صفحة 44 - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

مسائل تدريبية

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

وصلت المقاومات 5 Ω و 15 Ω و 10 Ω في دائرة توالٍ كهربائية بيطارية جهدها 90 V. ما مقدار المقاومة المكافئة للدائرة؟

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

وصلت بطارية جهدها 9 V بثلاث مقاومات موصولة على التوالي في دائرة كهربائية. إذا زاد مقدار إحدى المقاومات فأجب عما يأتي:

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

وصل طرفا سلك زينة فيه عشرة مصابيح ذات مقاومات متساوية ومتصلة على التوالي بمصدر جهد 120 V، فإذا كان التيار المار في المصابيح 0.06 A فا حسب مقدار:

4

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب الهبوط في الجهد خلال المقاومات الثلاثة الواردة في المسألة 1، ثم تحقق أن مجموع الهبوط في الجهد عبر المصابيح الثلاثة يساوي جهد البطارية.

نوع: محتوى تعليمي

الهبوط في الجهد (النقصان) في دائرة توالي كهربائية

نوع: محتوى تعليمي

كهربائياً يجب أن يكون مجموع التغيرات في الجهد عبر كل عناصر الدائرة صفراً، وذلك لأن مصدر الطاقة الكهربائية للدائرة؛ أي البطارية أو المولد الكهربائي، يعمل على رفع الجهد، بينما يساوي مجموع الهبوط في الجهد الناتج عن مرور التيار في جميع مقاومات الدائرة الكهربائية، لذا يكون المجموع الكلي للتغيرات في الجهد صفراً.

نوع: محتوى تعليمي

ومن التطبيقات المهمة على دوائر التوالي دائرة تسمى مجزئ الجهد، وهو دائرة توالي تستخدم لإنتاج مصدر جهد بالقيمة المطلوبة من بطارية ذات جهد كبير. افترض مثلاً أن لديك بطارية جهدها 9 V، إلا أنك تحتاج إلى مصدر فرق جهد 5 V. انظر الدائرة الموضحة في الشكل 4-2 ولاحظ أن المقاومتين Rₐ و Rₑ متصلتان على التوالي ببطارية جهدها V، لذا تكون المقاومة المكافئة للدائرة R = Rₐ + Rₑ. أما التيار فيحسب بالمعادلة الآتية:

نوع: محتوى تعليمي

I = V R Rₐ+Rₑ

نوع: محتوى تعليمي

وهي القيمة المطلوبة للجهد 5 V، وهي هنا تساوي الهبوط في الجهد عبر المقاومة Rₐ، وقيمة التيار (المعادلة السابقة) نحصل على:

نوع: محتوى تعليمي

Vₐ = IRₐ = ( V Rₐ+Rₑ )Rₐ = ( VRₐ Rₐ+Rₑ )

نوع: محتوى تعليمي

هذه اختبرت قيمة المقاومة Rₐ و Rₑ بحيث يكون الهبوط في الجهد خلال المقاومة Rₐ مساوياً الجهد المطلوب.

🔍 عناصر مرئية

الشكل 4-2 في دائرة مجزئ الجهد

A simple series circuit diagram with a voltage source (V), a current (I) indicator, and two resistors (RA and RB) in series. A voltmeter (VB) is connected across RB.

📄 النص الكامل للصفحة

مسائل تدريبية --- SECTION: 1 --- وصلت المقاومات 5 Ω و 15 Ω و 10 Ω في دائرة توالٍ كهربائية بيطارية جهدها 90 V. ما مقدار المقاومة المكافئة للدائرة؟ --- SECTION: 2 --- وصلت بطارية جهدها 9 V بثلاث مقاومات موصولة على التوالي في دائرة كهربائية. إذا زاد مقدار إحدى المقاومات فأجب عما يأتي: a. كيف تتغير المقاومة المكافئة؟ b. ماذا يحدث للتيار؟ c. هل يكون هناك أي تغير في جهد البطارية؟ --- SECTION: 3 --- وصل طرفا سلك زينة فيه عشرة مصابيح ذات مقاومات متساوية ومتصلة على التوالي بمصدر جهد 120 V، فإذا كان التيار المار في المصابيح 0.06 A فا حسب مقدار: a. المقاومة المكافئة للدائرة. b. مقاومة كل مصباح. --- SECTION: 4 --- احسب الهبوط في الجهد خلال المقاومات الثلاثة الواردة في المسألة 1، ثم تحقق أن مجموع الهبوط في الجهد عبر المصابيح الثلاثة يساوي جهد البطارية. الهبوط في الجهد (النقصان) في دائرة توالي كهربائية كهربائياً يجب أن يكون مجموع التغيرات في الجهد عبر كل عناصر الدائرة صفراً، وذلك لأن مصدر الطاقة الكهربائية للدائرة؛ أي البطارية أو المولد الكهربائي، يعمل على رفع الجهد، بينما يساوي مجموع الهبوط في الجهد الناتج عن مرور التيار في جميع مقاومات الدائرة الكهربائية، لذا يكون المجموع الكلي للتغيرات في الجهد صفراً. ومن التطبيقات المهمة على دوائر التوالي دائرة تسمى مجزئ الجهد، وهو دائرة توالي تستخدم لإنتاج مصدر جهد بالقيمة المطلوبة من بطارية ذات جهد كبير. افترض مثلاً أن لديك بطارية جهدها 9 V، إلا أنك تحتاج إلى مصدر فرق جهد 5 V. انظر الدائرة الموضحة في الشكل 4-2 ولاحظ أن المقاومتين Rₐ و Rₑ متصلتان على التوالي ببطارية جهدها V، لذا تكون المقاومة المكافئة للدائرة R = Rₐ + Rₑ. أما التيار فيحسب بالمعادلة الآتية: I = V R Rₐ+Rₑ وهي القيمة المطلوبة للجهد 5 V، وهي هنا تساوي الهبوط في الجهد عبر المقاومة Rₐ، وقيمة التيار (المعادلة السابقة) نحصل على: Vₐ = IRₐ = ( V Rₐ+Rₑ )Rₐ = ( VRₐ Rₐ+Rₑ ) هذه اختبرت قيمة المقاومة Rₐ و Rₑ بحيث يكون الهبوط في الجهد خلال المقاومة Rₐ مساوياً الجهد المطلوب. --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الشكل 4-2 في دائرة مجزئ الجهد Description: A simple series circuit diagram with a voltage source (V), a current (I) indicator, and two resistors (RA and RB) in series. A voltmeter (VB) is connected across RB. Context: Illustrates a voltage divider circuit using two resistors in series to obtain a specific voltage output.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 4

