سؤال ماذا قرأت؟: ماذا قرأت؟ كم مرة تتضاعف طاقة الصوت إذا ازداد مستوى شدته بمقدار ٣٠ ديسيبل؟
الإجابة: 1000
خطوات الحل:
- | المعطيات | القيمة | |---|---| | الزيادة في مستوى شدة الصوت | 30 ديسيبل | | المطلوب | حساب عدد مرات تضاعف طاقة الصوت |
- **القانون المستخدم:** العلاقة بين مستوى شدة الصوت $β$ بالديسيبل (dB) والطاقة الصوتية $I$ هي علاقة لوغاريتمية. زيادة مستوى شدة الصوت بمقدار 10 ديسيبل يقابلها زيادة في الطاقة الصوتية بمقدار 10 مرات. بشكل عام: $β = 10 \log_{10}(\frac{I}{I_0})$ حيث $I_0$ هي شدة الصوت المرجعية.
- **خطوات الحل:** 1. نحسب عدد الزيادات العشرية في مستوى شدة الصوت: $n = \frac{30 \text{ dB}}{10 \text{ dB}} = 3$ 2. نحسب عدد مرات تضاعف الطاقة الصوتية: عدد مرات التضاعف = $10^n = 10^3 = 1000$ > **ملاحظة:** كل زيادة بمقدار 10 ديسيبل تعني ضرب الطاقة الصوتية في 10.
- **الإجابة النهائية:** تتضاعف طاقة الصوت بمقدار 1000 مرة إذا ازداد مستوى شدته بمقدار 30 ديسيبل.