📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
c.
نوع: محتوى تعليمي
صف حركة الإلكترون داخل المجال المغناطيسي.
نوع: METADATA
الشكل 35-3
التفكير الناقد
نوع: محتوى تعليمي
التفكير الناقد
94.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
تطبيق المفاهيم ماذا يحدث إذا مر تيار خلال نابض رأسي، كما هو موضح في الشكل 36-3 وكانت نهاية النابض موضوعة داخل كأس مملوءة بالزئبق؟ ولماذا؟
نوع: METADATA
الشكل 36-3
95.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
تطبيق المفاهيم يعطى المجال المغناطيسي الناتج عن مرور تيار في سلك طويل بالعلاقة (I/d) B=(2×10⁻⁷ T.m/A)، حيث تمثل B مقدار المجال بوحدة T (تِسلا)، و I التيار بوحدة A (أمبير)، و d البعد عن السلك بوحدة m. استخدم هذه العلاقة لحساب المجالات المغناطيسية التي تتعرض لها في الحياة اليومية:
88.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
الجسم الأولي يتحرك جسيم بيتا (إلكترون له سرعة كبيرة) عمودياً على مجال مغناطيسي مقداره 0.60 T بسرعة 2.5×10⁵ m/s. ما مقدار القوة المؤثرة في الجسيم؟
89.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
إذا كانت كتلة الإلكترون kg 9.11×10⁻³¹ في مقدار التسارع الذي يكتسبه جسيم بيتا الوارد في المسألة السابقة؟
90.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
يتحرك إلكترون بسرعة 8.1×10⁵ m/s نحو الجنوب في مجال مغناطيسي مقداره 16 T نحو الغرب. ما مقدار القوة المؤثرة في الإلكترون، واتجاهها؟
91.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
مكبر الصوت إذا كان المجال المغناطيسي في سماعة عدد لفات ملفها 250 لفة ملفها 2.5 cm في فما مقدار القوة المؤثرة في الملف إذا كانت مقاومته 8.0 Ω، وفرق الجهد بين طرفيه V 15؟
92.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
يسري تيار مقداره A 15 في سلك طوله 25 cm موضوع في مجال مغناطيسي منتظم مقداره 0.85T. فإذا كانت القوة المؤثرة في السلك تعطى بالعلاقة sin θ F=ILB فإن القوة المؤثرة في السلك عندما يصنع مع المجال المغناطيسي الزوايا التالية:
93.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
مسرع نووي شرع إلكترون من السكون خلال فرق جهد مقداره V 20000 بين اللوحين P₁ و P₂. كما هو موضح في الشكل 35-6. ثم خرج من فتحة صغيرة، ودخل مجالاً مغناطيسياً منتظماً مقداره B إلى داخل الصفحة.
نوع: محتوى تعليمي
c. صف حركة الإلكترون داخل المجال المغناطيسي.
نوع: METADATA
الشكل 35-3
🔍 عناصر مرئية
الشكل 35-3
Diagram illustrating an electron beam moving between two plates and entering a magnetic field. Plate P1 is on the left, P2 on the right. An electron starts from rest and is accelerated, then enters a uniform magnetic field represented by crosses (indicating field direction into the page).
الشكل 36-3
Diagram shows a vertical coil suspended by wires connected to a battery and a switch. The bottom of the coil is positioned just above a dish containing mercury. A current flows through the coil when the switch is closed.
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 7
سؤال 88: 88. الجسم الأولي يتحرك جسيم بيتا (إلكترون له سرعة كبيرة) عمودياً على مجال مغناطيسي مقداره 0.60 T بسرعة $2.5 imes 10^7$ m/s. ما مقدار القوة المؤثرة في الجسيم؟
الإجابة: $F = |q|vB = (1.6 \times 10^{-19})(2.5 \times 10^7)(0.60) = 2.4 \times 10^{-12} \text{ N}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- شحنة جسيم بيتا (إلكترون): $|q| = 1.6 \times 10^{-19}$ C (وهي قيمة ثابتة لشحنة الإلكترون).
- سرعة الجسيم: $v = 2.5 \times 10^7$ m/s.
- شدة المجال المغناطيسي: $B = 0.60$ T.
