صفحة 51 - كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 12 - الفصل 2 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📄 النص الكامل للصفحة

{ "language": "ar", "direction": "rtl", "page_context": { "page_title": "مسائل تدريبية", "page_type": "exercises", "main_topics": [ "الدوائر الكهربائية", "الجهود والتيارات" ], "headers": [ "مسائل تدريبية", "2-1 مراجعة" ], "has_questions": true, "has_formulas": true, "has_examples": false, "has_visual_elements": true }, "sections": [ { "order": 1, "type": "header", "content": "مسائل تدريبية", "content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT" }, { "order": 2, "type": "exercise", "title": "12", "content": "وصلت ثلاث مقاومات مقاديرها 120. Ω و 60.0 Ω و 40.0 Ω على التوازي مع بطارية جهدها 12.0 V، احسب مقدار كل من:", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_question_words": true, "has_numbering": true, "question_number": "12", "has_multiple_choice": true, "has_fill_in_blank": false, "has_instruction_words": true }, "format": "multiple_choice", "options": [ "a. المقاومة المكافئة لدائرة التوازي.", "b. التيار الكهربائي الكلي المار في الدائرة.", "c. التيار المار في كل مقاومة." ], "sub_questions": [ { "number": "a", "question": "المقاومة المكافئة لدائرة التوازي.", "visual_element_index": null }, { "number": "b", "question": "التيار الكهربائي الكلي المار في الدائرة.", "visual_element_index": null }, { "number": "c", "question": "التيار المار في كل مقاومة.", "visual_element_index": null } ] }, { "order": 3, "type": "exercise", "title": "13", "content": "إذا أردنا تغيير مقاومة فرع في دائرة كهربائية من Ω 93 إلى Ω 150 فكيف يجب إضافة مقاومة إلى هذا الفرع. ما مقدار المقاومة التي يجب إضافتها؟ وكيف يتم توصيلها؟", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_question_words": true, "has_numbering": true, "question_number": "13", "has_multiple_choice": false, "has_fill_in_blank": false, "has_instruction_words": true }, "format": "short_answer", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK" }

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 7

سؤال 12: 12. وصلت ثلاث مقاومات مقاديرها $120.0 \Omega$ و $60.0 \Omega$ و $40.0 \Omega$ على التوازي مع بطارية جهدها $12.0 V$، احسب مقدار كل من: a. المقاومة المكافئة لدائرة التوازي. b. التيار الكهربائي الكلي المار في الدائرة. c. التيار المار في كل مقاومة.

الإجابة: س 12: a) المقاومة المكافئة: $R_{eq} = 20.0 \Omega$ b) التيار الكلي: $I_{total} = 0.600 A$ c) تيار كل مقاومة: $I_{120} = 0.100 A$، $I_{60} = 0.200 A$ ، $I_{40} = 0.300 A$

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنفهم ما لدينا من معلومات: - المقاومة الأولى: $R_1 = 120.0 \Omega$ - المقاومة الثانية: $R_2 = 60.0 \Omega$ - المقاومة الثالثة: $R_3 = 40.0 \Omega$ - الجهد الكلي للبطارية: $V_{total} = 12.0 V$ المقاومات موصلة على التوازي.
  2. **الخطوة 2 (حساب المقاومة المكافئة لدائرة التوازي):** في دوائر التوازي، المقاومة المكافئة $R_{eq}$ تُحسب باستخدام القانون: $$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$ بالتعويض بالقيم: $$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{120.0} + \frac{1}{60.0} + \frac{1}{40.0}$$ لتبسيط الكسور، نجد المقام المشترك وهو 120: $$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{120} + \frac{2}{120} + \frac{3}{120}$$ $$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1+2+3}{120} = \frac{6}{120}$$ إذن: $$R_{eq} = \frac{120}{6} = 20.0 \Omega$$ إذن المقاومة المكافئة لدائرة التوازي هي: **$20.0 \Omega$**
  3. **الخطوة 3 (حساب التيار الكهربائي الكلي المار في الدائرة):** نستخدم قانون أوم لحساب التيار الكلي $I_{total}$، حيث أن الجهد الكلي $V_{total}$ مطبق على المقاومة المكافئة $R_{eq}$: $$I_{total} = \frac{V_{total}}{R_{eq}}$$ بالتعويض بالقيم: $$I_{total} = \frac{12.0 V}{20.0 \Omega} = 0.600 A$$ إذن التيار الكهربائي الكلي المار في الدائرة هو: **$0.600 A$**
  4. **الخطوة 4 (حساب التيار المار في كل مقاومة):** في دوائر التوازي، يكون فرق الجهد متساويًا عبر جميع المقاومات ويساوي جهد المصدر. لذلك، نستخدم قانون أوم لكل مقاومة على حدة: - التيار المار في المقاومة $R_1$ ($I_1$): $$I_1 = \frac{V_{total}}{R_1} = \frac{12.0 V}{120.0 \Omega} = 0.100 A$$ - التيار المار في المقاومة $R_2$ ($I_2$): $$I_2 = \frac{V_{total}}{R_2} = \frac{12.0 V}{60.0 \Omega} = 0.200 A$$ - التيار المار في المقاومة $R_3$ ($I_3$): $$I_3 = \frac{V_{total}}{R_3} = \frac{12.0 V}{40.0 \Omega} = 0.300 A$$ إذن التيار المار في كل مقاومة هو: $I_{120} = **0.100 A**$ $I_{60} = **0.200 A**$ $I_{40} = **0.300 A**

سؤال 13: 13. إذا أردنا تغيير مقاومة فرع في دائرة كهربائية من $150 \Omega$ إلى $93 \Omega$ فيجب إضافة مقاومة إلى هذا الفرع. ما مقدار المقاومة التي يجب إضافتها؟ وكيف يتم توصيلها؟

الإجابة: س 13: $245 \Omega \approx$ المضافة $R$ ، وتوصل على التوازي مع $150 \Omega$.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (تحليل المشكلة):** لدينا مقاومة أصلية $R_{old} = 150 \Omega$ ونريد أن تصبح المقاومة المكافئة للفرع $R_{new} = 93 \Omega$. نلاحظ أن المقاومة المطلوبة ($93 \Omega$) أقل من المقاومة الأصلية ($150 \Omega$).
  2. **الخطوة 2 (تحديد نوع التوصيل):** لتقليل المقاومة الكلية لفرع، يجب إضافة مقاومة أخرى على التوازي مع المقاومة الأصلية. لو أضفناها على التوالي، لزادت المقاومة الكلية.
  3. **الخطوة 3 (حساب المقاومة المضافة):** عند توصيل مقاومتين على التوازي، تكون المقاومة المكافئة $R_{new}$ كالتالي: $$\frac{1}{R_{new}} = \frac{1}{R_{old}} + \frac{1}{R_{added}}$$ حيث $R_{added}$ هي المقاومة التي نريد إضافتها. نعوض بالقيم المعروفة: $$\frac{1}{93} = \frac{1}{150} + \frac{1}{R_{added}}$$ لإيجاد $R_{added}$، نعيد ترتيب المعادلة: $$\frac{1}{R_{added}} = \frac{1}{93} - \frac{1}{150}$$ نوحد المقامات. المقام المشترك الأصغر لـ 93 و 150 هو 4650 (93 × 50 = 4650، 150 × 31 = 4650): $$\frac{1}{R_{added}} = \frac{50}{4650} - \frac{31}{4650}$$ $$\frac{1}{R_{added}} = \frac{50 - 31}{4650} = \frac{19}{4650}$$ إذن: $$R_{added} = \frac{4650}{19} \approx 244.736 \Omega$$ بالتقريب، المقاومة التي يجب إضافتها هي: **$245 \Omega$**، ويتم توصيلها **على التوازي مع المقاومة الأصلية $150 \Omega$**.

