مثال 2

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

التيار المار مقاومة وصلت بطارية فرق الجهد بين قطبيها V 30.0 بمقاومة مقدارها 10.0 Ω. ما مقدار التيار المار في الدائرة؟

نوع: محتوى تعليمي

تحليل المسألة ورسمها

نوع: محتوى تعليمي

• ارسم دائرة تحتوي على بطارية وأميتر ومقاوم.
• وضح اتجاه التيار الاصطلاحي.

نوع: محتوى تعليمي

المعلوم

نوع: محتوى تعليمي

المجهول

نوع: محتوى تعليمي

I = ?

نوع: محتوى تعليمي

R = 10.0 Ω

نوع: محتوى تعليمي

V = 30.0 V

نوع: محتوى تعليمي

إيجاد الكمية المجهولة

نوع: محتوى تعليمي

استخدم المعادلة V/R = I ، لإيجاد التيار:

نوع: محتوى تعليمي

بالتعويض عن Ω 10.0 = R ، V = 30.0 V

نوع: محتوى تعليمي

تقويم الجواب

نوع: محتوى تعليمي

• هل الوحدات صحيحة؟ يقاس التيار بوحدة الأمبير A.

نوع: محتوى تعليمي

• هل الجواب منطقي؟ الجهد كبير والمقاومة قليلة، لذا يكون مقدار التيار A 3.00 منطقياً.

نوع: محتوى تعليمي

مسائل تدريبية

نوع: محتوى تعليمي

افترض في هذه المسائل جميعها أن جهد البطارية ومقاومات المصابيح ثابتة، بغض النظر عن مقدار التيار.

6

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا وصل محرك جهد، وكانت مقاومة المحرك في أثناء تشغيله بطارية جهدها V 3.0، فما مقدار جهد المصدر؟

7

نوع: QUESTION_HOMEWORK

يمر تيار مقداره A 2.0×10⁻⁴ في مجسّ عند تشغيله ببطارية جهدها V 3.0. ما مقدار مقاومة دائرة جهاز المجسّ؟

8

نوع: QUESTION_HOMEWORK

يسحب مصباح تياراً مقداره A 0.50 عند توصيله بمصدر جهد 120 V. احسب مقدار:

9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

وصل مصباح كتب عليه W 75 بمصدر جهد V 125. التيار المار في المصباح.

10

نوع: QUESTION_HOMEWORK

في المسألة السابقة، إذا أضيفت مقاومة للمصباح قللت قيمته الأصلية إلى نصف قيمته، فما مقدار:

🔍 عناصر مرئية

دائرة كهربائية

A simple electrical circuit diagram showing a battery, an ammeter, and a resistor connected in series. The battery has positive and negative terminals labeled. The ammeter is labeled 'أمبير' and the resistor is labeled 'مقاومة R'. The current is indicated by 'I'.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مثال 2 ---
التيار المار مقاومة وصلت بطارية فرق الجهد بين قطبيها V 30.0 بمقاومة مقدارها 10.0 Ω. ما مقدار التيار المار في الدائرة؟

تحليل المسألة ورسمها

• ارسم دائرة تحتوي على بطارية وأميتر ومقاوم.
• وضح اتجاه التيار الاصطلاحي.

المعلوم

المجهول

I = ?

R = 10.0 Ω

V = 30.0 V

إيجاد الكمية المجهولة

استخدم المعادلة V/R = I ، لإيجاد التيار:

بالتعويض عن Ω 10.0 = R ، V = 30.0 V

تقويم الجواب

• هل الوحدات صحيحة؟ يقاس التيار بوحدة الأمبير A.

• هل الجواب منطقي؟ الجهد كبير والمقاومة قليلة، لذا يكون مقدار التيار A 3.00 منطقياً.

مسائل تدريبية

افترض في هذه المسائل جميعها أن جهد البطارية ومقاومات المصابيح ثابتة، بغض النظر عن مقدار التيار.

--- SECTION: 6 ---
إذا وصل محرك جهد، وكانت مقاومة المحرك في أثناء تشغيله بطارية جهدها V 3.0، فما مقدار جهد المصدر؟

--- SECTION: 7 ---
يمر تيار مقداره A 2.0×10⁻⁴ في مجسّ عند تشغيله ببطارية جهدها V 3.0. ما مقدار مقاومة دائرة جهاز المجسّ؟

--- SECTION: 8 ---
يسحب مصباح تياراً مقداره A 0.50 عند توصيله بمصدر جهد 120 V. احسب مقدار:
a. مقاومة المصباح.
b. القدرة الكهربائية المستهلكة في المصباح.

--- SECTION: 9 ---
وصل مصباح كتب عليه W 75 بمصدر جهد V 125. التيار المار في المصباح.
a. احسب مقدار.
b. مقاومة المصباح.

--- SECTION: 10 ---
في المسألة السابقة، إذا أضيفت مقاومة للمصباح قللت قيمته الأصلية إلى نصف قيمته، فما مقدار:
a. فرق الجهد بين طرفي المصباح؟
b. المقاومة التي أضيفت إلى الدائرة؟
c. القدرة الكهربائية التي يستهلكها المصباح الآن؟

--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: دائرة كهربائية
Description: A simple electrical circuit diagram showing a battery, an ammeter, and a resistor connected in series. The battery has positive and negative terminals labeled. The ammeter is labeled 'أمبير' and the resistor is labeled 'مقاومة R'. The current is indicated by 'I'.
Context: Illustrates a basic electrical circuit used to explain Ohm's Law.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 5

سؤال 6: إذا وُصل محرك بمصدر جهد، وكانت مقاومة المحرك في أثناء تشغيله $33 \Omega$، ومقدار التيار المار في تلك الدائرة $3.8 A$، فما مقدار جهد المصدر؟

الإجابة: س: 6 $V = IR = 3.8 \times 33 \approx$ $1.3 \times 10^2 V$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - مقاومة المحرك (R) = $33 \\Omega$ - التيار المار في الدائرة (I) = $3.8 A$
**الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون أوم الذي يربط بين الجهد والتيار والمقاومة: $$V = I \times R$$
**الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة في القانون: $$V = 3.8 \times 33$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار جهد المصدر هو: $$V \\approx 125.4 V \\approx \textbf{1.3 \times 10^2 V}$$

سؤال 7: يمر تيار مقداره $2.0 \times 10^{-4} A$ في مجسّ عند تشغيله ببطارية جهدها $3.0 V$. ما مقدار مقاومة دائرة جهاز المجسّ؟

الإجابة: س: 7 $R = \frac{V}{I} = \frac{3.0}{2.0 \times 10^{-4}} = 1.5 \times 10^4 \Omega$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - التيار المار في المجسّ (I) = $2.0 \times 10^{-4} A$ - جهد البطارية (V) = $3.0 V$
**الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون أوم لإيجاد المقاومة: $$R = \frac{V}{I}$$
**الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة في القانون: $$R = \frac{3.0}{2.0 \times 10^{-4}}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار مقاومة دائرة جهاز المجسّ هو: $$R = \textbf{1.5 \times 10^4 \\Omega}$$

سؤال 8: يسحب مصباح تياراً مقداره $0.50 A$ عند توصيله بمصدر جهد مقداره $120 V$. احسب مقدار: a. مقاومة المصباح. b. القدرة الكهربائية المستهلكة في المصباح.

الإجابة: س: 8 (a: $R = \frac{V}{I} = \frac{120}{0.50} = 240 \Omega$ b) $P = VI = 120 \times 0.50 =$ $60 W$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - التيار الذي يسحبه المصباح (I) = $0.50 A$ - مصدر الجهد (V) = $120 V$
**الخطوة 2 (القانون - أ):** لحساب مقاومة المصباح، نستخدم قانون أوم: $$R = \frac{V}{I}$$
**الخطوة 3 (الحل - أ):** بالتعويض بالقيم: $$R = \frac{120}{0.50} = 240$$
**الخطوة 4 (النتيجة - أ):** إذن مقاومة المصباح هي: **$240 \\Omega$**
**الخطوة 5 (القانون - ب):** لحساب القدرة الكهربائية المستهلكة في المصباح، نستخدم قانون القدرة: $$P = V \times I$$
**الخطوة 6 (الحل - ب):** بالتعويض بالقيم: $$P = 120 \times 0.50 = 60$$
**الخطوة 7 (النتيجة - ب):** إذن القدرة الكهربائية المستهلكة في المصباح هي: **$60 W$**

سؤال 9: وصل مصباح كُتب عليه $75 W$ بمصدر جهد $125 V$. احسب مقدار: a. التيار المار في المصباح. b. مقاومة المصباح.

الإجابة: س: 9 (a: $I = \frac{P}{V} = \frac{75}{125} = 0.60 A$ b) $R = \frac{V^2}{P} = \frac{125^2}{75} \approx 2.1 \times 10^2 \Omega (\approx 210 \Omega)$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - قدرة المصباح (P) = $75 W$ - جهد المصدر (V) = $125 V$
**الخطوة 2 (القانون - أ):** لحساب التيار المار في المصباح، نستخدم قانون القدرة الكهربائية: $$P = V \times I$$ وبإعادة ترتيب القانون لإيجاد التيار: $$I = \frac{P}{V}$$
**الخطوة 3 (الحل - أ):** بالتعويض بالقيم: $$I = \frac{75}{125} = 0.60$$
**الخطوة 4 (النتيجة - أ):** إذن التيار المار في المصباح هو: **$0.60 A$**
**الخطوة 5 (القانون - ب):** لحساب مقاومة المصباح، يمكننا استخدام قانون أوم $R = V/I$ أو قانون القدرة بدلالة الجهد والمقاومة $P = V^2/R$. سنستخدم الأخير: $$R = \frac{V^2}{P}$$
**الخطوة 6 (الحل - ب):** بالتعويض بالقيم: $$R = \frac{125^2}{75} = \frac{15625}{75} \\approx 208.33$$
**الخطوة 7 (النتيجة - ب):** إذن مقاومة المصباح هي: **$2.1 \times 10^2 \\Omega$ (أو $210 \\Omega$)**

سؤال 10: في المسألة السابقة، إذا أُضيفت مقاومة للمصباح لتقليل التيار المار فيه إلى نصف قيمته الأصلية، فما مقدار: a. فرق الجهد بين طرفي المصباح؟ b. المقاومة التي أُضيفت إلى الدائرة؟ c. القدرة الكهربائية التي يستهلكها المصباح الآن؟

الإجابة: س: 10 (a: فرق الجهد على المصباح الآن = $V = \frac{125}{2} = 62.5 V$ b) المقاومة المضافة $\approx 2.1 \times 10^2 \Omega$ (تساوي مقاومة المصباح تقريباً) c) القدرة المستهلكة الآن $P = \frac{75}{4} = 18.75 W$ ($\approx 19 W$)

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات الأولية من المسألة السابقة):** - جهد المصدر الأصلي (V_orig) = $125 V$ - قدرة المصباح الأصلية (P_orig) = $75 W$ - التيار الأصلي المار في المصباح (I_orig) = $0.60 A$ (من السؤال 9.أ) - مقاومة المصباح (R_lamp) = $210 \\Omega$ (من السؤال 9.ب)
**الخطوة 2 (المعطيات الجديدة):** - التيار الجديد المار في المصباح (I_new) = نصف التيار الأصلي = $0.60 A / 2 = 0.30 A$
**الخطوة 3 (القانون والحساب - أ: فرق الجهد بين طرفي المصباح):** بما أن مقاومة المصباح ثابتة (R_lamp) والتيار المار فيه قل إلى النصف، فإن فرق الجهد عبر المصباح سيقل إلى النصف أيضاً (حسب قانون أوم $V = I \times R$). $$V_{lamp\_new} = I_{new} \times R_{lamp} = 0.30 A \times 210 \\Omega = 63 V$$ أو ببساطة: $$V_{lamp\_new} = \frac{V_{orig}}{2} = \frac{125 V}{2} = 62.5 V$$ إذن فرق الجهد بين طرفي المصباح هو: **$62.5 V$**
**الخطوة 4 (القانون والحساب - ب: المقاومة التي أُضيفت إلى الدائرة):** لتقليل التيار إلى النصف مع بقاء جهد المصدر الكلي $125 V$، يجب أن تزيد المقاومة الكلية للدائرة. المقاومة المضافة ستكون على التوالي مع المصباح. - المقاومة الكلية الجديدة للدائرة ($R_{total}$): $$R_{total} = \frac{V_{source}}{I_{new}} = \frac{125 V}{0.30 A} \\approx 416.67 \\Omega$$ - المقاومة المضافة ($R_{added}$): $$R_{added} = R_{total} - R_{lamp} = 416.67 \\Omega - 210 \\Omega \\approx 206.67 \\Omega$$ إذن المقاومة التي أُضيفت إلى الدائرة هي: **$\\approx 2.1 \times 10^2 \\Omega$ (أو $210 \\Omega$)** (وهي تساوي مقاومة المصباح تقريباً، وهذا منطقي لأننا ضاعفنا المقاومة الكلية لخفض التيار للنصف).
**الخطوة 5 (القانون والحساب - ج: القدرة الكهربائية التي يستهلكها المصباح الآن):** يمكن حساب القدرة الجديدة باستخدام القانون $P = V_{lamp\_new} \times I_{new}$ أو $P = I_{new}^2 \times R_{lamp}$ أو $P = V_{lamp\_new}^2 / R_{lamp}$. باستخدام $P = I^2 R$: $$P_{new} = (0.30 A)^2 \times 210 \\Omega = 0.09 \times 210 = 18.9 W$$ أو باستخدام $P = V^2 / R$: $$P_{new} = \frac{(62.5 V)^2}{210 \\Omega} = \frac{3906.25}{210} \\approx 18.6 W$$ لاحظ أن القدرة تقل بمقدار مربع النقص في التيار أو الجهد (إذا قل التيار للنصف، تقل القدرة للربع $P_{new} = P_{orig} / 4$). $$P_{new} = \frac{75 W}{4} = 18.75 W$$ إذن القدرة الكهربائية التي يستهلكها المصباح الآن هي: **$18.75 W$ (أو $\\approx 19 W$)**