📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
خريطة المفاهيم
نوع: محتوى تعليمي
خريطة المفاهيم
نوع: QUESTION_HOMEWORK
أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات التالية: الطبيعة المزدوجة، الكتلة، الخصائص الموجية، الزخم، الحيود.
إتقان المفاهيم
نوع: محتوى تعليمي
إتقان المفاهيم
30
نوع: QUESTION_HOMEWORK
الضوء المتوهج يضبطه مصباح كهربائي متوهج باستخدام مفتاح تحكم. ماذا يحدث للون الضوء الصادر عن المصباح عند إدارة مفتاح التحكم إلى أقل قراءة؟
31
نوع: QUESTION_HOMEWORK
وضح مفهوم تكمية الطاقة.
32
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ما الذي تم تكميته في تفسير ماكس بلانك لإشعاع الأجسام المتوهجة؟
33
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ماذا تسمى كميات الضوء؟
34
نوع: QUESTION_HOMEWORK
سلط ضوء على مهبط خلية ضوئية، وكان تردد الضوء أكبر من تردد العتبة لفِلز المهبط. كيف تفسر نظرية أينشتاين للتأثير الكهروضوئي حقيقة زيادة تيار الإلكترونات الضوئية كلما زادت شدة الضوء؟
35
نوع: QUESTION_HOMEWORK
وضح كيف فسرت نظرية أينشتاين حقيقة أن الضوء الذي تردده أقل من تردد العتبة لفِلز لا يحرر إلكترونات ضوئية منه، بغض النظر عن شدة الضوء؟
36
نوع: QUESTION_HOMEWORK
الفيلم الفوتوغرافي: ليس له حساسية للضوء الأحمر، فإنه يمكن تميضها في غرفة مظلمة مضاءة بضوء أحمر. فسر ذلك بناءً على نظرية الفوتون للضوء.
37
نوع: QUESTION_HOMEWORK
كيف أظهر تأثير كومبتون أن للفتونات زخاء، كما أن لها طاقة؟
38
نوع: QUESTION_HOMEWORK
الزخم p لجسم مادي يعطى بالمعادلة mv = p. هل تستطيع حساب زخم فوتون مستخدمًا المعادلة نفسها؟ وضح إجابتك.
39
نوع: QUESTION_HOMEWORK
وضح كيف يمكن قياس الخصائص التالية للإلكترون؟
40
نوع: QUESTION_HOMEWORK
وضح كيف يمكن قياس الخصائص التالية للفوتون؟
تطبيق المفاهيم
نوع: محتوى تعليمي
تطبيق المفاهيم
41
نوع: QUESTION_HOMEWORK
استخدم طيف الانبعاث لجسم متوهج عند ثلاث درجات حرارة مختلفة، كما في الشكل 1-6 للإجابة عن الأسئلة الآتية:
42
نوع: QUESTION_HOMEWORK
وضح قضيبان من الحديد، بينهما توضح شدة الضوء المنبعث باللون البرتقالي الساطع. أي القضيبين:
🔍 عناصر مرئية
خريطة المفاهيم
A concept map with a central oval labeled 'خصائص الجسيمات' (Particle Properties). It branches into three ovals: 'تدخل' (Interference), 'خصائص موجية' (Wave Properties), and another unlabeled oval. Below 'خصائص الجسيمات', there are two more unlabeled ovals branching out.
الشكل 1-6
A graph showing emission intensity versus frequency (or wavelength) for a glowing object at three different temperatures. The curves show that as temperature increases, the peak intensity increases and shifts towards higher frequencies (shorter wavelengths).
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: خريطة المفاهيم ---
خريطة المفاهيم
أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات التالية: الطبيعة المزدوجة، الكتلة، الخصائص الموجية، الزخم، الحيود.
--- SECTION: إتقان المفاهيم ---
إتقان المفاهيم
--- SECTION: 30 ---
الضوء المتوهج يضبطه مصباح كهربائي متوهج باستخدام مفتاح تحكم. ماذا يحدث للون الضوء الصادر عن المصباح عند إدارة مفتاح التحكم إلى أقل قراءة؟
--- SECTION: 31 ---
وضح مفهوم تكمية الطاقة.
