سؤال 1: يقول زميلك في المختبر إن الطريقة الوحيدة لجعل الدائرة متزنة هي جعل جميع المقاومات متساوية. فهل هذا يجعل الدائرة متزنة؟ وهل هناك أكثر من طريقة لجعل الدائرة متزنة؟ وضح إجابتك.
الإجابة: س1: نعم، إذا كانت جميع المقاومات متساوية فإن الدائرة تكون متزنة لأن النسب على الجانبين تصبح متساوية. لكن هذا ليس الشرط الوحيد، يمكن موازنة الدائرة بطرق كثيرة بشرط تحقق علاقة الاتزان.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):** لنفهم اتزان الدائرة (جسر وتستون)، يجب أن نتذكر أن شرط الاتزان هو تساوي نسبة المقاومات في جانبي الجسر. أي أن $\frac{R_2}{R_3} = \frac{R_4}{R_5}$ (باستخدام التسميات الشائعة للجسر).
- **الخطوة 2 (التطبيق):** إذا كانت جميع المقاومات متساوية (مثلاً $R_2 = R_3 = R_4 = R_5 = R$)، فإن النسبة على كل جانب ستكون $\frac{R}{R} = 1$. وبما أن $1 = 1$، فإن شرط الاتزان يتحقق. إذن، نعم، جعل جميع المقاومات متساوية يجعل الدائرة متزنة. ولكن، هل هذا هو الشرط الوحيد؟ لا. يمكن أن تكون المقاومات مختلفة القيم، طالما أن نسبة المقاومات على أحد جانبي الجسر تساوي نسبة المقاومات على الجانب الآخر. على سبيل المثال، إذا كانت $R_2 = 10 \Omega$ و $R_3 = 20 \Omega$ (النسبة 1/2)، فيمكن أن تكون $R_4 = 5 \Omega$ و $R_5 = 10 \Omega$ (النسبة 1/2 أيضاً)، وفي هذه الحالة تكون الدائرة متزنة رغم أن المقاومات ليست كلها متساوية.
- **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، نعم، إذا كانت جميع المقاومات متساوية فإن الدائرة تكون متزنة. ولكن هذا ليس الشرط الوحيد، بل يمكن موازنة الدائرة بطرق كثيرة بشرط تحقق علاقة الاتزان وهي تساوي نسب المقاومات على جانبي الجسر.