📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
الكتابة في الفيزياء
97
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ابحث في الفائقة التوصيل، واكتب ملخصاً من صفحة واحدة للاستخدامات المحتملة لهذه المغائط. وتأكد من وصف أي عقبات تقف في طريق التطبيقات العملية لهذه المغائط.
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة تراكمية
98
نوع: QUESTION_HOMEWORK
احسب الشغل الذي يتطلبه نقل شحنة مقدارها 2500 V 6.40×10⁻³ C خلال فرق جهد مقداره.
99
نوع: QUESTION_HOMEWORK
إذا تغير التيار المار في دائرة جهدها 120 V من 1.3 A إلى 2.3 A فاحسب التغير في القدرة.
100
نوع: QUESTION_HOMEWORK
وصلت ثلاث مقاومات مقدار كل منها 55 Ω على التوازي، ثم وصلت المقاومات السابقة على التوالي بمقاومتين تتصلان على التوالي، مقدار كل منهما 55 Ω، ما مقدار المقاومة المكافئة للمجموعة؟
b
نوع: QUESTION_HOMEWORK
يسري في أسلاك نقل القدرة الكهربائية الكبيرة غالباً تيار 200 A أكبر من 765 kV. ما مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن سلك من هذه الأسلاك على سطح الأرض على افتراض أنه يرتفع عن سطحها 20m؟ وما مقدار المجال مقارنة بالمجال في المنزل؟
c
نوع: QUESTION_HOMEWORK
تنصح بعض المجموعات الاستهلاكية المرأة الحامل بعدم استخدام البطانية الكهربائية؛ لأن المجال المغناطيسي بسبب مشاكل صحية. قدر المسافة التي يمكن أن يكون فيها الجنين بعيداً عن السلك، موضحاً فرضيتك. إذا كانت البطانية تعمل على تيار 1 A فأوجد المجال المغناطيسي عند موقع الجنين، وقارن بين هذا المجال والمجال المغناطيسي الأرضي.
96
نوع: QUESTION_HOMEWORK
جمع المتجهات في جميع الحالات الموصوفة في المسألة السابقة هناك سلك آخر يحمل تيار نفسه في الاتجاه المعاكس. أوجد المجال المغناطيسي المحصل على بعد 0.10 m من السلك الذي يسري فيه تيار 10 A. إذا كانت المسافة بين السلكين 0.01 m. فارسم شكلاً يوضح هذا الوضع. احسب مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن كل سلك، واستخدم القاعدة الأولى لليمين لرسم متجهات توضح المجالات. واحسب أيضاً حاصل الجمع الاتجاهي للمجالين مقداراً واتجاهاً.
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 7
سؤال b: b. يسري في أسلاك نقل القدرة الكهربائية الكبيرة غالباً تيار 200 A بجهد أكبر من 765 kV. ما مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن سلك من هذه الأسلاك على سطح الأرض على افتراض أنه يرتفع عن سطحها 20 m؟ وما مقدار المجال مقارنة بالمجال في المنزل؟
الإجابة: س: b- مجال سلك نقل القدرة
المجال: $B = 2.0 \times 10^{-6} T = 2 \mu T$.
مقارنة: هذا المجال أصغر بكثير من المجال قرب الأسلاك المنزلية.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- شدة التيار (I) = 200 A
- المسافة (r) = 20 m
- ثابت نفاذية الفراغ (\mu_0) = $4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A$
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم قانون المجال المغناطيسي لسلك مستقيم طويل:
$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
بالتعويض بالقيم في القانون:
$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 200}{2\pi \times 20}$$
نختصر $2\pi$ من البسط والمقام، ونبسط الأرقام:
$$B = \frac{2 \times 10^{-7} \times 200}{20} = 2 \times 10^{-7} \times 10 = 2 \times 10^{-6} T$$
للمقارنة، المجال المغناطيسي الأرضي حوالي $50 \mu T$ (أي $50 \times 10^{-6} T$)، والمجالات قرب الأسلاك المنزلية عادة ما تكون أكبر من ذلك بكثير، لذا هذا المجال صغير جداً مقارنة بالمجال في المنزل.
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن السلك هو **$2.0 \times 10^{-6} T$ أو $2 \mu T$**.
وهذا المجال **أصغر بكثير من المجال قرب الأسلاك المنزلية**.
سؤال c: c. تنصح بعض المجموعات الاستهلاكية المرأة الحامل بعدم استخدام البطانية الكهربائية؛ لأن المجال المغناطيسي يسبب مشاكل صحية. قدّر المسافة التي يمكن أن يكون فيها الجنين بعيداً عن السلك، موضحاً فرضيتك. إذا كانت البطانية تعمل على تيار 1 A فأوجد المجال المغناطيسي عند موقع الجنين، وقارن بين هذا المجال والمجال المغناطيسي الأرضي.
