التصادم والارتداد - كتاب العلوم - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: فسر كيف ينتقل الزخم عندما يضرب لاعب البولف الكرة بمضربه؟

الإجابة: ينتقل الزخم من المضرب إلى الكرة، فيزداد زخم الكرة ويقل زخم المضرب بنفس المقدار (انتقال الزخم).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمبدأ الفيزيائي** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | النظام | مضرب البولف + الكرة (أثناء التصادم). | | المبدأ | **قانون حفظ الزخم** في حالة عدم وجود قوى خارجية محصلة. | المطلوب | تفسير كيفية انتقال الزخم.
2. **الخطوة 2: شرح مفهوم انتقال الزخم** - **الزخم ($\vec{p}$)** هو كمية متجهة تعتمد على **الكتلة ($m$)** والسرعة **($\vec{v}$)** حسب القانون: $\vec{p} = m \vec{v}$. - عند اصطدام المضرب (كتلة كبيرة) بالكرة (كتلة صغيرة)، يتفاعلان خلال فترة زمنية قصيرة جدًا. - **قانون حفظ الزخم** ينص على أن **الزخم الكلي للنظام المعزول يبقى ثابتاً**. أي: $\vec{p}_{\text{الكل قبل}} = \vec{p}_{\text{الكل بعد}}$.
3. **الخطوة 3: تطبيق المبدأ على الموقف** 1. قبل الضربة: المضرب يتحرك بسرعة معينة نحو الكرة الساكنة تقريباً، لذا له زخم كبير مقارنة بزخم الكرة. 2. أثناء التصادم: - يؤثر المضرب على الكرة بقوة كبيرة، مما يؤدي إلى نقل جزء من زخمه إليها. - وفقاً **لقانون نيوتن الثالث (الفعل ورد الفعل)**، تؤثر الكرة على المضرب بقوة مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه، مما يقلل من زخم المضرب. 3. بعد التصادم: - تكتسب الكرة **زخماً أكبر** وتنطلق بسرعة عالية. - يفقد المضرب **جزءاً من زخمه**، وقد تتباطأ سرعته قليلاً. > **ملاحظة:** الكمية المنتقلة هي **الزخم**، وليس مجرد القوة أو السرعة.
4. **الخطوة 4: استنتاج الإجابة** بناءً على قانون **حفظ الزخم** وتطبيق **الفعل ورد الفعل**، فإن الزخم الذي يفقده المضرب أثناء التصادم يكتسبه النظام المكون من الكرة بالضبط، مما يؤدي إلى زيادة كبيرة في سرعة الكرة.

سؤال 2: بين هل زخم جسم يتحرك في مسار دائري بسرعة مقدارها ثابت يكون ثابتا أم لا؟

الإجابة: لا، لأن الزخم كمية متجهة واتجاه السرعة يتغير باستمرار.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول تحليل المفاهيم** | المفهوم | تعريفه | هل هو كمية **متجهة** أم **قياسية**؟ | |---------|---------|----------------------------------| | **السرعة ($\vec{v}$)** | معدل التغير في الإزاحة. | **متجهة** (لها مقدار واتجاه). | | **الزخم ($\vec{p}$)** | حاصل ضرب الكتلة في السرعة ($\vec{p}=m\vec{v}$). | **متجهة** (لها مقدار واتجاه). | | **الحركة الدائرية المنتظمة** | حركة على محيط دائرة بسرعة **مقدارها ثابت** لكن **اتجاهها متغير** باستمرار.
2. **الخطوة 2: مقارنة بين ثبات المقدار وثبات المتجه** - في الحركة الدائرية المنتظمة: - **مقدار السرعة ($v$)** ثابت. - **اتجاه السرعة ($\vec{v}$)** يتغير باستمرار (مماس للدائرة في كل نقطة). - **بما أن الزخم $\vec{p} = m \vec{v}$ والكتلة ($m$) ثابتة، فإن خصائص السرعة المتجهة تنطبق على الزخم:** 1. **مقدار الزخم ($p=mv$)** يكون ثابتاً. 2. **اتجاه الزخم ($\vec{p}$)** يتغير باستمرار لأنه يتبع اتجاه السرعة.
3. **الخطوة 3: الاستنتاج** > **الزخم الكلي للجسم ليس ثابتاً**، لأن تعريف الثبات للمتجه يعني ثبات **كل من المقدار والاتجاه**. بما أن **الاتجاه يتغير دائماً** في الحركة الدائرية، فإن **متجه الزخم يتغير** أيضاً. **الإجابة النهائية:** زخم الجسم في هذه الحالة **غير ثابت**، وذلك رغم ثبات مقداره، بسبب التغير المستمر في **اتجاه** متجه السرعة ومن ثم متجه الزخم.

