13 - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الإحصاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: تمارين في أنواع البيانات والعينات العشوائية

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الإحصاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

مستوى الصعوبة: متوسط

📝 ملخص الصفحة

2. عدد الأمبيرات التي يتم توصيلها بواسطة أجهزة شحن البطاريات، تمثل بيانات:

الخيارات:

أ. نوعية - اسمية

ب. نوعية - ترتيبية

ج. كمية - منفصلة

الحل:

عدد الأمبيرات هو قيمة رقمية يمكن قياسها ويمكن أن تأخذ قيماً محددة (مثل 1 أمبير، 2 أمبير، 2.5 أمبير). وبما أنها قيم رقمية قابلة للعد أو القياس، فهي بيانات كمية. كما أن هذه القيم يمكن أن تأخذ أي قيمة ضمن مدى معين (مثل 1.5، 2.3) ولا تقتصر على أعداد صحيحة فقط، مما يجعلها بيانات متصلة وليست منفصلة. ومع ذلك، الخيارات المعطاة لا تحتوي على "كمية - متصلة"، وأقرب خيار هو "كمية - منفصلة". بالنظر إلى أن الأمبيرات يمكن أن تكون كسوراً، فهي متصلة، ولكن بما أن الخيار (ج) هو الوحيد الذي يصفها كبيانات كمية، فهو الإجابة الأكثر ملاءمة من بين الخيارات المقدمة.

الإجابة الصحيحة: ج

3. أعمار الأطفال في الحضانة، تمثل بيانات:

الخيارات:

أ. كمية - متصلة

ب. كمية - منفصلة

ج. نوعية - ترتيبية

الحل:

العمر هو خاصية كمية لأنه يمكن التعبير عنه بقيمة رقمية (مثل 3 سنوات، 4.5 سنوات). يمكن أن يأخذ العمر أي قيمة ضمن نطاق مستمر (مثل 3 سنوات و 4 أشهر، أو 3.33 سنوات)، وبالتالي فهو متغير كمي متصل، وليس منفصلاً لأنه ليس بالضرورة عدداً صحيحاً.

الإجابة الصحيحة: أ

13. أجب بصح أو خطأ فيما يأتي:

أ. ارتفاع البالونات الهواء الساخن: متغير كمي منفصل.

خطأ. الارتفاع هو قياس يمكن أن يأخذ أي قيمة ضمن مدى مستمر (مثل 150.5 متر)، لذلك هو متغير كمي متصل، وليس منفصلاً.

ب. لون العين: متغير نوعي اسمي.

صح. لون العين هو صفة غير رقمية (مثل بني، أزرق، أخضر) ولا يوجد ترتيب طبيعي بين هذه الألوان، فهو متغير نوعي اسمي.

ج. أوزان الرضع في المستشفى: متغير كمي منفصل.

خطأ. الوزن هو قياس يمكن أن يأخذ أي قيمة ضمن مدى مستمر (مثل 3.25 كجم)، لذلك هو متغير كمي متصل.

د. الردود على استطلاع للرأي: متغير نوعي ترتيبي.

صح/خطأ محتمل. يعتمد على صيغة الاستطلاع. إذا كانت الردود عبارة عن تصنيفات ذات ترتيب (مثل: موافق بشدة، موافق، محايد، معارض، معارض بشدة) فهي نوعية ترتيبية. إذا كانت مجرد اختيارات دون ترتيب (نعم/لا) فهي اسمية. بدون سياق إضافي، من الصعب الحكم. بناءً على الصيغة العامة "استطلاع للرأي"، غالباً ما تتضمن خيارات مرتبة.

(ملاحظة: تحتاج المراجعة من الكتاب للتأكد من السياق الدقيق)

هـ. مؤشر كتلة الجسم (BMI): متغير كمي متصل.

صح. مؤشر كتلة الجسم يحسب بقيمة رقمية (الوزن/الطول²) ويمكن أن يأخذ أي قيمة ضمن نطاق مستمر (مثل 22.7)، لذلك هو متغير كمي متصل.

14. حدد نوع كل عينة عشوائية في الحالات الآتية:

أ. يُطلب من كل سابع طالب يدخل كلية العلوم الطبية التطبيقية تحديد مجاله المفضل.

عينة منتظمة (Systematic Sample). حيث يتم اختيار عناصر العينة على فترات منتظمة (كل سابع طالب).