سؤال 14: 14. وُصلت مقاومة مقدارها $12 \Omega$ وقدرتها $2 W$ على التوازي بمقاومة أخرى مقدارها $6.0 \Omega$ وقدرتها $4 W$. أيهما يسخن أكثر إذا زاد فرق الجهد بين طرفيها باستمرار؟

الإجابة: س 14: كلاهما سيسخنان عند نفس فرق الجهد تقريباً .$(V_{max} \approx 4.9 V)$

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المعطيات والمفهوم):** لدينا مقاومتان موصلتان على التوازي، وهذا يعني أن فرق الجهد عبر كل منهما سيكون متساويًا. السؤال يسأل أيهما يسخن أكثر إذا زاد فرق الجهد باستمرار. "يسخن أكثر" هنا يعني أيهما يصل إلى أقصى قدرة تبديد حراري له (القدرة المقننة) أولاً، أو بعبارة أخرى، أيهما يتبدد فيه المزيد من الطاقة عند نفس فرق الجهد. المقاومة الأولى: $R_1 = 12 \Omega$ وقدرتها المقننة $P_1 = 2 W$ المقاومة الثانية: $R_2 = 6.0 \Omega$ وقدرتها المقننة $P_2 = 4 W$ القانون الذي يربط القدرة والجهد والمقاومة هو: $P = \frac{V^2}{R}$.
  2. **الخطوة 2 (حساب أقصى جهد يمكن لكل مقاومة تحمله):** لكل مقاومة، يمكننا حساب أقصى فرق جهد $V_{max}$ يمكن تطبيقه عليها قبل أن تتجاوز قدرتها المقننة: - للمقاومة الأولى ($R_1$): $$V_{max1}^2 = P_1 \times R_1$$ $$V_{max1}^2 = 2 W \times 12 \Omega = 24 V^2$$ $$V_{max1} = \sqrt{24} \approx 4.899 V$$ - للمقاومة الثانية ($R_2$): $$V_{max2}^2 = P_2 \times R_2$$ $$V_{max2}^2 = 4 W \times 6.0 \Omega = 24 V^2$$ $$V_{max2} = \sqrt{24} \approx 4.899 V$$
  3. **الخطوة 3 (المقارنة والنتيجة):** نلاحظ أن أقصى فرق جهد يمكن أن تتحمله كلتا المقاومتين قبل أن تتجاوز قدرتها المقننة هو نفسه تقريبًا ($V_{max} \approx 4.9 V$). هذا يعني أنه عندما يزداد فرق الجهد بين طرفي الدائرة (وبالتالي بين طرفي كل مقاومة) ويصل إلى حوالي $4.9 V$، فإن كلتا المقاومتين ستصلان إلى قدرتهما القصوى المقننة في نفس الوقت تقريبًا. لذلك، كلاهما سيسخنان بشكل متساوٍ (أو يصلان إلى حد التسخين الأقصى) عند نفس فرق الجهد تقريبًا. إذن الإجابة هي: **كلاهما سيسخنان عند نفس فرق الجهد تقريباً ($V_{max} \approx 4.9 V$)**

سؤال 15: 15. أنواع الدوائر الكهربائية قارن بين الجهود والتيارات في دوائر التوالي ودوائر التوازي الكهربائية.

الإجابة: س 15: التوالي: التيار متساوٍ والجهد ينقسم التوازي: الجهد متساوٍ، والتيار ينقسم.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (مفهوم دوائر التوالي):** في دوائر التوالي، تكون المكونات موصلة الواحدة تلو الأخرى في مسار واحد للتيار. هذا يعني أن التيار الكهربائي ليس لديه مسار بديل ليسلكه. - **التيار:** بما أن هناك مسارًا واحدًا فقط، فإن التيار الكهربائي يكون **متساويًا** في جميع أجزاء الدائرة وفي كل مقاومة. - **الجهد:** الجهد الكلي للمصدر يتوزع (أو ينقسم) على المقاومات في الدائرة. مجموع فروق الجهد عبر كل مقاومة يساوي الجهد الكلي للمصدر.
  2. **الخطوة 2 (مفهوم دوائر التوازي):** في دوائر التوازي، تكون المكونات موصلة بحيث تتفرع المسارات للتيار الكهربائي. كل مقاومة تكون موصلة مباشرة عبر طرفي المصدر (أو نفس النقطتين). - **الجهد:** بما أن جميع المكونات موصلة مباشرة بين نفس النقطتين، فإن فرق الجهد عبر كل مقاومة يكون **متساويًا** ويساوي جهد المصدر. - **التيار:** التيار الكلي الخارج من المصدر يتفرع (أو ينقسم) بين المسارات المختلفة (المقاومات). مجموع التيارات المارة في كل فرع يساوي التيار الكلي الخارج من المصدر.
  3. **الخطوة 3 (النتيجة - المقارنة):** بناءً على ما سبق، يمكننا المقارنة كالتالي: - **دوائر التوالي:** التيار متساوٍ والجهد ينقسم. - **دوائر التوازي:** الجهد متساوٍ، والتيار ينقسم.

سؤال 16: 16. التيار الكلي دائرة توازٍ فيها أربعة أفرع للتيار، قيم التيارات فيها: $120 mA$ و $250 mA$ و $380 mA$ و $2.1 A$، ما مقدار التيار الذي يُولّده المصدر؟

الإجابة: س 16: $2.85 A$ تيار المصدر

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المعطيات والمفهوم):** لدينا دائرة توازٍ تحتوي على أربعة أفرع، وكل فرع يمر به تيار معين. المطلوب هو حساب التيار الكلي الذي يولده المصدر. التيارات المعطاة هي: - $I_1 = 120 mA$ - $I_2 = 250 mA$ - $I_3 = 380 mA$ - $I_4 = 2.1 A$ في دوائر التوازي، التيار الكلي الخارج من المصدر يتفرع إلى تيارات الأفرع المختلفة. لذلك، فإن التيار الكلي هو مجموع تيارات الأفرع.
  2. **الخطوة 2 (توحيد الوحدات):** نلاحظ أن بعض التيارات بوحدة الملي أمبير (mA) وبعضها بالأمبير (A). يجب تحويل جميع القيم إلى وحدة واحدة (الأمبير هي الأنسب). - $I_1 = 120 mA = 120 \times 10^{-3} A = 0.120 A$ - $I_2 = 250 mA = 250 \times 10^{-3} A = 0.250 A$ - $I_3 = 380 mA = 380 \times 10^{-3} A = 0.380 A$ - $I_4 = 2.1 A$ (بالفعل بالأمبير)
  3. **الخطوة 3 (حساب التيار الكلي):** التيار الكلي $I_{total}$ في دائرة التوازي هو مجموع تيارات الأفرع: $$I_{total} = I_1 + I_2 + I_3 + I_4$$ بالتعويض بالقيم المحولة: $$I_{total} = 0.120 A + 0.250 A + 0.380 A + 2.1 A$$ $$I_{total} = 2.850 A$$ إذن التيار الذي يولده المصدر هو: **$2.85 A$**

سؤال 17: 17. التيار الكلي تحتوي دائرة توالٍ على أربع مقاومات. إذا كان التيار المار في إحدى المقاومات يساوي $810 mA$ فاحسب مقدار التيار الذي يُولّده المصدر.