سؤال 3: وضح. لماذا يرتطم زخم كرتين يدور حول سطح الطاولة؟ إيقافه، ويمكن حسابه بالمعادلة الآتية: ج = ك ع

الإجابة: لأن قوة الاحتكاك (قوة خارجية) تؤثر على الكرة فتقلل السرعة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الموقف والمعطيات** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | النظام | الكرة على سطح الطاولة. | | القوى المؤثرة | قوة الاحتكاك بين الكرة والسطح. | | المعادلة المذكورة | **ج = ك ع** (أي: الزخم = الكتلة × السرعة). | | المطلوب | توضيح سبب فقدان الكرة لزخمها وتوقفها.
2. **الخطوة 2: استرجاع المبدأ الفيزيائي الأساسي** - **نص السؤال يشير إلى قانون الزخم: $\vec{p} = m \vec{v}$.** - **قانون نيوتن الثاني للحركة** يربط القوة المحصلة المؤثرة على الجسم بمعدل تغير زخمه: $\sum \vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}$. - **قانون حفظ الزخم** ينطبق فقط عندما تكون **القوة الخارجية المحصلة على النظام تساوي صفراً**.
3. **الخطوة 3: تطبيق المبدأ على حركة الكرة** 1. عندما تدحرج الكرة، فإن **قوة الاحتكاك** تؤثر عليها عكس اتجاه حركتها. 2. هذه القوة هي **قوة خارجية** تؤثر على النظام (الكرة). 3. وفقاً **لقانون نيوتن الثاني**: $$\sum \vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}$$ بما أن القوة (قوة الاحتكاك) في اتجاه معاكس للحركة، فإنها تسبب **تغيراً في الزخم ($\Delta \vec{p}$)** سالباً مع مرور الزمن. 4. **الزخم ($\vec{p} = m \vec{v}$)** يتناقص تدريجياً بسبب: - ثبات الكتلة ($m$). - نقصان السرعة ($\vec{v}$) بفعل الاحتكاك. 5. تستمر هذه العملية حتى تصبح **السرعة ($\vec{v}$) صفراً**، وعندها يصبح **الزخم ($\vec{p}$) صفراً** أيضاً وتتوقف الكرة.
4. **الخطوة 4: الاستنتاج النهائي** سبب توقف الكرة وفقدانها لزخمها هو تأثير **قوة خارجية (الاحتكاك)**. هذه القوة تُحدث **دفعة (تغيير في الزخم)** معاكسة لحركة الكرة مع مرور الزمن، مما يؤدي إلى إنقاص سرعتها وزخمها حتى التوقف.

سؤال 4: التفكير الناقد إذا تحركت كرتان متماثلتان بسرعة متساويتين كل منهما في اتجاه الأخرى، فكيف تكون حركتهما إذا التحمتا معا بعد التصادم؟

