حساب التسارع - كتاب العلوم - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: أوجد تسارع قطار تزايدت سرعته من ٧م/ث إلى ١٧م/ث خلال ١٢٠ ثانية.

الإجابة: ت = (17 - 7) / 120 = 10 / 120 = 1/12 ≈ 0.083 م/ث²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | السرعة الابتدائية | ع₁ | 7 | م/ث | | السرعة النهائية | ع₂ | 17 | م/ث | | الزمن | ز | 120 | ثانية | | التسارع | ت | ? | م/ث² |
2. **الخطوة 2: القانون أو المبدأ المستخدم** يُحسب **التسارع** من العلاقة التي تربط التغير في السرعة بالزمن: $$ ت = \frac{\Delta ع}{ز} = \frac{ع_٢ - ع_١}{ز} $$
3. **الخطوة 3: تطبيق القانون والتعويض بالقيم** نعوّض بالقيم المعطاة في القانون: $$ ت = \frac{17 - 7}{120} $$
4. **الخطوة 4: إجراء العمليات الحسابية** 1. حساب فرق السرعة: $17 - 7 = 10$ م/ث. 2. قسمة فرق السرعة على الزمن: $ت = \frac{10}{120}$. 3. تبسيط الكسر: $\frac{10}{120} = \frac{1}{12}$. 4. التحويل إلى شكل عشري (تقريبي): $\frac{1}{12} \approx 0.083$.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** يسير القطار بتسارع ثابت مقداره $\frac{1}{12}$ م/ث² أو ما يقارب **0.083 متر لكل ثانية مربعة**.

سؤال 2: تسارعت دراجة من السكون حتى أصبحت سرعتها ٦م/ث خلال ثانيتين. احسب تسارع الدراجة.

الإجابة: ت = (6 - 0) / 2 = 3 م/ث²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | السرعة الابتدائية (السكون) | ع₁ | 0 | م/ث | | السرعة النهائية | ع₂ | 6 | م/ث | | الزمن | ز | 2 | ثانية | | التسارع | ت | ? | م/ث² |
2. **الخطوة 2: القانون أو المبدأ المستخدم** يُحسب **التسارع** من العلاقة التي تربط التغير في السرعة بالزمن: $$ ت = \frac{\Delta ع}{ز} = \frac{ع_٢ - ع_١}{ز} $$
3. **الخطوة 3: تطبيق القانون والتعويض بالقيم** نعوّض بالقيم المعطاة في القانون، مع ملاحظة أن السرعة الابتدائية صفر: $$ ت = \frac{6 - 0}{2} $$
4. **الخطوة 4: إجراء العمليات الحسابية** 1. حساب فرق السرعة: $6 - 0 = 6$ م/ث. 2. قسمة فرق السرعة على الزمن: $ت = \frac{6}{2}$. 3. تنفيذ عملية القسمة: $ت = 3$.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** تتحرك الدراجة بتسارع ثابت مقداره **3 أمتار لكل ثانية مربعة**.

ما هي المعادلة الصحيحة لحساب التسارع (ت) لجسم يتحرك في اتجاه واحد، إذا كانت السرعة الابتدائية (ع₁)، السرعة النهائية (ع₂)، والزمن (ز) معروفة؟

• أ) ت = (ع₁ - ع₂) / ز
• ب) ت = (ع₂ + ع₁) / ز
• ج) ت = ع₂ / ز
• د) ت = (ع₂ - ع₁) / ز

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ت = (ع₂ - ع₁) / ز

الشرح: يُعرف التسارع بأنه التغير في السرعة مقسومًا على الزمن المستغرق لهذا التغير. 1. التغير في السرعة = السرعة النهائية - السرعة الابتدائية (ع₂ - ع₁). 2. التسارع = (التغير في السرعة) / الزمن (ز).

تلميح: تذكر أن التسارع هو معدل التغير في السرعة مع مرور الزمن.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما هي الوحدة الدولية (SI) لقياس التسارع؟

• أ) متر لكل ثانية (م/ث)
• ب) متر (م)
• ج) ثانية (ث)
• د) متر لكل ثانية مربعة (م/ث²)

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: متر لكل ثانية مربعة (م/ث²)

الشرح: التسارع هو التغير في السرعة (التي تقاس بالمتر/ثانية) مقسومًا على الزمن (الذي يقاس بالثانية). لذلك، تكون الوحدة (م/ث) / ث، والتي تبسط إلى (م/ث²).

تلميح: تذكر أن التسارع هو معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

أوجد تسارع قطار تزايدت سرعته من ٧م/ث إلى ١٧م/ث خلال ١٢٠ ثانية.

• أ) 0.075 م/ث²
• ب) 0.083 م/ث²
• ج) 0.125 م/ث²
• د) 0.058 م/ث²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 0.083 م/ث²

الشرح: 1. المعطيات: ع₁ = 7 م/ث، ع₂ = 17 م/ث، ز = 120 ث. 2. القانون: ت = (ع₂ - ع₁) / ز 3. التعويض: ت = (17 - 7) / 120 4. الحساب: ت = 10 / 120 = 1/12 5. النتيجة: ت ≈ 0.083 م/ث²

تلميح: استخدم معادلة التسارع: ت = (ع₂ - ع₁) / ز

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

تسارعت دراجة من السكون حتى أصبحت سرعتها ٦م/ث خلال ثانيتين. احسب تسارع الدراجة.

• أ) 2 م/ث²
• ب) 3 م/ث²
• ج) 6 م/ث²
• د) 12 م/ث²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 3 م/ث²

الشرح: 1. المعطيات: ع₁ = 0 م/ث (من السكون)، ع₂ = 6 م/ث، ز = 2 ث. 2. القانون: ت = (ع₂ - ع₁) / ز 3. التعويض: ت = (6 - 0) / 2 4. الحساب: ت = 6 / 2 5. النتيجة: ت = 3 م/ث²

تلميح: تذكر أن 'من السكون' تعني أن السرعة الابتدائية تساوي صفر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما هي المعادلة التي يمكن استخدامها للتحقق من صحة حساب التسارع، مع العلم بقيمة التسارع (ت)، الزمن (ز)، والسرعة الابتدائية (ع₁)، لإيجاد السرعة النهائية (ع₂)؟

• أ) ع₂ = ت × ز - ع₁
• ب) ع₂ = ت / ز + ع₁
• ج) ع₂ = ت × ز + ع₁
• د) ع₂ = ت + ز + ع₁

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ع₂ = ت × ز + ع₁

الشرح: معادلة التسارع الأصلية هي ت = (ع₂ - ع₁) / ز. 1. للتخلص من القسمة، اضرب الطرفين في ز: ت × ز = ع₂ - ع₁. 2. لجعل ع₂ في طرف بمفرده، أضف ع₁ إلى الطرفين: ت × ز + ع₁ = ع₂.

تلميح: قم بإعادة ترتيب معادلة التسارع الأصلية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط