مسائل تدريبية

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

مسائل تدريبية

6

نوع: QUESTION_HOMEWORK

كثافة كثافة عنصر الجرمانيوم النقي 5.23 g/cm³ وكتلته الذرية 72.6 g/mol. ويوجد فيه 5.23 × 10¹³ free e⁻/cm³. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

7

نوع: QUESTION_HOMEWORK

لعنصر السيليكون K 200. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

8

نوع: QUESTION_HOMEWORK

لعنصر السيليكون 10⁻¹⁰ × 9.23 عند درجة حرارة K 100.0. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

لعنصر الجرمانيوم 10⁻¹⁰ × 1.16 عند درجة حرارة K 200.0. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

10

نوع: QUESTION_HOMEWORK

لعنصر الجرمانيوم 3.47 free e⁻/cm³ عند درجة حرارة K 100.0. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

أشباه الموصلات المعالجة

نوع: محتوى تعليمي

أشباه الموصلات المعالجة

نوع: محتوى تعليمي

يجب أن تزداد موصلية أشباه الموصلات النقية بمقدار كبير من أجل صنع أدوات عملية. لذا تضاف ذرات مانحة أو مستقبلة للإلكترونات بتراكيز قليلة إلى أشباه الموصلات النقية تسمى الشوائب، تعمل على زيادة موصليتها، وذلك بتوفير إلكترونات أو فجوات إضافية. وأشباه الموصلات التي تعالج بإضافة شوائب تسمى أشباه الموصلات غير النقية (المعالج).

أشباه الموصلات من النوع السالب (n)

نوع: محتوى تعليمي

أشباه الموصلات من النوع السالب (n)

نوع: محتوى تعليمي

إذا كانت المادة المانحة للإلكترون ما خماسية التكافؤ كالزرنيخ As الذي يستخدم في معالجة السيليكون، فإن الناتج يكون مادة شبه موصلة من النوع السالب (n). ويوضح الشكل 8-7 الموقع الذي احتلته الذرة المعالجة As محل إحدى ذرات السيليكون Si في بلورة السيليكون المجاورة. ويسمى الإلكترون الإضافي الذي توفره ذرة الزرنيخ المجاورة بالالكترون الحر. وتكون طاقة الإلكترون الحر قريبة جداً من طاقة حزمة التوصيل، بحيث يتوفر عدد أكبر من هذه الإلكترونات المانحة وانتقالها إلى حزمة التوصيل.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مسائل تدريبية ---
مسائل تدريبية

--- SECTION: 6 ---
كثافة كثافة عنصر الجرمانيوم النقي 5.23 g/cm³ وكتلته الذرية 72.6 g/mol. ويوجد فيه 5.23 × 10¹³ free e⁻/cm³. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

--- SECTION: 7 ---
لعنصر السيليكون K 200. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

--- SECTION: 8 ---
لعنصر السيليكون 10⁻¹⁰ × 9.23 عند درجة حرارة K 100.0. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

--- SECTION: 9 ---
لعنصر الجرمانيوم 10⁻¹⁰ × 1.16 عند درجة حرارة K 200.0. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

--- SECTION: 10 ---
لعنصر الجرمانيوم 3.47 free e⁻/cm³ عند درجة حرارة K 100.0. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

--- SECTION: أشباه الموصلات المعالجة ---
أشباه الموصلات المعالجة

يجب أن تزداد موصلية أشباه الموصلات النقية بمقدار كبير من أجل صنع أدوات عملية. لذا تضاف ذرات مانحة أو مستقبلة للإلكترونات بتراكيز قليلة إلى أشباه الموصلات النقية تسمى الشوائب، تعمل على زيادة موصليتها، وذلك بتوفير إلكترونات أو فجوات إضافية. وأشباه الموصلات التي تعالج بإضافة شوائب تسمى أشباه الموصلات غير النقية (المعالج).

--- SECTION: أشباه الموصلات من النوع السالب (n) ---
أشباه الموصلات من النوع السالب (n)

إذا كانت المادة المانحة للإلكترون ما خماسية التكافؤ كالزرنيخ As الذي يستخدم في معالجة السيليكون، فإن الناتج يكون مادة شبه موصلة من النوع السالب (n). ويوضح الشكل 8-7 الموقع الذي احتلته الذرة المعالجة As محل إحدى ذرات السيليكون Si في بلورة السيليكون المجاورة. ويسمى الإلكترون الإضافي الذي توفره ذرة الزرنيخ المجاورة بالالكترون الحر. وتكون طاقة الإلكترون الحر قريبة جداً من طاقة حزمة التوصيل، بحيث يتوفر عدد أكبر من هذه الإلكترونات المانحة وانتقالها إلى حزمة التوصيل.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 5

سؤال 6: 6. كثافة عنصر الجرمانيوم النقي $5.23\text{ g/cm}^3$ وكتلته الذرية $72.6\text{ g/mol}$. ويوجد فيه $2.25 \times 10^{13}\text{ free e}^-/\text{cm}^3$ عند درجة حرارة الغرفة، ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

الإجابة: س6: $5.19 \times 10^{-10}$ إلكترون/ذرة

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من قيم معطاة وقيم ثابتة نحتاجها: - كثافة عنصر الجرمانيوم النقي (ρ) = $5.23\text{ g/cm}^3$ - كتلته الذرية (M) = $72.6\text{ g/mol}$ - عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل سنتيمتر مكعب ($n_e$) = $2.25 \times 10^{13}\text{ e}^-/\text{cm}^3$ - عدد أفوجادرو ($N_A$) = $6.022 \times 10^{23}\text{ atom/mol}$
**الخطوة 2 (القوانين):** لإيجاد عدد الإلكترونات الحرة في كل ذرة، نحتاج أولاً إلى معرفة عدد الذرات الموجودة في كل سنتيمتر مكعب. - لحساب عدد الذرات في وحدة الحجم ($n_{atom}$)، نستخدم العلاقة بين الكثافة والكتلة الذرية وعدد أفوجادرو: $$n_{atom} = \frac{\rho}{M} \times N_A$$ - بعد ذلك، لحساب عدد الإلكترونات الحرة في كل ذرة ($n_{e/atom}$)، نقسم عدد الإلكترونات الحرة لكل وحدة حجم على عدد الذرات لكل وحدة حجم: $$n_{e/atom} = \frac{n_e}{n_{atom}}$$
**الخطوة 3 (الحل):** - أولاً، نحسب عدد ذرات الجرمانيوم في كل سنتيمتر مكعب: $$n_{atom} = \frac{5.23\text{ g/cm}^3}{72.6\text{ g/mol}} \times 6.022 \times 10^{23}\text{ atom/mol}$$ $$n_{atom} \approx 0.07203856 \times 6.022 \times 10^{23}\text{ atom/cm}^3$$ $$n_{atom} \approx 4.338 \times 10^{22}\text{ atom/cm}^3$$ - ثانياً، نحسب عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة: $$n_{e/atom} = \frac{2.25 \times 10^{13}\text{ e}^-/\text{cm}^3}{4.338 \times 10^{22}\text{ atom/cm}^3}$$ $$n_{e/atom} \approx 5.1867 \times 10^{-10}\text{ e}^-/\text{atom}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة هو **$5.19 \times 10^{-10}$ إلكترون/ذرة**

سؤال 7: 7. لعنصر السيليكون $1.89 \times 10^5\text{ free e}^-/\text{cm}^3$ عند درجة حرارة $200.0\text{ K}$. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟ كم تكافئ درجة الحرارة هذه بالسلسيوس؟

الإجابة: س7: $3.79 \times 10^{-18}$ إلكترون/ذرة، ودرجة الحرارة $-73.15^{\circ}C$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من قيم معطاة وقيم ثابتة نحتاجها: - عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل سنتيمتر مكعب ($n_e$) = $1.89 \times 10^5\text{ e}^-/\text{cm}^3$ - درجة الحرارة (T_K) = $200.0\text{ K}$ - (قيم ثابتة لعنصر السيليكون، يتم الرجوع إليها من جداول البيانات الفيزيائية): - كثافة عنصر السيليكون النقي (ρ) = $2.33\text{ g/cm}^3$ - كتلته الذرية (M) = $28.0855\text{ g/mol}$ - عدد أفوجادرو ($N_A$) = $6.022 \times 10^{23}\text{ atom/mol}$
**الخطوة 2 (القوانين):** - لحساب عدد الذرات في وحدة الحجم ($n_{atom}$): $$n_{atom} = \frac{\rho}{M} \times N_A$$ - لحساب عدد الإلكترونات الحرة في كل ذرة ($n_{e/atom}$): $$n_{e/atom} = \frac{n_e}{n_{atom}}$$ - لتحويل درجة الحرارة من كلفن إلى سلسيوس ($T_C$): $$T_C = T_K - 273.15$$
**الخطوة 3 (الحل):** - أولاً، نحسب عدد ذرات السيليكون في كل سنتيمتر مكعب: $$n_{atom} = \frac{2.33\text{ g/cm}^3}{28.0855\text{ g/mol}} \times 6.022 \times 10^{23}\text{ atom/mol}$$ $$n_{atom} \approx 0.08296 \times 6.022 \times 10^{23}\text{ atom/cm}^3$$ $$n_{atom} \approx 4.996 \times 10^{22}\text{ atom/cm}^3$$ - ثانياً، نحسب عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة: $$n_{e/atom} = \frac{1.89 \times 10^5\text{ e}^-/\text{cm}^3}{4.996 \times 10^{22}\text{ atom/cm}^3}$$ $$n_{e/atom} \approx 3.783 \times 10^{-18}\text{ e}^-/\text{atom}$$ - ثالثاً، نحول درجة الحرارة من كلفن إلى سلسيوس: $$T_C = 200.0\text{ K} - 273.15 = -73.15^{\circ}C$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة هو **$3.79 \times 10^{-18}$ إلكترون/ذرة**، ودرجة الحرارة تكافئ **$-73.15^{\circ}C$**

سؤال 8: 8. لعنصر السيليكون $9.23 \times 10^{-10}\text{ free e}^-/\text{cm}^3$ عند درجة حرارة $100.0\text{ K}$. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟ كم تكافئ درجة الحرارة هذه بالسلسيوس؟

الإجابة: س8: $1.85 \times 10^{-32}$ إلكترون/ذرة، ودرجة الحرارة $-173.15^{\circ}C$

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من قيم معطاة وقيم ثابتة نحتاجها: - عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل سنتيمتر مكعب ($n_e$) = $9.23 \times 10^{-10}\text{ e}^-/\text{cm}^3$ - درجة الحرارة (T_K) = $100.0\text{ K}$ - (قيم ثابتة لعنصر السيليكون، يتم الرجوع إليها من جداول البيانات الفيزيائية): - كثافة عنصر السيليكون النقي (ρ) = $2.33\text{ g/cm}^3$ - كتلته الذرية (M) = $28.0855\text{ g/mol}$ - عدد أفوجادرو ($N_A$) = $6.022 \times 10^{23}\text{ atom/mol}$
**الخطوة 2 (القوانين):** - لحساب عدد الذرات في وحدة الحجم ($n_{atom}$): $$n_{atom} = \frac{\rho}{M} \times N_A$$ - لحساب عدد الإلكترونات الحرة في كل ذرة ($n_{e/atom}$): $$n_{e/atom} = \frac{n_e}{n_{atom}}$$ - لتحويل درجة الحرارة من كلفن إلى سلسيوس ($T_C$): $$T_C = T_K - 273.15$$
**الخطوة 3 (الحل):** - أولاً، نحسب عدد ذرات السيليكون في كل سنتيمتر مكعب (هذه القيمة ثابتة للسيليكون): $$n_{atom} = \frac{2.33\text{ g/cm}^3}{28.0855\text{ g/mol}} \times 6.022 \times 10^{23}\text{ atom/mol} \approx 4.996 \times 10^{22}\text{ atom/cm}^3$$ - ثانياً، نحسب عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة: $$n_{e/atom} = \frac{9.23 \times 10^{-10}\text{ e}^-/\text{cm}^3}{4.996 \times 10^{22}\text{ atom/cm}^3}$$ $$n_{e/atom} \approx 1.847 \times 10^{-32}\text{ e}^-/\text{atom}$$ - ثالثاً، نحول درجة الحرارة من كلفن إلى سلسيوس: $$T_C = 100.0\text{ K} - 273.15 = -173.15^{\circ}C$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة هو **$1.85 \times 10^{-32}$ إلكترون/ذرة**، ودرجة الحرارة تكافئ **$-173.15^{\circ}C$**

سؤال 9: 9. لعنصر الجرمانيوم $1.16 \times 10^{10}\text{ free e}^-/\text{cm}^3$ عند درجة حرارة $200.0\text{ K}$. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟

الإجابة: س9: $2.67 \times 10^{-13}$ إلكترون/ذرة

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من قيم معطاة وقيم ثابتة نحتاجها: - عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل سنتيمتر مكعب ($n_e$) = $1.16 \times 10^{10}\text{ e}^-/\text{cm}^3$ - (قيم ثابتة لعنصر الجرمانيوم، يتم الرجوع إليها من جداول البيانات الفيزيائية): - كثافة عنصر الجرمانيوم النقي (ρ) = $5.23\text{ g/cm}^3$ - كتلته الذرية (M) = $72.6\text{ g/mol}$ - عدد أفوجادرو ($N_A$) = $6.022 \times 10^{23}\text{ atom/mol}$
**الخطوة 2 (القوانين):** - لحساب عدد الذرات في وحدة الحجم ($n_{atom}$): $$n_{atom} = \frac{\rho}{M} \times N_A$$ - لحساب عدد الإلكترونات الحرة في كل ذرة ($n_{e/atom}$): $$n_{e/atom} = \frac{n_e}{n_{atom}}$$
**الخطوة 3 (الحل):** - أولاً، نحسب عدد ذرات الجرمانيوم في كل سنتيمتر مكعب (هذه القيمة ثابتة للجرمانيوم): $$n_{atom} = \frac{5.23\text{ g/cm}^3}{72.6\text{ g/mol}} \times 6.022 \times 10^{23}\text{ atom/mol} \approx 4.338 \times 10^{22}\text{ atom/cm}^3$$ - ثانياً، نحسب عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة: $$n_{e/atom} = \frac{1.16 \times 10^{10}\text{ e}^-/\text{cm}^3}{4.338 \times 10^{22}\text{ atom/cm}^3}$$ $$n_{e/atom} \approx 2.674 \times 10^{-13}\text{ e}^-/\text{atom}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة هو **$2.67 \times 10^{-13}$ إلكترون/ذرة**

سؤال 10: 10. لعنصر الجرمانيوم $3.47\text{ free e}^-/\text{cm}^3$ عند درجة حرارة $100.0\text{ K}$. ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟

الإجابة: س10: $8.00 \times 10^{-23}$ إلكترون/ذرة

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من قيم معطاة وقيم ثابتة نحتاجها: - عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل سنتيمتر مكعب ($n_e$) = $3.47\text{ e}^-/\text{cm}^3$ - (قيم ثابتة لعنصر الجرمانيوم، يتم الرجوع إليها من جداول البيانات الفيزيائية): - كثافة عنصر الجرمانيوم النقي (ρ) = $5.23\text{ g/cm}^3$ - كتلته الذرية (M) = $72.6\text{ g/mol}$ - عدد أفوجادرو ($N_A$) = $6.022 \times 10^{23}\text{ atom/mol}$
**الخطوة 2 (القوانين):** - لحساب عدد الذرات في وحدة الحجم ($n_{atom}$): $$n_{atom} = \frac{\rho}{M} \times N_A$$ - لحساب عدد الإلكترونات الحرة في كل ذرة ($n_{e/atom}$): $$n_{e/atom} = \frac{n_e}{n_{atom}}$$
**الخطوة 3 (الحل):** - أولاً، نحسب عدد ذرات الجرمانيوم في كل سنتيمتر مكعب (هذه القيمة ثابتة للجرمانيوم): $$n_{atom} = \frac{5.23\text{ g/cm}^3}{72.6\text{ g/mol}} \times 6.022 \times 10^{23}\text{ atom/mol} \approx 4.338 \times 10^{22}\text{ atom/cm}^3$$ - ثانياً، نحسب عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة: $$n_{e/atom} = \frac{3.47\text{ e}^-/\text{cm}^3}{4.338 \times 10^{22}\text{ atom/cm}^3}$$ $$n_{e/atom} \approx 7.999 \times 10^{-23}\text{ e}^-/\text{atom}$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة هو **$8.00 \times 10^{-23}$ إلكترون/ذرة**