكرة. أي: قوة الدفع عند الغمر الكلي = وزن الكرة + 700 N. قوة الدفع عند الغمر الكلي = كثافة الماء × حجم الكرة × ج. وزن الكرة = كثافة البلاستيك × حجم الكرة × ج. بالتعويض: (كثافة الماء × ح × ج) = (كثافة البلاستيك × ح × ج) + 700. كثافة الماء ≈ 1000 kg/m³. (1000 × ح × 9.8) = (95 × ح × 9.8) + 700. (1000 - 95) × 9.8 × ح = 700. 905 × 9.8 × ح = 700. ح ≈ 0.0789 m³. وزن الكرة = 95 × 9.8 × 0.0789 ≈ 73.5 N.
الشرح: يجمع هذا السؤال بين مفهومي الطفو وقوة الدفع (أرخميدس). القوة اللازمة لإغراق جسم طافٍ تماماً تساوي الفرق بين قوة الدفع الكلية على حجم الجسم وقوة الدفع التي كانت تعادل وزنه وهو طافٍ جزئياً.
تلميح: القوة الإضافية (700 N) تمثل الفرق بين قوة الدفع الكاملة على الجسم المغمور ووزن الجسم نفسه. ابدأ بكتابة معادلة توازن القوى.
التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: صعب