سؤال 1: 1. وصلت المقاومات $5\ \Omega$ و $15\ \Omega$ و $10\ \Omega$ في دائرة توالٍ كهربائية ببطارية جهدها $90\ V$. ما مقدار المقاومة المكافئة للدائرة؟ وما مقدار التيار المار فيها؟
الإجابة: $R_{eq} = 5 + 15 + 10 = 30\ \Omega$ المقاومة المكافئة التيار $I = \frac{90}{30} = 3\ A$ مقدار التيار
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - المقاومة الأولى: $R_1 = 5\ \Omega$ - المقاومة الثانية: $R_2 = 15\ \Omega$ - المقاومة الثالثة: $R_3 = 10\ \Omega$ - جهد البطارية: $V = 90\ V$ المقاومات موصولة على التوالي.
- **الخطوة 2 (القانون - المقاومة المكافئة):** في دائرة التوالي، المقاومة المكافئة ($R_{eq}$) هي مجموع المقاومات الفردية: $$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3$$
- **الخطوة 3 (الحل - المقاومة المكافئة):** بالتعويض بالقيم: $$R_{eq} = 5 + 15 + 10 = 30\ \Omega$$
- **الخطوة 4 (القانون - التيار):** لحساب التيار المار في الدائرة، نستخدم قانون أوم: $$I = \frac{V}{R_{eq}}$$ حيث $I$ هو التيار الكلي، $V$ هو جهد البطارية، و $R_{eq}$ هي المقاومة المكافئة.
- **الخطوة 5 (الحل - التيار):** بالتعويض بالقيم: $$I = \frac{90}{30} = 3\ A$$
- **الخطوة 6 (النتيجة):** إذن المقاومة المكافئة للدائرة هي **$30\ \Omega$**، ومقدار التيار المار فيها هو **$3\ A$**.