سؤال 1: 1. وصلت المقاومات $5\ \Omega$ و $15\ \Omega$ و $10\ \Omega$ في دائرة توالٍ كهربائية ببطارية جهدها $90\ V$. ما مقدار المقاومة المكافئة للدائرة؟ وما مقدار التيار المار فيها؟

الإجابة: $R_{eq} = 5 + 15 + 10 = 30\ \Omega$ المقاومة المكافئة التيار $I = \frac{90}{30} = 3\ A$ مقدار التيار

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - المقاومة الأولى: $R_1 = 5\ \Omega$ - المقاومة الثانية: $R_2 = 15\ \Omega$ - المقاومة الثالثة: $R_3 = 10\ \Omega$ - جهد البطارية: $V = 90\ V$ المقاومات موصولة على التوالي.
  2. **الخطوة 2 (القانون - المقاومة المكافئة):** في دائرة التوالي، المقاومة المكافئة ($R_{eq}$) هي مجموع المقاومات الفردية: $$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3$$
  3. **الخطوة 3 (الحل - المقاومة المكافئة):** بالتعويض بالقيم: $$R_{eq} = 5 + 15 + 10 = 30\ \Omega$$
  4. **الخطوة 4 (القانون - التيار):** لحساب التيار المار في الدائرة، نستخدم قانون أوم: $$I = \frac{V}{R_{eq}}$$ حيث $I$ هو التيار الكلي، $V$ هو جهد البطارية، و $R_{eq}$ هي المقاومة المكافئة.
  5. **الخطوة 5 (الحل - التيار):** بالتعويض بالقيم: $$I = \frac{90}{30} = 3\ A$$
  6. **الخطوة 6 (النتيجة):** إذن المقاومة المكافئة للدائرة هي **$30\ \Omega$**، ومقدار التيار المار فيها هو **$3\ A$**.

سؤال 2: 2. وصلت بطارية جهدها $9\ V$ بثلاث مقاومات موصولة على التوالي في دائرة كهربائية. إذا زاد مقدار إحدى المقاومات فأجب عما يأتي: a. كيف تتغير المقاومة المكافئة؟ b. ماذا يحدث للتيار؟ c. هل يكون هناك أي تغير في جهد البطارية؟

الإجابة: س2: a. تزداد المقاومة المكافئة. b. يقل التيار. c. لا يتغير جهد البطارية (يبقى $9\ V$).

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المفهوم - المقاومة المكافئة في التوالي):** في دائرة التوالي، المقاومة المكافئة هي مجموع المقاومات الفردية. إذا زادت إحدى المقاومات، فإن المجموع الكلي سيزداد بالضرورة.
  2. **الخطوة 2 (التطبيق - المقاومة المكافئة):** a. بما أن المقاومة المكافئة هي مجموع المقاومات، وزادت إحدى المقاومات، فإن المقاومة المكافئة للدائرة **تزداد**.
  3. **الخطوة 3 (المفهوم - العلاقة بين التيار والمقاومة):** وفقًا لقانون أوم ($I = V/R$)، إذا كان الجهد ثابتًا وزادت المقاومة الكلية للدائرة، فإن التيار الكلي المار في الدائرة يجب أن يقل.
  4. **الخطوة 4 (التطبيق - التيار):** b. بما أن المقاومة المكافئة قد زادت وجهد البطارية ثابت، فإن التيار المار في الدائرة **يقل**.
  5. **الخطوة 5 (المفهوم - جهد البطارية):** جهد البطارية هو مصدر الجهد للدائرة، وهو قيمة ثابتة تحددها البطارية نفسها ولا يتغير بتغير المقاومات في الدائرة.
  6. **الخطوة 6 (التطبيق - جهد البطارية):** c. جهد البطارية **لا يتغير**، ويبقى $9\ V$ كما هو.

سؤال 3: 3. وصل طرفا سلك زينة فيه عشرة مصابيح ذات مقاومات متساوية ومتصلة على التوالي بمصدر جهد $120\ V$، فإذا كان التيار المار في المصابيح $0.06\ A$ فاحسب مقدار: a. المقاومة المكافئة للدائرة. b. مقاومة كل مصباح.

الإجابة: س3: a. $R_{eq} = \frac{120}{0.06} = 2000\ \Omega$ b. مقاومة كل مصباح: $R = \frac{2000}{10} = 200\ \Omega$

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - عدد المصابيح: 10 مصابيح - جهد المصدر: $V = 120\ V$ - التيار المار في المصابيح: $I = 0.06\ A$ المصابيح متصلة على التوالي ومقاوماتها متساوية.
  2. **الخطوة 2 (القانون - المقاومة المكافئة):** لحساب المقاومة المكافئة للدائرة، نستخدم قانون أوم: $$R_{eq} = \frac{V}{I}$$
  3. **الخطوة 3 (الحل - المقاومة المكافئة):** بالتعويض بالقيم: $$R_{eq} = \frac{120}{0.06} = 2000\ \Omega$$
  4. **الخطوة 4 (القانون - مقاومة كل مصباح):** بما أن المصابيح متصلة على التوالي ومقاوماتها متساوية، فإن المقاومة المكافئة هي مجموع مقاومات المصابيح العشرة. إذن، مقاومة المصباح الواحد ($R$) تساوي المقاومة المكافئة مقسومة على عدد المصابيح: $$R = \frac{R_{eq}}{\text{عدد المصابيح}}$$
  5. **الخطوة 5 (الحل - مقاومة كل مصباح):** بالتعويض بالقيم: $$R = \frac{2000}{10} = 200\ \Omega$$
  6. **الخطوة 6 (النتيجة):** a. المقاومة المكافئة للدائرة هي **$2000\ \Omega$**. b. مقاومة كل مصباح هي **$200\ \Omega$**.

سؤال 4: 4. احسب الهبوط في الجهد خلال المقاومات الثلاث الواردة في المسألة 1، ثم تحقق من أن مجموع الهبوط في الجهد عبر المصابيح الثلاثة يساوي جهد البطارية.

الإجابة: س4: التيار $I = 3\ A$ هبوط الجهد: $15\ V, 45\ V, 30\ V$ التحقق: $15 + 45 + 30 = 90\ V$

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المعطيات من المسألة 1):** من المسألة 1، لدينا: - المقاومة الأولى: $R_1 = 5\ \Omega$ - المقاومة الثانية: $R_2 = 15\ \Omega$ - المقاومة الثالثة: $R_3 = 10\ \Omega$ - التيار المار في الدائرة (لأنها توالي): $I = 3\ A$ - جهد البطارية: $V_{total} = 90\ V$
  2. **الخطوة 2 (القانون - الهبوط في الجهد):** لحساب الهبوط في الجهد عبر كل مقاومة، نستخدم قانون أوم لكل مقاومة على حدة: $$V_x = I \times R_x$$
  3. **الخطوة 3 (الحل - الهبوط في الجهد لكل مقاومة):** - الهبوط في الجهد عبر المقاومة الأولى ($R_1$): $$V_1 = I \times R_1 = 3\ A \times 5\ \Omega = 15\ V$$ - الهبوط في الجهد عبر المقاومة الثانية ($R_2$): $$V_2 = I \times R_2 = 3\ A \times 15\ \Omega = 45\ V$$ - الهبوط في الجهد عبر المقاومة الثالثة ($R_3$): $$V_3 = I \times R_3 = 3\ A \times 10\ \Omega = 30\ V$$
  4. **الخطوة 4 (التحقق - مجموع الهبوط في الجهد):** وفقًا لقانون كيرشوف للجهد في الدوائر المتسلسلة، يجب أن يكون مجموع الهبوط في الجهد عبر جميع المقاومات مساويًا لجهد المصدر (البطارية). مجموع الهبوط في الجهد = $V_1 + V_2 + V_3$ مجموع الهبوط في الجهد = $15\ V + 45\ V + 30\ V = 90\ V$
  5. **الخطوة 5 (النتيجة):** الهبوط في الجهد خلال المقاومات الثلاث هو **$15\ V$، $45\ V$، و $30\ V$** على الترتيب. وبالتحقق، نجد أن مجموع الهبوط في الجهد ($90\ V$) يساوي جهد البطارية ($90\ V$)، مما يؤكد صحة الحسابات.