ب. اختيار بعض مشرفي التمريض باستخدام أرقام عشوائية؛ لتحديد متوسط الرواتب السنوية.

عينة عشوائية بسيطة (Simple Random Sample). حيث يتم الاختيار باستخدام أرقام عشوائية مما يعطي كل فرد فرصة متساوية في الاختيار.

ج. فحص كل عامل أجنبي رقم 5 في تسلسل معين؛ لتحديد خلوه من الأمراض المعدية.

عينة منتظمة (Systematic Sample). حيث يتم اختيار عناصر العينة على فترات منتظمة (كل عامل رقم 5).

د. باستخدام الاتصال العشوائي بالأرقام اتصل الباحثون بـ 1400 شخص، وسألوهم عن العقبات التي تمنعهم من ممارسة الرياضة.

عينة عشوائية بسيطة (Simple Random Sample). حيث يتم الاتصال بأرقام هاتفية بشكل عشوائي.

هـ. تقسيم الطلاب حسب التخصص، واختيار طلاب أحد التخصصات كاملاً لتمثيل عينة الدراسة.

عينة عنقودية (Cluster Sample). حيث يتم تقسيم المجتمع إلى مجموعات (تخصصات) واختيار مجموعة كاملة (عنقود) بشكل عشوائي.

و. تقسيم أماكن الجلوس إلى مجموعتين للذكور والإناث، ثم اختيار عدد معين من أفراد كل مجموعة.

عينة طبقية (Stratified Sample). حيث يتم تقسيم المجتمع إلى طبقات (ذكور، إناث) ثم أخذ عينة عشوائية من كل طبقة.

ز. اختيار 25 مريضًا بطريقة عشوائية من كل قسم من أقسام التنويم في المستشفى، واستطلاع آرائهم حول عاداتهم الصحية.

عينة طبقية (Stratified Sample). حيث تم تقسيم المجتمع (المرضى) إلى طبقات (أقسام التنويم) وأخذ عينة عشوائية من كل طبقة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

2

نوع: QUESTION

2. عدد الأمبيرات التي يتم توصيلها بواسطة أجهزة شحن البطاريات، تمثل بيانات:

3

نوع: QUESTION

3. أعمار الأطفال في الحضانة، تمثل بيانات:

13

نوع: QUESTION

13: أجب بصح أو خطأ فيما يأتي:

14

نوع: QUESTION

14: حدد نوع كل عينة عشوائية في الحالات الآتية:

نوع: METADATA

37 وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: 2 --- 2. عدد الأمبيرات التي يتم توصيلها بواسطة أجهزة شحن البطاريات، تمثل بيانات: --- SECTION: 3 --- 3. أعمار الأطفال في الحضانة، تمثل بيانات: --- SECTION: 13 --- 13: أجب بصح أو خطأ فيما يأتي: a. a. ارتفاع البالونات الهواء الساخن: متغير كمي منفصل. b. b. لون العين: متغير نوعي اسمي. c. c. أوزان الرضع في المستشفى: متغير كمي منفصل. d. d. الردود على استطلاع للرأي: متغير نوعي ترتيبي. e. e. مؤشر كتلة الجسم (BMI): متغير كمي متصل. --- SECTION: 14 --- 14: حدد نوع كل عينة عشوائية في الحالات الآتية: a. a. يُطلب من كل سابع طالب يدخل كلية العلوم الطبية التطبيقية تحديد مجاله المفضل. b. b. اختيار بعض مشرفي التمريض باستخدام أرقام عشوائية؛ لتحديد متوسط الرواتب السنوية. c. c. فحص كل عامل أجنبي رقم 5 في تسلسل معين؛ لتحديد خلوه من الأمراض المعدية. d. d. باستخدام الاتصال العشوائي بالأرقام اتصل الباحثون بـ 1400 شخص، وسألوهم عن العقبات التي تمنعهم من ممارسة الرياضة. e. e. تقسيم الطلاب حسب التخصص، واختيار طلاب أحد التخصصات كاملاً لتمثيل عينة الدراسة. f. f. تقسيم أماكن الجلوس إلى مجموعتين للذكور والإناث، ثم اختيار عدد معين من أفراد كل مجموعة. g. g. اختيار 25 مريضًا بطريقة عشوائية من كل قسم من أقسام التنويم في المستشفى، واستطلاع آرائهم حول عاداتهم الصحية. 37 وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 7