- بما أن الجسيم يتحرك عمودياً على المجال، فإن الزاوية $\theta = 90^\\circ$، وبالتالي $\\sin\theta = 1$.
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم قانون القوة المؤثرة في جسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي:
$$F = |q|vB \\sin\theta$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
بالتعويض بالقيم المعطاة:
$$F = (1.6 \times 10^{-19} \text{ C}) \times (2.5 \times 10^7 \text{ m/s}) \times (0.60 \text{ T}) \times \\sin(90^\\circ)$$
$$F = (1.6 \times 10^{-19}) \times (2.5 \times 10^7) \times (0.60) \times (1)$$
$$F = 2.4 \times 10^{-12}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن مقدار القوة المؤثرة في الجسيم = **$2.4 \times 10^{-12}$ N**
سؤال 89: 89. إذا كانت كتلة الإلكترون $9.11 \times 10^{-31}$ kg فما مقدار التسارع الذي يكتسبه جسيم بيتا الوارد في المسألة السابقة؟
الإجابة: $a = \frac{F}{m} = \frac{2.4 \times 10^{-12}}{9.11 \times 10^{-31}} \approx 2.6 \times 10^{18} \text{ m/s}^2$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- كتلة الإلكترون: $m = 9.11 \times 10^{-31}$ kg.
- القوة المؤثرة في جسيم بيتا (الإلكترون) من المسألة السابقة (88): $F = 2.4 \times 10^{-12}$ N.
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم قانون نيوتن الثاني الذي يربط بين القوة والكتلة والتسارع:
$$F = ma$$
ولإيجاد التسارع، نعيد ترتيب القانون ليصبح:
$$a = \frac{F}{m}$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
بالتعويض بالقيم المعطاة:
$$a = \frac{2.4 \times 10^{-12} \text{ N}}{9.11 \times 10^{-31} \text{ kg}}$$
$$a \\approx 2.634 \times 10^{18}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن مقدار التسارع الذي يكتسبه جسيم بيتا = **$2.6 \times 10^{18}$ m/s$^2$**
سؤال 90: 90. يتحرك إلكترون بسرعة $8.1 \times 10^5$ m/s نحو الجنوب في مجال مغناطيسي مقداره 16 T نحو الغرب. ما مقدار القوة المؤثرة في الإلكترون، واتجاهها؟
الإجابة: س: 90: $F = qvB = (1.6 \times 10^{-19})(8.1 \times 10^5)(16) \approx 2.1 \times 10^{-12} \text{ N}$
والاتجاه: إلى أعلى (عكس اتجاه القوة على شحنة موجبة).
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- شحنة الإلكترون: $|q| = 1.6 \times 10^{-19}$ C.
- سرعة الإلكترون: $v = 8.1 \times 10^5$ m/s.
- شدة المجال المغناطيسي: $B = 16$ T.
- الإلكترون يتحرك نحو الجنوب والمجال نحو الغرب، أي أن اتجاه السرعة عمودي على اتجاه المجال، لذا $\\sin\theta = 1$.
- **الخطوة 2 (حساب مقدار القوة):**
نستخدم قانون القوة المؤثرة في جسيم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي:
$$F = |q|vB \\sin\theta$$
بالتعويض:
$$F = (1.6 \times 10^{-19} \text{ C}) \times (8.1 \times 10^5 \text{ m/s}) \times (16 \text{ T}) \times \\sin(90^\\circ)$$
$$F = (1.6 \times 10^{-19}) \times (8.1 \times 10^5) \times (16)$$
$$F \\approx 2.0736 \times 10^{-12}$$
- **الخطوة 3 (تحديد اتجاه القوة):**
لتحديد اتجاه القوة على الإلكترون (شحنة سالبة)، نستخدم قاعدة اليد اليمنى (مع عكس الاتجاه الناتج) أو قاعدة اليد اليسرى مباشرةً:
- يشير الإبهام إلى اتجاه السرعة (الجنوب).
- تشير السبابة إلى اتجاه المجال المغناطيسي (الغرب).
- يشير الإصبع الأوسط (أو راحة اليد) إلى اتجاه القوة المؤثرة على شحنة موجبة (وهو هنا إلى الأسفل).
- بما أن الإلكترون شحنته سالبة، فإن اتجاه القوة يكون معاكساً للاتجاه الناتج عن قاعدة اليد اليمنى للشحنة الموجبة.
- إذن، اتجاه القوة على الإلكترون سيكون إلى **أعلى**.
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
مقدار القوة المؤثرة في الإلكترون = **$2.1 \times 10^{-12}$ N** (بالتقريب).
واتجاهها: **إلى أعلى**.
سؤال 91: 91. مكبر الصوت إذا كان المجال المغناطيسي في سماعة عدد لفات ملفها 250 لفة يساوي 0.15 T، وقطر الملف 2.5 cm فما مقدار القوة المؤثرة في الملف إذا كانت مقاومته $8.0 \Omega$، وفرق الجهد بين طرفيه 15 V؟
الإجابة: $I = \frac{15}{8.0} = 1.875 \text{ A}$
$nL = 250$
$\pi(0.025) \approx 19.6 \text{ m}$
$F = (1.875)(19.6)(0.15) \approx 5.5 \text{ N}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- عدد لفات الملف: $N = 250$ لفة.
- شدة المجال المغناطيسي: $B = 0.15$ T.
- قطر الملف: $d = 2.5$ cm، لذا نصف القطر $r = 1.25$ cm $= 0.0125$ m.
- مقاومة الملف: $R = 8.0 \\Omega$.
- فرق الجهد بين طرفي الملف: $V = 15$ V.
- **الخطوة 2 (حساب التيار المار في الملف):**
نستخدم قانون أوم لحساب شدة التيار ($I$) المار في الملف:
$$I = \frac{V}{R}$$
$$I = \frac{15 \text{ V}}{8.0 \\Omega} = 1.875 \text{ A}$$
- **الخطوة 3 (حساب الطول الكلي للسلك المعرض للمجال):**
طول لفة واحدة من الملف هو محيطها: $L_{لفة} = \\pi d = 2\\pi r$.
الطول الكلي للسلك المعرض للمجال هو عدد اللفات مضروباً في طول اللفة الواحدة:
$$L_{كلي} = N \times \\pi d$$
$$L_{كلي} = 250 \times \\pi \times (0.025 \text{ m})$$
$$L_{كلي} \\approx 250 \times 0.0785 \text{ m} \\approx 19.625 \text{ m}$$
- **الخطوة 4 (حساب القوة المؤثرة في الملف):**
نستخدم قانون القوة المؤثرة في سلك يحمل تياراً في مجال مغناطيسي. بما أن الملف في مكبر الصوت يكون اتجاه التيار في لفاته عمودياً على المجال المغناطيسي (أو بزاوية 90 درجة)، فإن $\\sin\theta = 1$:
$$F = I L_{كلي} B$$
بالتعويض:
$$F = (1.875 \text{ A}) \times (19.625 \text{ m}) \times (0.15 \text{ T})$$
$$F \\approx 5.518$$
- **الخطوة 5 (النتيجة):**
إذن مقدار القوة المؤثرة في الملف = **$5.5$ N** (بالتقريب).
سؤال 92: 92. يسري تيار مقداره 15 A في سلك طوله 25 cm موضوع في مجال مغناطيسي منتظم مقداره 0.85 T. فإذا كانت القوة المؤثرة في السلك تعطى بالعلاقة $F = ILB \sin \theta$ فاحسب القوة المؤثرة في السلك عندما يصنع مع المجال المغناطيسي الزوايا التالية:
a. 90°
b. 45°
c. 0°
الإجابة: س: 92: (أ) 90 درجة: $F = 3.19 \text{ N}$
(ب) 45 درجة: $F \approx 2.25 \text{ N}$
(ج) 0 درجة: $F = 0 \text{ N}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- شدة التيار: $I = 15$ A.
- طول السلك: $L = 25$ cm $= 0.25$ m.
- شدة المجال المغناطيسي: $B = 0.85$ T.
- العلاقة المعطاة لحساب القوة: $F = ILB \\sin \theta$.