الإجابة: من المرجح أن الكرتين ستتوقفان وتصبح سرعتهما صفرًا.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول تنظيم المعطيات** | الكمية | الرمز | القيمة (قبل التصادم) | |--------|-------|------------------------| | كتلة الكرة الأولى | $m_1$ | $m$ | | كتلة الكرة الثانية | $m_2$ | $m$ (متماثلتان) | | سرعة الكرة الأولى | $\vec{v}_1$ | $+v$ (لنفترض اتجاه اليمين موجب) | | سرعة الكرة الثانية | $\vec{v}_2$ | $-v$ (في اتجاه اليسار، اتجاه معاكس) | | طبيعة التصادم | | تصادم **غير مرن تام** (يلتحمان معاً). | | المطلوب | | إيجاد السرعة النهائية المشتركة بعد الالتحام $\vec{v}_f$.
2. **الخطوة 2: تحديد القانون المستخدم (حفظ الزخم)** - في حالة التصادمات، خاصة إذا كانت سريعة وقصيرة الأمد، يمكن إهمال القوى الخارجية (مثل الاحتكاك) مؤقتاً. - **قانون حفظ الزخم** هو الأنسب هنا: **الزخم الكلي قبل التصادم = الزخم الكلي بعد التصادم**. - معادلة الحفظ: $m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = (m_1 + m_2) \vec{v}_f$
3. **الخطوة 3: تطبيق المعطيات على قانون حفظ الزخم** 1. الزخم الكلي قبل التصادم: $$p_{\text{قبل}} = (m)(+v) + (m)(-v) = mv - mv = 0$$ > **ملاحظة مهمة:** الزخم الأولي الكلي للنظام هو **صفر** لأن للكرتين زخمين متساويين في المقدار ومتعاكسين في الاتجاه. 2. الزخم الكلي بعد التصادم (الالتحام): $$p_{\text{بعد}} = (m + m) \vec{v}_f = 2m \vec{v}_f$$ 3. وفقاً لقانون حفظ الزخم: $$p_{\text{قبل}} = p_{\text{بعد}}$$ $$0 = 2m \vec{v}_f$$ 4. حل المعادلة للسرعة النهائية $\vec{v}_f$: $$\vec{v}_f = \frac{0}{2m} = 0$$
4. **الخطوة 4: تفسير النتيجة والإجابة** - النتيجة ($\vec{v}_f = 0$) تعني أن **السرعة النهائية المشتركة للكرتين الملتحمتين تساوي صفراً**. - **السبب:** لأن الزخم الكلي للنظام كان صفراً قبل التصادم، ويجب أن يبقى صفراً بعده. - **الحركة النهائية:** الكرتان **تتوقفان تماماً** في مكان التصادم بعد الالتحام.

سؤال 5: الزخم ما زخم كتلة مقدارها 10 كجم، إذا تحركت بسرعة متجهة 5 م/ث غربا؟

الإجابة: 50 كجم . م/ث غربًا

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تنظيم المعطيات والمطلوب في جدول** | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | الكتلة | $m$ | 10 | كيلوجرام (كجم) | | السرعة المتجهة | $\vec{v}$ | 5 | متر/ثانية (م/ث) | | اتجاه السرعة | | غرباً | - | | المطلوب | | الزخم $\vec{p}$ | كجم.م/ث |
2. **الخطوة 2: كتابة القانون الأساسي للزخم** - **قانون حساب الزخم:** $\vec{p} = m \vec{v}$ > **تذكير:** الزخم كمية **متجهة**، لذا يجب ذكر **المقدار والاتجاه** في الإجابة.
3. **الخطوة 3: تعويض القيم العدديّة في القانون** $$\vec{p} = m \times \vec{v}$$ $$\vec{p} = (10\, \text{كجم}) \times (5\, \text{م/ث})$$ $$p_{\text{(مقدار)}} = 50\, \text{كجم.م/ث}$$ **اتجاه الزخم:** الزخم له نفس اتجاه السرعة المتجهة، أي **غرباً**.
4. **الخطوة 4: كتابة الإجابة النهائية كاملة** **زخم الجسم هو 50 كجم.م/ث في اتجاه الغرب.**

سؤال 6: حفظ الزخم اصطدمت كرة كتلتها 1 كجم كانت تتحرك بسرعة متجهة 3 م/ث شرقا بكرة أخرى كتلتها 2 كجم فتوقفت. إذا كانت الكرة الثانية ساكنة قبل التصادم فاحسب سرعتها المتجهة بعد التصادم.

الإجابة: 1.5 م/ث شرقًا

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول تنظيم المعطيات (قبل وبعد التصادم)** | الكرة | الكتلة (كجم) | السرعة **قبل** التصادم | السرعة **بعد** التصادم | |-------|--------------|-------------------------|------------------------| | **الأولى** (الكرة الضاربة) | $m_1 = 1$ | $\vec{v}_{1i} = +3\, \text{م/ث}$ (شرقاً = +) | $\vec{v}_{1f} = 0\, \text{م/ث}$ (توقفت) | | **الثانية** (الكرة الهدف) | $m_2 = 2$ | $\vec{v}_{2i} = 0\, \text{م/ث}$ (ساكنة) | $\vec{v}_{2f} = ?$ (المطلوب) | | **طبيعة التصادم** | | غير محدد بوضوح، لكن يمكن تطبيق حفظ الزخم. |
2. **الخطوة 2: كتابة قانون حفظ الزخم** - نفترض أن **القوى الخارجية المحصلة** خلال فترة التصادم القصيرة معدومة أو مهملة. - **قانون حفظ الزخم:** الزخم الكلي قبل التصادم = الزخم الكلي بعد التصادم. - بالرموز: $$m_1 \vec{v}_{1i} + m_2 \vec{v}_{2i} = m_1 \vec{v}_{1f} + m_2 \vec{v}_{2f}$$
3. **الخطوة 3: تعويض المعطيات في معادلة حفظ الزخم وحلها** 1. التعويض بالقيم المعروفة: $$(1)(+3) + (2)(0) = (1)(0) + (2)(\vec{v}_{2f})$$ $$3 + 0 = 0 + 2\vec{v}_{2f}$$ $$3 = 2\vec{v}_{2f}$$ 2. حل المعادلة لإيجاد $\vec{v}_{2f}$: $$\vec{v}_{2f} = \frac{3}{2} = 1.5\, \text{م/ث}$$ 3. **تحديد الاتجاه:** - جميع السرعات في المعادلة كانت موجبة (باتجاه الشرق). - النتيجة موجبة، إذن اتجاه $\vec{v}_{2f}$ هو نفس الاتجاه الموجب، أي **شرقاً**.
4. **الخطوة 4: التحقق من صحة النتيجة وتفسيرها** - تم **نقل الزخم بالكامل** تقريباً من الكرة الأولى (الضاربة) إلى الكرة الثانية (الهدف). - الكتلة الأكبر للكرة الثانية ($2$ كجم مقابل $1$ كجم) جعلت سرعتها النهائية ($1.5$ م/ث) أقل من السرعة الابتدائية للكرة الأولى ($3$ م/ث). **السرعة المتجهة للكرة الثانية بعد التصادم هي 1.5 متر لكل ثانية نحو الشرق.**

ما هو المفهوم الذي يصف ميل الجسم لمقاومة أي تغير في حالته الحركية، ويزداد بزيادة كتلة الجسم؟

• أ) الزخم
• ب) السرعة المتجهة
• ج) القوة المحصلة
• د) القصور الذاتي

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: القصور الذاتي

الشرح: القصور الذاتي هو خاصية فيزيائية للأجسام تعبر عن مدى مقاومتها لأي تغيير في حالتها الحركية (سواء كانت ساكنة أو متحركة). يزداد هذا الميل كلما زادت كتلة الجسم.

تلميح: يتعلق هذا المفهوم بمقدار صعوبة تغيير حركة الجسم أو إبقائه ساكناً.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما هو تعريف الزخم (كمية الحركة) وما هي العلاقة الرياضية لحسابه؟

• أ) القصور الذاتي، ويحسب بالمعادلة (الكتلة ÷ السرعة المتجهة).
• ب) الطاقة الحركية، وتحسب بالمعادلة (نصف الكتلة × مربع السرعة).
• ج) القوة الدافعة، وتحسب بالمعادلة (الكتلة × التسارع).
• د) الزخم هو مقياس لصعوبة إيقاف الجسم، ويحسب بضرب الكتلة في السرعة المتجهة.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: الزخم هو مقياس لصعوبة إيقاف الجسم، ويحسب بضرب الكتلة في السرعة المتجهة.

الشرح: 1. الزخم هو كمية فيزيائية تعبر عن مدى صعوبة إيقاف جسم متحرك. 2. يُحسب الزخم بضرب كتلة الجسم في سرعته المتجهة (خ = ك ع). 3. يكون اتجاه الزخم هو نفس اتجاه السرعة المتجهة.

تلميح: تذكر أن الزخم يرتبط بكل من كتلة الجسم وسرعته، وأن له اتجاهاً.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

ما هو نص قانون حفظ الزخم؟

• أ) الزخم الكلي لمجموعة من الأجسام يتغير دائماً بسبب القوى الداخلية.
• ب) الزخم الكلي يزداد دائماً في التصادمات المرنة ويقل في غير المرنة.
• ج) الزخم الكلي يقل تدريجياً مع مرور الزمن بغض النظر عن القوى المؤثرة.
• د) الزخم الكلي لمجموعة من الأجسام يبقى ثابتاً ما لم تؤثر قوى خارجية في المجموعة.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: الزخم الكلي لمجموعة من الأجسام يبقى ثابتاً ما لم تؤثر قوى خارجية في المجموعة.

الشرح: ينص قانون حفظ الزخم على أن الزخم الكلي لنظام معزول (أي نظام لا تؤثر عليه قوى خارجية محصلة) يبقى ثابتاً قبل وبعد أي تفاعل أو تصادم يحدث بين مكونات هذا النظام.

تلميح: فكر في الشروط التي يجب أن تتوفر ليتم حفظ الزخم في النظام.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

إذا تحركت كرتان متماثلتان بسرعة متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه، ثم التحمتا معًا بعد التصادم، فماذا ستكون حالتهما الحركية؟

• أ) ستتحركان معاً بسرعة أقل بكثير من السرعة الأصلية.
• ب) ستتحركان معاً في اتجاه أحد الكرتين بسرعة تساوي نصف السرعة الأصلية.
• ج) ستتحركان معاً بسرعة تساوي السرعة الأصلية لكل كرة.
• د) ستتوقف الكرتان وتصبح سرعتهما صفرًا.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ستتوقف الكرتان وتصبح سرعتهما صفرًا.

الشرح: 1. قبل التصادم: بما أن الكرتين متماثلتان وسرعاتهما متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه، فإن مجموع الزخم الكلي للنظام هو صفر (م*ع + م*(-ع) = 0). 2. بعد التصادم: وفقاً لقانون حفظ الزخم، يجب أن يبقى الزخم الكلي للنظام صفراً. 3. بما أن الكرتين التحمتا لتشكلا كتلة واحدة (2م)، فإن سرعتهما المشتركة بعد التصادم يجب أن تكون صفرًا للحفاظ على الزخم الكلي صفرًا (2م * ع_نهائية = 0، إذن ع_نهائية = 0).

تلميح: طبق قانون حفظ الزخم، وتذكر أن الكرات متماثلة وسرعاتها متساوية ولكن متعاكسة الاتجاه.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

احسب زخم جسم كتلته 10 كجم ويتحرك بسرعة متجهة 5 م/ث باتجاه الغرب.

• أ) 2 كجم.م/ث غربًا.
• ب) 50 كجم.م/ث شرقًا.
• ج) 5 كجم.م/ث شمالًا.
• د) 50 كجم.م/ث غربًا.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 50 كجم.م/ث غربًا.

الشرح: 1. قانون الزخم هو: الزخم = الكتلة × السرعة. 2. الكتلة (ك) = 10 كجم. 3. السرعة المتجهة (ع) = 5 م/ث. 4. الزخم = 10 كجم × 5 م/ث = 50 كجم.م/ث. 5. اتجاه الزخم هو نفس اتجاه السرعة، أي غربًا.

تلميح: تذكر أن الزخم (خ) يُحسب بضرب الكتلة (ك) في السرعة المتجهة (ع)، وأن اتجاه الزخم هو نفس اتجاه السرعة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل