الزمن الدوري للبندول البسيط وتطبيقاته - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

ما يمكن. يمكنك أن تلاحظ أن القوة المحصلة هي قوة إرجاع؛ حيث تكون دائماً معاكسة لاتجاه إزاحة ثقل البندول، وتعمل على إرجاع الثقل إلى موضع اتزانه. وعندما تكون زاوية انحراف الخيط صغيرة (أقل من 15° تقريباً)، فإن قوة الإرجاع تتناسب طردياً مع الإزاحة، ويطلق على هذه الحركة حينئذ حركة توافقية بسيطة. ويحسب الزمن الدوري للبندول باستخدام المعادلة الآتية:--- SECTION: الزمن الدوري للبندول --- T = 2π√(l/g) الزمن الدوري للبندول يساوي 2π مضروبة في الجذر التربيعي لحاصل قسمة طول خيط البندول على تسارع الجاذبية الأرضية.لاحظ أن الزمن الدوري للبندول البسيط يعتمد فقط على طول خيط البندول وتسارع الجاذبية الأرضية، ولا يعتمد على كتلة ثقل البندول أو سعة الاهتزاز. ومن التطبيقات على البندول استخدامه في حساب g التي تتغير قليلاً من موقع إلى آخر على سطح الأرض.--- SECTION: مثال 2 --- استخدام البندول لحساب g إذا كان الزمن الدوري لبندول طوله 36.9 cm يساوي 1.22 s، فما مقدار تسارع الجاذبية الأرضية g عند موقع البندول؟--- SECTION: 1 تحليل المسألة ورسمها --- • مثل الوضع • وضح طول البندول على الرسم. المعلوم l = 36.9 cm T = 1.22 s المجهول g = ?--- SECTION: 2 إيجاد الكمية المجهولة --- حل المعادلة لحساب g. عوض مستخدماً l = 0.369 m, T = 1.22 s g = (2π)² l / T² = 4π² (0.369 m) / (1.22 s)² = 9.78 m/s²--- SECTION: 3 تقويم الجواب --- • هل الوحدات صحيحة؟ m/s² هي الوحدة الصحيحة للتسارع. • هل الجواب منطقي؟ قيمة g المحسوبة كانت قريبة جداً من القيمة المعيارية 9.80 m/s²، وبالتالي يكون البندول في منطقة أعلى من مستوى سطح البحر.--- SECTION: دليل الرياضيات --- فصل المتغير--- SECTION: 4 --- ما طول بندول موجود على سطح القمر حيث g = 1.6 m/s² حتى يكون الزمن الدوري له 2.0 s؟--- SECTION: 5 --- إذا كان الزمن الدوري لبندول طوله 0.75 m يساوي 1.8 s على سطح أحد الكواكب، فما مقدار g على هذا الكوكب؟وزارة 61 التعليم2025 - 1447--- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: البندول البسيط Description: A diagram showing a simple pendulum with a bob suspended by a string. The length of the string is indicated as 36.9 cm with a dashed line and arrow. Context: Illustrates the physical setup of a simple pendulum, used in Example 2 to calculate the acceleration due to gravity (g).