--- SECTION: 32 ---
ما الذي تم تكميته في تفسير ماكس بلانك لإشعاع الأجسام المتوهجة؟
--- SECTION: 33 ---
ماذا تسمى كميات الضوء؟
--- SECTION: 34 ---
سلط ضوء على مهبط خلية ضوئية، وكان تردد الضوء أكبر من تردد العتبة لفِلز المهبط. كيف تفسر نظرية أينشتاين للتأثير الكهروضوئي حقيقة زيادة تيار الإلكترونات الضوئية كلما زادت شدة الضوء؟
--- SECTION: 35 ---
وضح كيف فسرت نظرية أينشتاين حقيقة أن الضوء الذي تردده أقل من تردد العتبة لفِلز لا يحرر إلكترونات ضوئية منه، بغض النظر عن شدة الضوء؟
--- SECTION: 36 ---
الفيلم الفوتوغرافي: ليس له حساسية للضوء الأحمر، فإنه يمكن تميضها في غرفة مظلمة مضاءة بضوء أحمر. فسر ذلك بناءً على نظرية الفوتون للضوء.
--- SECTION: 37 ---
كيف أظهر تأثير كومبتون أن للفتونات زخاء، كما أن لها طاقة؟
--- SECTION: 38 ---
الزخم p لجسم مادي يعطى بالمعادلة mv = p. هل تستطيع حساب زخم فوتون مستخدمًا المعادلة نفسها؟ وضح إجابتك.
--- SECTION: 39 ---
وضح كيف يمكن قياس الخصائص التالية للإلكترون؟
a. الشحنة
b. الكتلة
c. الطول الموجي
--- SECTION: 40 ---
وضح كيف يمكن قياس الخصائص التالية للفوتون؟
a. الطاقة
b. الزخم
c. الطول الموجي
--- SECTION: تطبيق المفاهيم ---
تطبيق المفاهيم
--- SECTION: 41 ---
استخدم طيف الانبعاث لجسم متوهج عند ثلاث درجات حرارة مختلفة، كما في الشكل 1-6 للإجابة عن الأسئلة الآتية:
a. عند أي تتردد تكون شدة الانبعاث أكبر ما يكون لكل من درجات الحرارة الثلاث؟
b. ماذا تستنتج عن العلاقة بين التردد الذي تكون عنده شدة الإشعاع المنبعث أكبر ما يمكن، وبين درجة حرارة الجسم المتوهج؟
c. بأي معامل تتغير شدة الضوء المنبعث عندما تزداد درجة الحرارة من 4000 k إلى 8000 k، فتوجه أحدها باللون البرتقالي الساطع. أي القضيبين:
--- SECTION: 42 ---
وضح قضيبان من الحديد، بينهما توضح شدة الضوء المنبعث باللون البرتقالي الساطع. أي القضيبين:
أ. أكثر سخونة؟
b. يشع طاقة أكبر؟
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: خريطة المفاهيم
Description: A concept map with a central oval labeled 'خصائص الجسيمات' (Particle Properties). It branches into three ovals: 'تدخل' (Interference), 'خصائص موجية' (Wave Properties), and another unlabeled oval. Below 'خصائص الجسيمات', there are two more unlabeled ovals branching out.
Context: Used for question 29 to illustrate relationships between concepts like particle properties, wave properties, momentum, and interference.
**GRAPH**: الشكل 1-6
Description: A graph showing emission intensity versus frequency (or wavelength) for a glowing object at three different temperatures. The curves show that as temperature increases, the peak intensity increases and shifts towards higher frequencies (shorter wavelengths).
X-axis: Frequency or Wavelength (implied)
Y-axis: Intensity of Emission
Data: Three curves, each representing a different temperature. Higher temperature curves are taller and peak at higher frequencies/shorter wavelengths.
Context: Used for question 41 to analyze the relationship between temperature and the emitted light spectrum.
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 14
سؤال 29: أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات التالية: الطبيعة المزدوجة، الكتلة، الخصائص الموجية، الزخم، الحيود.
الإجابة: س 29: أعلى: الطبيعة المزدوجة
يسار: خصائص موجية (حيود)
يمين: جسيمات (كتلة، زخم)
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
نتذكر أن الضوء والمادة يمتلكان خصائص موجية وجسيمية في آن واحد، وهذا ما يُعرف بـ "الطبيعة المزدوجة".
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
خريطة المفاهيم تهدف إلى تصنيف هذه الخصائص. فالطبيعة المزدوجة هي المفهوم الأعم الذي يجمع بين الجانبين.
- الخصائص الموجية للضوء والمادة تشمل ظواهر مثل الحيود.
- الخصائص الجسيمية ترتبط بوجود كتلة وزخم.
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
إذن، لإكمال خريطة المفاهيم:
- أعلى: **الطبيعة المزدوجة**
- يسار: **الخصائص الموجية** (مثال: **الحيود**)
- يمين: **الجسيمات** (خصائصها: **الكتلة**، **الزخم**)
سؤال 30: الضوء المتوهج يضبطه مصباح كهربائي متوهج باستخدام مفتاح تحكم. ماذا يحدث للون الضوء الصادر عن المصباح عند إدارة مفتاح التحكم إلى أقل قراءة؟
الإجابة: س 30: يصبح أخفت ويميل للأحمر (لانخفاض الحرارة)
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
المصباح المتوهج يصدر ضوءاً نتيجة تسخين الفتيلة. لون الضوء المنبعث يعتمد على درجة حرارة الفتيلة (إشعاع الجسم الأسود).
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
عند إدارة مفتاح التحكم إلى أقل قراءة، تقل القدرة الكهربائية الواصلة للمصباح، مما يؤدي إلى انخفاض درجة حرارة الفتيلة.
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
وفقاً لقانون فين للإزاحة، كلما انخفضت درجة الحرارة، يزاح ذروة الإشعاع نحو الأطوال الموجية الأطول (الترددات الأقل)، أي نحو اللون الأحمر. كما أن شدة الإشعاع الكلية تقل.
لذلك الإجابة هي: **يصبح الضوء أخفت ويميل لونه إلى الأحمر.**
سؤال 31: وضح مفهوم تكمية الطاقة.
الإجابة: س 31: الطاقة مكماة
خطوات الحل:
- **الشرح:**
مفهوم تكمية الطاقة يعني أن الطاقة لا يمكن أن توجد بأي قيمة عشوائية، بل توجد على شكل حزم أو كميات محددة ومنفصلة تسمى "كمّات". هذه الكمّات هي أصغر مقدار من الطاقة يمكن أن يُمتص أو يُشع. بمعنى آخر، الطاقة ليست متصلة بل هي متقطعة، مثل السلالم التي لا يمكنك الوقوف إلا على درجات محددة منها، ولا يمكنك الوقوف بين الدرجات.
ولذلك الإجابة هي: **الطاقة مكماة، أي أنها توجد على شكل حزم أو كميات محددة ومنفصلة.**
سؤال 32: ما الذي تم تكميته في تفسير ماكس بلانك لإشعاع الأجسام المتوهجة؟
الإجابة: س 32: طاقة المهتزات (تشع وتمتص كمات)
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
في تفسير ماكس بلانك لإشعاع الأجسام المتوهجة، افترض أن الذرات في الجسم المتوهج تهتز، وأن هذه المهتزات لا تشع أو تمتص الطاقة بشكل مستمر.
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
بل افترض بلانك أن هذه المهتزات تشع وتمتص الطاقة على شكل كميات محددة ومنفصلة (كمّات).
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
إذن، الذي تم تكميته هو **طاقة المهتزات** التي تشع وتمتص الطاقة على شكل كمّات.
سؤال 33: ماذا تسمى كمات الضوء؟
الإجابة: س 33: الفوتونات
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
في نظرية الكم، يُنظر إلى الضوء على أنه يتكون من جسيمات صغيرة تحمل طاقة.
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
هذه الجسيمات هي كمّات الطاقة الضوئية.
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
لذلك، تسمى كمّات الضوء بـ **الفوتونات**.
سؤال 34: سلط ضوء على مهبط خلية ضوئية، وكان تردد الضوء أكبر من تردد العتبة لفلز المهبط. كيف تفسر نظرية أينشتاين للتأثير الكهروضوئي حقيقة زيادة تيار الإلكترونات الضوئية كلما زادت شدة الضوء؟
الإجابة: س 34: زيادة الشدة تزيد عدد الفوتونات فيزداد عدد الإلكترونات والتيار
خطوات الحل:
- **الشرح:**
وفقاً لنظرية أينشتاين للتأثير الكهروضوئي، يتكون الضوء من فوتونات، وكل فوتون يحمل طاقة محددة تعتمد على تردده. عندما يسقط الضوء على مهبط الخلية الضوئية، يتفاعل كل فوتون مع إلكترون واحد.
إذا كان تردد الضوء أكبر من تردد العتبة، فإن طاقة الفوتون الواحد تكون كافية لتحرير إلكترون.
عند زيادة شدة الضوء، هذا يعني أن عدد الفوتونات الساقطة على المهبط في الثانية الواحدة يزداد. وبما أن كل فوتون قادر على تحرير إلكترون (إذا كانت طاقته كافية)، فإن زيادة عدد الفوتونات تؤدي إلى زيادة عدد الإلكترونات المتحررة في الثانية، وبالتالي يزداد تيار الإلكترونات الضوئية.
ولذلك الإجابة هي: **زيادة شدة الضوء تعني زيادة عدد الفوتونات الساقطة، مما يؤدي إلى تحرير عدد أكبر من الإلكترونات وبالتالي زيادة تيار الإلكترونات الضوئية.**
سؤال 35: وضح كيف فسرت نظرية أينشتاين حقيقة أن الضوء الذي تردده أقل من تردد العتبة لفلز لا يحرر إلكترونات ضوئية منه، بغض النظر عن شدة الضوء؟
الإجابة: س 35: طاقة الفوتون أقل من دالة الشغل (الشدة تزيد العدد لا الطاقة)
خطوات الحل:
- **الشرح:**
نظرية أينشتاين للتأثير الكهروضوئي تؤكد أن تحرير الإلكترونات من الفلز يعتمد على طاقة الفوتون الواحد، وليس على شدة الضوء. طاقة الفوتون الواحد تُعطى بالعلاقة $E = hf$، حيث $h$ هو ثابت بلانك و$f$ هو تردد الضوء.
لتحرير إلكترون، يجب أن تكون طاقة الفوتون الواحد ($hf$) أكبر من أو تساوي دالة الشغل ($\Phi$) للفلز، وهي الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لتحرير الإلكترون.
إذا كان تردد الضوء أقل من تردد العتبة، فهذا يعني أن طاقة الفوتون الواحد ($hf$) ستكون أقل من دالة الشغل ($\Phi$) للفلز. في هذه الحالة، حتى لو زادت شدة الضوء (أي زاد عدد الفوتونات)، فإن طاقة كل فوتون على حدة لا تزال غير كافية لتحرير إلكترون واحد. لا يمكن لعدة فوتونات أن تتجمع طاقاتها لتحرير إلكترون واحد.
ولذلك الإجابة هي: **إذا كان تردد الضوء أقل من تردد العتبة، فإن طاقة الفوتون الواحد تكون أقل من دالة الشغل اللازمة لتحرير الإلكترون. زيادة شدة الضوء تزيد عدد الفوتونات ولكن لا تزيد طاقة الفوتون الواحد، لذا لا تتحرر الإلكترونات.**
سؤال 36: الفيلم الفوتوغرافي لأن أنواعاً معينة من أفلام الأبيض والأسود ليست حساسة للضوء الأحمر، فإنه يمكن تحميضها في غرفة مظلمة مضاءة بضوء أحمر. فسر ذلك بناءً على نظرية الفوتون للضوء.
الإجابة: س 36: لأن طاقة فوتون الأحمر منخفضة ولا تكفي للتأثير الكيميائي
خطوات الحل:
- **الشرح:**
تعتمد حساسية الفيلم الفوتوغرافي على التفاعلات الكيميائية التي تحدث عند امتصاص فوتونات الضوء. هذه التفاعلات تتطلب حداً أدنى من الطاقة (طاقة العتبة) لكي تحدث.
الضوء الأحمر يمتلك أقل تردد ضمن الطيف المرئي، وبالتالي فإن فوتوناته تحمل أقل طاقة ($E = hf$). إذا كانت طاقة فوتونات الضوء الأحمر أقل من الطاقة اللازمة لإحداث التفاعل الكيميائي في الفيلم (أي أقل من طاقة العتبة للفيلم)، فإن الفيلم لن يتأثر بالضوء الأحمر.
هذا يسمح بتحميض الفيلم في غرفة مضاءة بضوء أحمر دون أن يتلف، لأن فوتونات الضوء الأحمر لا تملك الطاقة الكافية لإحداث التغيير الكيميائي المطلوب في الفيلم.
ولذلك الإجابة هي: **طاقة فوتونات الضوء الأحمر منخفضة جداً (تردده منخفض)، وهي لا تكفي لتوفير الطاقة اللازمة لإحداث التفاعلات الكيميائية في الفيلم الفوتوغرافي، وبالتالي لا يتأثر الفيلم به.**
سؤال 37: كيف أظهر تأثير كومبتون أن للفوتونات زخماً، كما أن لها طاقة؟
الإجابة: س 37: تغير طول موجة الفوتون وارتداد الإلكترون يدل أن للفوتون زخماً
خطوات الحل:
- **الشرح:**
تأثير كومبتون هو ظاهرة تشتت الفوتونات عالية الطاقة (مثل أشعة X) عند اصطدامها بإلكترونات حرة. في هذا التأثير، لوحظ أن الفوتون المشتت يمتلك طول موجة أكبر (أي طاقة أقل) من الفوتون الساقط، وأن الإلكترون يرتد بزاوية معينة.
هذه الظاهرة لا يمكن تفسيرها بنظرية الضوء الموجية، ولكن يمكن تفسيرها بافتراض أن الفوتون يتصرف كجسيم يمتلك طاقة وزخماً. عند الاصطدام، يحدث تبادل للطاقة والزخم بين الفوتون والإلكترون، تماماً كما يحدث في تصادم جسيمين.
تغير طول موجة الفوتون يدل على تغير طاقته وزخمه، وارتداد الإلكترون يدل على اكتسابه زخماً من الفوتون. هذا التبادل في الزخم يؤكد أن للفوتونات زخماً.
ولذلك الإجابة هي: **عندما يصطدم فوتون بإلكترون في تأثير كومبتون، يتغير طول موجة الفوتون (مما يدل على تغير طاقته وزخمه) ويرتد الإلكترون بزاوية معينة (مما يدل على اكتسابه زخماً). هذا التبادل في الزخم يؤكد أن للفوتونات زخماً.**
سؤال 38: الزخم p لجسم مادي يعطى بالمعادلة mv = p. هل تستطيع حساب زخم فوتون مستخدماً المعادلة نفسها؟ وضح إجابتك.
الإجابة: س 38: لا، الفوتون ليس له كتلة سكون. زخمه p=h/λ
خطوات الحل:
- **الشرح:**
المعادلة $p = mv$ تستخدم لحساب زخم الأجسام المادية التي تمتلك كتلة سكون (كتلة في حالة السكون) وتتحرك بسرعة أقل من سرعة الضوء.
الفوتون هو جسيم كمومي للضوء، ولا يمتلك كتلة سكون (كتلته صفر عند السكون). هو دائماً في حالة حركة بسرعة الضوء. لذلك، لا يمكن تطبيق المعادلة $p = mv$ عليه مباشرة.
بدلاً من ذلك، يُحسب زخم الفوتون من خلال العلاقة التي تربط بينه وبين طوله الموجي: $p = \frac{h}{\\lambda}$، حيث $h$ هو ثابت بلانك و$\\lambda$ هو الطول الموجي للفوتون. هذه العلاقة هي أحد مظاهر الطبيعة الموجية-الجسيمية للفوتون.
ولذلك الإجابة هي: **لا، لا يمكن حساب زخم الفوتون باستخدام المعادلة $p = mv$ لأن الفوتون ليس له كتلة سكون. بدلاً من ذلك، يُحسب زخمه من العلاقة $p = \frac{h}{\\lambda}$.**
سؤال 39: وضح كيف يمكن قياس الخصائص التالية للإلكترون؟
a. الشحنة
b. الكتلة
c. الطول الموجي
الإجابة: س 39: أ) قطرة الزيت
ب) نسبة e/m (طومسون)
ج) حيود الإلكترونات
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
لقياس خصائص الجسيمات الدقيقة مثل الإلكترونات، نستخدم تجارب تعتمد على تفاعلها مع المجالات الكهربائية والمغناطيسية أو على خصائصها الموجية.
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
- **الشحنة:** تم قياس شحنة الإلكترون بدقة بواسطة تجربة قطرة الزيت لمليكان.
- **الكتلة:** تم قياس نسبة شحنة الإلكترون إلى كتلته ($e/m$) بواسطة تجربة طومسون، ومن خلال معرفة الشحنة يمكن حساب الكتلة.
- **الطول الموجي:** يمكن قياس الطول الموجي المصاحب للإلكترون (طول موجة دي برولي) من خلال ظاهرة حيود الإلكترونات عند مرورها عبر بلورات، حيث تتصرف الإلكترونات كموجات.
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
a. الشحنة: **تجربة قطرة الزيت (مليكان)**
b. الكتلة: **من خلال قياس نسبة الشحنة إلى الكتلة ($e/m$) في تجربة طومسون**
c. الطول الموجي: **عن طريق ظاهرة حيود الإلكترونات**
سؤال 40: وضح كيف يمكن قياس الخصائص التالية للفوتون؟
a. الطاقة
b. الزخم
c. الطول الموجي
الإجابة: س 40: أ) جهد الإيقاف/التردد
ب) الطول الموجي
ج) محزوز الحيود
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
الفوتونات هي كمّات طاقة الضوء، وخصائصها ترتبط بالتردد والطول الموجي.
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
- **الطاقة:** طاقة الفوتون مرتبطة بتردده ($E = hf$) أو طوله الموجي ($E = hc/\\lambda$). في التأثير الكهروضوئي، يمكن تحديد طاقة الفوتون من خلال قياس جهد الإيقاف اللازم لإيقاف الإلكترونات المتحررة، أو بمعرفة تردد الضوء الساقط.
- **الزخم:** زخم الفوتون يرتبط بطوله الموجي ($p = h/\\lambda$). لذا، بقياس الطول الموجي يمكن حساب الزخم.
- **الطول الموجي:** يمكن قياس الطول الموجي للضوء (وبالتالي للفوتونات المكونة له) باستخدام أدوات مثل محزوز الحيود أو المطياف، التي تعتمد على ظاهرة الحيود والتداخل.
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
a. الطاقة: **من خلال تردد الفوتون ($E=hf$) أو من خلال قياس جهد الإيقاف في التأثير الكهروضوئي.**
b. الزخم: **من خلال الطول الموجي للفوتون ($p=h/\\lambda$).**
c. الطول الموجي: **باستخدام محزوز الحيود أو المطياف.**
سؤال 41: استخدم طيف الانبعاث لجسم متوهج عند ثلاث درجات حرارة مختلفة، كما في الشكل 1-6 للإجابة عن الأسئلة الآتية:
a. عند أي تردد تكون شدة الانبعاث أكبر ما يكون لكل من درجات الحرارة الثلاث؟
b. ماذا تستنتج عن العلاقة بين التردد الذي تكون عنده شدة الإشعاع المنبعث أكبر ما يمكن وبين درجة حرارة الجسم المتوهج؟
c. بأي معامل تتغير شدة الضوء المنبعث عندما تزداد درجة الحرارة من 4000 k إلى 8000 k؟
الإجابة: س 41: أ) القمة عند ترددات متزايدة (4, 6, 8 x10^14 Hz)
ب) بزيادة T يزداد تردد القمة
ج) تزداد 16 مرة
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
طيف الانبعاث لجسم متوهج يصف توزيع شدة الإشعاع المنبعث عبر الترددات المختلفة عند درجة حرارة معينة.
- **الخطوة 2 (التطبيق على أ):**
بالنظر إلى الشكل (الذي يفترض وجوده)، نلاحظ أن ذروة شدة الإشعاع (القمة) تتحرك نحو الترددات الأعلى كلما زادت درجة الحرارة.
- عند 4000 K، تكون القمة عند تردد معين (مثلاً 4 x 10^14 Hz).
- عند 6000 K، تكون القمة عند تردد أعلى (مثلاً 6 x 10^14 Hz).
- عند 8000 K، تكون القمة عند تردد أعلى (مثلاً 8 x 10^14 Hz).
- **الخطوة 3 (النتيجة لـ أ):**
a. عند أي تردد تكون شدة الانبعاث أكبر ما يكون لكل من درجات الحرارة الثلاث؟ **القمة عند ترددات متزايدة مع زيادة درجة الحرارة (مثلاً 4 x 10^14 Hz عند 4000 K، 6 x 10^14 Hz عند 6000 K، 8 x 10^14 Hz عند 8000 K).**
- **الخطوة 4 (التطبيق على ب):**
هذا السلوك يصفه قانون فين للإزاحة، الذي ينص على أن الطول الموجي الذي تكون عنده شدة الإشعاع أكبر ما يمكن يتناسب عكسياً مع درجة الحرارة المطلقة. وبما أن التردد يتناسب عكسياً مع الطول الموجي، فهذا يعني أن التردد الذي عنده ذروة الإشعاع يتناسب طردياً مع درجة الحرارة.
- **الخطوة 5 (النتيجة لـ ب):**
b. ماذا تستنتج عن العلاقة بين التردد الذي تكون عنده شدة الإشعاع المنبعث أكبر ما يمكن وبين درجة حرارة الجسم المتوهج؟ **كلما زادت درجة حرارة الجسم المتوهج (T)، يزداد التردد الذي تكون عنده شدة الإشعاع المنبعث أكبر ما يمكن.**
- **الخطوة 6 (المعطيات لـ ج):**
لنحدد ما لدينا:
- درجة الحرارة الابتدائية: $T_1 = 4000 \text{ K}$
- درجة الحرارة النهائية: $T_2 = 8000 \text{ K}$
- **الخطوة 7 (القانون لـ ج):**
شدة الإشعاع الكلية (القدرة المشعة لكل وحدة مساحة) لجسم أسود تتناسب مع الأس الرابع لدرجة الحرارة المطلقة (قانون ستيفان-بولتزمان):
$$P \\propto T^4$$
إذن، النسبة بين الشدتين هي:
$$\frac{P_2}{P_1} = \\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4$$
- **الخطوة 8 (الحل لـ ج):**
بالتعويض بالقيم:
$$\frac{P_2}{P_1} = \\left(\frac{8000}{4000}\right)^4 = (2)^4 = 16$$
- **الخطوة 9 (النتيجة لـ ج):**
c. بأي معامل تتغير شدة الضوء المنبعث عندما تزداد درجة الحرارة من 4000 K إلى 8000 K؟ **تزداد شدة الضوء المنبعث بمعامل 16 مرة.**
سؤال 42: وضع قضيبان من الحديد في النار، فتوهج أحدهما باللون الأحمر الداكن، بينما توهج الآخر باللون البرتقالي الساطع. أي القضيبين:
a. أكثر سخونة؟
b. يشع طاقة أكبر؟
الإجابة: س 42: أ) البرتقالي الساطع
ب) البرتقالي الساطع
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
لون الضوء المنبعث من جسم متوهج (إشعاع الجسم الأسود) يعتمد على درجة حرارته. كلما زادت درجة الحرارة، يزاح ذروة الإشعاع نحو الأطوال الموجية الأقصر (الألوان الزرقاء/البنفسجية)، وتزداد شدة الإشعاع الكلية.
- **الخطوة 2 (التطبيق على أ):**
اللون الأحمر الداكن يدل على درجة حرارة أقل مقارنة باللون البرتقالي الساطع، حيث أن اللون البرتقالي يقع عند ترددات أعلى (أطوال موجية أقصر) من الأحمر في الطيف المرئي، مما يشير إلى درجة حرارة أعلى.
- **الخطوة 3 (النتيجة لـ أ):**
a. أكثر سخونة؟ **القضيب الذي توهج باللون البرتقالي الساطع هو الأكثر سخونة.**
- **الخطوة 4 (التطبيق على ب):**
وفقاً لقانون ستيفان-بولتزمان، تتناسب القدرة الكلية المشعة من الجسم الأسود طردياً مع الأس الرابع لدرجة حرارته المطلقة ($P \\propto T^4$). بما أن القضيب البرتقالي أكثر سخونة، فإنه يشع طاقة أكبر بكثير.
- **الخطوة 5 (النتيجة لـ ب):**
b. يشع طاقة أكبر؟ **القضيب الذي توهج باللون البرتقالي الساطع هو الذي يشع طاقة أكبر.**