تمارين الإحصاء في إدارة الأعمال - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال س:1: 1: حدد الإحصاءات الوصفية أو الاستدلالية في العبارات الآتية: a. يبلغ متوسط رواتب الموظفين الذين تتراوح مدة خدمتهم بين 25 و 35 سنة 15000 ريال. b. يتوقع تحقيق فوائض مالية عام 2030م من خلال توظيف موارد الطاقة المتجددة عوضًا عن النفط. c. بلغت نفقات المصنع 566 مليار دولار عام 1996م. d. الحسابات المستحقة الدفع المتوقعة في احدى الشركات هي 20% من الأرباح. e. يؤدي تتبع الدخل والنفقات في شركة ما إلى تحديد ما إذا كان نشاط معين مربحًا. f. بلغ إجمالي الخسائر المقدرة لإحدى الشركات 125 مليار دولار. g. ذكر الباحثون أن المهارة تؤثر في الأداء الوظيفي. h. في عام 2044م سيكون عدد أصحاب الأعمال الحرة في المملكة العربية السعودية 3 ملايين تقريبًا.

الإجابة: س:1 a. وصفية b. استدلالية c. وصفية d. استدلالية e. وصفية f. استدلالية g. وصفية h. استدلالية

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال، نحتاج أولاً إلى معرفة الفرق بين الإحصاء الوصفي والإحصاء الاستدلالي. **الإحصاء الوصفي:** يصف أو يلخص بيانات موجودة بالفعل (ماضية أو حالية) دون تعميم أو توقع. مثال: "متوسط الرواتب هو..." لبيانات تم جمعها. **الإحصاء الاستدلالي:** يستخدم عينة من البيانات للاستنتاج أو التوقع أو التعميم على مجتمع أكبر، أو يتنبأ بأمر مستقبلي. مثال: "يتوقع أن يكون..." أو "من المتوقع أن...". الآن لنطبق هذا على كل عبارة: a. "يبلغ متوسط رواتب الموظفين... 15000 ريال." → هنا يتم وصف واقع أو بيانات تم جمعها (متوسط محسوب). إذن هي **وصفية**. b. "يتوقع تحقيق فوائض مالية عام 2030م..." → هناك توقع واستنتاج للمستقبل بناءً على تحليل. إذن هي **استدلالية**. c. "بلغت نفقات المصنع 566 مليار دولار عام 1996م." → هذا وصف لبيان مالي حدث في الماضي. إذن هي **وصفية**. d. "الحسابات المستحقة الدفع المتوقعة... هي 20% من الأرباح." → كلمة "المتوقعة" تدل على تقدير واستنتاج، وليست وصفاً لبيانات فعلية مسجلة. إذن هي **استدلالية**. e. "يؤدي تتبع الدخل والنفقات... إلى تحديد ما إذا كان نشاط معين مربحًا." → هذا يصف عملية تحليل للبيانات الموجودة (الدخل والنفقات المسجلة) لتحديد ربحية النشاط. إذن هي **وصفية**. f. "بلغ إجمالي الخسائر المقدرة لإحدى الشركات 125 مليار دولار." → كلمة "المقدرة" تشير إلى أن الرقم هو تقدير أو استنتاج، وليس رقماً مسجلاً بدقة. إذن هي **استدلالية**. g. "ذكر الباحثون أن المهارة تؤثر في الأداء الوظيفي." → هذه عبارة تصف نتيجة ملاحظة أو دراسة (الباحثون ذكروا ذلك بناءً على تحليل بيانات). إذن هي **وصفية**. h. "في عام 2044م سيكون عدد أصحاب الأعمال الحرة... 3 ملايين تقريبًا." → هذا توقع للمستقبل (سيكون). إذن هي **استدلالية**. إذن الإجابات هي كما تم تحديدها بناءً على ما إذا كانت العبارة تصف واقعاً (وصفية) أم تتوقع أو تستنتج (استدلالية).

سؤال س:2: 2: حدد نوع المجتمع (محدود - غير محدود) فيما يأتي: a. الأسماء المدرجة في سجلات رواتب الموظفين في أول يوم من الشهر في الشركة. b. كل الشيكات المطبوعة الخاصة بشركة ما؛ والتي تم صرفها منذ بداية تأسيس الشركة. c. أنواع الأعمال الحرة التي تعود بالإيرادات.

الإجابة: س:2 a. محدود b. محدود c. غير محدود

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال، نحتاج إلى تعريف المجتمع المحدود وغير المحدود في الإحصاء. **المجتمع المحدود:** هو المجتمع الذي يمكن عد عناصره أو تحديد عددها بشكل دقيق، لأنه مغلق أو له نهاية معروفة. مثال: عدد الطلاب في فصل معين. **المجتمع غير المحدود:** هو المجتمع الذي لا يمكن عد عناصره أو تحديد عددها بدقة، لأنه مفتوح أو كبير جداً أو مستمر. مثال: جميع النجوم في الكون. الآن لنطبق على كل حالة: a. "الأسماء المدرجة في سجلات رواتب الموظفين في أول يوم من الشهر في الشركة." → عدد الموظفين الذين يتقاضون رواتب في ذلك اليوم محدد ومعروف من السجلات. يمكن عدهم. إذن المجتمع **محدود**. b. "كل الشيكات المطبوعة الخاصة بشركة ما؛ والتي تم صرفها منذ بداية تأسيس الشركة." → عدد الشيكات التي تم صرفها منذ التأسيس، رغم أنه قد يكون كبيراً، هو عدد محدد ويمكن معرفته من السجلات التاريخية للشركة. إذن المجتمع **محدود**. c. "أنواع الأعمال الحرة التي تعود بالإيرادات." → هنا نتحدث عن "أنواع" الأعمال الحرة، وليس عدداً محدداً من الأعمال. أنواع الأعمال الحرة فكرة مفتوحة؛ يمكن ابتكار أنواع جديدة باستمرار، ولا يمكن حصرها أو عدها بدقة. إذن المجتمع **غير محدود**. إذن الإجابات هي كما تم تحديدها بناءً على إمكانية حصر وعد العناصر بدقة.

سؤال س:3: 3: حدد: (المجتمع الإحصائي - المعلمة - العينة - الإحصاء) في الدراسة الآتية: (يريد باحث معرفة متوسط رواتب موظفي الشركات في مدينة الرياض، فاختار 500 موظف بشكل عشوائي من قاعدة بيانات لأسماء الموظفين).

الإجابة: س:3: - المجتمع: جميع موظفي الشركات في الرياض - المعلمة: متوسط رواتب جميع الموظفين - العينة: 500 موظف تم اختيارهم عشوائياً - الإحصاء: متوسط رواتب العينة (500 موظف)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفاهيم):** لنحدد التعريفات الأساسية في الإحصاء: - **المجتمع الإحصائي:** هو كل المجموعة أو الكل الذي نريد دراسته. - **المعلمة:** هي خاصية عددية تصف المجتمع بأكمله (مثل المتوسط الحقيقي للمجتمع). - **العينة:** هي جزء من المجتمع يتم اختياره للدراسة. - **الإحصاء:** هو خاصية عددية تصف العينة (مثل المتوسط المحسوب للعينة). **الخطوة 2 (تطبيق على الدراسة):** الدراسة تقول: "يريد باحث معرفة متوسط رواتب موظفي الشركات في مدينة الرياض، فاختار 500 موظف بشكل عشوائي من قاعدة بيانات لأسماء الموظفين." لنطبق التعريفات: 1. **المجتمع الإحصائي:** هو كل من نريد دراستهم، أي "جميع موظفي الشركات في مدينة الرياض". 2. **المعلمة:** هي الخاصية العددية التي نريد معرفتها للمجتمع، وهي "متوسط رواتب جميع موظفي الشركات في الرياض" (هذا الرقم الحقيقي غير المعروف والذي نسعى لتقديره). 3. **العينة:** هي الجزء الذي تم اختياره من المجتمع للدراسة، وهي "500 موظف تم اختيارهم عشوائياً من قاعدة البيانات". 4. **الإحصاء:** هو الخاصية العددية التي نحسبها من العينة، وهي "متوسط رواتب هؤلاء الـ 500 موظف" (هذا الرقم المحسوب من البيانات التي جمعت من العينة). **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن: - المجتمع: **جميع موظفي الشركات في الرياض** - المعلمة: **متوسط رواتب جميع الموظفين** - العينة: **500 موظف تم اختيارهم عشوائياً** - الإحصاء: **متوسط رواتب العينة (500 موظف)**

ما الفرق بين الإحصاء الوصفي والإحصاء الاستدلالي؟

الإجابة: الإحصاء الوصفي: يصف ويلخص بيانات المجتمع أو العينة. الإحصاء الاستدلالي: يستخدم بيانات العينة لاستنتاج خصائص المجتمع.

الشرح: الإحصاء الوصفي يتعامل مع البيانات كما هي لوصفها وتلخيصها، بينما الإحصاء الاستدلالي يستخدم العينات لاستنتاج خصائص المجتمع الأكبر.

تلميح: فكر في الهدف من كل نوع: هل هو وصف البيانات الموجودة أم استنتاج معلومات جديدة؟

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

ما هو المجتمع المحدود في الإحصاء؟

الإجابة: المجتمع المحدود هو المجتمع الذي يمكن حصر جميع عناصره وعدها.

الشرح: المجتمع المحدود له عدد معروف من العناصر يمكن إحصاؤه، مثل عدد موظفي شركة معينة.

تلميح: تذكر أن المحدود يعني وجود نهاية معروفة ويمكن عدها.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما هو المجتمع غير المحدود في الإحصاء؟

الإجابة: المجتمع غير المحدود هو المجتمع الذي لا يمكن حصر جميع عناصره أو عدها.

الشرح: المجتمع غير المحدود كبير جداً أو غير معروف العدد بدقة، مثل عدد زوار موقع إلكتروني على مدى المستقبل.

تلميح: فكر في المجتمعات التي يصعب أو يستحيل معرفة عددها الكلي بدقة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

في دراسة لمعرفة متوسط رواتب موظفي الشركات في الرياض باختيار 500 موظف عشوائياً، ما هو المجتمع الإحصائي؟

الإجابة: المجتمع الإحصائي هو جميع موظفي الشركات في مدينة الرياض.

الشرح: المجتمع الإحصائي هو المجموعة الكاملة التي يرغب الباحث في استنتاج معلومات عنها، وهي هنا جميع الموظفين في الرياض.

تلميح: المجتمع هو المجموعة الكاملة التي تهدف الدراسة لدراستها.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

في دراسة لمعرفة متوسط رواتب موظفي الشركات في الرياض باختيار 500 موظف عشوائياً، ما هي العينة؟

الإجابة: العينة هي مجموعة الـ 500 موظف الذين تم اختيارهم بشكل عشوائي من قاعدة البيانات.

الشرح: العينة هي مجموعة فرعية من المجتمع يتم اختيارها لدراستها واستخدام نتائجها لاستنتاج خصائص المجتمع الكامل.

تلميح: العينة هي الجزء المختار من المجتمع لتمثيله في الدراسة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط