إيجاد حجم الذرة

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

استخدم العالم إرنست رذرفورد التحليل الإحصائي والاحتمالات للمساعدة على تحليل نتائج تجربة صفحة الذهب الرقيقة. في هذه التجربة سوف تشكل نموذجا لصفيحة رقيقة من الذهب مستخدما كرات صغيرة وكؤوسا.
ثم تمثل نتائجك عن طريق الاحتمالات لتقدير حجم جسم لا يمكن رؤيته.

سؤال التجربة

نوع: محتوى تعليمي

كيف يمكن استخدام الاحتمالات لتحديد حجم جسم لا يمكن رؤيته؟

الخطوات

نوع: محتوى تعليمي

استخدم المسطرة لقياس طول وعرض الصندوق من الداخل. دون القياسات في جدول النتائج.
استخدم المسطرة لقياس قطر فوهة إحدى الكؤوس. دون القياس في جدول النتائج.
ضع الصندوق ورقية ثلاث كؤوس ورقية صغيرة متماثلة. لاحظ أن بعض الكرات الصغيرة قد تسقط خارج الصندوق على النشافة.
ضع الكؤوس الورقية الثلاث عشوائياً على الأرض.
يقوم أحد زملائك بإسقاط 200 كرة صغيرة عشوائياً في الصندوق. تأكد أن توزيع الكرات الصغيرة بانتظام على مساحة الصندوق. لاحظ أن بعض الكرات الصغيرة قد تسقط خارج الصندوق على النشافة.
احسب عدد الكرات الصغيرة التي سقطت في الكؤوس، ودون القيمة في جدول النتائج.

الأهداف

نوع: محتوى تعليمي

تفسير البيانات لتحديد احتمالية تصادم الكرات الصغيرة مع الجسم غير المرئي.
حساب حجم الجسم غير المرئي اعتمادًا على الاحتمالات.

احتياطات السلامة

نوع: محتوى تعليمي

تأكد من التقاط الكرات الصغيرة فور سقوطها على الأرض.

المواد والأدوات

نوع: محتوى تعليمي

صندوق كرتون.
ثلاث كؤوس ورقية صغيرة متماثلة.
200 كرة صغيرة.
مسطرة.
منشفة أو قطعة قماش كبيرة.

التحليل

نوع: محتوى تعليمي

1. احسب مساحة صندوق الكرتون. مساحة المستطيل تعطى بالمعادلة: المساحة = الطول × العرض.
2. احسب مساحة فوهة الكأس باستخدام القطر الذي قسمته.
المساحة = 
4
3. احسب المساحة الكلية للكؤوس؛ وذلك بضرب مساحة إحدى الكؤوس في العدد الكلي للكؤوس.
4. احسب النسبة المئوية للمساحة المشغولة من الكؤوس على مساحة الصندوق، ثم اضرب الناتج في العدد 100

🔍 عناصر مرئية

صورة توضيحية للمواد المستخدمة في التجربة

A photograph showing a cardboard box containing three white paper cups. Each cup has several small orange balls inside. The box is placed on a surface that appears to be a table. The image is taken from a slightly elevated angle, looking down into the box.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: إيجاد حجم الذرة ---
استخدم العالم إرنست رذرفورد التحليل الإحصائي والاحتمالات للمساعدة على تحليل نتائج تجربة صفحة الذهب الرقيقة. في هذه التجربة سوف تشكل نموذجا لصفيحة رقيقة من الذهب مستخدما كرات صغيرة وكؤوسا.
ثم تمثل نتائجك عن طريق الاحتمالات لتقدير حجم جسم لا يمكن رؤيته.

--- SECTION: سؤال التجربة ---
كيف يمكن استخدام الاحتمالات لتحديد حجم جسم لا يمكن رؤيته؟

--- SECTION: الخطوات ---
1. استخدم المسطرة لقياس طول وعرض الصندوق من الداخل. دون القياسات في جدول النتائج.
2. استخدم المسطرة لقياس قطر فوهة إحدى الكؤوس. دون القياس في جدول النتائج.
3. ضع الصندوق ورقية ثلاث كؤوس ورقية صغيرة متماثلة. لاحظ أن بعض الكرات الصغيرة قد تسقط خارج الصندوق على النشافة.
4. ضع الكؤوس الورقية الثلاث عشوائياً على الأرض.
5. يقوم أحد زملائك بإسقاط 200 كرة صغيرة عشوائياً في الصندوق. تأكد أن توزيع الكرات الصغيرة بانتظام على مساحة الصندوق. لاحظ أن بعض الكرات الصغيرة قد تسقط خارج الصندوق على النشافة.
6. احسب عدد الكرات الصغيرة التي سقطت في الكؤوس، ودون القيمة في جدول النتائج.

--- SECTION: الأهداف ---
تفسير البيانات لتحديد احتمالية تصادم الكرات الصغيرة مع الجسم غير المرئي.
حساب حجم الجسم غير المرئي اعتمادًا على الاحتمالات.

--- SECTION: احتياطات السلامة ---
تأكد من التقاط الكرات الصغيرة فور سقوطها على الأرض.

--- SECTION: المواد والأدوات ---
صندوق كرتون.
ثلاث كؤوس ورقية صغيرة متماثلة.
200 كرة صغيرة.
مسطرة.
منشفة أو قطعة قماش كبيرة.

--- SECTION: التحليل ---
1. احسب مساحة صندوق الكرتون. مساحة المستطيل تعطى بالمعادلة: المساحة = الطول × العرض.
2. احسب مساحة فوهة الكأس باستخدام القطر الذي قسمته.
المساحة = 
4
3. احسب المساحة الكلية للكؤوس؛ وذلك بضرب مساحة إحدى الكؤوس في العدد الكلي للكؤوس.
4. احسب النسبة المئوية للمساحة المشغولة من الكؤوس على مساحة الصندوق، ثم اضرب الناتج في العدد 100

--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: صورة توضيحية للمواد المستخدمة في التجربة
Description: A photograph showing a cardboard box containing three white paper cups. Each cup has several small orange balls inside. The box is placed on a surface that appears to be a table. The image is taken from a slightly elevated angle, looking down into the box.
Context: Illustrates the materials and setup for the experiment on finding the volume of an object using probability and measurements.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 5

سؤال سؤال التجربة: كيف يمكن استخدام الاحتمالات لتحديد حجم جسم لا يمكن رؤيته؟

الإجابة: س: سؤال التجربة - استخدام الاحتمالات ج: نستخدم عدداً كبيراً من المحاولات العشوائية ثم نحسب نسبة الكرات التي تصطدم بالجسم. هذه النسبة تمثل احتمال الاصطدام وتساوي تقريباً نسبة مساحة الجسم إلى مساحة السطح الكلي.

خطوات الحل:

**الشرح:** لفهم كيفية استخدام الاحتمالات لتحديد حجم جسم لا يمكن رؤيته، نتخيل أن لدينا جسماً مخفياً داخل مساحة معينة. الفكرة الأساسية هي إطلاق عدد كبير جداً من الجسيمات (مثل الكرات الصغيرة) بشكل عشوائي نحو هذه المساحة. **الخطوة 1 (المحاولات العشوائية):** نقوم بإجراء عدد كبير من المحاولات العشوائية، حيث نطلق الكرات بشكل عشوائي داخل المنطقة التي تحتوي على الجسم المخفي. نسجل عدد الكرات التي تصطدم بالجسم وعدد الكرات الكلي الذي تم إطلاقه. **الخطوة 2 (حساب الاحتمال):** نحسب نسبة الكرات التي اصطدمت بالجسم إلى العدد الكلي للكرات المطلقة. هذه النسبة تمثل احتمال اصطدام أي كرة بالجسم المخفي. **الخطوة 3 (ربط الاحتمال بالمساحة):** إذا كانت الكرات تُطلق بشكل عشوائي تماماً، فإن احتمال اصطدام الكرة بالجسم يتناسب طردياً مع مساحة مقطع الجسم بالنسبة للمساحة الكلية للسطح الذي تُطلق عليه الكرات. بمعنى آخر، كلما كانت مساحة الجسم أكبر، زاد احتمال اصطدام الكرات به. **الخطوة 4 (التقدير):** بناءً على هذه النسبة، يمكننا تقدير مساحة الجسم المخفي. إذا كانت نسبة الاصطدام 10% مثلاً، فهذا يعني أن مساحة الجسم تمثل تقريباً 10% من المساحة الكلية التي أُطلقت عليها الكرات. إذن، الإجابة هي: **نستخدم عدداً كبيراً من المحاولات العشوائية ثم نحسب نسبة الكرات التي تصطدم بالجسم. هذه النسبة تمثل احتمال الاصطدام وتساوي تقريباً نسبة مساحة الجسم إلى مساحة السطح الكلي.**

سؤال س: 1: 1. احسب مساحة صندوق الكرتون. مساحة الشكل المستطيل تعطى بالمعادلة: المساحة = الطول × العرض.

الإجابة: مساحة الصندوق = $L \times W$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا صندوق كرتون، وهو شكل مستطيل. نحتاج إلى معرفة طوله وعرضه.
**الخطوة 2 (القانون):** المعادلة المعطاة لحساب مساحة الشكل المستطيل هي: $$المساحة = الطول \times العرض$$
**الخطوة 3 (الحل):** لتمثيل الطول بالرمز $L$ والعرض بالرمز $W$، فإن مساحة الصندوق تُحسب مباشرة بتطبيق القانون.
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مساحة الصندوق = **$L \times W$**

سؤال س: 2: 2. احسب مساحة فوهة الكأس باستخدام القطر الذي قسته. مساحة الدائرة تعطى بالمعادلة: المساحة = $\frac{\pi (\text{القطر})^2}{4}$

الإجابة: مساحة فوهة الكأس = $\frac{\pi d^2}{4}$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا فوهة كأس على شكل دائرة، ونحتاج إلى استخدام القطر الذي تم قياسه.
**الخطوة 2 (القانون):** المعادلة المعطاة لحساب مساحة الدائرة باستخدام القطر هي: $$المساحة = \frac{\pi (\text{القطر})^2}{4}$$
**الخطوة 3 (الحل):** إذا رمزنا للقطر بالرمز $d$، فإننا نعوض به مباشرة في القانون.
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مساحة فوهة الكأس = **$\frac{\pi d^2}{4}$**

سؤال س: 3: 3. احسب المساحة الكلية للكؤوس؛ وذلك بضرب مساحة إحدى الكؤوس في العدد الكلي للكؤوس.

الإجابة: المساحة الكلية للكؤوس = $\frac{3\pi d^2}{4}$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا مساحة كأس واحدة (والتي حسبناها في السؤال السابق وهي $\frac{\pi d^2}{4}$) ونريد حساب المساحة الكلية لثلاثة كؤوس.
**الخطوة 2 (القانون):** نص السؤال يوضح طريقة الحساب: "بضرب مساحة إحدى الكؤوس في العدد الكلي للكؤوس".
**الخطوة 3 (الحل):** بما أن لدينا 3 كؤوس، فإننا نضرب مساحة الكأس الواحدة في 3: $$\text{المساحة الكلية للكؤوس} = 3 \times (\text{مساحة الكأس الواحدة})$$ $$\text{المساحة الكلية للكؤوس} = 3 \times \frac{\pi d^2}{4}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن المساحة الكلية للكؤوس = **$\frac{3\pi d^2}{4}$**

سؤال س: 4: 4. احسب النسبة المئوية المشغولة من الصندوق بالكؤوس الثلاث، وذلك بقسمة المساحة الكلية للكؤوس على مساحة الصندوق، ثم اضرب الناتج في العدد 100.

الإجابة: النسبة المئوية = $100 \times (\frac{\text{المساحة الكلية للكؤوس}}{\text{مساحة الصندوق}})$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا المساحة الكلية للكؤوس (من السؤال السابق) ومساحة صندوق الكرتون (من السؤال الأول).
**الخطوة 2 (القانون):** نص السؤال يوضح طريقة حساب النسبة المئوية المشغولة: "بقسمة المساحة الكلية للكؤوس على مساحة الصندوق، ثم اضرب الناتج في العدد 100." $$ \text{النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{المساحة الكلية للكؤوس}}{\text{مساحة الصندوق}} \right) \times 100 $$
**الخطوة 3 (الحل):** نقوم بتطبيق القانون مباشرة باستخدام القيم التي تم حسابها سابقاً.
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن النسبة المئوية = **$100 \times (\frac{\text{المساحة الكلية للكؤوس}}{\text{مساحة الصندوق}})$**