سؤال س2: 2. عدد الأمبيرات التي يتم توصيلها بواسطة أجهزة شحن البطاريات، تمثل بيانات: a. نوعية - اسمية b. نوعية - ترتيبية c. كمية - منفصلة

الإجابة: س2: الإجابة الصحيحة: (ج) كمية - منفصلة

خطوات الحل:

  1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال، نحتاج أولاً إلى معرفة نوع البيانات التي يمثلها عدد الأمبيرات. عدد الأمبيرات هو قيمة رقمية يمكن قياسها (مثل 2 أمبير، 5 أمبير)، وهذا يعني أنها بيانات **كمية**. ثم ننظر إذا كانت هذه البيانات **منفصلة** أم **متصلة**. البيانات المنفصلة هي التي تأخذ قيماً محددة لا يوجد بينها كسور (مثل عدد الطلاب، عدد السيارات). بينما البيانات المتصلة يمكن أن تأخذ أي قيمة في مدى معين (مثل الطول، الوزن). عدد الأمبيرات في أجهزة الشحن عادة ما يكون قيماً محددة (مثل 1 أمبير، 2.1 أمبير، 5 أمبير) ولا يمكن أن يكون أي قيمة بينية بشكل مستمر، فهي تأتي بمقادير محددة من قبل المصنع. لذلك هي بيانات كمية منفصلة. إذن الإجابة هي: **كمية - منفصلة**

سؤال س3: 3. أعمار الأطفال في الحضانة، تمثل بيانات: a. كمية - متصلة b. كمية - منفصلة c. نوعية - ترتيبية

الإجابة: س3: الإجابة الصحيحة: (أ) كمية - متصلة

خطوات الحل:

  1. **الشرح:** الفكرة هنا هي تصنيف بيانات الأعمار. الأعمار هي قيم رقمية (مثل 3 سنوات، 4.5 سنوات)، وهذا يجعلها بيانات **كمية**. الآن، هل الأعمار بيانات منفصلة أم متصلة؟ البيانات المتصلة يمكن أن تأخذ أي قيمة ضمن مدى، ويمكن تقسيمها إلى أجزاء أصغر بلا نهاية (مثل العمر يمكن أن يكون 3 سنوات، 3 سنوات و 6 أشهر، 3 سنوات و 6 أشهر و 10 أيام... إلخ). بينما البيانات المنفصلة تكون قيماً محددة لا يوجد بينها كسور في السياق العملي (مثل عدد الأطفال). عمر الطفل يمكن قياسه بدقة متناهية (بالسنوات، الأشهر، الأيام، الساعات...)، فهو متغير كمي متصل. إذن الإجابة هي: **كمية - متصلة**

سؤال س13 (a): 13: أجب بصح أو خطأ فيما يأتي: a. ارتفاع البالونات بالهواء الساخن: متغير كمي منفصل.

الإجابة: س13 (a): X خطأ

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المفهوم):** المتغير الكمي المنفصل هو الذي يأخذ قيماً محددة يمكن عدها (مثل عدد الطلاب، عدد السيارات). بينما المتغير الكمي المتصل يمكن أن يأخذ أي قيمة في مدى معين (مثل الطول، الوزن).
  2. **الخطوة 2 (التطبيق):** ارتفاع البالونات بالهواء الساخن هو قياس للارتفاع، وهو قيمة رقمية (كمية). يمكن أن يكون الارتفاع أي قيمة ضمن مدى (مثل 100 متر، 100.5 متر، 100.55 متر...)، فهو متغير كمي متصل، وليس منفصلاً.
  3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك العبارة خاطئة. الإجابة هي: **خطأ**

سؤال س13 (b): 13: أجب بصح أو خطأ فيما يأتي: b. لون العين: متغير نوعي اسمي.

الإجابة: س13 (b): ✓ صح

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المفهوم):** المتغير النوعي الاسمي هو الذي يصنف البيانات إلى فئات بدون ترتيب أو أولوية بينها (مثل لون الشعر، نوع السيارة).
  2. **الخطوة 2 (التطبيق):** لون العين (مثل بني، أزرق، أخضر) هو تصنيف إلى فئات، وهذه الفئات ليس لها ترتيب معين (فاللون البني ليس 'أعلى' أو 'أفضل' من الأزرق).
  3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك هو متغير نوعي اسمي. الإجابة هي: **صح**

سؤال س13 (c): 13: أجب بصح أو خطأ فيما يأتي: c. أوزان الرضع في المستشفى: متغير كمي منفصل.

الإجابة: س13 (c): X خطأ

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المفهوم):** المتغير الكمي المنفصل يأخذ قيماً محددة يمكن عدها (مثل عدد المرضى). المتغير الكمي المتصل يأخذ أي قيمة في مدى (مثل الوزن، الطول).
  2. **الخطوة 2 (التطبيق):** أوزان الرضع هي قياسات للوزن، وهي قيم رقمية (كمية). الوزن يمكن أن يكون أي قيمة ضمن مدى (مثل 3.5 كجم، 3.55 كجم، 3.555 كجم...)، فهو متغير كمي متصل، وليس منفصلاً.
  3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك العبارة خاطئة. الإجابة هي: **خطأ**

سؤال س13 (d): 13: أجب بصح أو خطأ فيما يأتي: d. الردود على استطلاع للرأي: متغير نوعي ترتيبي.

الإجابة: س13 (d): ✓ صح

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المفهوم):** المتغير النوعي الترتيبي هو الذي يصنف البيانات إلى فئات لها ترتيب أو مستوى معين (مثل التقدير: ممتاز، جيد جداً، جيد).
  2. **الخطوة 2 (التطبيق):** الردود على استطلاع الرأي غالباً ما تكون مثل: 'موافق بشدة'، 'موافق'، 'محايد'، 'غير موافق'، 'غير موافق بشدة'. هذه فئات لها ترتيب من الموافقة القوية إلى المعارضة القوية.
  3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك هو متغير نوعي ترتيبي. الإجابة هي: **صح**

سؤال س14: 14: حدد نوع كل عينة عشوائية في الحالات الآتية: a. يُطلب من كل سابع طالب يدخل كلية العلوم الطبية التطبيقية تحديد مجاله المفضل. b. اختيار بعض مشرفي التمريض باستخدام أرقام عشوائية؛ لتحديد متوسط الرواتب السنوية. c. فحص كل عامل أجنبي رقم 5 في تسلسل معين؛ لتحديد خلوه من الأمراض المعدية. d. باستخدام الاتصال العشوائي بالأرقام اتصل الباحثون بـ 1400 شخص، وسألوهم عن العقبات التي تمنعهم من ممارسة الرياضة. e. تقسيم الطلاب حسب التخصص، واختيار طلاب أحد التخصصات كاملاً لتمثيل عينة الدراسة. f. تقسيم أماكن الجلوس إلى مجموعتين للذكور والإناث، ثم اختيار عدد معين من أفراد كل مجموعة. g. اختيار 25 مريضًا بطريقة عشوائية من كل قسم من أقسام التنويم في المستشفى، واستطلاع آرائهم حول عاداتهم الصحية.

الإجابة: س14: (a) عينة منظمة (نظامية) | (b) عينة عشوائية بسيطة (c) عينة منظمة (نظامية) | (d) عينة عشوائية بسيطة (e) عينة عنقودية | (f) عينة طبقية | (g) عينة طبقية

خطوات الحل:

  1. **الشرح:** لنحدد نوع كل عينة عشوائية بناءً على طريقة اختيارها: **(a) يُطلب من كل سابع طالب:** هنا يتم اختيار عناصر العينة بفاصل منتظم (كل سابع طالب). هذه الطريقة تسمى **العينة المنظمة (أو النظامية)**. **(b) اختيار بعض المشرفين باستخدام أرقام عشوائية:** عندما نستخدم أرقاماً عشوائية لاختيار الأفراد من المجتمع، بحيث يكون لكل فرد فرصة متساوية في الاختيار، هذه هي **العينة العشوائية البسيطة**. **(c) فحص كل عامل أجنبي رقم 5:** مشابه للحالة (a)، حيث يتم اختيار عناصر بفاصل منتظم (كل عامل رقم 5). إذن هي **عينة منظمة (نظامية)**. **(d) الاتصال العشوائي بـ 1400 شخص:** الباحثون يتصلون بأرقام عشوائية، مما يعني أن كل فرد في المجتمع (الذي لديه هاتف) لديه فرصة متساوية تقريباً للاختيار. هذه طريقة للوصول إلى **عينة عشوائية بسيطة**. **(e) تقسيم الطلاب حسب التخصص، واختيار طلاب أحد التخصصات كاملاً:** هنا، المجتمع (الطلاب) مقسم إلى مجموعات (تخصصات)، وتم اختيار مجموعة كاملة (تخصص واحد) لتمثيل العينة. هذه تسمى **العينة العنقودية**. **(f) تقسيم أماكن الجلوس إلى مجموعتين للذكور والإناث، ثم اختيار عدد معين من كل مجموعة:** المجتمع مقسم إلى طبقات (ذكور، إناث)، ثم يتم أخذ عينة من كل طبقة. هذه هي **العينة الطبقية**. **(g) اختيار 25 مريضًا من كل قسم من أقسام التنويم:** هنا، المجتمع (المرضى) مقسم إلى طبقات (أقسام التنويم)، ثم يتم أخذ عينة من كل طبقة (قسم). لذلك هي **عينة طبقية**. إذن الإجابات هي: **(a) عينة منظمة (نظامية)** | **(b) عينة عشوائية بسيطة** **(c) عينة منظمة (نظامية)** | **(d) عينة عشوائية بسيطة** **(e) عينة عنقودية** | **(f) عينة طبقية** | **(g) عينة طبقية**

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما نوع البيانات التي تمثلها 'عدد الأمبيرات التي يتم توصيلها بواسطة أجهزة شحن البطاريات'؟

الإجابة: بيانات كمية (كمية مستمرة أو متصلة)

الشرح: عدد الأمبيرات هو قياس كمي يمكن أن يأخذ أي قيمة رقمية ضمن نطاق معين (مثل 2.1 أمبير، 5 أمبير)، مما يجعله بيانات كمية، وغالباً ما تكون مستمرة.

تلميح: فكر في ما إذا كان يمكن قياس هذه البيانات بأرقام ويمكن أن تأخذ أي قيمة ضمن نطاق.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما نوع البيانات التي تمثلها 'أعمار الأطفال في الحضانة'؟

الإجابة: بيانات كمية (كمية منفصلة)

الشرح: أعمار الأطفال تُقاس عادةً بالسنوات أو الأشهر الكاملة (مثل 3 سنوات، 4 سنوات). هذه قيم رقمية منفصلة وليست مستمرة، فهي بيانات كمية منفصلة.

تلميح: ركز على أن العمر يُقاس عادةً بوحدات كاملة (سنوات، أشهر) ولا يأخذ كل القيم الكسرية بينها في هذا السياق.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما هو الفرق الرئيسي بين نوعي البيانات في تمارين تحديد نوع البيانات (مثل الأمبيرات مقابل الأعمار)؟

الإجابة: البيانات الكمية المستمرة يمكن أن تأخذ أي قيمة ضمن نطاق (مثل الأمبيرات: 2.5، 5.1)، بينما البيانات الكمية المنفصلة تأخذ قيماً محددة ومنفصلة (مثل الأعمار: 3 سنوات، 4 سنوات).

الشرح: يختبر هذا السؤال فهم الطالب للتصنيف الأساسي للبيانات الكمية إلى مستمرة ومنفصلة، وهو مفهوم أساسي في الإحصاء الوصفي.

تلميح: تذكر أن الاستمرارية تعني إمكانية وجود كسور بين القيم، بينما الانفصال يعني قيماً معدودة.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

ما نوع الأسئلة الموجودة في قسم 'أجب بصح أو خطأ فيما يأتي:'؟

الإجابة: أسئلة تقييمية للتحقق من فهم المفاهيم الأساسية أو الحقائق الإحصائية.

الشرح: أسئلة 'صح أو خطأ' هي شكل شائع من أسئلة التقييم التي تختبر فهم الطالب للمفاهيم بدقة وتكشف المفاهيم الخاطئة الشائعة.

تلميح: فكر في الغرض من أسئلة 'صح أو خطأ' في الكتب المدرسية عادةً.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: سهل

ما المطلوب في قسم 'حدد نوع كل عينة عشوائية في الحالات الآتية:'؟

الإجابة: تحديد وتصنيف طرق أخذ العينات العشوائية المختلفة (مثل العينة العشوائية البسيطة، الطبقية، المنتظمة، العنقودية) بناءً على وصف الحالة.

الشرح: هذا النوع من التمارين يطبق معرفة الطالب بأنواع العينات العشوائية على سيناريوهات واقعية، وهو مهارة تطبيقية مهمة في تصميم الدراسات الإحصائية.

تلميح: تذكر أن هناك أنواعاً متعددة للعينة العشوائية، وكل منها له طريقة اختيار محددة.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط