سؤال 10: 10. يطلق انشطار نواة يورانيوم - 235 طاقة $3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$ تقريبًا. ويحرر طن واحد من مادة TNT طاقة $4 \times 10^9 \text{ J}$ تقريبًا. ما عدد أنوية اليورانيوم - 235 في قنبلة الانشطار النووي الذي يطلق طاقة تكافئ 20000 طن من مادة TNT؟
الإجابة: س: 10: طاقة (20000) طن TNT = ( 20000 \times 4 \times 10^9 ) = 8 \times 10^{13} \text{ J} عدد الأنوية (= \frac{8 \times 10^{13}}{3.2 \times 10^{-11}} = 2.5 \times 10^{24} نواة تقريبًا.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من معلومات: - طاقة انشطار نواة يورانيوم - 235 واحدة: $E_{\text{U-235}} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$ - طاقة تحررها طن واحد من مادة TNT: $E_{\text{TNT/ton}} = 4 \times 10^9 \text{ J}$ - الكمية المطلوبة من مادة TNT: $M_{\text{TNT}} = 20000 \text{ طن}$
- **الخطوة 2 (حساب الطاقة الكلية المطلوبة):** نحتاج أولاً لحساب إجمالي الطاقة التي ستطلقها 20000 طن من مادة TNT. نضرب عدد الأطنان في الطاقة التي يحررها الطن الواحد: $$E_{\text{total}} = M_{\text{TNT}} \times E_{\text{TNT/ton}}$$ بالتعويض: $$E_{\text{total}} = 20000 \times (4 \times 10^9 \text{ J})$$ $$E_{\text{total}} = (2 \times 10^4) \times (4 \times 10^9 \text{ J})$$ $$E_{\text{total}} = 8 \times 10^{4+9} \text{ J}$$ $$E_{\text{total}} = 8 \times 10^{13} \text{ J}$$
- **الخطوة 3 (القانون):** لمعرفة عدد أنوية اليورانيوم - 235 اللازمة لإطلاق هذه الطاقة الكلية، نقسم الطاقة الكلية المطلوبة على الطاقة التي تطلقها نواة يورانيوم - 235 واحدة: $$N = \frac{E_{\text{total}}}{E_{\text{U-235}}}$$
- **الخطوة 4 (الحل):** بالتعويض بالقيم التي حسبناها والمعطاة: $$N = \frac{8 \times 10^{13} \text{ J}}{3.2 \times 10^{-11} \text{ J/نواة}}$$ $$N = (\frac{8}{3.2}) \times (10^{13} \times 10^{11})$$ $$N = 2.5 \times 10^{13+11}$$ $$N = 2.5 \times 10^{24}$$
- **الخطوة 5 (النتيجة):** إذن عدد أنوية اليورانيوم - 235 المطلوبة هو **$2.5 \times 10^{24}$ نواة تقريبًا**.