الإجابة: س: c- البطانية الكهربائية
بفرض $r \approx 0.05m$ ، يكون $B \approx 4\mu T$.
وهو يمثل حوالي %8 من المجال المغناطيسي الأرضي ($50\mu T$).
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات والفرضية):**
لدينا شدة التيار (I) = 1 A.
لتقدير المسافة (r) التي يمكن أن يكون فيها الجنين بعيداً عن السلك داخل البطانية، نفترض أن السلك يمر في نسيج البطانية، والجنين يكون على بعد بضعة سنتيمترات منها. تقدير معقول لهذه المسافة هو 5 cm، أي 0.05 m.
- المسافة المفترضة (r) = 0.05 m
- ثابت نفاذية الفراغ (\mu_0) = $4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A$
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم قانون المجال المغناطيسي لسلك مستقيم طويل:
$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
بالتعويض بالقيم في القانون:
$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 1}{2\pi \times 0.05}$$
نختصر $2\pi$ من البسط والمقام، ونبسط الأرقام:
$$B = \frac{2 \times 10^{-7}}{0.05} = \frac{200 \times 10^{-9}}{0.05} = 4000 \times 10^{-9} = 4 \times 10^{-6} T$$
للمقارنة بالمجال المغناطيسي الأرضي الذي يبلغ حوالي $50 \mu T$ ($50 \times 10^{-6} T$):
النسبة = $\frac{4 \times 10^{-6} T}{50 \times 10^{-6} T} = \frac{4}{50} = 0.08$
وهذا يعني أن المجال الناتج عن البطانية يمثل حوالي 8% من المجال المغناطيسي الأرضي.
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
بافتراض مسافة **r \approx 0.05 m**، يكون المجال المغناطيسي عند موقع الجنين **B \approx $4\mu T$**.
وهو يمثل حوالي **%8 من المجال المغناطيسي الأرضي**.
سؤال 96: 96. جمع المتجهات في جميع الحالات الموصوفة في المسألة السابقة هناك سلك آخر يحمل التيار نفسه في الاتجاه المعاكس. أوجد المجال المغناطيسي المحصل على بعد 0.10 m من السلك الذي يسري فيه تيار 10 A. إذا كانت المسافة بين السلكين 0.01 m. فارسم شكلاً يوضح هذا الوضع. احسب مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن كل سلك، واستخدم القاعدة الأولى لليمين لرسم متجهات توضح المجالات. واحسب أيضاً حاصل الجمع الاتجاهي للمجالين مقداراً واتجاهاً.
الإجابة: س: 96: $B_1 = 20\mu T$ ، $B_2 = 18.2\mu T$.
المحصل (طرح): $B_{net} \approx 1.8\mu T$.
الاتجاه: مع مجال السلك الأقرب.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات وتحديد الوضع):**
لدينا سلكان يحملان تياراً متساوياً (I = 10 A) ولكن في اتجاهين متعاكسين. المسافة بين السلكين (d) = 0.01 m.
المطلوب حساب المجال المغناطيسي المحصل على بعد 0.10 m من السلك الأول (الذي يسري فيه تيار 10 A).
لنفترض أن السلك الأول (I1) يقع عند الموضع x=0 ويحمل تياراً للأعلى. والسلك الثاني (I2) يقع عند x=0.01 m ويحمل تياراً للأسفل.
إذا كان نقطة الرصد على بعد 0.10 m من السلك الأول، وهناك سلك آخر بينهما، فإن النقطة يجب أن تكون على يسار السلك الأول لتتوافق مع الإجابة المعطاة. إذن نقطة الرصد تقع عند x = -0.10 m.
- المسافة من السلك الأول إلى نقطة الرصد (r1) = 0.10 m.
- المسافة من السلك الثاني إلى نقطة الرصد (r2) = 0.10 m + 0.01 m = 0.11 m.
- شدة التيار في كل سلك (I) = 10 A.
- ثابت نفاذية الفراغ (\mu_0) = $4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A$.
- **الخطوة 2 (القانون وتحديد الاتجاهات):**
نستخدم قانون المجال المغناطيسي لسلك مستقيم طويل:
$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$
باستخدام القاعدة الأولى لليد اليمنى:
- السلك الأول (تيار للأعلى، نقطة الرصد على اليسار): المجال المغناطيسي (B1) يكون خارجاً من الصفحة.
- السلك الثاني (تيار للأسفل، نقطة الرصد على اليسار): المجال المغناطيسي (B2) يكون داخلاً في الصفحة.
بما أن الاتجاهين متعاكسان، فإن المجال المحصل سيكون طرحاً للمجالين.
- **الخطوة 3 (الحل):**
نحسب المجال الناتج عن كل سلك:
- المجال من السلك الأول ($B_1$):
$$B_1 = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 10}{2\pi \times 0.10} = \frac{2 \times 10^{-7} \times 10}{0.10} = 20 \times 10^{-6} T = 20 \mu T$$
- المجال من السلك الثاني ($B_2$):
$$B_2 = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 10}{2\pi \times 0.11} = \frac{2 \times 10^{-7} \times 10}{0.11} = \frac{20 \times 10^{-7}}{0.11} \approx 18.18 \times 10^{-6} T \approx 18.2 \mu T$$
المجال المغناطيسي المحصل (B_net) هو الفرق بين المجالين (لأنهما متعاكسان في الاتجاه):
$$B_{net} = B_1 - B_2 = 20 \mu T - 18.2 \mu T = 1.8 \mu T$$
بما أن $B_1$ أكبر من $B_2$، فإن اتجاه المجال المحصل سيكون في اتجاه $B_1$ (خارجاً من الصفحة).
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن السلك الأول هو **$B_1 = 20 \mu T$**.
مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن السلك الثاني هو **$B_2 = 18.2 \mu T$**.
المجال المغناطيسي المحصل هو **$B_{net} \approx 1.8 \mu T$**.
الاتجاه: **مع مجال السلك الأقرب (السلك الأول)، أي خارجاً من الصفحة**.
سؤال 97: 97. ابحث في المغانط الفائقة التوصيل، واكتب ملخصاً من صفحة واحدة للاستخدامات المحتملة لهذه المغانط. وتأكد من وصف أي عقبات تقف في طريق التطبيقات العملية لهذه المغانط.
الإجابة: س: 97: المغانط فائقة التوصيل: تمرر تيارات ضخمة دون مقاومة لتوليد مجالات قوية.
الاستخدامات: التصوير بالرنين (MRI)، القطارات المغناطيسية (Maglev).
العقبات: تتطلب تبريدًا عميقًا ومكلفًا، وخطر فقدان الفائقة (Quench).
خطوات الحل:
- **الشرح:**
المغانط فائقة التوصيل هي نوع خاص من المغانط الكهربائية التي تستخدم ملفات مصنوعة من مواد فائقة التوصيل. هذه المواد، عندما يتم تبريدها إلى درجات حرارة منخفضة جداً (عادةً باستخدام الهيليوم السائل أو النيتروجين السائل)، تفقد مقاومتها الكهربائية تماماً. هذا يعني أنها تستطيع تمرير تيارات كهربائية ضخمة جداً دون أي فقد للطاقة على شكل حرارة، مما يسمح بتوليد مجالات مغناطيسية قوية للغاية ومستقرة.
**الاستخدامات المحتملة لهذه المغانط تشمل:**
1. **التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI):** تُستخدم في المجال الطبي لإنتاج صور تفصيلية للأنسجة والأعضاء الداخلية للجسم دون استخدام الإشعاع المؤين.
2. **القطارات المغناطيسية (Maglev):** تستخدم لرفع القطارات فوق المسار ودفعها بسرعات عالية جداً، مما يقلل الاحتكاك ويزيد الكفاءة.
3. **مسرعات الجسيمات:** تُستخدم في الأبحاث الفيزيائية لتوجيه وتسريع الجسيمات المشحونة في مسارات دائرية.
4. **مفاعلات الاندماج النووي (مثل توكاماك):** تُستخدم لاحتواء البلازما الساخنة جداً اللازمة لتفاعلات الاندماج النووي.
5. **تخزين الطاقة المغناطيسية فائقة التوصيل (SMES):** نظام لتخزين الطاقة الكهربائية في مجال مغناطيسي.
**العقبات التي تقف في طريق التطبيقات العملية لهذه المغانط:**
1. **متطلبات التبريد العميق:** معظم المواد فائقة التوصيل المعروفة تتطلب تبريداً إلى درجات حرارة منخفضة جداً (قرب الصفر المطلق)، مما يجعل أنظمة التبريد معقدة ومكلفة للغاية في التصنيع والتشغيل.
2. **تكلفة المواد:** المواد فائقة التوصيل نفسها قد تكون باهظة الثمن، خاصة المواد التي تظهر فائقة التوصيل عند درجات حرارة أعلى نسبياً.
3. **خطر فقدان الفائقة (Quench):** في حال حدوث أي خلل أو ارتفاع في درجة الحرارة، يمكن أن تفقد المادة فائقة التوصيل خصائصها فجأة، مما يؤدي إلى تحرير كمية هائلة من الطاقة المخزنة في المجال المغناطيسي على شكل حرارة، وهذا يمكن أن يكون خطيراً ويسبب تلفاً للمعدات.
4. **الصعوبات الهندسية:** تصميم وبناء أنظمة تحتوي على مغانط فائقة التوصيل يتطلب هندسة دقيقة ومعقدة للتعامل مع القوى المغناطيسية الهائلة ودرجات الحرارة المنخفضة جداً.
إذن الإجابة تتلخص في أن المغانط فائقة التوصيل تمرر تيارات ضخمة دون مقاومة لتوليد مجالات قوية، وتستخدم في التصوير بالرنين (MRI) والقطارات المغناطيسية (Maglev)، لكن عقباتها الرئيسية هي التبريد العميق المكلف وخطر فقدان الفائقة (Quench).
سؤال 98: 98. احسب الشغل الذي يتطلبه نقل شحنة مقدارها $6.40 \times 10^{-3} C$ خلال فرق جهد مقداره 2500 V.
الإجابة: ج98: $W = q\Delta V = (6.40 \times 10^{-3})(2500) = 16 J$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- مقدار الشحنة (q) = $6.40 \times 10^{-3} C$
- فرق الجهد (\Delta V) = 2500 V
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم قانون الشغل الكهربائي، الذي يربط بين الشغل المبذول لنقل شحنة وفرق الجهد:
$$W = q \Delta V$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
بالتعويض بالقيم في القانون:
$$W = (6.40 \times 10^{-3}) \times 2500$$
$$W = 16 J$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن الشغل الذي يتطلبه نقل الشحنة هو **16 J**.
سؤال 99: 99. إذا تغير التيار المار في دائرة جهدها 120 V من 1.3 A إلى 2.3 A فاحسب التغير في القدرة.
الإجابة: س: 99: $\Delta P = V\Delta I = 120(2.3 - 1.3) = 120 W$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- الجهد (V) = 120 V (ثابت)
- التيار الأولي ($I_1$) = 1.3 A
- التيار النهائي ($I_2$) = 2.3 A
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم قانون القدرة الكهربائية:
$$P = V I$$
ولحساب التغير في القدرة (\Delta P)، نطرح القدرة الأولية من القدرة النهائية:
$$\Delta P = P_2 - P_1 = V I_2 - V I_1 = V (I_2 - I_1) = V \Delta I$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
نحسب التغير في التيار (\Delta I):
$$\Delta I = I_2 - I_1 = 2.3 A - 1.3 A = 1.0 A$$
ثم نعوض في قانون التغير في القدرة:
$$\Delta P = 120 V \times 1.0 A = 120 W$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن التغير في القدرة هو **120 W**.
سؤال 100: 100. وصلت ثلاث مقاومات مقدار كل منها $55 \Omega$ على التوازي، ثم وصلت المقاومات السابقة على التوالي بمقاومتين تتصلان على التوالي، مقدار كل منهما $55 \Omega$، ما مقدار المقاومة المكافئة للمجموعة؟
الإجابة: س: 100: التوازي: $R_p = 55/3 \Omega$ . التوالي: $R_s = 110 \Omega$.
المكافئة: $R_{eq} = 110 + 55/3 \approx 128.3 \Omega$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لدينا مقاومات متساوية، مقدار كل منها (R) = $55 \Omega$.
- **الخطوة 2 (حساب المقاومة المكافئة للمجموعات الفرعية):**
أولاً، لدينا ثلاث مقاومات موصلة على التوازي. المقاومة المكافئة للتوصيل على التوازي لمقاومات متساوية هي:
$$R_p = \frac{R}{عدد المقاومات} = \frac{55 \Omega}{3} \approx 18.33 \Omega$$
ثانياً، لدينا مقاومتان موصلتان على التوالي. المقاومة المكافئة للتوصيل على التوالي هي مجموع المقاومات:
$$R_s' = R + R = 55 \Omega + 55 \Omega = 110 \Omega$$
- **الخطوة 3 (حساب المقاومة المكافئة الكلية):**
الآن، يتم توصيل المقاومة المكافئة للمجموعة المتوازية ($R_p$) على التوالي مع المقاومة المكافئة للمجموعة التوالية ($R_s'$). المقاومة المكافئة الكلية ($R_{eq}$) هي مجموع هاتين المقاومتين:
$$R_{eq} = R_p + R_s'$$
$$R_{eq} = \frac{55}{3} \Omega + 110 \Omega$$
$$R_{eq} \approx 18.333... \Omega + 110 \Omega \approx 128.333... \Omega$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن المقاومة المكافئة للمجموعة هي **$R_{eq} \approx 128.3 \Omega$**.