سؤال نشاط 2: بَيِّنِ الْفَرْقَ - مِن خِلَالِ الْمِثَالِ الْأَوَّلِ - بَيِّنْ نَصِيبَ الْأُمِّ بِحُصُولِهَا عَلَى (1 مِنْ 6) ثُمَّ حُصُولِهَا عَلَى (1 مِنْ 3)؟
الإجابة: س: نشاط ٢ - بيان نصيب الأم بحصولها على $\frac{1}{6}$ ثم حصولها على $\frac{1}{3}$ في المثال الأول تأخذ الأم فرضًا $\frac{1}{6}$ (سهمًا واحدًا من أصل 6). ولما كان مجموع الفروض: $\frac{2}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$ بقي باقٍ في المسألة، فيرد على أصحاب الفروض، فيصبح أصل مسألة الرد = 3 (مجموع السهام)، فتأخذ الأم سهمًا من 3 أي $\frac{1}{3}$ (وهي تساوي $\frac{2}{6}$)، فزاد نصيبها من $\frac{1}{6}$ إلى $\frac{1}{3}$ (زيادة سهم لها).
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (فهم السؤال والسياق):** السؤال يأخذنا إلى المثال الأول في درس الميراث. فيه، فرض الأم الأصل هو $\frac{1}{6}$ من التركة. لكن يتبين أن هناك باقياً من التركة بعد توزيع الفروض، فيُرد هذا الباقي على الورثة، مما يغير نصيب الأم.
- **الخطوة 2 (نصيب الأم قبل الرد):** نفرض أن أصل المسألة (أي المقام المشترك لفروضها) هو 6. - فرض الأم $\frac{1}{6}$ يعني: لها **1 سهم** من أصل 6 أسهم تمثل التركة كلها. - إذن، نصيبها الأول = $\frac{1}{6}$.
- **الخطوة 3 (سبب الرد وكيفيته):** عندما نجمع الفروض في المسألة ($\frac{1}{6}$ للأم + $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6}$)، نجد أن المجموع لا يساوي الواحد الصحيح (أي لا يستغرق كل التركة). - الباقي = $1 - \frac{3}{6} = \frac{3}{6}$. - هذا الباقي يُرد على أصحاب الفروض (الأم وصاحب الثلث) بنسبة فروضهم الأصلية. نسبة فرض الأم من مجموع الفروض هي: $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3}$. - لذلك، تحصل الأم على فرضها الأصلي ($\frac{1}{6}$) بالإضافة إلى ثلث الباقي ($\frac{1}{3} \times \frac{3}{6} = \frac{1}{6}$).
- **الخطوة 4 (نصيب الأم بعد الرد والمقارنة):** نصيب الأم النهائي بعد جمع فرضها وحصتها من الرد: $$\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ لاحظ أن $\frac{1}{3}$ تعادل $\frac{2}{6}$. **الفرق:** - في البداية كان نصيبها **1 سهم** (من 6) وهو $\frac{1}{6}$. - في النهاية أصبح نصيبها **2 سهم** (من 6) وهو $\frac{1}{3}$. - أي أنها **زادت سهمًا واحدًا**، وتضاعف نصيبها من $\frac{1}{6}$ إلى $\frac{1}{3}$.