- **الخطوة 2 (حساب القوة عند زاوية 90°):**
عندما تكون الزاوية $\theta = 90^\\circ$، فإن $\\sin(90^\\circ) = 1$.
$$F = (15 \text{ A}) \times (0.25 \text{ m}) \times (0.85 \text{ T}) \times \\sin(90^\\circ)$$
$$F = 15 \times 0.25 \times 0.85 \times 1$$
$$F = 3.1875$$
- **الخطوة 3 (حساب القوة عند زاوية 45°):**
عندما تكون الزاوية $\theta = 45^\\circ$، فإن $\\sin(45^\\circ) \\approx 0.707$.
$$F = (15 \text{ A}) \times (0.25 \text{ m}) \times (0.85 \text{ T}) \times \\sin(45^\\circ)$$
$$F = 15 \times 0.25 \times 0.85 \times 0.707$$
$$F \\approx 2.253$$
- **الخطوة 4 (حساب القوة عند زاوية 0°):**
عندما تكون الزاوية $\theta = 0^\\circ$ (أي السلك موازٍ للمجال)، فإن $\\sin(0^\\circ) = 0$.
$$F = (15 \text{ A}) \times (0.25 \text{ m}) \times (0.85 \text{ T}) \times \\sin(0^\\circ)$$
$$F = 15 \times 0.25 \times 0.85 \times 0$$
$$F = 0$$
- **الخطوة 5 (النتيجة):**
القوة المؤثرة في السلك عندما يصنع مع المجال المغناطيسي الزوايا التالية:
a. 90°: **$3.19$ N** (بالتقريب).
b. 45°: **$2.25$ N** (بالتقريب).
c. 0°: **$0$ N**.
سؤال 93: 93. مسرع نووي سُرع إلكترون من السكون خلال فرق جهد مقداره 20000 V بين اللوحين $P_1$ و $P_2$، كما هو موضح في الشكل 35-6. ثم خرج من فتحة صغيرة، ودخل مجالاً مغناطيسياً منتظماً مقداره B إلى داخل الصفحة.
a. حدد اتجاه المجال الكهربائي بين اللوحين (من $P_1$ إلى $P_2$ أو العكس).
b. احسب سرعة الإلكترون عند $P_2$ بالاستعانة بالمعلومات المعطاة.
c. صف حركة الإلكترون داخل المجال المغناطيسي.
الإجابة: س: 93: (أ) المجال: من $P_2$ إلى $P_1$
(ب) السرعة: $v = \sqrt{\frac{2eV}{m}} \approx 8.4 \times 10^7 \text{ m/s}$
س: صف حركة الإلكترون
ينحرف الإلكترون داخل المجال المغناطيسي (إلى داخل الصفحة) في مسار دائري/قوسي لأن القوة المغناطيسية تكون عمودية على سرعته، ومع كونه سالب الشحنة فإنه ينحني إلى أسفل الصفحة.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (تحديد اتجاه المجال الكهربائي):**
الإلكترون شحنته سالبة. لكي يتسارع الإلكترون من السكون عند $P_1$ نحو $P_2$، يجب أن ينجذب نحو $P_2$ ويتنافر من $P_1$. هذا يعني أن اللوح $P_2$ يجب أن يكون ذا جهد أعلى (موجب) واللوح $P_1$ ذا جهد أقل (سالب).
المجال الكهربائي يتجه دائماً من الجهد الأعلى (الموجب) إلى الجهد الأقل (السالب).
إذن، اتجاه المجال الكهربائي بين اللوحين هو **من $P_2$ إلى $P_1$**.
- **الخطوة 2 (حساب سرعة الإلكترون عند $P_2$):**
نستخدم مبدأ حفظ الطاقة، حيث تتحول الطاقة الكامنة الكهربائية إلى طاقة حركية للإلكترون. الطاقة الكامنة المكتسبة هي $qV$ والطاقة الحركية هي $\frac{1}{2}mv^2$.
$$qV = \frac{1}{2}mv^2$$
حيث:
- شحنة الإلكترون: $q = 1.6 \times 10^{-19}$ C.
- فرق الجهد: $V = 20000$ V.
- كتلة الإلكترون: $m = 9.11 \times 10^{-31}$ kg.
لإيجاد السرعة $v$، نعيد ترتيب المعادلة:
$$v^2 = \frac{2qV}{m}$$
$$v = \\sqrt{\frac{2qV}{m}}$$
بالتعويض:
$$v = \\sqrt{\frac{2 \times (1.6 \times 10^{-19} \text{ C}) \times (20000 \text{ V})}{9.11 \times 10^{-31} \text{ kg}}}$$
$$v = \\sqrt{\frac{6.4 \times 10^{-15}}{9.11 \times 10^{-31}}}$$
$$v = \\sqrt{7.025 \times 10^{15}} \\approx 8.38 \times 10^7$$
- **الخطوة 3 (وصف حركة الإلكترون داخل المجال المغناطيسي):**
عندما يدخل الإلكترون (شحنة سالبة) مجالاً مغناطيسياً منتظماً إلى داخل الصفحة، وتكون سرعته عمودية على المجال، فإنه سيتأثر بقوة مغناطيسية. هذه القوة تكون دائماً عمودية على كل من اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي.
باستخدام قاعدة اليد اليسرى (للشحنات السالبة):
- الإبهام: اتجاه السرعة (نفترض أنه خرج أفقياً من الفتحة).
- السبابة: اتجاه المجال (إلى داخل الصفحة).
- الإصبع الأوسط: اتجاه القوة (سيكون إلى أسفل الصفحة).
بما أن القوة عمودية على اتجاه السرعة، فإنها لا تغير مقدار السرعة ولكنها تغير اتجاهها باستمرار، مما يؤدي إلى حركة دائرية أو قوسية.
إذن، ينحرف الإلكترون داخل المجال المغناطيسي في **مسار دائري/قوسي**، ويكون اتجاه الانحراف **إلى أسفل الصفحة**.
سؤال 94: 94. تطبيق المفاهيم ماذا يحدث إذا مر تيار خلال نابض رأسي، كما هو موضح في الشكل 36-3 وكانت نهاية النابض موضوعة داخل كأس مملوءة بالزئبق؟ ولماذا؟
الإجابة: س 94: ينكمش النابض عند مرور التيار بسبب تجاذب اللفات المتجاورة، فترتفع نهايته وينقطع التيار، ثم يعود ليتمدد ويلامس الزئبق، فتتكرر العملية.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
عندما يمر تيار كهربائي في سلك، فإنه يولد مجالاً مغناطيسياً حوله. إذا كان لدينا سلكان متوازيان يمر فيهما تيار كهربائي في نفس الاتجاه، فإنهما يتجاذبان مغناطيسياً. وإذا كان التيار في اتجاهين متعاكسين، فإنهما يتنافران.
- **الخطوة 2 (تطبيق المفهوم على النابض):**
النابض الرأسي يتكون من لفات متجاورة. عندما يمر تيار كهربائي خلال النابض، فإن التيار يسري في نفس الاتجاه في اللفات المتجاورة. ووفقاً للمفهوم السابق، فإن هذه اللفات المتجاورة ستتجاذب مغناطيسياً.
- **الخطوة 3 (وصف العملية):**
1. **عند مرور التيار:** تتجاذب لفات النابض المتجاورة، مما يؤدي إلى انكماش النابض وارتفاع نهايته السفلية.
2. **انقطاع التيار:** عندما ترتفع نهاية النابض عن مستوى الزئبق، ينقطع التلامس، وبالتالي ينقطع مرور التيار الكهربائي.
3. **تمدد النابض:** بانقطاع التيار، تتوقف قوى التجاذب المغناطيسي بين اللفات، ويعود النابض إلى طوله الطبيعي بفعل وزنه وقوة مرونته، فينزل مرة أخرى ليلامس الزئبق.
4. **تكرار العملية:** بمجرد ملامسة الزئبق، يمر التيار مرة أخرى، وتتكرر الدورة (انكماش، انقطاع، تمدد). هذا يؤدي إلى اهتزاز النابض بشكل متكرر.
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن، عند مرور التيار، **ينكمش النابض** بسبب تجاذب اللفات المتجاورة، فترتفع نهايته وينقطع التيار. ثم يعود ليتمدد ويلامس الزئبق، **فتتكرر العملية**.