الإجابة: س 17: $0.810 A$ تيار المصدر

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المعطيات والمفهوم):** لدينا دائرة توالٍ تحتوي على أربع مقاومات. المعلومة المعطاة هي أن التيار المار في إحدى المقاومات يساوي $810 mA$. المطلوب هو حساب مقدار التيار الذي يولده المصدر. في دوائر التوالي، المكونات موصلة في مسار واحد للتيار. هذا يعني أن التيار الكهربائي ليس لديه مسار بديل، وبالتالي فإن التيار يكون متساويًا في جميع أجزاء الدائرة وفي كل مقاومة.
  2. **الخطوة 2 (تطبيق المفهوم):** بما أن التيار متساوٍ في جميع أجزاء دائرة التوالي، فإن التيار المار في أي مقاومة هو نفسه التيار الكلي الذي يولده المصدر. التيار المار في إحدى المقاومات = $810 mA$. لتحويل الوحدة إلى الأمبير (وهي الوحدة القياسية للتيار): $810 mA = 810 \times 10^{-3} A = 0.810 A$
  3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن التيار الذي يولده المصدر هو: **$0.810 A$**

سؤال 18: 18. التفكير الناقد تحتوي الدائرة الكهربائية الموضحة في الشكل 8-2 على أربع مقاومات متماثلة. افترض أن سلكًا استُخدم لوصل النقطتين A و B، وأجب عن الأسئلة الآتية مع توضيح السبب: a. ما مقدار التيار المار في السلك؟ b. ماذا يحدث للتيار المار في كل مقاومة؟ c. ماذا يحدث للتيار الخارج من البطارية؟ d. ماذا يحدث لفرق الجهد بين طرفي كل مقاومة؟

الإجابة: س 18 (a): 0 A س 18 (b): لا يتغير س 18 (c): لا يتغير س 18 (d): لا يتغير

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (فهم السؤال وتحليل الدائرة):** السؤال يتحدث عن دائرة كهربائية (الشكل 8-2 غير متاح، لكن سنفترض سيناريو منطقيًا بناءً على الإجابات) تحتوي على أربع مقاومات متماثلة. ثم يتم وصل سلك بين النقطتين A و B. الإجابات تشير إلى أن التيار في السلك صفر، وأن التيار والجهد في المقاومات لا يتغيران، وكذلك التيار الكلي من البطارية. هذا يعني أن النقطتين A و B يجب أن تكونا **متساويتين في الجهد (نقطتي جهد متكافئ)** في الدائرة الأصلية قبل توصيل السلك. إذا كانت النقطتان A و B لهما نفس الجهد، فإن توصيل سلك بينهما لن يؤدي إلى تدفق تيار عبر السلك، ولن يغير توزيع التيار أو الجهد في بقية الدائرة.
  2. **الخطوة 2 (الإجابة على الأسئلة بناءً على مفهوم النقاط متساوية الجهد):** a. **ما مقدار التيار المار في السلك؟** بما أن النقطتين A و B متساويتان في الجهد، فإن فرق الجهد بينهما يساوي صفرًا. وحسب قانون أوم ($I = V/R$)، إذا كان فرق الجهد صفرًا، فلن يمر تيار عبر السلك (بافتراض أن السلك مقاومته صفر). إذن التيار المار في السلك هو: **0 A**. b. **ماذا يحدث للتيار المار في كل مقاومة؟** بما أن توصيل السلك لم يغير من توزيع الجهد في الدائرة (لأن النقطتين A و B كانتا متساويتين في الجهد أصلاً)، فإن فرق الجهد عبر كل مقاومة لم يتغير. وبالتالي، حسب قانون أوم، فإن التيار المار في كل مقاومة **لا يتغير**. c. **ماذا يحدث للتيار الخارج من البطارية؟** بما أن التيارات المارة في المقاومات لم تتغير، فإن التيار الكلي الذي تولده البطارية (وهو مجموع التيارات في الدائرة أو التيار المار عبر المقاومة المكافئة) **لا يتغير**. d. **ماذا يحدث لفرق الجهد بين طرفي كل مقاومة؟** كما ذكرنا سابقًا، بما أن توصيل السلك لم يؤثر على توزيع الجهد في الدائرة، فإن فرق الجهد بين طرفي كل مقاومة **لا يتغير**.