📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب العلوم - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: العلوم | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 منحنى السرعة - الزمن
المفاهيم الأساسية
منحنى السرعة - الزمن: يُستخدم لإيجاد التسارع. عندما يكون الخط البياني صاعداً يكون التسارع للجسم متزايداً، وعندما يكون الخط البياني نازلاً يكون التسارع للجسم متباطئاً.
خريطة المفاهيم
```markmap
التسارع
التعريف
- التسارع: التغير في السرعة ÷ الزمن
- يحدث عندما تتغير السرعة المتجهة
أنواع التسارع
تسارع موجب
- عندما تزداد السرعة
- اتجاه التسارع نفس اتجاه الحركة
تسارع سالب (تباطؤ)
- عندما تتناقص السرعة
- اتجاه التسارع عكس اتجاه الحركة
أمثلة توضيحية
تسارع موجب
- صاروخ: يبدأ ببطء ثم تزداد سرعته
- دراجة: تزداد سرعتها عند تحريك البدال
- سيارة لعبة (الشكل ٧): تتحرك نحو اليسار بسرعة متزايدة
تسارع سالب
- دراجة: تتباطأ عند استخدام المكابح
- سيارة لعبة (الشكل ٨): تقطع مسافات متناقصة في كل وحدة زمن
العلاقة مع السرعة المتجهة
- السرعة المتجهة = مقدار + اتجاه
- التسارع يحدث إذا تغير المقدار أو الاتجاه أو كلاهما
التمثيل البصري (الشكل ٧)
- ثلاث سيارات تتحرك من اليمين إلى اليسار
- مسافات متزايدة: ١٠ سم، ٢٠ سم، ٣٠ سم
- أوقات متتالية: ٠ ث، ١ ث، ٢ ث
- الاستنتاج: المسافة المقطوعة تزداد في نفس الفترة الزمنية → تسارع موجب
تطبيقات إضافية
تباطؤ الأجسام (الشكل ٨)
- مثال: دراجة تتباطأ عند استخدام المكابح
- الاستنتاج: تقطع مسافات متناقصة في كل وحدة زمن → تسارع سالب (تباطؤ)
تغير الاتجاه
- مثال: دراجة تنعطف عن مسارها
- الاستنتاج: تغير اتجاه الحركة → تسارع
- يكون التسارع بزاوية مع اتجاه الحركة
تغير الاتجاه والمقدار (الشكل ٩)
- مثال: كرة تتحرك لأعلى ثم تعود للأرض
- الاستنتاج: تغير اتجاه الحركة (من أعلى إلى أسفل) → تسارع
- اتجاه التسارع نحو الأسفل
حساب التسارع
المعادلة
ت = \frac{ع_2 - ع_1}{ز}- ت: التسارع (م/ث²)
- ع₁: السرعة الابتدائية (م/ث)
- ع₂: السرعة النهائية (م/ث)
- ز: الزمن (ث)
خطوات الحل
المعطيات: تحديد السرعة الابتدائية، النهائية، والزمن.
المطلوب: إيجاد التسارع.
طريقة الحل: التعويض في المعادلة.
التحقق: باستخدام العلاقة: ت × ز + ع₁ = ع₂
مثال تطبيقي
- حافلة: تغيرت سرعتها من ٦ م/ث إلى ١٢ م/ث خلال ٣ ثوانٍ.
- الحل:
ت = \frac{١٢ - ٦}{٣} = ٢ م/ث²
- التحقق:
(٢ × ٣) + ٦ = ١٢
نمذجة التسارع (تجربة)
الخطوات
وضع علامات على مسار عند ١٠ سم، ٤٠ سم، ٦٠ سم.
التصفيق بفواصل زمنية منتظمة عند كل علامة.
التحليل
- السؤال ١: وصف التغير في السرعة عبر المسار.
- السؤال ٢: إعادة التجربة من نهاية المسار والتحقق من وجود تسارع.
أمثلة حسابية
تسارع موجب
- المثال: زيادة سرعة دراجة من ٤ م/ث إلى ٦ م/ث خلال ٥ ثوانٍ.
- الحساب:
ت = \frac{٦ - ٤}{٥} = ٠.٤ م/ث²
تسارع سالب
- المثال: نقصان سرعة دراجة من ٤ م/ث إلى ٢ م/ث خلال ٥ ثوانٍ.
- الحساب:
ت = \frac{٢ - ٤}{٥} = -٠.٤ م/ث²
منحنى السرعة - الزمن
استخدام المنحنى
تفسير ميل الخط البياني
- خط صاعد: تسارع متزايد.
- خط نازل: تسارع متباطئ (تباطؤ).
- خط أفقي: السرعة ثابتة (التسارع = صفر).
مثال من الشكل ١١
#### الجزء أ (من ٠ إلى ٢ ثانية)
- السرعة تتزايد من ٠ إلى ١٠ م/ث.
- التسارع = +٥ م/ث².
#### الجزء ب (من ٢ إلى ٤ ثانية)
- السرعة ثابتة عند ١٠ م/ث.
- التسارع = ٠ م/ث².
#### الجزء ج (من ٤ إلى ٦ ثانية)
- السرعة تتناقص من ١٠ إلى ٤ م/ث.
- التسارع = -٣ م/ث².
```
نقاط مهمة
- ميل منحنى السرعة-الزمن يمثل التسارع.
- الخط البياني الأفقي يعني أن السرعة ثابتة والتسارع صفر.
- يمكن حساب التسارع من المنحنى باستخدام:
التسارع = \frac{التغير\ في\ السرعة}{الزمن}
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
منحنى السرعة - الزمن
نوع: محتوى تعليمي
يُستخدم منحنى السرعة - الزمن لإيجاد التسارع. عندما يكون الخط البياني صاعداً يكون التسارع للجسم متزايداً، وعندما يكون الخط البياني نازلاً يكون التسارع للجسم متباطئاً.
نوع: محتوى تعليمي
يمكن تمثيل تسارع جسم ما يتحرك في خط مستقيم بمنحنى بياني يمثل العلاقة بين التغير في السرعة بالنسبة للزمن، وفي هذا النوع من المنحنيات يكون المحور الرأسي ممثلاً للسرعة، بينما يمثل المحور الأفقي الزمن. انظر إلى الشكل ١١، ومنه نستنتج من الجزء أ من المنحنى أن سرعة الجسم تتزايد من صفر م / ث إلى ١٠ م / ث في زمن مقداره ٢ ثانية. لذا فإن التسارع خلال هذه المرحلة يساوي ٥٠+ م / ث (تزايد في السرعة). إن الخط البياني في الجزء أ يميل إلى أعلى نحو اليمين. والآن انظر إلى الجزء ج من المنحنى البياني، فخلال الفترة الزمنية من ٤ ث إلى ٦ ث تناقصت سرعة الجسم من ١٠ م / ث إلى ٤ م / ث، وبذلك يكون التسارع – ٣ م / ث (تناقص في السرعة)، حيث إن الخط البياني أفقياً - فيكون مقدار التغير في السرعة صفراً، أو أن السرعة ثابتة.
توقع
نوع: محتوى تعليمي
ماذا تستنتج عندما يكون الخط البياني أفقياً؟
تجربة عملية
نوع: NON_EDUCATIONAL
ادفع إلى كراسة التجارب العملية على منصة عين الإثرائية
دفع المتزلج
نوع: محتوى تعليمي
🔍 عناصر مرئية
منحنى السرعة - الزمن
A piecewise linear graph representing velocity (m/s) on the y-axis against time (s) on the x-axis. The graph consists of three distinct segments: an upward sloping line, a horizontal line, and a downward sloping line.
A QR code for accessing a digital learning resource.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: منحنى السرعة - الزمن ---
يُستخدم منحنى السرعة - الزمن لإيجاد التسارع. عندما يكون الخط البياني صاعداً يكون التسارع للجسم متزايداً، وعندما يكون الخط البياني نازلاً يكون التسارع للجسم متباطئاً.
يمكن تمثيل تسارع جسم ما يتحرك في خط مستقيم بمنحنى بياني يمثل العلاقة بين التغير في السرعة بالنسبة للزمن، وفي هذا النوع من المنحنيات يكون المحور الرأسي ممثلاً للسرعة، بينما يمثل المحور الأفقي الزمن. انظر إلى الشكل ١١، ومنه نستنتج من الجزء أ من المنحنى أن سرعة الجسم تتزايد من صفر م / ث إلى ١٠ م / ث في زمن مقداره ٢ ثانية. لذا فإن التسارع خلال هذه المرحلة يساوي ٥٠+ م / ث (تزايد في السرعة). إن الخط البياني في الجزء أ يميل إلى أعلى نحو اليمين. والآن انظر إلى الجزء ج من المنحنى البياني، فخلال الفترة الزمنية من ٤ ث إلى ٦ ث تناقصت سرعة الجسم من ١٠ م / ث إلى ٤ م / ث، وبذلك يكون التسارع – ٣ م / ث (تناقص في السرعة)، حيث إن الخط البياني أفقياً - فيكون مقدار التغير في السرعة صفراً، أو أن السرعة ثابتة.
--- SECTION: توقع ---
ماذا تستنتج عندما يكون الخط البياني أفقياً؟
--- SECTION: تجربة عملية ---
ادفع إلى كراسة التجارب العملية على منصة عين الإثرائية
--- SECTION: دفع المتزلج ---
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: منحنى السرعة - الزمن
Description: A piecewise linear graph representing velocity (m/s) on the y-axis against time (s) on the x-axis. The graph consists of three distinct segments: an upward sloping line, a horizontal line, and a downward sloping line.
X-axis: الزمن (ث)
Y-axis: السرعة (م/ث)
Data: The graph shows three phases of motion: acceleration from t=0 to t=2s, constant velocity from t=2s to t=4s, and deceleration from t=4s to t=6s.
Key Values: Velocity at t=0s is 0 m/s, Velocity at t=2s is 10 m/s, Velocity at t=4s is 10 m/s, Velocity at t=6s is 4 m/s
Context: This graph illustrates the relationship between velocity and time, and how the slope of the graph represents acceleration. It shows periods of acceleration, constant velocity, and deceleration.
**QR_CODE**: Untitled
Description: A QR code for accessing a digital learning resource.
Context: Links to an online practical experiment related to the topic.
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 1
سؤال توقع: ماذا تستنتج عندما يكون الخط أفقيًا؟
الإجابة: يدل على أن السرعة ثابتة لا تتغير؛ لذلك يكون التسارع = 0.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب**
| العنصر | الوصف |
|--------|--------|
| **المعطى** | خط أفقي في الرسم البياني. |
| **المطلوب** | استنتاج الموقف الفيزيائي الذي يمثله هذا الخط الأفقي.
- **الخطوة 2: المبدأ المستخدم**
يعتمد الاستنتاج على قاعدة عامة لقراءة الرسوم البيانية في الفيزياء:
- يمثل ميل الخط في الرسم البياني المعدل (التغير) للكمية الرأسية بالنسبة للكمية الأفقية.
- **الخط الأفقي** ميله يساوي **صفرًا**.
- في الرسم البياني للسرعة مقابل الزمن، يمثل الميل **التسارع** ($a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$).
- إذا كان الميل (التسارع) = 0، فهذا يعني أن **السرعة ثابتة**.
- **الخطوة 3: تحليل الموقف**
1. عند تحليل رسم بياني، ننظر أولاً إلى الكميات الممثلة على المحورين.
2. في سياق الفيزياء، وخاصة في دراسة الحركة، إذا كان المحور الرأسي هو **السرعة** والمحور الأفقي هو **الزمن**:
- الخط الأفقي يعني أن قيمة السرعة لا تتغير بمرور الزمن.
- السرعة الثابتة تعني أن **التغير في السرعة** ($\Delta v$) بين أي نقطتين على الخط هو صفر.
3. بتطبيق القانون:
- **التسارع** ($a$) = التغير في السرعة ÷ التغير في الزمن = $\frac{\Delta v}{\Delta t}$.
- بما أن $\Delta v = 0$، فإن التسارع $a = \frac{0}{\Delta t} = **0$**.
- **الإجابة النهائية:**
الخط الأفقي في الرسم البياني (وخاصة رسم السرعة-زمن) يُشير إلى أن الجسم يتحرك **بسرعة منتظمة (ثابتة)**، وبالتالي فإن **تسارعه معدوم**.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة
ماذا تستنتج عندما يكون الخط البياني أفقياً في منحنى السرعة - الزمن؟
- أ) السرعة تتزايد بمعدل ثابت.
- ب) السرعة ثابتة لا تتغير، والتسارع يساوي صفرًا.
- ج) السرعة تتناقص بمعدل ثابت.
- د) الجسم متوقف تمامًا.
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: السرعة ثابتة لا تتغير، والتسارع يساوي صفرًا.
الشرح: 1. في منحنى السرعة - الزمن، يمثل ميل الخط البياني التسارع.
2. الخط الأفقي يعني أن قيمة السرعة لا تتغير بمرور الزمن (السرعة ثابتة).
3. عندما تكون السرعة ثابتة، يكون التغير في السرعة (Δv) صفرًا.
4. بما أن التسارع (a = Δv/Δt)، فإن a = 0/Δt = 0.
5. لذلك، الخط الأفقي يدل على سرعة ثابتة وتسارع صفر.
تلميح: تذكر العلاقة بين ميل الخط البياني والتغير في السرعة.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل
كيف يُحدد نوع التسارع (متزايد أم متباطئ) من شكل الخط البياني في منحنى السرعة - الزمن؟
- أ) الخط الصاعد يدل على تسارع متباطئ، والخط النازل يدل على تسارع متزايد.
- ب) لا يمكن تحديد نوع التسارع من شكل الخط البياني مباشرة.
- ج) كلاهما يدل على حركة بسرعة ثابتة.
- د) الخط البياني الصاعد يدل على تسارع متزايد، والخط البياني النازل يدل على تسارع متباطئ.
الإجابة الصحيحة: d
الإجابة: الخط البياني الصاعد يدل على تسارع متزايد، والخط البياني النازل يدل على تسارع متباطئ.
الشرح: 1. في منحنى السرعة - الزمن، يمثل ميل الخط التسارع.
2. الخط الصاعد (موجب الميل) يعني أن السرعة تزداد بمرور الزمن، مما يدل على تسارع متزايد.
3. الخط النازل (سالب الميل) يعني أن السرعة تتناقص بمرور الزمن، مما يدل على تسارع متباطئ.
تلميح: انتبه إلى اتجاه ميل الخط البياني.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط