مثال 3 - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

يمكنك تعويض IR = V في معادلة القدرة الكهربائية للحصول على المعادلة الآتية:

P = I²R

القدرة تساوي مربع التيار مضروبًا في المقاومة.

لذا تتناسب القدرة المستهلكة في مقاومة مع كل من مربع التيار المار فيه ومقدار مقاومته. فإذا علمت مقداري كل من V و R، ولم تعلم مقدار I، أمكنك عندئذٍ تعويض المعادلة V/R = I في المعادلة IV = P للحصول على المعادلة الآتية:

P = V²/R

القدرة تساوي مربع الجهد مقسومًا على المقاومة.

القدرة الكهربائية عبارة عن المعدل الزمني لتحول الطاقة من شكل إلى آخر، حيث تتحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية، ومن ثم ترتفع درجة حرارة المقاومة. فإذا كانت المقاومة مسخنًا مضمونًا أو صفيحة تسخين في قمة موقد كهربائي مثلاً فسوف تتدفق الحرارة إلى الماء البارد بسرعة تكون كافية لإيصاله إلى درجة الغليان في دقائق قليلة.

وإذا استمر استهلاك القدرة بمعدل منتظم فإن الطاقة المتحولة إلى طاقة حرارية بعد فترة زمنية t ستساوي Pt . ولأن E = V²/R و P = I²R فإن الطاقة الكلية التي سيتم تحويلها إلى طاقة حرارية يمكن التعبير عنها، كما في المعادلات الآتية:

E = Pt

E = I²Rt

E = (V²/R)t

الطاقة الحرارية تساوي القدرة المستهلكة مضروبة في الزمن، كما أنها تساوي مربع التيار المار في المقاومة والزمن، وتساوي مربع الجهد مقسومًا على المقاومة، ومضروبًا في الزمن.

التسخين الكهربائي يعمل سخان كهربائي مقاومته 10.0 Ω على فرق جهد مقداره 120.0 V . احسب مقدار:

القدرة التي يستهلكها السخان الكهربائي.

الطاقة الحرارية التي ينتجها السخان خلال s 10.0.

تحليل المسألة ورسمها

• ارسم الحالة.

• عين عناصر الدائرة المعلومة، وهي مصدر فرق جهد

مقدار V = 120.0 V ، ومقاومة Ω 10.0 ، ومقاومة Ω 10.0 ، وفرق جهد مقداره 120.0 V .

المعلوم

R = 10.0 Ω

V = 120.0 V

t = 10.0 s

المجهول

P = ?

E = ?

يمكنك تعويض IR = V في معادلة القدرة الكهربائية للحصول على المعادلة الآتية: P = I²R القدرة تساوي مربع التيار مضروبًا في المقاومة. لذا تتناسب القدرة المستهلكة في مقاومة مع كل من مربع التيار المار فيه ومقدار مقاومته. فإذا علمت مقداري كل من V و R، ولم تعلم مقدار I، أمكنك عندئذٍ تعويض المعادلة V/R = I في المعادلة IV = P للحصول على المعادلة الآتية: P = V²/R القدرة تساوي مربع الجهد مقسومًا على المقاومة. القدرة الكهربائية عبارة عن المعدل الزمني لتحول الطاقة من شكل إلى آخر، حيث تتحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية، ومن ثم ترتفع درجة حرارة المقاومة. فإذا كانت المقاومة مسخنًا مضمونًا أو صفيحة تسخين في قمة موقد كهربائي مثلاً فسوف تتدفق الحرارة إلى الماء البارد بسرعة تكون كافية لإيصاله إلى درجة الغليان في دقائق قليلة. وإذا استمر استهلاك القدرة بمعدل منتظم فإن الطاقة المتحولة إلى طاقة حرارية بعد فترة زمنية t ستساوي Pt . ولأن E = V²/R و P = I²R فإن الطاقة الكلية التي سيتم تحويلها إلى طاقة حرارية يمكن التعبير عنها، كما في المعادلات الآتية: E = Pt E = I²Rt E = (V²/R)t الطاقة الحرارية تساوي القدرة المستهلكة مضروبة في الزمن، كما أنها تساوي مربع التيار المار في المقاومة والزمن، وتساوي مربع الجهد مقسومًا على المقاومة، ومضروبًا في الزمن. --- SECTION: مثال 3 --- التسخين الكهربائي يعمل سخان كهربائي مقاومته 10.0 Ω على فرق جهد مقداره 120.0 V . احسب مقدار: --- SECTION: a --- القدرة التي يستهلكها السخان الكهربائي. --- SECTION: b --- الطاقة الحرارية التي ينتجها السخان خلال s 10.0. تحليل المسألة ورسمها • ارسم الحالة. • عين عناصر الدائرة المعلومة، وهي مصدر فرق جهد مقدار V = 120.0 V ، ومقاومة Ω 10.0 ، ومقاومة Ω 10.0 ، وفرق جهد مقداره 120.0 V . المعلوم R = 10.0 Ω V = 120.0 V t = 10.0 s المجهول P = ? E = ? --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Circuit Diagram for Example 3 Description: A closed loop circuit diagram showing a voltage source (battery symbol) labeled 120.0 V, a resistor symbol labeled 10.0 Ω, and arrows indicating current flow (I) in both directions around the loop. Data: Represents the electrical parameters of the heating element. Key Values: V = 120.0 V, R = 10.0 Ω Context: Illustrates the components and values for calculating power and energy in a simple resistive circuit.